Finite Group Databasebeta

← #6349153

Subgroups — #6349153

Order 512.

2749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18833C212yesmaximal, complemented
6#18831C212yesmaximal, complemented
7#18829C212yesmaximal, complemented
8#18827C212yesmaximal, complemented
9#18785C214yesmaximal, complemented
10#18765C214yesmaximal, complemented
11#18588C212yesmaximal, complemented
12#18586C212yesmaximal, complemented
13#18581C212yesmaximal, complemented
14#18579C212yesmaximal, complemented
15#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523C2212yes—
19#3520—22no—
20#3520C2212yes—
21#3518—21no—
22#3515—22no—
23#3515—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509—21no—
27#3509C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3495—22no—
31#3495—21no—
32#3489—21no—
33#3482—22no—
34#3482C2212yes—
35#3482C2212yes—
36Q8×#41—21no—
37#3475—21no—
38#3475—22no—
39#3461—22no—
40#3461—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533—21no—
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3240—22no—
49#3239C2212yes—
50#3238C2212yes—
51#3237—22no—
52#3237C2212yescomplemented
53#3236—21no—
54#3236—22no—
55#3235C2212yescomplemented
56#3234—21no—
57#3231C2214yescomplemented
58#3230C2212yescomplemented
59#3229C2212yescomplemented
60#3165C2212yes—
61#3162—21no—
62#3139C2212yes—
63#3135—21no—
64#3116—21no—
65#3116—21no—
66#3116—21no—
67#3116—21no—
68#3116C2212yes—
69#3116C2212yes—
70#3116C2212yes—
71#3116C2212yes—
72#3095—22no—
73#3091—22no—
74C2×#485—21no—
75#3078—22no—
76#3076C2214yescomplemented
77C2×#477C2211yescharacteristic
78C2×#476C2211yescharacteristic
79C2×#462C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81C2×#452—21no—
82C2×#441—21no—
83C2×#440—21no—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#432C2211yescharacteristic
86C2×#432C2211yescharacteristic
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1649C2214yescomplemented
93#1648C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1638C2214yescomplemented
96#1638C2214yescomplemented
97#1637C2214yescomplemented
98#1637C2214yescomplemented
99#1636C2214yescomplemented
100#1636C2214yescomplemented
101#1635C2214yescomplemented
102#1635C2214yescomplemented
103#1556C2212yescomplemented
104#1556C2212yescomplemented
105#1552C2212yes—
106#1552C2212yes—
107#1552C2214yescomplemented
108#1497C2212yescomplemented
109#1496C2212yescomplemented
110#1491C2212yes—
111#1490C2212yes—
112#1488C2212yes—
113#1488C2212yes—
114#1488C2214yescomplemented
115#1483C2212yes—
116#1483C2212yes—
117#1477C2212yes—
118#1477C2212yes—
119C2×2−1+4—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123Q82—21no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557—21no—
127#557C2312yes—
128#557C2312yes—
129#556—22no—
130#556—24no—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#556C2312yes—
136#556C2312yes—
137#555—22no—
138#555—21no—
139#554—24no—
140#554—22no—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—24no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8C2312yes—
168D4×Q8C2312yes—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#547—24no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—22no—
179#547C2312yes—
180#547C2312yes—
181#546—24no—
182#546—22no—
183#544—22no—
184#544—21no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—24no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—24no—
194#541—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#537—22no—
199#537—21no—
200#536—22no—
201#536—21no—
202#536—22no—
203#536—21no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—22no—
207#533—22no—
208#533—24no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—22no—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533D411yescharacteristic
227#533D412yes—
228#533D411yescharacteristic
229#533D412yes—
230#533C2312yes—
231#533C2312yes—
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2312yes—
234#533C2312yes—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8—21no—
241C2×C4⋊Q8—21no—
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246#529—22no—
247#529—22no—
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—24no—
251#529—24no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—24no—
256#529—24no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529D412yes—
262#529C2312yes—
263C2×#125—22no—
264C2×#125—21no—
265C2×#125D412yes—
266#525—22no—
267#525—22no—
268#525—21no—
269#525—21no—
270#525—22no—
271#525D412yes—
272C2×C22⋊Q8—22no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8—21no—
275C2×C22⋊Q8—22no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278#520—22no—
279#520—24no—
280#520—21no—
281#520—22no—
282#520—21no—
283#519—22no—
284#519—22no—
285#519—21no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—24no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D411yescharacteristic
298C4×#41D411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41C2312yes—
302C4×#41C2311yescharacteristic
303C4×#41C2311yescharacteristic
304C4×#41C2311yescharacteristic
305C4×#41C2311yescharacteristic
306C2×C4×Q8—22no—
307C2×C4×Q8—22no—
308C2×C4×Q8—22no—
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8D411yescharacteristic
314C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
315C2×C4×D4—21no—
316C2×C4×D4—21no—
317C2×C4×D4D411yescharacteristic
318C2×C4×D4C2311yescharacteristic
319C2×#117—22no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117D411yescharacteristic
323C2×#117D412yes—
324C22×C42—21no—
325C22×C42C2311yescharacteristic
326#501—22no—
327#501—22no—
328#501—22no—
329#501—22no—
330#501—24no—
331#500C2314yes—
332#498C2314yes—
333#491—22no—
334#491—24no—
335#490—22no—
336#489—22no—
337#489—22no—
338#487C2314yes—
339#487C2314yes—
340#485—24no—
341#485—22no—
342#485—22no—
343#485—22no—
344#485—22no—
345#485—28no—
346#484—22no—
347#484—24no—
348#483—22no—
349#483—24no—
350#482—24no—
351#481—22no—
352#480—22no—
353#479—28no—
354#479—24no—
355#478—24no—
356#477—24no—
357#477—21no—
358#477—21no—
359#477C2312yes—
360#477C2312yes—
361#477C2314yes—
362#476—21no—
363#476—21no—
364#476C2314yes—
365#476C2312yes—
366#476C2312yes—
367#475—24no—
368#475C2314yes—
369#474C2314yes—
370#462—21no—
371#462—21no—
372#462C2312yes—
373#462C2312yes—
374#461—21no—
375#461—21no—
376#461C2312yes—
377#461C2312yes—
378#452—22no—
379#452—22no—
380#452—22no—
381#452—22no—
382#441—22no—
383#441—22no—
384#441—22no—
385#441—22no—
386#440—22no—
387#440—22no—
388#440—22no—
389#440—22no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#432—21no—
393#432—21no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#432C2312yes—
397#432C2312yes—
398#432C2312yes—
399#432C2312yes—
400#431C2312yes—
401#431C2312yes—
402#428—24no—
403#427—24no—
404C2×#107—21no—
405C2×#106—21no—
406#423—21no—
407C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2312yes—
409C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
410#419—24no—
411#416—24no—
412C2×#103—21no—
413C2×#103—21no—
414C2×#103—21no—
415C2×#102—21no—
416#407—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C4×M16C2312yes—
420C2×#97—21no—
421C2×#97—21no—
422#332C2314yes—
423#332C2314yes—
424#332C2314yes—
425#332C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
4342−1+4—44no—
4352−1+4—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D412yes—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—44no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—44no—
473C2×M16—22no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—24no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D412yes—
500C4⋊Q8C2×D412yes—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2412yes—
503C4⋊Q8C2412yes—
504C4⋊Q8C2412yes—
505C4⋊Q8C2412yes—
506#127C2×D411yescharacteristic
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—24no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—24no—
529#125—24no—
530#125—22no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125C2×D414yes—
543#125C2×D414yes—
544#125C2×D412yes—
545#124—22no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124C2×D412yes—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8—41no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121C2×D412yes—
630#121C2×D412yes—
631#120—24no—
632#120—22no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—24no—
638C4×Q8—24no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—24no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8C2×D411yescharacteristic
675C4×Q8C2×D412yes—
676C4×Q8C2×D411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2411yescharacteristic
682C4×Q8C2411yescharacteristic
683C4×Q8C2412yes—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4C2×D411yescharacteristic
730C4×D4C2×D411yescharacteristic
731C4×D4C2×D411yescharacteristic
732C4×D4C2×D411yescharacteristic
733C4×D4C2×D411yescharacteristic
734C4×D4C2×D411yescharacteristic
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2411yescharacteristic
737C4×D4C2411yescharacteristic
738C4×D4C2412yes—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—24no—
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—22no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—22no—
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—41no—
773#117—41no—
774#117C2×D411yescharacteristic
775#117C2×D411yescharacteristic
776#117C2×D411yescharacteristic
777#117C2×D411yescharacteristic
778#117C2×D414yes—
779#117C2×D414yes—
780#117C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—24no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—24no—
786C2×C4⋊C4—24no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—41no—
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2×D412yes—
804C2×C4⋊C4C2×D412yes—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C42—24no—
812C2×C42—24no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—22no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2411yescharacteristic
837C2×C42C2411yescharacteristic
838C2×C42C2411yescharacteristic
839#107—22no—
840#107—22no—
841#107—24no—
842#107—24no—
843#107—28no—
844#106—22no—
845#106—22no—
846#106—24no—
847#106—24no—
848#106—28no—
849C4⋊C8—21no—
850C4⋊C8—21no—
851C4⋊C8—22no—
852C4⋊C8—22no—
853C4⋊C8—22no—
854C4⋊C8C2412yes—
855C4⋊C8C2412yes—
856C4⋊C8C2414yes—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—24no—
860#103—24no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#103—22no—
864#103—22no—
865#103—28no—
866#103—28no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#102—24no—
870#102—24no—
871C22⋊C8—22no—
872C22⋊C8—22no—
873C22⋊C8—22no—
874C22⋊C8—22no—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—22no—
877#97—22no—
878#97—22no—
879#97—22no—
880#97—22no—
881#97—22no—
882C4×C8C2414yes—
883C24—21no—
884C24#12011yescharacteristic
885#41—22no—
886#41—22no—
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—44no—
894#41—44no—
895#41—48no—
896#41—42no—
897#41—42no—
898#41—44no—
899#41—44no—
900#41—416no—
901#41—44no—
902#41—44no—
903#41—84no—
904C2×Q8—24no—
905C2×Q8—24no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—41no—
917C2×Q8—48no—
918C2×Q8—42no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—44no—
924C2×Q8—44no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—82no—
928C2×Q8—84no—
929C2×Q8C22×D412yes—
930C2×Q8C22×D411yescharacteristic
931C2×Q8C22×D411yescharacteristic
932C2×D4—21no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4C22×D412yes—
948C2×D4C22×D411yescharacteristic
949C2×D4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4—21no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001Q16—44no—
1002Q16—44no—
1003SD16—44no—
1004SD16—44no—
1005M16—44no—
1006C2×C8—24no—
1007C2×C8—24no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—44no—
1011C2×C8—42no—
1012C2×C8—42no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—41no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—41no—
1062C4⋊C4—41no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1068C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1069C4⋊C4C22×D414yes—
1070C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1071C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1072C4⋊C4C22×D414yes—
1073C4⋊C4C22×D412yes—
1074C4⋊C4C22×D412yes—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—24no—
1111C42—24no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—22no—
1117C42—21no—
1118C42—24no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—22no—
1125C42—24no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—22no—
1129C42—42no—
1130C42—42no—
1131C42#12011yescharacteristic
1132C42#12011yescharacteristic
1133C42#12011yescharacteristic
1134C42#12011yescharacteristic
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C42C22×D411yescharacteristic
1139C42C22×D411yescharacteristic
1140C42C22×D411yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C42C22×D411yescharacteristic
1144C42C22×D411yescharacteristic
1145C42C22×D411yescharacteristic
1146C42C2511yescharacteristic
1147C23—21no—
1148C23—22no—
1149C23—21no—
1150C23—22no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—81no—
1156C23C2×#12011yescharacteristic
1157C23C2×#12011yescharacteristic
1158C23C2×#12011yescharacteristic
1159Q8—21no—
1160Q8—24no—
1161Q8—21no—
1162Q8—21no—
1163Q8—42no—
1164Q8—44no—
1165Q8—42no—
1166Q8—48no—
1167Q8—42no—
1168Q8—44no—
1169Q8—44no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—82no—
1175Q8—82no—
1176Q8—82no—
1177Q8—84no—
1178Q8#57512yes—
1179D4—24no—
1180D4—24no—
1181D4—21no—
1182D4—21no—
1183D4—21no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—44no—
1191D4—48no—
1192D4—44no—
1193D4—82no—
1194D4—84no—
1195D4#57512yes—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—48no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—48no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1264C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C23×D411yescharacteristic
1267C2×C4C23×D411yescharacteristic
1268C2×C4C23×D411yescharacteristic
1269C8—44no—
1270C8—44no—
1271C8—42no—
1272C8—42no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—22no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—82no—
1291C22—84no—
1292C22#302012yes—
1293C22C22×#12011yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—22no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—21no—
1299C4—21no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—41no—
1306C4—44no—
1307C4—42no—
1308C4—41no—
1309C4—41no—
1310C4—42no—
1311C4—44no—
1312C4—41no—
1313C4—41no—
1314C4—42no—
1315C4—82no—
1316C4—82no—
1317C4C2×#57511yescharacteristic
1318C4C2×#57511yescharacteristic
1319C4#358612yes—
1320C2—22no—
1321C2—41no—
1322C2—41no—
1323C2—42no—
1324C2—82no—
1325C2—81no—
1326C2#6035911yescharacteristic
1327C2#6037011yescharacteristic
1328C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. #60854C2semidirect
4. C2×#3116C2semidirect
5. #18833C2semidirect
6. #18831C2semidirect
7. #18829C2semidirect
8. #18827C2semidirect
9. #18785C2semidirect
10. #18765C2semidirect
11. #18588C2semidirect
12. #18586C2semidirect
13. #18581C2semidirect
14. #18579C2semidirect
15. #17755C2semidirect
16. #17494C2semidirect
17. #17452C2semidirect
52. #3237C22semidirect
55. #3235C22semidirect
57. #3231C22semidirect
58. #3230C22semidirect
59. #3229C22semidirect
76. #3076C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1649C22semidirect
93. #1648C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1638C22semidirect
96. #1638C22semidirect
97. #1637C22semidirect
98. #1637C22semidirect
99. #1636C22semidirect
100. #1636C22semidirect
101. #1635C22semidirect
102. #1635C22semidirect
103. #1556C22semidirect
104. #1556C22semidirect
107. #1552C22semidirect
108. #1497C22semidirect
109. #1496C22semidirect
114. #1488C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#608652
#608542
C2×#31162
#188332
#188312
#188292
#188272
#187852
#187652
#185882
#185862
#185812
#185792
#177552
#174942
#174522