Finite Group Databasebeta

← #6349158

Subgroups — #6349158

Order 512.

2781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1559 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18825C212yesmaximal, complemented
6#18824C212yesmaximal, complemented
7#18823C212yesmaximal, complemented
8#18822C212yesmaximal, complemented
9#18785C212yesmaximal, complemented
10#18784C212yesmaximal, complemented
11#18765C212yesmaximal, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18590C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18582C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3523C2212yes—
25#3520—22no—
26#3520C2212yes—
27#3518—21no—
28#3515—22no—
29#3515—21no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3509—21no—
33#3509C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3499C2211yescharacteristic
36#3495—22no—
37#3495—21no—
38#3489—21no—
39#3482—22no—
40#3482C2212yes—
41#3482C2212yes—
42Q8×#41—21no—
43#3475—21no—
44#3475—22no—
45#3461—22no—
46#3461—21no—
47#3444—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C2×#533—21no—
51C2×#533C2211yescharacteristic
52C4×2−1+4—21no—
53C2×C4×#41C2211yescharacteristic
54#3256—22no—
55#3255C2211yescharacteristic, complemented
56#3254C2211yescharacteristic, complemented
57#3254C2211yescharacteristic, complemented
58#3253C2211yescharacteristic, complemented
59#3252—21no—
60#3252C2212yes—
61#3251—21no—
62#3251C2212yes—
63#3240—22no—
64#3240—22no—
65#3231C2212yes—
66#3231C2212yescomplemented
67#3228C2212yes—
68#3228C2212yescomplemented
69#3165C2211yescharacteristic, complemented
70#3165C2211yescharacteristic, complemented
71#3141C2211yescharacteristic, complemented
72#3141C2211yescharacteristic, complemented
73#3116C2211yescharacteristic
74#3116C2211yescharacteristic
75#3115C2211yescharacteristic
76#3115C2211yescharacteristic
77#3111—21no—
78#3111—21no—
79#3107C2211yescharacteristic
80#3107C2211yescharacteristic
81#3106C2211yescharacteristic
82#3106C2211yescharacteristic
83#3102—21no—
84#3102—21no—
85#3093—21no—
86#3093—22no—
87#3080—22no—
88#3078C2211yescharacteristic
89#3077C2211yescharacteristic
90#3076—21no—
91#3076C2212yescomplemented
92#3054—22no—
93#3037C2211yescharacteristic
94#3036C2211yescharacteristic
95#3035—21no—
96#3035C2212yescomplemented
97#3005—21no—
98C4×#137—21no—
99C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100#2920C2211yescharacteristic
101#2920C2211yescharacteristic
102C2×#423C2211yescharacteristic
103#1654C2212yescomplemented
104#1654C2212yescomplemented
105#1653C2212yescomplemented
106#1653C2212yescomplemented
107#1652C2212yescomplemented
108#1652C2212yescomplemented
109#1651C2212yescomplemented
110#1651C2212yescomplemented
111#1650C2212yescomplemented
112#1650C2212yescomplemented
113#1649C2212yescomplemented
114#1649C2212yescomplemented
115#1648C2212yescomplemented
116#1648C2212yescomplemented
117#1647C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1637C2212yescomplemented
123#1636C2212yescomplemented
124#1636C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1635C2212yescomplemented
127#1628C2212yescomplemented
128#1628C2212yescomplemented
129#1627C2212yescomplemented
130#1627C2212yescomplemented
131#1626C2212yescomplemented
132#1626C2212yescomplemented
133#1625C2212yescomplemented
134#1625C2212yescomplemented
135#1561C2212yes—
136#1561C2212yes—
137#1552C2212yescomplemented
138#1552C2212yescomplemented
139#1549C2211yescharacteristic, complemented
140#1549C2211yescharacteristic, complemented
141#1546C2211yescharacteristic, complemented
142#1546C2211yescharacteristic, complemented
143#1495C2212yes—
144#1495C2212yes—
145#1489C2211yescharacteristic
146#1489C2211yescharacteristic
147#1489C2211yescharacteristic
148#1489C2211yescharacteristic
149#1488C2212yescomplemented
150#1488C2212yescomplemented
151#1487C2212yes—
152#1486C2212yes—
153#1485C2211yescharacteristic, complemented
154#1485C2211yescharacteristic, complemented
155#1484C2211yescharacteristic, complemented
156#1484C2211yescharacteristic, complemented
157#1477C2212yes—
158#1477C2212yes—
159C2×2−1+4—21no—
160C22×#41D411yescharacteristic
161C2×#137—21no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C2×#135—22no—
164C22×M16—21no—
165Q82—21no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—21no—
169#557C2312yes—
170#557C2312yes—
171#556—22no—
172#556—24no—
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556C2312yes—
178#556C2312yes—
179#555—22no—
180#555—21no—
181#554—24no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—24no—
196#552—24no—
197#552—22no—
198#552—24no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—24no—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8C2312yes—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#547—24no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547—21no—
220#547—22no—
221#547C2312yes—
222#547C2312yes—
223#546—24no—
224#546—22no—
225#544—22no—
226#544—21no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—24no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#541—22no—
233#541—22no—
234#541—22no—
235#541—24no—
236#541—22no—
237#539—24no—
238#539—24no—
239#539—24no—
240#537—22no—
241#537—21no—
242#536—22no—
243#536—21no—
244#536—22no—
245#536—21no—
246#533—22no—
247#533—22no—
248#533—22no—
249#533—22no—
250#533—24no—
251#533—21no—
252#533—21no—
253#533—21no—
254#533—21no—
255#533—22no—
256#533—22no—
257#533—22no—
258#533—21no—
259#533—21no—
260#533—21no—
261#533—21no—
262#533D411yescharacteristic
263#533D411yescharacteristic
264#533D412yes—
265#533D412yes—
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2312yes—
271#533C2312yes—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532D411yescharacteristic
275#532D411yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8—21no—
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—24no—
289#529—24no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—24no—
294#529—24no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529D412yes—
306#529C2312yes—
307C2×#125—22no—
308C2×#125D412yes—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—22no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525D412yes—
318C2×C22⋊Q8—22no—
319C2×C22⋊Q8—21no—
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322#520—22no—
323#520—24no—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#519—22no—
328#519—22no—
329#519—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—24no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—22no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41—21no—
343C4×#41—21no—
344C4×#41D411yescharacteristic
345C4×#41D411yescharacteristic
346C4×#41D411yescharacteristic
347C4×#41D411yescharacteristic
348C4×#41C2312yes—
349C4×#41C2311yescharacteristic
350C4×#41C2311yescharacteristic
351C4×#41C2311yescharacteristic
352C4×#41C2311yescharacteristic
353C2×C4×Q8—22no—
354C2×C4×Q8—22no—
355C2×C4×Q8—22no—
356C2×C4×Q8—21no—
357C2×C4×Q8—21no—
358C2×C4×Q8D411yescharacteristic
359C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
360C2×C4×D4—21no—
361C2×C4×D4—21no—
362C2×C4×D4D411yescharacteristic
363C2×C4×D4C2311yescharacteristic
364C2×#117—22no—
365C2×#117—21no—
366C2×#117D411yescharacteristic
367C2×#117D412yes—
368C22×C42—21no—
369C22×C42C2311yescharacteristic
370#501—22no—
371#501—22no—
372#500C2312yes—
373#500C2312yes—
374#498C2312yes—
375#498C2312yes—
376#489—22no—
377#489—22no—
378#487C2312yes—
379#487C2312yes—
380#486C2312yes—
381#486C2312yes—
382#485—21no—
383#485—21no—
384#485—21no—
385#485—21no—
386#485—24no—
387#485—24no—
388#482—21no—
389#482—21no—
390#482—21no—
391#482—21no—
392#482—24no—
393#482—24no—
394#479—22no—
395#479—24no—
396#479—24no—
397#479—22no—
398#479—21no—
399#479—21no—
400#478—22no—
401#478—24no—
402#478—24no—
403#478—22no—
404#478—21no—
405#478—21no—
406#477—21no—
407#477C2312yes—
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#476—21no—
411#476C2312yes—
412#476C2311yescharacteristic
413#476C2311yescharacteristic
414#475—21no—
415#475C2312yes—
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#474—21no—
419#474C2312yes—
420#474C2311yescharacteristic
421#474C2311yescharacteristic
422#470—22no—
423#470—22no—
424#469—22no—
425#469—22no—
426#468—22no—
427#468—22no—
428#468—22no—
429#468—22no—
430#464—22no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—22no—
434#463—22no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—22no—
438#462—21no—
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2312yes—
442#461—21no—
443#461C2311yescharacteristic
444#461C2311yescharacteristic
445#461C2312yes—
446#460—21no—
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2312yes—
450#459—21no—
451#459C2311yescharacteristic
452#459C2311yescharacteristic
453#459C2312yes—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#452—21no—
457#452—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—21no—
461#449—21no—
462#442—21no—
463#442—21no—
464#441—21no—
465#441—21no—
466#440—21no—
467#440—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×D8—21no—
477C4×D8—21no—
478#432—21no—
479#432—21no—
480#432—21no—
481#432C2311yescharacteristic
482#432C2311yescharacteristic
483#431—21no—
484#431C2311yescharacteristic
485#431C2311yescharacteristic
486#431C2312yes—
487#431C2312yes—
488#428—21no—
489#428—21no—
490#428—22no—
491#428—22no—
492#427—22no—
493#423—21no—
494#423—21no—
495#423—21no—
496#423C2311yescharacteristic
497#423C2311yescharacteristic
498#423C2311yescharacteristic
499#423C2311yescharacteristic
500#423C2312yes—
501C2×C4⋊C8—21no—
502C2×C4⋊C8C2312yes—
503#419—21no—
504#418—21no—
505#417—22no—
506#417—22no—
507#417—21no—
508#417—21no—
509#416—22no—
510#416—22no—
511#407—21no—
512#407—21no—
513C4×M16—21no—
514C4×M16C2311yescharacteristic
515C4×M16C2311yescharacteristic
516#332C2312yes—
517#332C2312yes—
518#332C2312yes—
519#332C2312yes—
520#332C2312yes—
521#332C2312yes—
522#332C2312yes—
523#332C2312yes—
524Q8⋊C8C2312yes—
525Q8⋊C8C2312yes—
526Q8⋊C8C2312yes—
527Q8⋊C8C2312yes—
528Q8⋊C8C2312yes—
529Q8⋊C8C2312yes—
530Q8⋊C8C2312yes—
531Q8⋊C8C2312yes—
532D4⋊C8C2312yes—
533D4⋊C8C2312yes—
534D4⋊C8C2312yes—
535D4⋊C8C2312yes—
536D4⋊C8C2312yes—
537D4⋊C8C2312yes—
538D4⋊C8C2312yes—
539D4⋊C8C2312yes—
5402−1+4—44no—
5412−1+4—44no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—24no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—42no—
554C2×#41—42no—
555C2×#41C2×D411yescharacteristic
556C2×#41C2×D411yescharacteristic
557C2×#41C2×D411yescharacteristic
558C2×#41C2×D411yescharacteristic
559C2×#41C2×D412yes—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—22no—
562C22×Q8—22no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8C2×D411yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4C2×D411yescharacteristic
572C23×C4C2×D411yescharacteristic
573C23×C4C2×D411yescharacteristic
574#137—44no—
575AGL(1,ℤ/8)—44no—
576#135—84no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—22no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—22no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—21no—
591C2×M16—21no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—82no—
597C22×C8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—24no—
603C4⋊Q8—24no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
613C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
614C4⋊Q8C2×D412yes—
615C4⋊Q8C2×D412yes—
616C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
617C4⋊Q8C2411yescharacteristic
618C4⋊Q8C2411yescharacteristic
619C4⋊Q8C2411yescharacteristic
620C4⋊Q8C2412yes—
621C4⋊Q8C2412yes—
622#127C2×D411yescharacteristic
623#127C2411yescharacteristic
624#126—24no—
625#126—24no—
626#126—24no—
627#126—24no—
628#126—24no—
629#126—24no—
630#126—24no—
631#126—24no—
632#126—24no—
633#126—24no—
634#126—24no—
635#126—22no—
636#126—22no—
637#126—41no—
638#126—41no—
639#125—24no—
640#125—24no—
641#125—22no—
642#125—22no—
643#125—22no—
644#125—24no—
645#125—24no—
646#125—24no—
647#125—24no—
648#125—24no—
649#125—22no—
650#125—24no—
651#125—24no—
652#125—22no—
653#125—21no—
654#125—22no—
655#125—22no—
656#125—21no—
657#125—21no—
658#125—21no—
659#125—21no—
660#125C2×D414yes—
661#125C2×D414yes—
662#125C2×D412yes—
663#124—22no—
664#124—24no—
665#124—24no—
666#124—24no—
667#124—24no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—21no—
671#124—21no—
672#124—21no—
673#124—21no—
674#124—21no—
675#124C2×D412yes—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—24no—
684#123—24no—
685#123—24no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—24no—
690#123—24no—
691#123—41no—
692#123—41no—
693#123—41no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—24no—
728C22⋊Q8—24no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8C2×D412yes—
737C22⋊Q8C2×D412yes—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121—24no—
744#121—24no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—24no—
760#120—22no—
761#120—41no—
762C4×Q8—24no—
763C4×Q8—24no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—24no—
767C4×Q8—24no—
768C4×Q8—24no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—24no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—22no—
789C4×Q8—22no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8C2411yescharacteristic
809C4×Q8C2411yescharacteristic
810C4×Q8C2412yes—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—24no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4C2×D411yescharacteristic
869C4×D4C2×D411yescharacteristic
870C4×D4C2×D411yescharacteristic
871C4×D4C2×D411yescharacteristic
872C4×D4C2×D411yescharacteristic
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D412yes—
875C4×D4C2411yescharacteristic
876C4×D4C2411yescharacteristic
877C4×D4C2412yes—
878#117—24no—
879#117—24no—
880#117—22no—
881#117—22no—
882#117—22no—
883#117—24no—
884#117—24no—
885#117—24no—
886#117—24no—
887#117—24no—
888#117—24no—
889#117—24no—
890#117—21no—
891#117—22no—
892#117—21no—
893#117—21no—
894#117—22no—
895#117—21no—
896#117—22no—
897#117—22no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—21no—
901#117—21no—
902#117—22no—
903#117—21no—
904#117—21no—
905#117—21no—
906#117—21no—
907#117—22no—
908#117—22no—
909#117—21no—
910#117—21no—
911#117—21no—
912#117—41no—
913#117—41no—
914#117—41no—
915#117C2×D411yescharacteristic
916#117C2×D411yescharacteristic
917#117C2×D411yescharacteristic
918#117C2×D411yescharacteristic
919#117C2×D414yes—
920#117C2×D414yes—
921#117C2×D412yes—
922C2×C4⋊C4—22no—
923C2×C4⋊C4—22no—
924C2×C4⋊C4—24no—
925C2×C4⋊C4—22no—
926C2×C4⋊C4—24no—
927C2×C4⋊C4—24no—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—22no—
930C2×C4⋊C4—22no—
931C2×C4⋊C4—21no—
932C2×C4⋊C4—21no—
933C2×C4⋊C4—21no—
934C2×C4⋊C4—22no—
935C2×C4⋊C4—22no—
936C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
937C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
938C2×C4⋊C4C2×D412yes—
939C2×C4⋊C4C2×D412yes—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—22no—
943C2×C22⋊C4—21no—
944C2×C22⋊C4—21no—
945C2×C42—24no—
946C2×C42—24no—
947C2×C42—21no—
948C2×C42—22no—
949C2×C42—21no—
950C2×C42—21no—
951C2×C42—21no—
952C2×C42—21no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—21no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—22no—
957C2×C42—21no—
958C2×C42—21no—
959C2×C42—21no—
960C2×C42—41no—
961C2×C42C2×D411yescharacteristic
962C2×C42C2×D411yescharacteristic
963C2×C42C2×D411yescharacteristic
964C2×C42C2×D411yescharacteristic
965C2×C42C2×D411yescharacteristic
966C2×C42C2×D411yescharacteristic
967C2×C42C2×D411yescharacteristic
968C2×C42C2×D411yescharacteristic
969C2×C42C2×D411yescharacteristic
970C2×C42C2411yescharacteristic
971C2×C42C2411yescharacteristic
972C2×C42C2411yescharacteristic
973#107—22no—
974#107—22no—
975#107—21no—
976#107—21no—
977#107—21no—
978#107—21no—
979#107—24no—
980#107—24no—
981#106—22no—
982#106—22no—
983#106—21no—
984#106—21no—
985#106—21no—
986#106—21no—
987#106—24no—
988#106—24no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—22no—
992C4⋊C8—22no—
993C4⋊C8—22no—
994C4⋊C8—22no—
995C4⋊C8—21no—
996C4⋊C8—21no—
997C4⋊C8C2412yes—
998C4⋊C8C2412yes—
999C4⋊C8C2411yescharacteristic
1000C4⋊C8C2411yescharacteristic
1001C4⋊C8C2411yescharacteristic
1002C4⋊C8C2411yescharacteristic
1003#103—22no—
1004#103—22no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—22no—
1010#103—22no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—24no—
1016#103—24no—
1017#102—22no—
1018#102—22no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—22no—
1024#102—22no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—24no—
1030#102—24no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8—21no—
1035C22⋊C8—22no—
1036C22⋊C8—22no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2412yes—
1044C4×C8C2412yes—
1045C24—21no—
1046C24#12011yescharacteristic
1047#41—22no—
1048#41—22no—
1049#41—22no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—44no—
1056#41—44no—
1057#41—48no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—42no—
1061#41—42no—
1062#41—42no—
1063#41—42no—
1064#41—42no—
1065#41—42no—
1066#41—44no—
1067#41—44no—
1068#41—416no—
1069#41—44no—
1070#41—44no—
1071#41—82no—
1072#41—82no—
1073C2×Q8—24no—
1074C2×Q8—24no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—22no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—22no—
1080C2×Q8—22no—
1081C2×Q8—22no—
1082C2×Q8—22no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—48no—
1088C2×Q8—42no—
1089C2×Q8—42no—
1090C2×Q8—44no—
1091C2×Q8—44no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—82no—
1095C2×Q8—82no—
1096C2×Q8C22×D412yes—
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—22no—
1101C2×D4—24no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—24no—
1108C2×D4—22no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—44no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4C22×D412yes—
1121C2×D4C22×D411yescharacteristic
1122C2×D4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—24no—
1125C22×C4—24no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—24no—
1130C22×C4—24no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—22no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—22no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—22no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—42no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—44no—
1153C22×C4—44no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—81no—
1158C22×C4—81no—
1159C22×C4#12011yescharacteristic
1160C22×C4#12011yescharacteristic
1161C22×C4#12011yescharacteristic
1162C22×C4#12011yescharacteristic
1163C22×C4#12011yescharacteristic
1164C22×C4#12011yescharacteristic
1165C22×C4#12011yescharacteristic
1166C22×C4#12011yescharacteristic
1167C22×C4#12011yescharacteristic
1168C22×C4C22×D411yescharacteristic
1169C22×C4C22×D411yescharacteristic
1170C22×C4C22×D411yescharacteristic
1171C22×C4C22×D411yescharacteristic
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174C22×C4C22×D411yescharacteristic
1175C22×C4C22×D411yescharacteristic
1176C22×C4C22×D411yescharacteristic
1177Q16—42no—
1178Q16—42no—
1179Q16—82no—
1180SD16—42no—
1181SD16—42no—
1182SD16—42no—
1183SD16—42no—
1184SD16—82no—
1185SD16—82no—
1186D8—42no—
1187D8—42no—
1188D8—82no—
1189M16—42no—
1190M16—42no—
1191M16—42no—
1192M16—42no—
1193M16—81no—
1194M16—82no—
1195M16—81no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—22no—
1201C2×C8—22no—
1202C2×C8—22no—
1203C2×C8—22no—
1204C2×C8—44no—
1205C4⋊C4—24no—
1206C4⋊C4—24no—
1207C4⋊C4—24no—
1208C4⋊C4—24no—
1209C4⋊C4—24no—
1210C4⋊C4—24no—
1211C4⋊C4—24no—
1212C4⋊C4—24no—
1213C4⋊C4—24no—
1214C4⋊C4—24no—
1215C4⋊C4—24no—
1216C4⋊C4—24no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—24no—
1223C4⋊C4—24no—
1224C4⋊C4—24no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—22no—
1227C4⋊C4—22no—
1228C4⋊C4—22no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—24no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D412yes—
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D414yes—
1265C4⋊C4C22×D414yes—
1266C4⋊C4C22×D412yes—
1267C22⋊C4—24no—
1268C22⋊C4—24no—
1269C22⋊C4—24no—
1270C22⋊C4—24no—
1271C22⋊C4—24no—
1272C22⋊C4—24no—
1273C22⋊C4—24no—
1274C22⋊C4—24no—
1275C22⋊C4—22no—
1276C22⋊C4—24no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—24no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—22no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C42—24no—
1308C42—24no—
1309C42—24no—
1310C42—24no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—22no—
1316C42—21no—
1317C42—24no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—22no—
1324C42—24no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—22no—
1328C42—41no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42#12011yescharacteristic
1332C42#12011yescharacteristic
1333C42#12011yescharacteristic
1334C42#12011yescharacteristic
1335C42#12011yescharacteristic
1336C42#12011yescharacteristic
1337C42C22×D411yescharacteristic
1338C42C22×D411yescharacteristic
1339C42C22×D411yescharacteristic
1340C42C22×D411yescharacteristic
1341C42C22×D411yescharacteristic
1342C42C22×D411yescharacteristic
1343C42C22×D411yescharacteristic
1344C42C22×D411yescharacteristic
1345C42C22×D411yescharacteristic
1346C42C2511yescharacteristic
1347C23—21no—
1348C23—21no—
1349C23—22no—
1350C23—41no—
1351C23—41no—
1352C23—41no—
1353C23—42no—
1354C23—42no—
1355C23—41no—
1356C23—81no—
1357C23C2×#12011yescharacteristic
1358C23C2×#12011yescharacteristic
1359C23C2×#12011yescharacteristic
1360Q8—21no—
1361Q8—22no—
1362Q8—22no—
1363Q8—21no—
1364Q8—21no—
1365Q8—42no—
1366Q8—44no—
1367Q8—42no—
1368Q8—48no—
1369Q8—42no—
1370Q8—42no—
1371Q8—42no—
1372Q8—42no—
1373Q8—42no—
1374Q8—42no—
1375Q8—41no—
1376Q8—41no—
1377Q8—41no—
1378Q8—41no—
1379Q8—82no—
1380Q8—84no—
1381Q8#57512yes—
1382D4—24no—
1383D4—22no—
1384D4—22no—
1385D4—21no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—42no—
1389D4—42no—
1390D4—42no—
1391D4—42no—
1392D4—42no—
1393D4—42no—
1394D4—44no—
1395D4—44no—
1396D4—48no—
1397D4—41no—
1398D4—41no—
1399D4—42no—
1400D4—41no—
1401D4—41no—
1402D4—82no—
1403D4—84no—
1404D4—82no—
1405D4—82no—
1406D4—82no—
1407D4#57512yes—
1408C2×C4—24no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—22no—
1417C2×C4—22no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—22no—
1431C2×C4—24no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—24no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—48no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—48no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—84no—
1474C2×C4—84no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1477C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1478C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1479C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1480C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1481C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1482C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1483C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1484C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1485C2×C4C23×D411yescharacteristic
1486C2×C4C23×D411yescharacteristic
1487C2×C4C23×D411yescharacteristic
1488C8—42no—
1489C8—42no—
1490C8—42no—
1491C8—42no—
1492C8—41no—
1493C8—41no—
1494C8—41no—
1495C8—41no—
1496C22—21no—
1497C22—22no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—21no—
1505C22—21no—
1506C22—41no—
1507C22—41no—
1508C22—42no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—42no—
1512C22—41no—
1513C22—42no—
1514C22—82no—
1515C22—84no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22C22×#12011yescharacteristic
1520C4—21no—
1521C4—22no—
1522C4—21no—
1523C4—21no—
1524C4—21no—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—41no—
1531C4—44no—
1532C4—42no—
1533C4—41no—
1534C4—41no—
1535C4—42no—
1536C4—44no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—42no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C4—81no—
1543C4#302012yes—
1544C4C2×#57511yescharacteristic
1545C4C2×#57511yescharacteristic
1546C4#358511yescharacteristic
1547C4#358611yescharacteristic
1548C2—41no—
1549C2—41no—
1550C2—41no—
1551C2—42no—
1552C2—82no—
1553C2—81no—
1554C2—161no—
1555C2#6035911yescharacteristic
1556C2#6037111yescharacteristic
1557C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60907C2semidirect
3. #60862C2semidirect
4. #60559C2semidirect
5. #18825C2semidirect
6. #18824C2semidirect
7. #18823C2semidirect
8. #18822C2semidirect
9. #18785C2semidirect
10. #18784C2semidirect
11. #18765C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18593C2semidirect
14. #18592C2semidirect
15. #18591C2semidirect
16. #18590C2semidirect
17. #18585C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18583C2semidirect
20. #18582C2semidirect
21. #17751C2semidirect
22. #17493C2semidirect
23. #17451C2semidirect
55. #3255C22semidirect
56. #3254C22semidirect
57. #3254C22semidirect
58. #3253C22semidirect
66. #3231C22semidirect
68. #3228C22semidirect
69. #3165C22semidirect
70. #3165C22semidirect
71. #3141C22semidirect
72. #3141C22semidirect
91. #3076C22semidirect
96. #3035C22semidirect
103. #1654C22semidirect
104. #1654C22semidirect
105. #1653C22semidirect
106. #1653C22semidirect
107. #1652C22semidirect
108. #1652C22semidirect
109. #1651C22semidirect
110. #1651C22semidirect
111. #1650C22semidirect
112. #1650C22semidirect
113. #1649C22semidirect
114. #1649C22semidirect
115. #1648C22semidirect
116. #1648C22semidirect
117. #1647C22semidirect
118. #1647C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1636C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1635C22semidirect
127. #1628C22semidirect
128. #1628C22semidirect
129. #1627C22semidirect
130. #1627C22semidirect
131. #1626C22semidirect
132. #1626C22semidirect
133. #1625C22semidirect
134. #1625C22semidirect
137. #1552C22semidirect
138. #1552C22semidirect
139. #1549C22semidirect
140. #1549C22semidirect
141. #1546C22semidirect
142. #1546C22semidirect
149. #1488C22semidirect
150. #1488C22semidirect
153. #1485C22semidirect
154. #1485C22semidirect
155. #1484C22semidirect
156. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609072
#608622
#605592
#188252
#188242
#188232
#188222
#187852
#187842
#187652
#187642
#185932
#185922
#185912
#185902
#185852
#185842
#185832
#185822
#177512
#174932
#174512