Finite Group Databasebeta

← #6349215

Subgroups — #6349215

Order 512.

3307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18866C218yesmaximal, complemented
6#18772C212yesmaximal, complemented
7#18766C212yesmaximal, complemented
8#18752C212yesmaximal, complemented
9#18746C212yesmaximal, complemented
10#18571C214yesmaximal, complemented
11#18562C214yesmaximal, complemented
12#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3519—22no—
16#3519—22no—
17#3519—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3519C2214yes—
22#3519C2214yescomplemented
23C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#540—21no—
33C2×#538—22no—
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×#121—21no—
39C2×#518—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3219—22no—
42#3218C2212yescomplemented
43#3217C2212yescomplemented
44#3214—22no—
45#3213—22no—
46#3212C2214yescomplemented
47#3211—22no—
48#3207C2214yescomplemented
49#3206C2212yescomplemented
50#3205C2212yescomplemented
51#3153—21no—
52#3151C2212yescomplemented
53#3142—21no—
54#3141C2212yescomplemented
55#3100—21no—
56#3100—21no—
57#3100—22no—
58#3100C2212yes—
59#3100C2212yescomplemented
60#3100C2214yescomplemented
61C2×#480—21no—
62C2×#474C2212yescomplemented
63#3037C2212yescomplemented
64#3036—22no—
65#3036C2212yescomplemented
66C2×#459C2212yescomplemented
67#3007—21no—
68#3006—22no—
69#3006—21no—
70C2×#447—21no—
71C2×C4×D8—22no—
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
75#1646C2218yescomplemented
76#1644C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1624C2218yescomplemented
80#1622C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1619C2218yescomplemented
83#1551C2214yescomplemented
84#1548C2212yescomplemented
85#1545C2212yescomplemented
86#1543C2214yescomplemented
87#1490C2214yescomplemented
88#1486C2212yescomplemented
89#1486C2212yescomplemented
90#1483C2214yescomplemented
91#1482C2214yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2214yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4D411yescharacteristic
102C24×C4—21no—
103C2×#137—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C22×D8—22no—
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555—22no—
110#555C2314yes—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554C2314yes—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126#550C2314yes—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—28no—
131#546—28no—
132#546—28no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135D42—24no—
136D42—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42C2314yes—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#538—28no—
148#538—28no—
149#538—28no—
150#538—28no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532D412yes—
162#532D412yes—
163#532C2312yes—
164#532C2312yes—
165#532C2312yes—
166#532C2312yescomplemented
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
169C2×#127—21no—
170C2×#127C2311yescharacteristic
171C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529D412yes—
177#529D412yes—
178#529C2312yes—
179#529C2312yes—
180C2×#126—22no—
181C2×#126—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125D411yescharacteristic
184C2×#124—22no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124D411yescharacteristic
187C2×#124D412yes—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×#121—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—24no—
202C2×#121—24no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—22no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—24no—
211C2×#121—24no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121D411yescharacteristic
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120—22no—
221#518—24no—
222#518—24no—
223#518—24no—
224#518—24no—
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4D412yes—
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2312yes—
249C2×C4×D4C2312yes—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—22no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#497—22no—
261#496—24no—
262#496—22no—
263#495—24no—
264#493C2314yescomplemented
265#492C2314yescomplemented
266#491—22no—
267#490—22no—
268#489—24no—
269#488—24no—
270#487C2314yescomplemented
271#486C2314yescomplemented
272#480—22no—
273#480—22no—
274#480—24no—
275#474—22no—
276#474—22no—
277#474C2314yes—
278#474C2314yescomplemented
279#464—24no—
280#463—28no—
281#463—24no—
282#462C2314yescomplemented
283#461—24no—
284#461C2314yescomplemented
285#460C2314yescomplemented
286#459—24no—
287#459—22no—
288#459—22no—
289#459C2314yes—
290#459C2314yescomplemented
291#459C2314yescomplemented
292#452—24no—
293#451—22no—
294#450—22no—
295#449—28no—
296#449—24no—
297#448—24no—
298#448—22no—
299#447—22no—
300#447—22no—
301#447—24no—
302#447—24no—
303#447—22no—
304C4×D8—24no—
305C4×D8—24no—
306C4×D8—24no—
307C4×D8—24no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yescomplemented
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431—21no—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yescomplemented
318#431C2312yescomplemented
319#431C2312yescomplemented
320C2×#107—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
324#417—24no—
325#417—22no—
326#417—22no—
327C2×#102—22no—
328C2×#102—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yescomplemented
334C2×C4×C8—21no—
335#333C2318yescomplemented
336#331C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yescomplemented
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—22no—
342C25—21no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41—84no—
353C2×#41—84no—
354C2×#41C2×D414yes—
355C2×#41C2×D414yes—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—28no—
368C22×D4—28no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—48no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—84no—
384C22×D4—88no—
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D412yes—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—84no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409#137—84no—
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411AGL(1,ℤ/8)—88no—
412C2×Q16—24no—
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×D8—24no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—28no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—48no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C22×C8—22no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2412yes—
431C4⋊Q8C2412yes—
432#127—24no—
433#127—24no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127C2×D412yes—
440#127C2412yes—
441#127C2412yes—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125C2×D412yes—
453#125C2×D412yes—
454#124—28no—
455#124—28no—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—41no—
463#124—41no—
464#124C2×D412yes—
465#124C2×D412yes—
466#124C2×D414yes—
467#124C2×D414yes—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8C2×D412yes—
485C22⋊Q8C2×D412yes—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—24no—
501#121—28no—
502#121—24no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524#121C2×D412yes—
525#121C2×D412yes—
526#120—28no—
527#120—28no—
528#120—28no—
529#120—28no—
530#120—28no—
531#120—28no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2412yes—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4C2×D412yes—
585C4×D4C2×D412yes—
586C4×D4C2×D412yes—
587C4×D4C2×D412yes—
588C4×D4C2×D412yes—
589C4×D4C2×D412yes—
590C4×D4C2×D412yes—
591C4×D4C2412yes—
592C4×D4C2412yes—
593C4×D4C2412yes—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—28no—
627C2×C22⋊C4—28no—
628C2×C22⋊C4—28no—
629C2×C22⋊C4—28no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2411yescharacteristic
661C2×C42C2411yescharacteristic
662C2×C42C2411yescharacteristic
663#107—24no—
664#107—24no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2414yes—
670C4⋊C8C2414yes—
671#103—28no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#102—24no—
675#102—24no—
676#102—28no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689C4×C8—22no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8C2414yes—
693C24—21no—
694C24—28no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—48no—
703C24—41no—
704C24—82no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24#12011yescharacteristic
708#41—48no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—84no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718#41—88no—
719#41—84no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—24no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D414yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—88no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—816no—
785C2×D4—816no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4C22×D412yes—
788C2×D4C22×D412yes—
789C2×D4C22×D412yes—
790C2×D4C22×D414yes—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851Q16—84no—
852SD16—84no—
853SD16—84no—
854SD16—88no—
855D8—48no—
856D8—48no—
857D8—84no—
858D8—88no—
859M16—44no—
860M16—44no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—44no—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D412yes—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C42—28no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C2511yescharacteristic
943C23—24no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—41no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—44no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—44no—
961C23—416no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—42no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—88no—
973C23—88no—
974C23—816no—
975C23—82no—
976C23—1616no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980Q8—24no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—82no—
986Q8—82no—
987D4—24no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—24no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—416no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—44no—
1002D4—48no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—88no—
1015D4—88no—
1016D4—88no—
1017D4—88no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4#57514yes—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4—88no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4#57614yes—
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C8—44no—
1084C8—44no—
1085C8—44no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—24no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—44no—
1095C22—48no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—88no—
1108C22—84no—
1109C22—88no—
1110C22—84no—
1111C22—88no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—164no—
1116C22—1616no—
1117C22#300812yes—
1118C22#301912yes—
1119C22C22×#12011yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—44no—
1135C4—82no—
1136C4#300812yes—
1137C4C2×#57512yes—
1138C4C2×#57612yes—
1139C2—22no—
1140C2—22no—
1141C2—41no—
1142C2—44no—
1143C2—82no—
1144C2—84no—
1145C2—82no—
1146C2—162no—
1147C2#6035911yescharacteristic
1148C2C2×#300811yescharacteristic
1149C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3519C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. C2×#3100C2semidirect
5. #18866C2semidirect
6. #18772C2semidirect
7. #18766C2semidirect
8. #18752C2semidirect
9. #18746C2semidirect
10. #18571C2semidirect
11. #18562C2semidirect
12. #17714C2semidirect
13. #17465C2semidirect
14. #17448C2semidirect
22. #3519C22semidirect
23. C2×#555C22semidirect
24. C2×#554C22semidirect
27. C2×#550C22semidirect
31. C2×D42C22semidirect
35. C2×#532C22semidirect
42. #3218C22semidirect
43. #3217C22semidirect
46. #3212C22semidirect
48. #3207C22semidirect
49. #3206C22semidirect
50. #3205C22semidirect
52. #3151C22semidirect
54. #3141C22semidirect
59. #3100C22semidirect
60. #3100C22semidirect
62. C2×#474C22semidirect
63. #3037C22semidirect
65. #3036C22semidirect
66. C2×#459C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. C2×#431C22semidirect
75. #1646C22semidirect
76. #1644C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1624C22semidirect
80. #1622C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1619C22semidirect
83. #1551C22semidirect
84. #1548C22semidirect
85. #1545C22semidirect
86. #1543C22semidirect
87. #1490C22semidirect
88. #1486C22semidirect
89. #1486C22semidirect
90. #1483C22semidirect
91. #1482C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1478C22semidirect
166. #532C23semidirect
168. C2×C4⋊Q8C23semidirect
171. C2×#127C23semidirect
264. #493C23semidirect
265. #492C23semidirect
270. #487C23semidirect
271. #486C23semidirect
278. #474C23semidirect
282. #462C23semidirect
284. #461C23semidirect
285. #460C23semidirect
290. #459C23semidirect
291. #459C23semidirect
311. #432C23semidirect
317. #431C23semidirect
318. #431C23semidirect
319. #431C23semidirect
323. C2×C4⋊C8C23semidirect
333. C4×M16C23semidirect
335. #333C23semidirect
336. #331C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
339. D4⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#608052
#608032
C2×#31002
#188662
#187722
#187662
#187522
#187462
#185712
#185622
#177142
#174652
#174482