Finite Group Databasebeta

← #6349182

Subgroups — #6349182

Order 512.

2765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18845C214yesmaximal, complemented
6#18837C214yesmaximal, complemented
7#18761C212yesmaximal, complemented
8#18757C212yesmaximal, complemented
9#18753C212yesmaximal, complemented
10#18749C212yesmaximal, complemented
11#18597C218yesmaximal, complemented
12#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3515—22no—
16#3515—22no—
17#3515—22no—
18#3515—22no—
19#3515—22no—
20#3515—22no—
21#3515C2214yes—
22#3515C2214yes—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#553—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552—22no—
29C2×#552—21no—
30C2×#547—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#541—21no—
33C2×#539—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529—21no—
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C22×#125—21no—
39C2×#520—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3255—22no—
42#3252C2214yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3236—21no—
45#3229C2212yes—
46#3229C2212yescomplemented
47#3218C2212yescomplemented
48#3215—21no—
49#3209C2212yes—
50#3209C2212yescomplemented
51#3195—21no—
52#3195—22no—
53#3193—21no—
54#3185C2214yescomplemented
55#3172—22no—
56#3113—22no—
57#3113—22no—
58#3108—22no—
59#3104C2212yes—
60#3101C2212yes—
61#3080—22no—
62#3079C2212yescomplemented
63#3079C2212yescomplemented
64#3078—21no—
65#3078C2212yes—
66#3077—21no—
67#3077C2212yes—
68#3076—22no—
69#3076C2214yescomplemented
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72#2911—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74#2896—21no—
75#1654C2218yescomplemented
76#1653C2218yescomplemented
77#1644C2218yescomplemented
78#1643C2218yescomplemented
79#1636C2218yescomplemented
80#1635C2218yescomplemented
81#1632C2218yescomplemented
82#1632C2218yescomplemented
83#1559C2214yescomplemented
84#1550C2214yescomplemented
85#1548C2212yes—
86#1546C2212yes—
87#1495C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yes—
91#1486C2212yes—
92#1483C2214yescomplemented
93#1479C2212yes—
94#1478C2212yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41D411yescharacteristic
97C22×M16—21no—
98#557—22no—
99#557—22no—
100#557—22no—
101#557C2314yes—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—22no—
108#554C2314yes—
109#554C2314yes—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—28no—
119#552—28no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—28no—
123#552—28no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#547—24no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547C2314yes—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#541—24no—
138#539—28no—
139#539—28no—
140#539—28no—
141#539—28no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533D412yes—
153#533D412yes—
154#533C2312yes—
155#533C2312yes—
156#533C2312yes—
157#533C2312yes—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529D412yes—
172#529D412yes—
173#529C2312yes—
174#529C2312yes—
175C2×#126—22no—
176C2×#126—22no—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—21no—
179C2×#125—22no—
180C2×#125—22no—
181C2×#125—24no—
182C2×#125—24no—
183C2×#125—22no—
184C2×#125—24no—
185C2×#125—24no—
186C2×#125—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—22no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125D411yescharacteristic
193C2×#124D411yescharacteristic
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8D412yes—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121D411yescharacteristic
212#520—24no—
213#520—24no—
214#520—24no—
215#520—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41C2312yes—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8D412yes—
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—22no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4—22no—
251C22×C4⋊C4—22no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C42—21no—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—22no—
258#498C2314yes—
259#497—22no—
260#494C2314yes—
261#491—22no—
262#489—22no—
263#487C2314yes—
264#487C2314yes—
265#484—22no—
266#483—22no—
267#483—24no—
268#483—22no—
269#483—24no—
270#480—22no—
271#479—24no—
272#479—24no—
273#479—24no—
274#478—24no—
275#478—24no—
276#477—22no—
277#477C2314yes—
278#477C2314yes—
279#476—22no—
280#476C2314yes—
281#476C2314yes—
282#475—24no—
283#475—22no—
284#475—24no—
285#475C2314yes—
286#474—22no—
287#474C2314yes—
288#470—24no—
289#470—28no—
290#468—24no—
291#464—24no—
292#462—24no—
293#462—24no—
294#462C2314yes—
295#461C2314yes—
296#451—22no—
297#451—24no—
298#451—22no—
299#451—24no—
300#450—22no—
301#448—22no—
302#441—28no—
303C4×Q16—24no—
304C4×SD16—24no—
305#432—21no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432C2312yes—
309#431—21no—
310#431C2312yes—
311#431C2312yes—
312#431C2312yes—
313#428—22no—
314#428—22no—
315#428—22no—
316#428—22no—
317#427—24no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423—21no—
321#423C2312yes—
322#423C2312yes—
323#423C2312yes—
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8C2312yes—
326#419—22no—
327#418—22no—
328#417—22no—
329#417—22no—
330#416—24no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#333C2318yes—
336#332C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—28no—
374C2×SD16—24no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—44no—
380C22×C8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2412yes—
396C4⋊Q8C2412yes—
397C4⋊Q8C2412yes—
398C4⋊Q8C2412yes—
399#126—28no—
400#126—28no—
401#126—28no—
402#126—28no—
403#126—28no—
404#126—28no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#125—28no—
410#125—28no—
411#125—28no—
412#125—28no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—28no—
416#125—28no—
417#125—28no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—28no—
422#125—24no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—41no—
432#125—41no—
433#125C2×D412yes—
434#125C2×D412yes—
435#124—21no—
436#124—21no—
437#124C2×D412yes—
438#124C2×D412yes—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—28no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8C2×D412yes—
478C22⋊Q8C2×D412yes—
479C22⋊Q8C2×D414yes—
480C22⋊Q8C2×D414yes—
481#121—24no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121C2×D412yes—
488#121C2×D412yes—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—41no—
510C4×Q8—41no—
511C4×Q8—41no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8C2×D412yes—
514C4×Q8C2×D412yes—
515C4×Q8C2×D414yes—
516C4×Q8C2×D414yes—
517C4×Q8C2×D412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2412yes—
520C4×Q8C2412yes—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550C4×D4C2×D412yes—
551C4×D4C2412yes—
552C4×D4C2412yes—
553#117—28no—
554#117—28no—
555#117—28no—
556#117—28no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117C2×D412yes—
576#117C2×D412yes—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—28no—
580C2×C4⋊C4—28no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—28no—
587C2×C4⋊C4—28no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653#107—24no—
654#107—24no—
655#107—24no—
656#106—24no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659#106—28no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8C2414yes—
667C4⋊C8C2414yes—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—28no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—28no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8C2414yes—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24#12011yescharacteristic
689#41—24no—
690#41—24no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—416no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—42no—
712C2×Q8—82no—
713C2×Q8—82no—
714C2×Q8—82no—
715C2×Q8C22×D412yes—
716C2×Q8C22×D412yes—
717C2×Q8C22×D414yes—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4#13714yes—
731C2×D4C22×D412yes—
732C2×D4C22×D412yes—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—28no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784Q16—84no—
785Q16—88no—
786SD16—84no—
787M16—44no—
788M16—44no—
789M16—82no—
790M16—82no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—24no—
794C2×C8—44no—
795C4⋊C4—28no—
796C4⋊C4—28no—
797C4⋊C4—28no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D414yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C42—28no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—42no—
882C42—42no—
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42#12011yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C2511yescharacteristic
899C23—22no—
900C23—24no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C2×#12011yescharacteristic
912C23C2×#12011yescharacteristic
913Q8—24no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—44no—
917Q8—42no—
918Q8—44no—
919Q8—42no—
920Q8—44no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—44no—
924Q8—82no—
925Q8—82no—
926Q8—82no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—22no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—416no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4C2×#13714yes—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—88no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#13712yes—
998C2×C4#57512yes—
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C8—44no—
1003C8—44no—
1004C8—44no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—24no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—48no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—82no—
1021C22—84no—
1022C22#300712yes—
1023C22C22×#12011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—44no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—44no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4#300712yes—
1044C4C22×#13711yescharacteristic
1045C4C2×#57511yescharacteristic
1046C4#358612yes—
1047C2—22no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—44no—
1051C2—82no—
1052C2C2×#300711yescharacteristic
1053C2#6036811yescharacteristic
1054C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60950C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18845C2semidirect
6. #18837C2semidirect
7. #18761C2semidirect
8. #18757C2semidirect
9. #18753C2semidirect
10. #18749C2semidirect
11. #18597C2semidirect
12. #17749C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17450C2semidirect
42. #3252C22semidirect
43. #3238C22semidirect
46. #3229C22semidirect
47. #3218C22semidirect
50. #3209C22semidirect
54. #3185C22semidirect
62. #3079C22semidirect
63. #3079C22semidirect
69. #3076C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1653C22semidirect
77. #1644C22semidirect
78. #1643C22semidirect
79. #1636C22semidirect
80. #1635C22semidirect
81. #1632C22semidirect
82. #1632C22semidirect
83. #1559C22semidirect
84. #1550C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
92. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#609712
#609502
#604842
#188452
#188372
#187612
#187572
#187532
#187492
#185972
#177492
#174922
#174502