Finite Group Databasebeta

← #6349218

Subgroups — #6349218

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18869C218yesmaximal, complemented
6#18771C212yesmaximal, complemented
7#18769C212yesmaximal, complemented
8#18751C212yesmaximal, complemented
9#18749C212yesmaximal, complemented
10#18572C214yesmaximal, complemented
11#18565C214yesmaximal, complemented
12#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3522—22no—
16#3522—22no—
17#3522—22no—
18#3522—22no—
19#3522—22no—
20#3522—22no—
21#3522C2214yes—
22#3522C2214yes—
23C2×#559—21no—
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×Q82C2211yescharacteristic
26C2×#554—21no—
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#550C2211yescharacteristic
29C2×#548—21no—
30C2×#547—22no—
31C2×#547—21no—
32C2×#542—22no—
33C2×#542—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529—21no—
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#520—21no—
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3240—22no—
42#3239C2212yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3233C2214yescomplemented
45#3232—22no—
46#3216—22no—
47#3215—22no—
48#3210C2214yescomplemented
49#3209C2212yes—
50#3208C2212yes—
51#3166—21no—
52#3152C2212yescomplemented
53#3141C2212yescomplemented
54#3140—21no—
55#3104—21no—
56#3104—21no—
57#3104—22no—
58#3104C2212yes—
59#3104C2212yes—
60#3104C2214yescomplemented
61#3095—21no—
62#3094—21no—
63C2×#484—21no—
64#3078C2212yes—
65#3077C2212yes—
66C2×#477C2212yescomplemented
67#3037—22no—
68C2×#462C2212yescomplemented
69#3007—22no—
70C2×#451—21no—
71C2×C4×Q16—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1645C2218yescomplemented
76#1644C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1633C2218yescomplemented
80#1632C2218yescomplemented
81#1631C2218yescomplemented
82#1630C2218yescomplemented
83#1551C2214yescomplemented
84#1548C2212yes—
85#1545C2212yes—
86#1543C2214yescomplemented
87#1491C2214yescomplemented
88#1487C2212yes—
89#1487C2212yes—
90#1483C2214yescomplemented
91#1482C2214yescomplemented
92#1479C2212yes—
93#1479C2214yescomplemented
94#1478C2212yes—
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×Q8D411yescharacteristic
99C2×#137—24no—
100C22×Q16—22no—
101#559—24no—
102#559—24no—
103#559—22no—
104#559—24no—
105#559—24no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559C2314yes—
109Q82—22no—
110Q82—22no—
111Q82—22no—
112Q82C2314yes—
113#554—24no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554C2314yes—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550C2314yes—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#547—28no—
130#547—28no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—28no—
134#547—28no—
135#547—24no—
136#547—24no—
137#542—28no—
138#542—28no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—28no—
142#542—28no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533C2312yes—
152#533C2312yes—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532D412yes—
162#532D412yes—
163#532C2312yes—
164#532C2312yes—
165C2×C4⋊Q8—22no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8—21no—
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#529C2312yes—
184#529C2312yes—
185C2×#126—22no—
186C2×#126—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125—21no—
189C2×#125D411yescharacteristic
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124D411yescharacteristic
195C2×#124D412yes—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121D411yescharacteristic
215#520—24no—
216#520—24no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D412yes—
232C2×C4×Q8D412yes—
233C2×C4×Q8C2312yes—
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2312yes—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—22no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C22×C4⋊C4—22no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#501—22no—
260#499—24no—
261#497—24no—
262#494C2314yes—
263#492C2314yes—
264#489—22no—
265#489—22no—
266#489—24no—
267#488—24no—
268#487C2314yes—
269#486C2314yes—
270#485—24no—
271#484—22no—
272#484—22no—
273#484—22no—
274#484—24no—
275#483—22no—
276#482—24no—
277#481—22no—
278#480—22no—
279#479—24no—
280#478—24no—
281#477—22no—
282#477—22no—
283#477C2314yes—
284#477C2314yes—
285#477C2314yes—
286#476C2314yes—
287#475C2314yes—
288#474C2314yes—
289#464—28no—
290#462—24no—
291#462—22no—
292#462—22no—
293#462C2314yes—
294#462C2314yes—
295#460—24no—
296#452—28no—
297#451—22no—
298#451—22no—
299#451—24no—
300#451—24no—
301#450—24no—
302C4×Q16—24no—
303C4×Q16—24no—
304C4×Q16—24no—
305C4×Q16—24no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432C2312yes—
310#431—21no—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431C2312yes—
314#431C2312yes—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#428—22no—
319#428—22no—
320C2×#107—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—22no—
325#418—22no—
326#417—24no—
327C2×#103—22no—
328C2×#103—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×C4×C8—21no—
335#333C2318yes—
336#331C2318yes—
337Q8⋊C8C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—48no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41—88no—
350C2×#41C2×D414yes—
351C2×#41C2×D414yes—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—44no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D412yes—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383#137—88no—
384C2×Q16—24no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—28no—
387C2×Q16—48no—
388C2×SD16—28no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C22×C8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—28no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—28no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408C4⋊Q8C2412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410#127—24no—
411#127—24no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127C2×D412yes—
415#127C2412yes—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—21no—
425#125—21no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—41no—
429#125—41no—
430#125C2×D412yes—
431#125C2×D412yes—
432#124—24no—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—28no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124C2×D412yes—
445#124C2×D412yes—
446#124C2×D414yes—
447#124C2×D414yes—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8C2×D412yes—
481C22⋊Q8C2×D412yes—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121C2×D412yes—
499#121C2×D412yes—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2×D412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×Q8C2×D412yes—
537C4×Q8C2412yes—
538C4×Q8C2412yes—
539C4×Q8C2412yes—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—28no—
546C4×D4—28no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4C2×D412yes—
569C4×D4C2412yes—
570#117—28no—
571#117—28no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—28no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653#107—24no—
654#107—24no—
655#107—24no—
656#107—24no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—28no—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#102—28no—
673#102—24no—
674#102—24no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8C2414yes—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24#12011yescharacteristic
690#41—48no—
691#41—416no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—816no—
697#41—816no—
698#41—84no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—28no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—42no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8C22×D412yes—
725C2×Q8C22×D412yes—
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×Q8C22×D414yes—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4C22×D412yes—
749C2×D4C22×D414yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799Q16—48no—
800Q16—48no—
801Q16—88no—
802SD16—88no—
803M16—44no—
804M16—44no—
805C2×C8—24no—
806C2×C8—24no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—44no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—28no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—28no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C42—28no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C2511yescharacteristic
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—41no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23C2×#12011yescharacteristic
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919Q8—24no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—24no—
924Q8—44no—
925Q8—44no—
926Q8—44no—
927Q8—42no—
928Q8—44no—
929Q8—42no—
930Q8—44no—
931Q8—82no—
932Q8—82no—
933Q8—82no—
934Q8—88no—
935Q8#57514yes—
936D4—24no—
937D4—44no—
938D4—416no—
939D4—44no—
940D4—48no—
941D4—44no—
942D4—48no—
943D4—44no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—82no—
949D4—88no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—416no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4—88no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4#57814yes—
1008C2×C4C23×D411yescharacteristic
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C8—44no—
1012C8—44no—
1013C8—44no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—84no—
1029C22—88no—
1030C22#301112yes—
1031C22#301912yes—
1032C22C22×#12011yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C4#301112yes—
1053C4C2×#57512yes—
1054C4C2×#57812yes—
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—41no—
1058C2—82no—
1059C2—84no—
1060C2#6035911yescharacteristic
1061C2C2×#301111yescharacteristic
1062C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3104C2semidirect
5. #18869C2semidirect
6. #18771C2semidirect
7. #18769C2semidirect
8. #18751C2semidirect
9. #18749C2semidirect
10. #18572C2semidirect
11. #18565C2semidirect
12. #17714C2semidirect
13. #17465C2semidirect
14. #17449C2semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3233C22semidirect
48. #3210C22semidirect
52. #3152C22semidirect
53. #3141C22semidirect
60. #3104C22semidirect
66. C2×#477C22semidirect
68. C2×#462C22semidirect
75. #1645C22semidirect
76. #1644C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1633C22semidirect
80. #1632C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1630C22semidirect
83. #1551C22semidirect
86. #1543C22semidirect
87. #1491C22semidirect
90. #1483C22semidirect
91. #1482C22semidirect
93. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#608662
#608042
C2×#31042
#188692
#187712
#187692
#187512
#187492
#185722
#185652
#177142
#174652
#174492