Finite Group Databasebeta

← #6349149

Subgroups — #6349149

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18823C218yesmaximal, complemented
6#18783C212yesmaximal, complemented
7#18781C212yesmaximal, complemented
8#18759C212yesmaximal, complemented
9#18757C212yesmaximal, complemented
10#18587C214yesmaximal, complemented
11#18579C214yesmaximal, complemented
12#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3520—22no—
17#3520—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3520C2214yes—
22#3520C2214yes—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#548—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30C2×#547C2211yescharacteristic
31C2×#546—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#539—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×C22⋊Q8—21no—
39C2×#520—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3252C2214yescomplemented
42#3238C2212yescomplemented
43#3237—22no—
44#3236—21no—
45#3236—22no—
46#3231C2214yescomplemented
47#3230C2212yescomplemented
48#3229C2212yescomplemented
49#3218C2212yescomplemented
50#3215—21no—
51#3195—21no—
52#3193—21no—
53#3172—22no—
54#3165C2212yescomplemented
55#3139C2212yescomplemented
56#3108—22no—
57#3104C2212yescomplemented
58#3101C2212yescomplemented
59#3095—22no—
60#3078—22no—
61#3077—21no—
62#3077—21no—
63#3077—22no—
64#3077C2212yes—
65#3077C2212yes—
66#3077C2214yescomplemented
67C2×#478—22no—
68C2×#476C2212yescomplemented
69C2×#474C2212yescomplemented
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72C2×#428—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74C2×#418—21no—
75#1654C2218yescomplemented
76#1652C2218yescomplemented
77#1649C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1638C2218yescomplemented
80#1637C2218yescomplemented
81#1635C2218yescomplemented
82#1635C2218yescomplemented
83#1561C2214yescomplemented
84#1552C2214yescomplemented
85#1549C2212yescomplemented
86#1546C2212yescomplemented
87#1495C2214yescomplemented
88#1490C2214yescomplemented
89#1487C2212yescomplemented
90#1486C2214yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1483C2214yescomplemented
93#1478C2212yes—
94#1478C2212yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C24×C4—21no—
100C22×M16—21no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556C2314yes—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#551—28no—
114#551—28no—
115#551—28no—
116#551—28no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8C2314yes—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547C2314yes—
132#547C2314yes—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#539—28no—
142#539—28no—
143#539—28no—
144#539—28no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533D412yes—
156#533D412yes—
157#533C2312yes—
158#533C2312yes—
159#533C2312yes—
160#533C2312yes—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529D412yes—
171#529D412yes—
172#529C2312yes—
173#529C2312yes—
174C2×#126—22no—
175C2×#126—22no—
176C2×#126—21no—
177C2×#125—22no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125D411yescharacteristic
180C2×#125D412yes—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124D411yescharacteristic
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—24no—
196C2×C22⋊Q8—24no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—24no—
202C2×C22⋊Q8—24no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#120—22no—
215#520—24no—
216#520—24no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2312yes—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2312yes—
245C2×#117—22no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D412yes—
250C22×C4⋊C4—22no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—24no—
258#501—22no—
259#500C2314yescomplemented
260#498C2314yescomplemented
261#497—22no—
262#491—24no—
263#491—22no—
264#489—22no—
265#487C2314yescomplemented
266#487C2314yescomplemented
267#485—28no—
268#484—24no—
269#484—22no—
270#483—22no—
271#483—24no—
272#483—22no—
273#480—22no—
274#479—28no—
275#479—24no—
276#478—24no—
277#478—24no—
278#478—24no—
279#478—24no—
280#477—24no—
281#477C2314yescomplemented
282#476—22no—
283#476—22no—
284#476C2314yes—
285#476C2314yes—
286#476C2314yescomplemented
287#475—24no—
288#474—22no—
289#474—22no—
290#474C2314yes—
291#474C2314yes—
292#470—24no—
293#468—24no—
294#464—24no—
295#462C2314yescomplemented
296#461C2314yescomplemented
297#451—22no—
298#451—22no—
299#450—22no—
300#448—22no—
301C4×Q16—24no—
302C4×SD16—24no—
303#432—21no—
304#432—21no—
305#432—21no—
306#432C2312yes—
307#431—21no—
308#431C2312yes—
309#431C2312yes—
310#431C2312yes—
311#428—24no—
312#428—22no—
313#428—22no—
314#428—24no—
315C2×#107—22no—
316C2×#106—22no—
317#423—21no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423C2312yes—
321#423C2312yes—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8C2312yes—
325#419—24no—
326#418—22no—
327#418—22no—
328#418—24no—
329C2×#102—22no—
330C2×#102—22no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#332C2318yescomplemented
336#332C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—21no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—84no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—84no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—84no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C2×Q16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—44no—
395C22×C8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#125—28no—
423#125—28no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—41no—
431#125—41no—
432#125C2×D412yes—
433#125C2×D412yes—
434#125C2×D414yes—
435#125C2×D414yes—
436#124—24no—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—24no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124C2×D412yes—
443#124C2×D412yes—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8C2×D412yes—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492#121—24no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121C2×D412yes—
501#121C2×D412yes—
502#120—28no—
503#120—28no—
504C4×Q8—24no—
505C4×Q8—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2412yes—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2412yes—
564C4×D4C2412yes—
565C4×D4C2412yes—
566#117—28no—
567#117—28no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580#117C2×D414yes—
581#117C2×D414yes—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—24no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—28no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—41no—
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#107—24no—
656#107—24no—
657#107—28no—
658#107—24no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—28no—
662#106—24no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2414yes—
670C4⋊C8C2414yes—
671#103—24no—
672#103—28no—
673#103—28no—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685#97—22no—
686#97—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8C2414yes—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—82no—
697C24#12011yescharacteristic
698#41—416no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—88no—
702#41—88no—
703C2×Q8—28no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—82no—
719C2×Q8—84no—
720C2×Q8—88no—
721C2×Q8—88no—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4#13714yes—
747C2×D4C22×D412yes—
748C2×D4C22×D412yes—
749C2×D4C22×D412yes—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—28no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—84no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810Q16—84no—
811SD16—84no—
812M16—44no—
813M16—44no—
814M16—44no—
815M16—82no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—24no—
818C2×C8—24no—
819C2×C8—44no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C4⋊C4C22×D414yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D414yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D412yes—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C42—28no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—42no—
899C42—42no—
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C2511yescharacteristic
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—24no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—816no—
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12011yescharacteristic
941Q8—24no—
942Q8—42no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—44no—
946Q8—44no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—44no—
950Q8—82no—
951Q8—82no—
952Q8—88no—
953D4—24no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—44no—
962D4—416no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—88no—
966D4C2×#13714yes—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—416no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—88no—
1017C2×C4—88no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#13712yes—
1030C2×C4#57512yes—
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C8—44no—
1035C8—44no—
1036C8—44no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—24no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—44no—
1046C22—48no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—88no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—88no—
1059C22#300712yes—
1060C22#302012yes—
1061C22C22×#12011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—44no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—44no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4#300712yes—
1081C4C22×#13711yescharacteristic
1082C4C2×#57511yescharacteristic
1083C4#358512yes—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—44no—
1088C2—82no—
1089C2—82no—
1090C2C2×#300711yescharacteristic
1091C2#6036711yescharacteristic
1092C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. C2×#3077C2semidirect
5. #18823C2semidirect
6. #18783C2semidirect
7. #18781C2semidirect
8. #18759C2semidirect
9. #18757C2semidirect
10. #18587C2semidirect
11. #18579C2semidirect
12. #17751C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17448C2semidirect
41. #3252C22semidirect
42. #3238C22semidirect
46. #3231C22semidirect
47. #3230C22semidirect
48. #3229C22semidirect
49. #3218C22semidirect
54. #3165C22semidirect
55. #3139C22semidirect
57. #3104C22semidirect
58. #3101C22semidirect
66. #3077C22semidirect
68. C2×#476C22semidirect
69. C2×#474C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1652C22semidirect
77. #1649C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1638C22semidirect
80. #1637C22semidirect
81. #1635C22semidirect
82. #1635C22semidirect
83. #1561C22semidirect
84. #1552C22semidirect
85. #1549C22semidirect
86. #1546C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1490C22semidirect
89. #1487C22semidirect
90. #1486C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1483C22semidirect
259. #500C23semidirect
260. #498C23semidirect
265. #487C23semidirect
266. #487C23semidirect
281. #477C23semidirect
286. #476C23semidirect
295. #462C23semidirect
296. #461C23semidirect
335. #332C23semidirect
336. #332C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#609502
#608652
C2×#30772
#188232
#187832
#187812
#187592
#187572
#185872
#185792
#177512
#174922
#174482