Finite Group Databasebeta

← #6349217

Subgroups — #6349217

Order 512.

3053 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18868C218yesmaximal, complemented
6#18770C212yesmaximal, complemented
7#18768C212yesmaximal, complemented
8#18750C212yesmaximal, complemented
9#18748C212yesmaximal, complemented
10#18573C214yesmaximal, complemented
11#18564C214yesmaximal, complemented
12#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3522—22no—
16#3522—22no—
17#3522—22no—
18#3522—22no—
19#3522—22no—
20#3522—22no—
21#3522C2214yes—
22#3522C2214yescomplemented
23C2×#559—21no—
24C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#554—21no—
27C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#548—21no—
30C2×#547—22no—
31C2×#547—21no—
32C2×#542—22no—
33C2×#542—21no—
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#520—21no—
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3219—22no—
42#3218C2212yescomplemented
43#3217C2212yescomplemented
44#3214—22no—
45#3213—22no—
46#3212C2214yescomplemented
47#3211—22no—
48#3207C2214yescomplemented
49#3206C2212yes—
50#3205C2212yes—
51#3153—21no—
52#3151C2212yescomplemented
53#3142—21no—
54#3141C2212yescomplemented
55#3103—21no—
56#3103—21no—
57#3103—22no—
58#3103C2212yes—
59#3103C2212yes—
60#3103C2214yescomplemented
61C2×#481—21no—
62C2×#475C2212yescomplemented
63#3037C2212yes—
64#3036—22no—
65#3036C2212yes—
66C2×#460C2212yescomplemented
67#3007—21no—
68#3006—22no—
69#3006—21no—
70C2×#448—21no—
71C2×C4×SD16—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1645C2218yescomplemented
76#1643C2218yescomplemented
77#1642C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1623C2218yescomplemented
80#1622C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1620C2218yescomplemented
83#1551C2214yescomplemented
84#1548C2212yescomplemented
85#1545C2212yescomplemented
86#1543C2214yescomplemented
87#1491C2214yescomplemented
88#1487C2212yescomplemented
89#1487C2212yescomplemented
90#1483C2214yescomplemented
91#1482C2214yescomplemented
92#1479C2214yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41D412yes—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C22×SD16—22no—
104#559—24no—
105#559—24no—
106#559—22no—
107#559—24no—
108#559—24no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559C2314yes—
112Q82—22no—
113Q82—22no—
114Q82—22no—
115Q82C2314yes—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554C2314yes—
124#550—22no—
125#550—22no—
126#550—22no—
127#550C2314yes—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#548—24no—
132#547—28no—
133#547—28no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—28no—
137#547—28no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#542—28no—
141#542—28no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—28no—
145#542—28no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#532—24no—
149#532—24no—
150#532—24no—
151#532—24no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532D412yes—
163#532D412yes—
164#532C2312yes—
165#532C2312yes—
166#532C2312yes—
167#532C2312yes—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127—21no—
174C2×#127C2311yescharacteristic
175C2×#127C2311yescharacteristic
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529C2312yes—
187#529C2312yes—
188C2×#126—22no—
189C2×#126—21no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125D411yescharacteristic
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124D411yescharacteristic
198C2×#124D412yes—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123—21no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121D411yescharacteristic
218#520—24no—
219#520—24no—
220#520—24no—
221#520—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8D412yes—
233C2×C4×Q8D412yes—
234C2×C4×Q8C2312yes—
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2312yes—
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—22no—
253C2×#117—21no—
254C22×C4⋊C4—22no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#497—22no—
261#496—24no—
262#496—22no—
263#495—24no—
264#493C2314yes—
265#492C2314yes—
266#491—22no—
267#490—22no—
268#489—24no—
269#488—24no—
270#487C2314yes—
271#486C2314yes—
272#481—22no—
273#481—22no—
274#481—24no—
275#475—22no—
276#475—22no—
277#475C2314yes—
278#475C2314yes—
279#464—24no—
280#463—28no—
281#463—24no—
282#462C2314yes—
283#461—24no—
284#461C2314yes—
285#460—22no—
286#460—22no—
287#460C2314yes—
288#460C2314yes—
289#460C2314yes—
290#459—24no—
291#459C2314yes—
292#452—24no—
293#451—22no—
294#450—22no—
295#449—28no—
296#449—24no—
297#448—22no—
298#448—22no—
299#448—24no—
300#448—24no—
301#448—22no—
302#447—24no—
303#447—22no—
304C4×SD16—24no—
305C4×SD16—24no—
306C4×SD16—24no—
307C4×SD16—24no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yes—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431—21no—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#431C2312yes—
320C2×#106—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#417—24no—
325#417—22no—
326#417—22no—
327C2×#103—22no—
328C2×#102—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×C4×C8—21no—
335#333C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—84no—
353C2×#41—84no—
354C2×#41—88no—
355C2×#41C2×D414yes—
356C2×#41C2×D414yes—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—44no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392#137—84no—
393AGL(1,ℤ/8)—84no—
394AGL(1,ℤ/8)—88no—
395C2×Q16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—28no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—48no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—24no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C22×C8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—28no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—28no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8C2×D412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—24no—
422#127—24no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127C2×D412yes—
429#127C2412yes—
430#127C2412yes—
431#126—28no—
432#126—28no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125C2×D412yes—
442#125C2×D412yes—
443#124—24no—
444#124—28no—
445#124—28no—
446#124—28no—
447#124—28no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#124C2×D412yes—
460#124C2×D412yes—
461#124C2×D414yes—
462#124C2×D414yes—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—28no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488C22⋊Q8C2×D412yes—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—24no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512#121—41no—
513#121C2×D412yes—
514#121C2×D412yes—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8C2×D412yes—
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×Q8C2×D412yes—
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×Q8C2×D412yes—
542C4×Q8C2×D412yes—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2412yes—
545C4×Q8C2412yes—
546C4×Q8C2412yes—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—28no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4C2×D412yes—
584C4×D4C2412yes—
585#117—28no—
586#117—28no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—28no—
595C2×C4⋊C4—28no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—22no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660#106—24no—
661#106—24no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8C2414yes—
667C4⋊C8C2414yes—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—28no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#102—28no—
674#102—24no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8C2414yes—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—41no—
693C24#12011yescharacteristic
694#41—48no—
695#41—416no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—84no—
701#41—82no—
702#41—82no—
703#41—84no—
704#41—84no—
705#41—84no—
706#41—816no—
707#41—816no—
708#41—84no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—28no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—82no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D414yes—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4C22×D412yes—
768C2×D4C22×D414yes—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4—84no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820Q16—84no—
821SD16—48no—
822SD16—48no—
823SD16—84no—
824SD16—84no—
825SD16—88no—
826D8—84no—
827D8—88no—
828M16—44no—
829M16—44no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—24no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—44no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C42—28no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C2511yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—24no—
926C23—41no—
927C23—44no—
928C23—42no—
929C23—44no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12011yescharacteristic
940Q8—24no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—24no—
945Q8—44no—
946Q8—44no—
947Q8—44no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—82no—
953Q8—82no—
954Q8—88no—
955Q8#57514yes—
956D4—24no—
957D4—44no—
958D4—416no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—48no—
964D4—44no—
965D4—42no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—88no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—416no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—88no—
1024C2×C4—88no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4#57714yes—
1037C2×C4C23×D411yescharacteristic
1038C2×C4C23×D411yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C8—44no—
1041C8—44no—
1042C8—44no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—88no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22#301012yes—
1064C22#301912yes—
1065C22C22×#12011yescharacteristic
1066C4—24no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—42no—
1083C4—82no—
1084C4#301012yes—
1085C4C2×#57512yes—
1086C4C2×#57712yes—
1087C2—22no—
1088C2—22no—
1089C2—41no—
1090C2—82no—
1091C2—84no—
1092C2—162no—
1093C2#6035911yescharacteristic
1094C2C2×#301011yescharacteristic
1095C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3522C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. C2×#3103C2semidirect
5. #18868C2semidirect
6. #18770C2semidirect
7. #18768C2semidirect
8. #18750C2semidirect
9. #18748C2semidirect
10. #18573C2semidirect
11. #18564C2semidirect
12. #17714C2semidirect
13. #17465C2semidirect
14. #17449C2semidirect
22. #3522C22semidirect
24. C2×#559C22semidirect
25. C2×Q82C22semidirect
27. C2×#554C22semidirect
28. C2×#550C22semidirect
42. #3218C22semidirect
43. #3217C22semidirect
46. #3212C22semidirect
48. #3207C22semidirect
52. #3151C22semidirect
54. #3141C22semidirect
60. #3103C22semidirect
62. C2×#475C22semidirect
66. C2×#460C22semidirect
75. #1645C22semidirect
76. #1643C22semidirect
77. #1642C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1623C22semidirect
80. #1622C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1620C22semidirect
83. #1551C22semidirect
84. #1548C22semidirect
85. #1545C22semidirect
86. #1543C22semidirect
87. #1491C22semidirect
88. #1487C22semidirect
89. #1487C22semidirect
90. #1483C22semidirect
91. #1482C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#608052
#608032
C2×#31032
#188682
#187702
#187682
#187502
#187482
#185732
#185642
#177142
#174652
#174492