Finite Group Databasebeta

← #6349203

Subgroups — #6349203

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18808C212yesmaximal, complemented
14#18806C212yesmaximal, complemented
15#18796C212yesmaximal, complemented
16#18794C212yesmaximal, complemented
17#18607C212yesmaximal, complemented
18#18606C212yesmaximal, complemented
19#18595C212yesmaximal, complemented
20#18594C212yesmaximal, complemented
21#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3522—21no—
25#3519—22no—
26#3519—21no—
27#3517C2212yes—
28#3514—22no—
29#3514C2212yes—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3508—21no—
33#3508C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3498C2211yescharacteristic
36#3494—22no—
37#3494—21no—
38#3488—21no—
39#3483—21no—
40#3481—21no—
41#3481—22no—
42#3480C2212yes—
43D4×#41—22no—
44D4×#41C2212yes—
45#3460—22no—
46#3460—21no—
47#3444—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#532—21no—
51C2×#532C2211yescharacteristic
52C4×H(5,𝔽2)—21no—
53C2×C4×#41C2211yescharacteristic
54#3252C2212yescomplemented
55#3251—22no—
56#3251C2212yescomplemented
57#3240—21no—
58#3237C2211yescharacteristic, complemented
59#3235C2211yescharacteristic, complemented
60#3229C2211yescharacteristic, complemented
61#3228C2212yescomplemented
62#3226C2211yescharacteristic, complemented
63#3219—21no—
64#3216C2211yescharacteristic, complemented
65#3214C2211yescharacteristic, complemented
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3207C2212yescomplemented
68#3205C2211yescharacteristic, complemented
69#3197—22no—
70#3194—22no—
71#3184C2212yescomplemented
72#3182C2212yescomplemented
73#3172—21no—
74#3171—21no—
75#3117—21no—
76#3116C2211yescharacteristic
77#3116C2211yescharacteristic, complemented
78#3115—22no—
79#3115C2211yescharacteristic
80#3115C2211yescharacteristic, complemented
81#3114—22no—
82#3114—21no—
83#3113C2211yescharacteristic, complemented
84#3112C2211yescharacteristic, complemented
85#3111—21no—
86#3111—21no—
87#3110C2211yescharacteristic, complemented
88#3109C2211yescharacteristic, complemented
89#3107C2212yescomplemented
90#3106C2212yescomplemented
91#3102—22no—
92#3091—21no—
93#3076C2211yescharacteristic, complemented
94#3076C2211yescharacteristic, complemented
95#3035C2211yescharacteristic, complemented
96#3035C2211yescharacteristic, complemented
97#3002—21no—
98#2943—21no—
99#2943—21no—
100#2920C2211yescharacteristic, complemented
101#2920C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
103#1654C2212yescomplemented
104#1653C2212yescomplemented
105#1652C2212yescomplemented
106#1651C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1628C2212yescomplemented
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1625C2212yescomplemented
131#1621C2212yescomplemented
132#1621C2212yescomplemented
133#1620C2212yescomplemented
134#1619C2212yescomplemented
135#1556C2211yescharacteristic, complemented
136#1556C2211yescharacteristic, complemented
137#1555C2211yescharacteristic, complemented
138#1555C2211yescharacteristic, complemented
139#1553C2212yescomplemented
140#1553C2212yescomplemented
141#1547C2212yescomplemented
142#1547C2212yescomplemented
143#1497C2211yescharacteristic, complemented
144#1497C2211yescharacteristic, complemented
145#1496C2211yescharacteristic, complemented
146#1496C2211yescharacteristic, complemented
147#1489C2212yescomplemented
148#1489C2212yescomplemented
149#1488C2211yescharacteristic
150#1488C2211yescharacteristic
151#1488C2211yescharacteristic, complemented
152#1488C2211yescharacteristic, complemented
153#1488C2212yescomplemented
154#1488C2212yescomplemented
155#1483C2212yescomplemented
156#1483C2212yescomplemented
157#1479C2212yescomplemented
158#1478C2212yescomplemented
159C2×H(5,𝔽2)—21no—
160C22×#41—22no—
161C22×#41—21no—
162C22×#41D411yescharacteristic
163C2×#135—21no—
164C2×#135—21no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559C2312yes—
169Q82—21no—
170#557C2312yes—
171#556—22no—
172#556C2312yes—
173#555—24no—
174#555—22no—
175#555—21no—
176#555—22no—
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—24no—
184#553—24no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#551—24no—
189#551—24no—
190#551—24no—
191#550—22no—
192#550—22no—
193#550—22no—
194#550—21no—
195#550—21no—
196#550C2312yes—
197#550C2312yes—
198D4×Q8—22no—
199D4×Q8C2312yes—
200#548—22no—
201#548—22no—
202#548—22no—
203#548—22no—
204#547—24no—
205#547—22no—
206#547—22no—
207#547C2312yes—
208#546—24no—
209#546—24no—
210#546—24no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—24no—
218#546—22no—
219D42—24no—
220D42—22no—
221D42—22no—
222D42—22no—
223D42—21no—
224D42C2312yes—
225#544—22no—
226#544—21no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—24no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#540—24no—
236#540—22no—
237#538—24no—
238#538—24no—
239#538—24no—
240#537—22no—
241#537—21no—
242#535—22no—
243#535—21no—
244#535—22no—
245#535—21no—
246#533—21no—
247#533—21no—
248#533D411yescharacteristic
249#533D411yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#533C2311yescharacteristic
252#533C2311yescharacteristic
253#533C2311yescharacteristic
254#532—22no—
255#532—22no—
256#532—22no—
257#532—22no—
258#532—24no—
259#532—22no—
260#532—21no—
261#532—21no—
262#532—21no—
263#532—21no—
264#532—22no—
265#532—22no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532D411yescharacteristic
271#532D412yes—
272#532D411yescharacteristic
273#532D412yes—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2312yes—
278#532C2312yes—
279#532C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8—21no—
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282C2×#127—21no—
283C2×#127C2311yescharacteristic
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—24no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529D412yes—
303#529C2312yes—
304C2×#124—22no—
305C2×#124—21no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—24no—
309#525—24no—
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525—24no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—22no—
317#525D412yes—
318C2×#121—22no—
319C2×#121—22no—
320C2×#121—21no—
321C2×#121D412yes—
322#520—22no—
323#520—21no—
324#520—22no—
325#520—21no—
326#518—22no—
327#518—24no—
328#518—22no—
329#518—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41—21no—
343C4×#41D411yescharacteristic
344C4×#41D411yescharacteristic
345C4×#41D411yescharacteristic
346C4×#41D411yescharacteristic
347C4×#41C2311yescharacteristic
348C4×#41C2311yescharacteristic
349C4×#41C2312yes—
350C4×#41C2311yescharacteristic
351C4×#41C2311yescharacteristic
352C2×C4×Q8D411yescharacteristic
353C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
354C2×C4×D4—22no—
355C2×C4×D4—24no—
356C2×C4×D4—22no—
357C2×C4×D4—21no—
358C2×C4×D4—21no—
359C2×C4×D4—22no—
360C2×C4×D4—21no—
361C2×C4×D4D411yescharacteristic
362C2×C4×D4D412yes—
363C2×C4×D4C2311yescharacteristic
364C2×#117—21no—
365C2×#117D411yescharacteristic
366C22×C42—21no—
367C22×C42C2311yescharacteristic
368#501—21no—
369#501—21no—
370#500C2312yes—
371#498C2312yes—
372#497—21no—
373#496—21no—
374#493C2312yes—
375#492C2312yes—
376#491—21no—
377#490—21no—
378#489—21no—
379#489—21no—
380#487C2312yes—
381#486C2312yes—
382#486C2312yes—
383#486C2312yes—
384#485—22no—
385#485—21no—
386#485—21no—
387#485—22no—
388#484—21no—
389#483—21no—
390#483—22no—
391#482—22no—
392#482—24no—
393#482—21no—
394#482—21no—
395#482—22no—
396#481—21no—
397#480—21no—
398#480—22no—
399#479—22no—
400#479—21no—
401#479—21no—
402#478—22no—
403#478—21no—
404#478—21no—
405#478—24no—
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2312yes—
409#476C2311yescharacteristic
410#476C2311yescharacteristic
411#476C2312yes—
412#475—22no—
413#475C2311yescharacteristic
414#475C2311yescharacteristic
415#475C2312yes—
416#474—22no—
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#474C2312yes—
420#470—22no—
421#469—22no—
422#469—24no—
423#468—22no—
424#468—22no—
425#468—24no—
426#464—22no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#463—22no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—24no—
433#462C2312yes—
434#462C2311yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#461C2312yes—
437#461C2311yescharacteristic
438#461C2311yescharacteristic
439#460—22no—
440#460C2312yes—
441#460C2311yescharacteristic
442#460C2311yescharacteristic
443#459—22no—
444#459C2312yes—
445#459C2311yescharacteristic
446#459C2311yescharacteristic
447#452—22no—
448#452—21no—
449#452—21no—
450#452—22no—
451#451—21no—
452#450—21no—
453#450—22no—
454#449—22no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#449—22no—
458#449—24no—
459#448—21no—
460#447—21no—
461#447—22no—
462#442—21no—
463#442—21no—
464#442—24no—
465#442—21no—
466#442—21no—
467#441—21no—
468#441—21no—
469#441—21no—
470#441—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—24no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480C4×Q16—22no—
481C4×SD16—22no—
482C4×SD16—22no—
483C4×D8—22no—
484#432—21no—
485#432—21no—
486#432—21no—
487#432—21no—
488#432—21no—
489#432C2311yescharacteristic
490#432C2311yescharacteristic
491#432C2311yescharacteristic
492#432C2311yescharacteristic
493#432C2311yescharacteristic
494#432C2311yescharacteristic
495#431—21no—
496#431C2312yes—
497#431C2311yescharacteristic
498#431C2312yes—
499#431C2311yescharacteristic
500#427—21no—
501#427—21no—
502#423—21no—
503#423C2312yes—
504C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
505C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
506#416—21no—
507#416—21no—
508#416—21no—
509#416—21no—
510#407—21no—
511#407—21no—
512C2×C22⋊C8—21no—
513C4×M16—21no—
514C4×M16C2312yes—
515C2×#97—21no—
516#332C2312yes—
517#332C2312yes—
518#332C2312yes—
519#332C2312yes—
520#331C2312yes—
521#331C2312yes—
522#331C2312yes—
523#331C2312yes—
524Q8⋊C8C2312yes—
525Q8⋊C8C2312yes—
526Q8⋊C8C2312yes—
527Q8⋊C8C2312yes—
528Q8⋊C8C2312yes—
529Q8⋊C8C2312yes—
530Q8⋊C8C2312yes—
531Q8⋊C8C2312yes—
532D4⋊C8C2312yes—
533D4⋊C8C2312yes—
534D4⋊C8C2312yes—
535D4⋊C8C2312yes—
536D4⋊C8C2312yes—
537D4⋊C8C2312yes—
538D4⋊C8C2312yes—
539D4⋊C8C2312yes—
540H(5,𝔽2)—44no—
541H(5,𝔽2)—44no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—24no—
545C2×#41—24no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—42no—
561C2×#41—42no—
562C2×#41—84no—
563C2×#41—84no—
564C2×#41—84no—
565C2×#41C2×D411yescharacteristic
566C2×#41C2×D411yescharacteristic
567C2×#41C2×D411yescharacteristic
568C2×#41C2×D411yescharacteristic
569C2×#41C2×D412yes—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—21no—
572C22×Q8C2×D411yescharacteristic
573C22×D4—22no—
574C22×D4—24no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—24no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4C2×D411yescharacteristic
584C22×D4C2×D412yes—
585C23×C4—24no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4C2×D411yescharacteristic
591C23×C4C2×D411yescharacteristic
592C23×C4C2×D411yescharacteristic
593#135—44no—
594#135—44no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—24no—
605C2×D8—21no—
606C2×D8—21no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—24no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C22×C8—21no—
612C22×C8—21no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—24no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—21no—
619C4⋊Q8—21no—
620C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
621C4⋊Q8C2×D412yes—
622C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
623C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
624C4⋊Q8C2411yescharacteristic
625C4⋊Q8C2411yescharacteristic
626C4⋊Q8C2411yescharacteristic
627C4⋊Q8C2412yes—
628#127—22no—
629#127—22no—
630#127—24no—
631#127—22no—
632#127—22no—
633#127—21no—
634#127—21no—
635#127C2×D411yescharacteristic
636#127C2×D412yes—
637#127C2411yescharacteristic
638#127C2412yes—
639#126—24no—
640#126—24no—
641#126—24no—
642#126—24no—
643#126—24no—
644#126—22no—
645#126—22no—
646#126—41no—
647#126—41no—
648#125—22no—
649#125—22no—
650#125—24no—
651#125—22no—
652#125—21no—
653#125—21no—
654#125—21no—
655#125—21no—
656#125—21no—
657#125C2×D412yes—
658#124—24no—
659#124—24no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—24no—
663#124—24no—
664#124—24no—
665#124—24no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—22no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—21no—
678#124C2×D412yes—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—24no—
684#123—24no—
685#123—24no—
686#123—24no—
687#123—24no—
688#123—24no—
689#123—24no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—24no—
694#123—41no—
695#123—41no—
696#123—41no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121C2×D414yes—
765#121C2×D414yes—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—22no—
775#120—24no—
776#120—41no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2411yescharacteristic
804C4×Q8C2411yescharacteristic
805C4×Q8C2412yes—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—24no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—24no—
825C4×D4—24no—
826C4×D4—24no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—22no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4C2×D411yescharacteristic
882C4×D4C2×D411yescharacteristic
883C4×D4C2×D411yescharacteristic
884C4×D4C2×D411yescharacteristic
885C4×D4C2×D411yescharacteristic
886C4×D4C2×D414yes—
887C4×D4C2×D414yes—
888C4×D4C2×D411yescharacteristic
889C4×D4C2×D412yes—
890C4×D4C2411yescharacteristic
891C4×D4C2411yescharacteristic
892C4×D4C2412yes—
893#117—22no—
894#117—24no—
895#117—24no—
896#117—24no—
897#117—22no—
898#117—24no—
899#117—21no—
900#117—21no—
901#117—21no—
902#117—21no—
903#117—22no—
904#117—21no—
905#117—21no—
906#117—21no—
907#117—21no—
908#117—22no—
909#117—21no—
910#117—21no—
911#117—21no—
912#117—21no—
913#117—22no—
914#117—22no—
915#117—21no—
916#117—21no—
917#117—21no—
918#117—41no—
919#117—41no—
920#117—41no—
921#117C2×D411yescharacteristic
922#117C2×D411yescharacteristic
923#117C2×D411yescharacteristic
924#117C2×D411yescharacteristic
925#117C2×D412yes—
926C2×C4⋊C4—22no—
927C2×C4⋊C4—24no—
928C2×C4⋊C4—22no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—21no—
931C2×C4⋊C4—21no—
932C2×C4⋊C4—22no—
933C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
934C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
935C2×C4⋊C4C2×D412yes—
936C2×C22⋊C4—24no—
937C2×C22⋊C4—24no—
938C2×C22⋊C4—24no—
939C2×C22⋊C4—24no—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—21no—
942C2×C22⋊C4—21no—
943C2×C22⋊C4—22no—
944C2×C22⋊C4—22no—
945C2×C22⋊C4—21no—
946C2×C42—24no—
947C2×C42—21no—
948C2×C42—21no—
949C2×C42—21no—
950C2×C42—21no—
951C2×C42—21no—
952C2×C42—21no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—22no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—21no—
957C2×C42—21no—
958C2×C42—21no—
959C2×C42—41no—
960C2×C42C2×D411yescharacteristic
961C2×C42C2×D411yescharacteristic
962C2×C42C2×D411yescharacteristic
963C2×C42C2×D411yescharacteristic
964C2×C42C2×D411yescharacteristic
965C2×C42C2×D411yescharacteristic
966C2×C42C2×D411yescharacteristic
967C2×C42C2×D411yescharacteristic
968C2×C42C2×D411yescharacteristic
969C2×C42C2411yescharacteristic
970C2×C42C2411yescharacteristic
971C2×C42C2411yescharacteristic
972#107—21no—
973#107—21no—
974#107—21no—
975#107—21no—
976#107—22no—
977#107—22no—
978#107—24no—
979#106—21no—
980#106—21no—
981#106—21no—
982#106—21no—
983#106—22no—
984#106—22no—
985#106—24no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—22no—
991C4⋊C8—22no—
992C4⋊C8C2411yescharacteristic
993C4⋊C8C2411yescharacteristic
994C4⋊C8C2411yescharacteristic
995C4⋊C8C2411yescharacteristic
996C4⋊C8C2412yes—
997C4⋊C8C2412yes—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—22no—
1003#103—22no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—22no—
1009#103—22no—
1010#103—24no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—22no—
1016#102—22no—
1017#102—24no—
1018#102—24no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—22no—
1024#102—22no—
1025#102—24no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—22no—
1034C22⋊C8—22no—
1035C22⋊C8—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—22no—
1043C4×C8—22no—
1044C4×C8C2412yes—
1045C4×C8C2412yes—
1046C24—24no—
1047C24—21no—
1048C24—22no—
1049C24#12011yescharacteristic
1050#41—22no—
1051#41—22no—
1052#41—22no—
1053#41—22no—
1054#41—41no—
1055#41—41no—
1056#41—41no—
1057#41—41no—
1058#41—42no—
1059#41—42no—
1060#41—44no—
1061#41—44no—
1062#41—44no—
1063#41—48no—
1064#41—42no—
1065#41—42no—
1066#41—42no—
1067#41—42no—
1068#41—44no—
1069#41—44no—
1070#41—44no—
1071#41—82no—
1072#41—82no—
1073#41—82no—
1074#41—84no—
1075#41—88no—
1076#41—82no—
1077#41—82no—
1078#41—84no—
1079#41—88no—
1080#41—82no—
1081#41—82no—
1082#41—82no—
1083#41—82no—
1084#41—84no—
1085C2×Q8—24no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—22no—
1090C2×Q8—22no—
1091C2×Q8—22no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—41no—
1096C2×Q8—82no—
1097C2×Q8—82no—
1098C2×Q8—82no—
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×Q8C22×D412yes—
1101C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—24no—
1105C2×D4—24no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—22no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—22no—
1111C2×D4—24no—
1112C2×D4—24no—
1113C2×D4—24no—
1114C2×D4—24no—
1115C2×D4—24no—
1116C2×D4—24no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—24no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—22no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—22no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—22no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—48no—
1132C2×D4—42no—
1133C2×D4—42no—
1134C2×D4—44no—
1135C2×D4—416no—
1136C2×D4—44no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—82no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—82no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—84no—
1147C2×D4—88no—
1148C2×D4C22×D411yescharacteristic
1149C2×D4C22×D412yes—
1150C2×D4C22×D411yescharacteristic
1151C2×D4C22×D414yes—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—24no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—24no—
1157C22×C4—24no—
1158C22×C4—24no—
1159C22×C4—24no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—22no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—22no—
1170C22×C4—24no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—22no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—22no—
1177C22×C4—24no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—44no—
1182C22×C4—44no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—81no—
1187C22×C4—82no—
1188C22×C4—84no—
1189C22×C4—88no—
1190C22×C4#12011yescharacteristic
1191C22×C4#12011yescharacteristic
1192C22×C4#12011yescharacteristic
1193C22×C4#12011yescharacteristic
1194C22×C4#12011yescharacteristic
1195C22×C4#12011yescharacteristic
1196C22×C4#12011yescharacteristic
1197C22×C4#12011yescharacteristic
1198C22×C4#12011yescharacteristic
1199C22×C4C22×D411yescharacteristic
1200C22×C4C22×D411yescharacteristic
1201C22×C4C22×D411yescharacteristic
1202C22×C4C22×D411yescharacteristic
1203C22×C4C22×D411yescharacteristic
1204C22×C4C22×D411yescharacteristic
1205C22×C4C22×D411yescharacteristic
1206C22×C4C22×D411yescharacteristic
1207C22×C4C22×D411yescharacteristic
1208Q16—42no—
1209Q16—42no—
1210Q16—82no—
1211SD16—42no—
1212SD16—42no—
1213SD16—42no—
1214SD16—42no—
1215SD16—82no—
1216SD16—82no—
1217SD16—84no—
1218D8—42no—
1219D8—42no—
1220D8—82no—
1221D8—84no—
1222M16—82no—
1223M16—82no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—22no—
1226C2×C8—22no—
1227C2×C8—22no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—42no—
1233C2×C8—42no—
1234C4⋊C4—24no—
1235C4⋊C4—24no—
1236C4⋊C4—24no—
1237C4⋊C4—24no—
1238C4⋊C4—24no—
1239C4⋊C4—24no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—22no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—22no—
1256C4⋊C4—22no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—22no—
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—22no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1276C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1277C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D414yes—
1280C4⋊C4C22×D412yes—
1281C4⋊C4C22×D412yes—
1282C22⋊C4—24no—
1283C22⋊C4—24no—
1284C22⋊C4—24no—
1285C22⋊C4—24no—
1286C22⋊C4—24no—
1287C22⋊C4—24no—
1288C22⋊C4—24no—
1289C22⋊C4—24no—
1290C22⋊C4—24no—
1291C22⋊C4—24no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—22no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—22no—
1304C22⋊C4—24no—
1305C22⋊C4—24no—
1306C22⋊C4—24no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—24no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—22no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C42—24no—
1327C42—24no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—22no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—22no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—22no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42#12011yescharacteristic
1347C42#12011yescharacteristic
1348C42#12011yescharacteristic
1349C42#12011yescharacteristic
1350C42#12011yescharacteristic
1351C42#12011yescharacteristic
1352C42C22×D411yescharacteristic
1353C42C22×D411yescharacteristic
1354C42C22×D411yescharacteristic
1355C42C22×D411yescharacteristic
1356C42C22×D411yescharacteristic
1357C42C22×D411yescharacteristic
1358C42C22×D411yescharacteristic
1359C42C22×D411yescharacteristic
1360C42C22×D411yescharacteristic
1361C42C2511yescharacteristic
1362C23—21no—
1363C23—22no—
1364C23—24no—
1365C23—21no—
1366C23—41no—
1367C23—41no—
1368C23—41no—
1369C23—42no—
1370C23—42no—
1371C23—44no—
1372C23—48no—
1373C23—41no—
1374C23—81no—
1375C23—82no—
1376C23—82no—
1377C23—84no—
1378C23—84no—
1379C23C2×#12011yescharacteristic
1380C23C2×#12011yescharacteristic
1381C23C2×#12011yescharacteristic
1382Q8—21no—
1383Q8—22no—
1384Q8—22no—
1385Q8—21no—
1386Q8—21no—
1387Q8—42no—
1388Q8—42no—
1389Q8—42no—
1390Q8—42no—
1391Q8—42no—
1392Q8—42no—
1393Q8—42no—
1394Q8—41no—
1395Q8—41no—
1396Q8—82no—
1397Q8—84no—
1398Q8#57512yes—
1399D4—24no—
1400D4—22no—
1401D4—22no—
1402D4—21no—
1403D4—21no—
1404D4—21no—
1405D4—42no—
1406D4—42no—
1407D4—44no—
1408D4—44no—
1409D4—42no—
1410D4—48no—
1411D4—44no—
1412D4—42no—
1413D4—42no—
1414D4—42no—
1415D4—44no—
1416D4—48no—
1417D4—42no—
1418D4—44no—
1419D4—48no—
1420D4—42no—
1421D4—42no—
1422D4—42no—
1423D4—42no—
1424D4—42no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—82no—
1428D4—84no—
1429D4—82no—
1430D4—84no—
1431D4—84no—
1432D4—84no—
1433D4—84no—
1434D4—84no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4#57512yes—
1439C2×C4—24no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—22no—
1442C2×C4—22no—
1443C2×C4—22no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—22no—
1453C2×C4—22no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—22no—
1458C2×C4—24no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—48no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—48no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—84no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—84no—
1500C2×C4—84no—
1501C2×C4—84no—
1502C2×C4—84no—
1503C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1504C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1505C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1506C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1507C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1508C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1509C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1510C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1511C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1512C2×C4C23×D411yescharacteristic
1513C2×C4C23×D411yescharacteristic
1514C2×C4C23×D411yescharacteristic
1515C8—42no—
1516C8—42no—
1517C8—42no—
1518C8—42no—
1519C8—41no—
1520C8—41no—
1521C8—41no—
1522C8—41no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—22no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—44no—
1537C22—42no—
1538C22—41no—
1539C22—42no—
1540C22—44no—
1541C22—41no—
1542C22—44no—
1543C22—42no—
1544C22—82no—
1545C22—84no—
1546C22—81no—
1547C22—81no—
1548C22—81no—
1549C22—164no—
1550C22—168no—
1551C22C22×#12011yescharacteristic
1552C4—21no—
1553C4—22no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—21no—
1557C4—21no—
1558C4—21no—
1559C4—21no—
1560C4—21no—
1561C4—21no—
1562C4—21no—
1563C4—42no—
1564C4—41no—
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—42no—
1568C4—44no—
1569C4—41no—
1570C4—41no—
1571C4—42no—
1572C4—81no—
1573C4—81no—
1574C4—81no—
1575C4C2×#57511yescharacteristic
1576C4C2×#57511yescharacteristic
1577C4#358512yes—
1578C2—41no—
1579C2—41no—
1580C2—41no—
1581C2—42no—
1582C2—81no—
1583C2—82no—
1584C2—84no—
1585C2—161no—
1586C2#6035911yescharacteristic
1587C2#6036711yescharacteristic
1588C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62800C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60546C2semidirect
5. #18833C2semidirect
6. #18832C2semidirect
7. #18829C2semidirect
8. #18828C2semidirect
9. #18819C2semidirect
10. #18818C2semidirect
11. #18815C2semidirect
12. #18814C2semidirect
13. #18808C2semidirect
14. #18806C2semidirect
15. #18796C2semidirect
16. #18794C2semidirect
17. #18607C2semidirect
18. #18606C2semidirect
19. #18595C2semidirect
20. #18594C2semidirect
21. #17744C2semidirect
22. #17494C2semidirect
23. #17450C2semidirect
49. #3444C22semidirect
54. #3252C22semidirect
56. #3251C22semidirect
58. #3237C22semidirect
59. #3235C22semidirect
60. #3229C22semidirect
61. #3228C22semidirect
62. #3226C22semidirect
64. #3216C22semidirect
65. #3214C22semidirect
66. #3208C22semidirect
67. #3207C22semidirect
68. #3205C22semidirect
71. #3184C22semidirect
72. #3182C22semidirect
77. #3116C22semidirect
80. #3115C22semidirect
83. #3113C22semidirect
84. #3112C22semidirect
87. #3110C22semidirect
88. #3109C22semidirect
89. #3107C22semidirect
90. #3106C22semidirect
93. #3076C22semidirect
94. #3076C22semidirect
95. #3035C22semidirect
96. #3035C22semidirect
100. #2920C22semidirect
101. #2920C22semidirect
102. C2×#432C22semidirect
103. #1654C22semidirect
104. #1653C22semidirect
105. #1652C22semidirect
106. #1651C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1628C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1625C22semidirect
131. #1621C22semidirect
132. #1621C22semidirect
133. #1620C22semidirect
134. #1619C22semidirect
135. #1556C22semidirect
136. #1556C22semidirect
137. #1555C22semidirect
138. #1555C22semidirect
139. #1553C22semidirect
140. #1553C22semidirect
141. #1547C22semidirect
142. #1547C22semidirect
143. #1497C22semidirect
144. #1497C22semidirect
145. #1496C22semidirect
146. #1496C22semidirect
147. #1489C22semidirect
148. #1489C22semidirect
151. #1488C22semidirect
152. #1488C22semidirect
153. #1488C22semidirect
154. #1488C22semidirect
155. #1483C22semidirect
156. #1483C22semidirect
157. #1479C22semidirect
158. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#609652
#609532
#605462
#188332
#188322
#188292
#188282
#188192
#188182
#188152
#188142
#188082
#188062
#187962
#187942
#186072
#186062
#185952
#185942
#177442
#174942
#174502