Finite Group Databasebeta

← #6349216

Subgroups — #6349216

Order 512.

3205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18867C218yesmaximal, complemented
6#18773C212yesmaximal, complemented
7#18767C212yesmaximal, complemented
8#18753C212yesmaximal, complemented
9#18747C212yesmaximal, complemented
10#18570C214yesmaximal, complemented
11#18563C214yesmaximal, complemented
12#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3519—22no—
16#3519—22no—
17#3519—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3519C2214yes—
22#3519C2214yes—
23C2×#555C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#553—21no—
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#540—21no—
33C2×#538—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×#121—21no—
39C2×#518—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3240—22no—
42#3239C2212yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3233C2214yescomplemented
45#3232—22no—
46#3216—22no—
47#3215—22no—
48#3210C2214yescomplemented
49#3209C2212yescomplemented
50#3208C2212yescomplemented
51#3166—21no—
52#3152C2212yescomplemented
53#3141C2212yescomplemented
54#3140—21no—
55#3101—21no—
56#3101—21no—
57#3101—22no—
58#3101C2212yes—
59#3101C2212yescomplemented
60#3101C2214yescomplemented
61#3095—21no—
62#3094—21no—
63C2×#483—21no—
64#3078C2212yescomplemented
65#3077C2212yescomplemented
66C2×#476C2212yescomplemented
67#3037—22no—
68C2×#461C2212yescomplemented
69#3007—22no—
70C2×#450—21no—
71C2×C4×SD16—22no—
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
75#1646C2218yescomplemented
76#1643C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1634C2218yescomplemented
80#1632C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1629C2218yescomplemented
83#1551C2214yescomplemented
84#1548C2212yescomplemented
85#1545C2212yescomplemented
86#1543C2214yescomplemented
87#1490C2214yescomplemented
88#1486C2212yes—
89#1486C2212yescomplemented
90#1483C2214yescomplemented
91#1482C2214yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2214yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41D412yes—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4D411yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C2×#137—24no—
103C22×SD16—22no—
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555C2314yes—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554C2314yes—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550C2314yes—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129#546—28no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—24no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42C2314yes—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—24no—
144#538—28no—
145#538—28no—
146#538—28no—
147#538—28no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533C2312yes—
155#533C2312yescomplemented
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532D412yes—
161#532D412yes—
162#532C2312yes—
163#532C2312yes—
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
167C2×#127—21no—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529D412yes—
174#529D412yes—
175#529C2312yes—
176#529C2312yes—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125D411yescharacteristic
182C2×#124—22no—
183C2×#124D411yescharacteristic
184C2×#124D412yes—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×#121—22no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—24no—
201C2×#121—24no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—24no—
210C2×#121—24no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#120—22no—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218#518—24no—
219#518—24no—
220#518—24no—
221#518—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D412yes—
242C2×C4×D4D412yes—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×C4×D4C2312yes—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#501—22no—
260#499—24no—
261#497—24no—
262#494C2314yescomplemented
263#492C2314yescomplemented
264#489—22no—
265#489—22no—
266#489—24no—
267#488—24no—
268#487C2314yescomplemented
269#486C2314yescomplemented
270#485—24no—
271#484—22no—
272#483—22no—
273#483—22no—
274#483—22no—
275#483—24no—
276#482—24no—
277#481—22no—
278#480—22no—
279#479—24no—
280#478—24no—
281#477C2314yescomplemented
282#476—22no—
283#476—22no—
284#476C2314yes—
285#476C2314yescomplemented
286#476C2314yescomplemented
287#475C2314yescomplemented
288#474C2314yescomplemented
289#464—28no—
290#462—24no—
291#461—22no—
292#461—22no—
293#461C2314yes—
294#461C2314yescomplemented
295#460—24no—
296#452—28no—
297#451—24no—
298#450—22no—
299#450—22no—
300#450—24no—
301#450—24no—
302C4×SD16—24no—
303C4×SD16—24no—
304C4×SD16—24no—
305C4×SD16—24no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432C2312yescomplemented
310#431—21no—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431C2312yes—
314#431C2312yes—
315#431C2312yescomplemented
316#431C2312yescomplemented
317#431C2312yescomplemented
318#428—22no—
319#428—22no—
320C2×#106—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
324#419—22no—
325#418—22no—
326#417—24no—
327C2×#103—22no—
328C2×#102—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yescomplemented
334C2×C4×C8—21no—
335#333C2318yescomplemented
336#331C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yescomplemented
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—22no—
342C25—21no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C2×#41C2×D414yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—28no—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—48no—
375C22×D4—84no—
376C22×D4—88no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D412yes—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—84no—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400#137—88no—
401C2×Q16—28no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—28no—
405C2×SD16—48no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C22×C8—22no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—24no—
422#127—24no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127C2×D412yes—
426#127C2412yes—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—41no—
440#125—41no—
441#125C2×D412yes—
442#125C2×D412yes—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124C2×D412yes—
450#124C2×D412yes—
451#124C2×D414yes—
452#124C2×D414yes—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8C2×D412yes—
478C22⋊Q8C2×D412yes—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—28no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—24no—
494#121—28no—
495#121—24no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121C2×D412yes—
510#121C2×D412yes—
511#120—28no—
512#120—28no—
513#120—28no—
514#120—28no—
515#120—28no—
516#120—28no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—41no—
525C4×Q8—41no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8C2×D412yes—
528C4×Q8C2412yes—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—28no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C2×D412yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2×D412yes—
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2412yes—
577C4×D4C2412yes—
578C4×D4C2412yes—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—28no—
620C2×C22⋊C4—28no—
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—28no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—41no—
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—24no—
657#107—24no—
658#106—24no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8C2414yes—
667C4⋊C8C2414yes—
668#103—28no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#102—24no—
674#102—24no—
675#102—28no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8C2414yes—
690C24—21no—
691C24—28no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—48no—
700C24—82no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24#12011yescharacteristic
704#41—48no—
705#41—84no—
706#41—84no—
707#41—88no—
708#41—88no—
709#41—84no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8C22×D412yes—
721C2×Q8C22×D414yes—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—28no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—88no—
760C2×D4—88no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—816no—
767C2×D4—816no—
768C2×D4C22×D412yes—
769C2×D4C22×D412yes—
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D4C22×D414yes—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—28no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830Q16—88no—
831SD16—48no—
832SD16—48no—
833SD16—88no—
834M16—44no—
835M16—44no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—24no—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—44no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—42no—
905C42—28no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C2511yescharacteristic
926C23—24no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—24no—
933C23—41no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—416no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—44no—
948C23—42no—
949C23—44no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—88no—
953C23—88no—
954C23—816no—
955C23—1616no—
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—24no—
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—42no—
963Q8—44no—
964Q8—82no—
965Q8—82no—
966Q8—82no—
967D4—24no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—24no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—42no—
976D4—44no—
977D4—416no—
978D4—44no—
979D4—48no—
980D4—44no—
981D4—48no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—82no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989D4—88no—
990D4—88no—
991D4#57514yes—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—88no—
1038C2×C4—88no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4#57714yes—
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C8—44no—
1055C8—44no—
1056C8—44no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—24no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—44no—
1066C22—48no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—88no—
1079C22—84no—
1080C22—88no—
1081C22—84no—
1082C22—88no—
1083C22—1616no—
1084C22#300912yes—
1085C22#301912yes—
1086C22C22×#12011yescharacteristic
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4#300912yes—
1105C4C2×#57512yes—
1106C4C2×#57712yes—
1107C2—22no—
1108C2—22no—
1109C2—41no—
1110C2—44no—
1111C2—82no—
1112C2—84no—
1113C2—82no—
1114C2#6035911yescharacteristic
1115C2C2×#300911yescharacteristic
1116C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3101C2semidirect
5. #18867C2semidirect
6. #18773C2semidirect
7. #18767C2semidirect
8. #18753C2semidirect
9. #18747C2semidirect
10. #18570C2semidirect
11. #18563C2semidirect
12. #17714C2semidirect
13. #17465C2semidirect
14. #17448C2semidirect
34. C2×#533C22semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3233C22semidirect
48. #3210C22semidirect
49. #3209C22semidirect
50. #3208C22semidirect
52. #3152C22semidirect
53. #3141C22semidirect
59. #3101C22semidirect
60. #3101C22semidirect
64. #3078C22semidirect
65. #3077C22semidirect
66. C2×#476C22semidirect
68. C2×#461C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. C2×#431C22semidirect
75. #1646C22semidirect
76. #1643C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1634C22semidirect
80. #1632C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1629C22semidirect
83. #1551C22semidirect
84. #1548C22semidirect
85. #1545C22semidirect
86. #1543C22semidirect
87. #1490C22semidirect
89. #1486C22semidirect
90. #1483C22semidirect
91. #1482C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1478C22semidirect
155. #533C23semidirect
165. C2×C4⋊Q8C23semidirect
166. C2×C4⋊Q8C23semidirect
262. #494C23semidirect
263. #492C23semidirect
268. #487C23semidirect
269. #486C23semidirect
281. #477C23semidirect
285. #476C23semidirect
286. #476C23semidirect
287. #475C23semidirect
288. #474C23semidirect
294. #461C23semidirect
309. #432C23semidirect
315. #431C23semidirect
316. #431C23semidirect
317. #431C23semidirect
323. C2×C4⋊C8C23semidirect
333. C4×M16C23semidirect
335. #333C23semidirect
336. #331C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
339. D4⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#608662
#608042
C2×#31012
#188672
#187732
#187672
#187532
#187472
#185702
#185632
#177142
#174652
#174482