Finite Group Databasebeta

← #6349191

Subgroups — #6349191

Order 512.

2943 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18859C214yesmaximal, complemented
6#18851C214yesmaximal, complemented
7#18783C212yesmaximal, complemented
8#18779C212yesmaximal, complemented
9#18771C212yesmaximal, complemented
10#18767C212yesmaximal, complemented
11#18607C218yesmaximal, complemented
12#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3517—22no—
16#3517—22no—
17#3517—22no—
18#3517—22no—
19#3517—22no—
20#3517—22no—
21#3517C2214yes—
22#3517C2214yes—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#553—22no—
25C2×#553—21no—
26C2×#550—21no—
27C2×#550—21no—
28C2×#550C2211yescharacteristic
29C2×#550C2211yescharacteristic
30C2×#547—21no—
31C2×#547C2211yescharacteristic
32C2×#540—22no—
33C2×#540—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#520—21no—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3254—22no—
42#3252C2214yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3236—21no—
45#3230C2212yes—
46#3226C2212yescomplemented
47#3218C2212yescomplemented
48#3215—21no—
49#3208C2212yes—
50#3206C2212yescomplemented
51#3195—21no—
52#3193—21no—
53#3193—22no—
54#3182C2214yescomplemented
55#3172—22no—
56#3112—22no—
57#3110—22no—
58#3108—22no—
59#3104C2212yes—
60#3101C2212yes—
61#3080—22no—
62#3079C2212yescomplemented
63#3079C2212yescomplemented
64#3078—21no—
65#3078C2212yes—
66#3077—21no—
67#3077C2212yes—
68#3076—22no—
69#3076C2214yescomplemented
70#2920C2211yescharacteristic
71#2920C2211yescharacteristic
72#2911—21no—
73C2×#423C2211yescharacteristic
74#2896—21no—
75#1648C2218yescomplemented
76#1647C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1641C2218yescomplemented
79#1636C2218yescomplemented
80#1635C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1631C2218yescomplemented
83#1557C2214yescomplemented
84#1549C2212yes—
85#1547C2214yescomplemented
86#1545C2212yes—
87#1495C2214yescomplemented
88#1489C2214yescomplemented
89#1488C2214yescomplemented
90#1487C2212yes—
91#1486C2212yes—
92#1483C2214yescomplemented
93#1479C2212yes—
94#1478C2212yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×M16—21no—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#557C2314yes—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#553—28no—
110#553—28no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#550—24no—
114#550—24no—
115#550—24no—
116#550—24no—
117#550—24no—
118#550—24no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121#550—24no—
122#550—24no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126#550—22no—
127#550C2314yes—
128#550C2314yes—
129#547—24no—
130#547—24no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547C2314yes—
137#540—28no—
138#540—28no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#540—28no—
142#540—28no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533C2312yes—
152#533C2312yes—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532D412yes—
162#532D412yes—
163#532C2312yes—
164#532C2312yes—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#127—22no—
170C2×#127—21no—
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#529C2312yes—
184#529C2312yes—
185C2×#126—22no—
186C2×#126—21no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125—21no—
190C2×#125D411yescharacteristic
191C2×#124—21no—
192C2×#124D411yescharacteristic
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#121D412yes—
215#520—24no—
216#520—24no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41D412yes—
224C4×#41D412yes—
225C4×#41C2312yes—
226C4×#41C2312yes—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D412yes—
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117—22no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117D411yescharacteristic
253C22×C4⋊C4—22no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C42—21no—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—22no—
258#500C2314yes—
259#497—22no—
260#492C2314yes—
261#491—22no—
262#489—22no—
263#487C2314yes—
264#486C2314yes—
265#484—22no—
266#484—24no—
267#483—22no—
268#483—22no—
269#480—22no—
270#480—24no—
271#479—24no—
272#479—24no—
273#479—24no—
274#478—24no—
275#478—24no—
276#477—24no—
277#477—22no—
278#477C2314yes—
279#477C2314yes—
280#476—22no—
281#476C2314yes—
282#476C2314yes—
283#475—22no—
284#475C2314yes—
285#474—22no—
286#474—24no—
287#474C2314yes—
288#470—24no—
289#468—24no—
290#468—28no—
291#464—24no—
292#462C2314yes—
293#461—24no—
294#461C2314yes—
295#460—24no—
296#451—22no—
297#451—22no—
298#450—22no—
299#450—24no—
300#448—22no—
301#448—24no—
302#440—28no—
303C4×Q16—24no—
304C4×SD16—24no—
305#432—21no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432C2312yes—
309#431—21no—
310#431C2312yes—
311#431C2312yes—
312#431C2312yes—
313#428—22no—
314#428—22no—
315#428—22no—
316#428—22no—
317#427—24no—
318#423—21no—
319#423—21no—
320#423—21no—
321#423C2312yes—
322#423C2312yes—
323#423C2312yes—
324C2×C4⋊C8—21no—
325C2×C4⋊C8C2312yes—
326#419—22no—
327#418—22no—
328#417—22no—
329#417—22no—
330#416—24no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333C4×M16—21no—
334C4×M16C2312yes—
335#332C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—84no—
358C2×#41—84no—
359C2×#41—84no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—28no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—44no—
399C22×C8—22no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413C4⋊Q8C2412yes—
414#127—24no—
415#127—28no—
416#127—28no—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—24no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127C2×D412yes—
423#127C2412yes—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#125—28no—
431#125—24no—
432#125—28no—
433#125—24no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—41no—
439#125—41no—
440#125C2×D412yes—
441#125C2×D412yes—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124C2×D412yes—
449#124C2×D412yes—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—28no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8C2×D412yes—
475C22⋊Q8C2×D412yes—
476#121—24no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—24no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—24no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—24no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121C2×D412yes—
505#121C2×D412yes—
506#121C2×D414yes—
507#121C2×D414yes—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—41no—
525C4×Q8—41no—
526C4×Q8C2×D412yes—
527C4×Q8C2×D412yes—
528C4×Q8C2×D412yes—
529C4×Q8C2×D412yes—
530C4×Q8C2412yes—
531C4×Q8C2412yes—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4C2×D412yes—
569C4×D4C2×D412yes—
570C4×D4C2×D414yes—
571C4×D4C2×D414yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2412yes—
575C4×D4C2412yes—
576#117—28no—
577#117—28no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117C2×D412yes—
593#117C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—24no—
597C2×C4⋊C4—28no—
598C2×C4⋊C4—28no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—41no—
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—24no—
657#107—24no—
658#107—24no—
659#107—28no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662#106—24no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2414yes—
670C4⋊C8C2414yes—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—28no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—28no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685#97—22no—
686#97—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8C2414yes—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24#12011yescharacteristic
693#41—24no—
694#41—24no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—416no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—84no—
703#41—84no—
704#41—88no—
705#41—88no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—88no—
709#41—88no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—82no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8#13714yes—
724C2×Q8C22×D412yes—
725C2×Q8C22×D412yes—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—28no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4C22×D412yes—
760C2×D4C22×D412yes—
761C2×D4C22×D414yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815Q16—84no—
816SD16—84no—
817SD16—88no—
818M16—44no—
819M16—44no—
820M16—82no—
821M16—82no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—44no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D414yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D412yes—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C42—28no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C2511yescharacteristic
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—24no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—44no—
932C23—42no—
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935C23C2×#12011yescharacteristic
936Q8—24no—
937Q8—22no—
938Q8—24no—
939Q8—42no—
940Q8—44no—
941Q8—44no—
942Q8—44no—
943Q8—44no—
944Q8—82no—
945Q8—82no—
946Q8C2×#13714yes—
947D4—24no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—416no—
954D4—42no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—42no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—88no—
967D4—88no—
968D4—88no—
969D4—88no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—88no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#13712yes—
1031C2×C4#57512yes—
1032C2×C4C23×D411yescharacteristic
1033C2×C4C23×D411yescharacteristic
1034C2×C4C23×D411yescharacteristic
1035C8—44no—
1036C8—44no—
1037C8—44no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—82no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—88no—
1059C22#300712yes—
1060C22C22×#12011yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—24no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—44no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4#300712yes—
1080C4C22×#13711yescharacteristic
1081C4C2×#57511yescharacteristic
1082C4#358512yes—
1083C2—22no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—82no—
1087C2—82no—
1088C2—84no—
1089C2C2×#300711yescharacteristic
1090C2#6036711yescharacteristic
1091C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60950C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18859C2semidirect
6. #18851C2semidirect
7. #18783C2semidirect
8. #18779C2semidirect
9. #18771C2semidirect
10. #18767C2semidirect
11. #18607C2semidirect
12. #17745C2semidirect
13. #17492C2semidirect
14. #17450C2semidirect
42. #3252C22semidirect
43. #3238C22semidirect
46. #3226C22semidirect
47. #3218C22semidirect
50. #3206C22semidirect
54. #3182C22semidirect
62. #3079C22semidirect
63. #3079C22semidirect
69. #3076C22semidirect
75. #1648C22semidirect
76. #1647C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1641C22semidirect
79. #1636C22semidirect
80. #1635C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1631C22semidirect
83. #1557C22semidirect
85. #1547C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1489C22semidirect
89. #1488C22semidirect
92. #1483C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#609692
#609502
#604842
#188592
#188512
#187832
#187792
#187712
#187672
#186072
#177452
#174922
#174502