Finite Group Databasebeta

← #6349190

Subgroups — #6349190

Order 512.

3121 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18858C214yesmaximal, complemented
6#18850C214yesmaximal, complemented
7#18782C212yesmaximal, complemented
8#18778C212yesmaximal, complemented
9#18770C212yesmaximal, complemented
10#18766C212yesmaximal, complemented
11#18606C218yesmaximal, complemented
12#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575—21no—
16#3517—22no—
17#3517—22no—
18#3517—22no—
19#3517—22no—
20#3517—22no—
21#3517—22no—
22#3517C2214yes—
23#3517C2214yescomplemented
24C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#553—22no—
26C2×#553—21no—
27C2×#550—21no—
28C2×#550—21no—
29C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#547—21no—
32C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#540—22no—
34C2×#540—21no—
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3253—22no—
43#3251C2214yescomplemented
44#3239C2212yescomplemented
45#3234—21no—
46#3227C2212yes—
47#3227C2212yescomplemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3213—21no—
50#3205C2212yes—
51#3205C2212yescomplemented
52#3193—21no—
53#3192—21no—
54#3192—22no—
55#3184C2214yescomplemented
56#3171—22no—
57#3109—22no—
58#3109—22no—
59#3105—22no—
60#3103C2212yes—
61#3100C2212yes—
62#3040—22no—
63#3039C2212yescomplemented
64#3038C2212yescomplemented
65#3037—21no—
66#3037C2212yes—
67#3036—21no—
68#3036C2212yes—
69#3035—22no—
70#3035C2214yescomplemented
71#2920C2211yescharacteristic
72#2920C2211yescharacteristic
73C2×#423C2211yescharacteristic
74#2896—21no—
75#1654C2218yescomplemented
76#1653C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1641C2218yescomplemented
79#1626C2218yescomplemented
80#1625C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1621C2218yescomplemented
83#1557C2214yescomplemented
84#1549C2212yescomplemented
85#1547C2214yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1495C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1483C2214yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101#575—48no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×#135—24no—
107C22×M16—21no—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557C2314yes—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—28no—
115#553—28no—
116#553—28no—
117#553—28no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#550—24no—
121#550—24no—
122#550—24no—
123#550—24no—
124#550—24no—
125#550—24no—
126#550—22no—
127#550—22no—
128#550—24no—
129#550—24no—
130#550—22no—
131#550—22no—
132#550—22no—
133#550—22no—
134#550C2314yes—
135#550C2314yes—
136#547—24no—
137#547—24no—
138#547—22no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547C2314yes—
144#540—28no—
145#540—28no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—28no—
149#540—28no—
150#540—24no—
151#540—24no—
152#532—24no—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169#532C2312yes—
170#532C2312yes—
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#127—22no—
176C2×#127—21no—
177C2×#127—21no—
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529C2312yes—
191#529C2312yes—
192C2×#126—22no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—22no—
195C2×#125—21no—
196C2×#125D411yescharacteristic
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124D411yescharacteristic
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×#121—22no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121D411yescharacteristic
221C2×#121D412yes—
222#520—24no—
223#520—24no—
224#520—24no—
225#520—24no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41D412yes—
231C4×#41D412yes—
232C4×#41C2312yes—
233C4×#41C2312yes—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8D411yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4D412yes—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—22no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D411yescharacteristic
259C22×C4⋊C4—22no—
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—22no—
264#498C2314yes—
265#496—22no—
266#493C2314yes—
267#490—22no—
268#489—22no—
269#486C2314yes—
270#486C2314yes—
271#484—22no—
272#481—22no—
273#481—24no—
274#481—22no—
275#481—24no—
276#480—22no—
277#478—24no—
278#476—24no—
279#476—24no—
280#475C2314yes—
281#474C2314yes—
282#469—24no—
283#469—28no—
284#468—24no—
285#464—24no—
286#464—24no—
287#463—24no—
288#463—24no—
289#463—24no—
290#462—22no—
291#462C2314yes—
292#461—22no—
293#461C2314yes—
294#460—22no—
295#460C2314yes—
296#460C2314yes—
297#459—24no—
298#459—24no—
299#459—22no—
300#459C2314yes—
301#459C2314yes—
302#450—22no—
303#448—22no—
304#447—22no—
305#447—24no—
306#447—22no—
307#447—24no—
308#442—28no—
309C4×SD16—24no—
310C4×D8—24no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432C2312yes—
315#431—21no—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#423—21no—
320#423—21no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323#423C2312yes—
324#423C2312yes—
325C2×C4⋊C8—21no—
326C2×C4⋊C8C2312yes—
327#419—22no—
328#418—22no—
329#417—22no—
330#417—22no—
331#416—24no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334C4×M16—21no—
335C4×M16C2312yes—
336#332C2318yes—
337#331C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341D4⋊C8C2318yes—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—84no—
365C2×#41—84no—
366C2×#41—84no—
367C2×#41C2×D412yes—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D412yes—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402#137—48no—
403#137—48no—
404AGL(1,ℤ/8)—48no—
405AGL(1,ℤ/8)—48no—
406#135—416no—
407C2×Q16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×D8—24no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—28no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—44no—
419C22×C8—22no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2412yes—
429C4⋊Q8C2412yes—
430#127—24no—
431#127—28no—
432#127—28no—
433#127—24no—
434#127—24no—
435#127—24no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C2×D412yes—
442#127C2412yes—
443#127C2412yes—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#125—28no—
451#125—24no—
452#125—28no—
453#125—24no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125C2×D412yes—
457#125C2×D412yes—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124C2×D412yes—
469#124C2×D412yes—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—28no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488#121—24no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—24no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—24no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—24no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524#121C2×D412yes—
525#121C2×D412yes—
526#121C2×D414yes—
527#121C2×D414yes—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—24no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×Q8C2×D412yes—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2×D412yes—
542C4×Q8C2412yes—
543C4×Q8C2412yes—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—28no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4C2×D412yes—
589C4×D4C2×D412yes—
590C4×D4C2×D414yes—
591C4×D4C2×D414yes—
592C4×D4C2×D412yes—
593C4×D4C2×D412yes—
594C4×D4C2412yes—
595C4×D4C2412yes—
596#117—28no—
597#117—28no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117C2×D412yes—
609#117C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—28no—
614C2×C4⋊C4—28no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666C2×C42C2411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668#107—24no—
669#106—24no—
670#106—28no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8C2414yes—
678C4⋊C8C2414yes—
679#103—24no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#102—24no—
683#102—28no—
684#102—24no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—28no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8C2414yes—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—41no—
701C24#12011yescharacteristic
702#41—24no—
703#41—24no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—416no—
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—88no—
720#41—88no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—88no—
724#41—88no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
737C2×Q8C22×D412yes—
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4C22×D412yes—
786C2×D4C22×D412yes—
787C2×D4C22×D414yes—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—28no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—48no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843Q16—48no—
844SD16—48no—
845SD16—48no—
846SD16—84no—
847D8—48no—
848D8—84no—
849D8—88no—
850M16—44no—
851M16—44no—
852M16—82no—
853M16—82no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—44no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—28no—
861C4⋊C4—28no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C42—28no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C2511yescharacteristic
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—24no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—44no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—44no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12011yescharacteristic
964Q8—24no—
965Q8—22no—
966Q8—24no—
967Q8—42no—
968Q8—44no—
969Q8—44no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—82no—
973Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—416no—
981D4—42no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—88no—
1001D4—88no—
1002D4—88no—
1003D4—88no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—88no—
1054C2×C4—88no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1067C2×C4#57512yes—
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C8—44no—
1072C8—44no—
1073C8—44no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—88no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—164no—
1099C22#300612yes—
1100C22C22×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—24no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—82no—
1118C4#300612yes—
1119C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1120C4C2×#57511yescharacteristic
1121C4#358512yes—
1122C2—22no—
1123C2—41no—
1124C2—41no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—84no—
1128C2—162no—
1129C2C2×#300611yescharacteristic
1130C2#6036711yescharacteristic
1131C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3517C2semidirect
2. #60968C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18858C2semidirect
6. #18850C2semidirect
7. #18782C2semidirect
8. #18778C2semidirect
9. #18770C2semidirect
10. #18766C2semidirect
11. #18606C2semidirect
12. #17745C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17450C2semidirect
23. #3517C22semidirect
24. C2×#557C22semidirect
29. C2×#550C22semidirect
30. C2×#550C22semidirect
32. C2×#547C22semidirect
43. #3251C22semidirect
44. #3239C22semidirect
47. #3227C22semidirect
48. #3217C22semidirect
51. #3205C22semidirect
55. #3184C22semidirect
63. #3039C22semidirect
64. #3038C22semidirect
70. #3035C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1653C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1641C22semidirect
79. #1626C22semidirect
80. #1625C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1621C22semidirect
83. #1557C22semidirect
84. #1549C22semidirect
85. #1547C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1483C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#609682
#609492
#604152
#188582
#188502
#187822
#187782
#187702
#187662
#186062
#177452
#174922
#174502