Finite Group Databasebeta

← #6349226

Subgroups — #6349226

Order 512.

3059 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18878C218yesmaximal, complemented
6#18782C212yesmaximal, complemented
7#18776C212yesmaximal, complemented
8#18762C212yesmaximal, complemented
9#18756C212yesmaximal, complemented
10#18587C214yesmaximal, complemented
11#18578C214yesmaximal, complemented
12#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3520—22no—
17#3520—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3520C2214yes—
22#3520C2214yescomplemented
23C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#548—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#546—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#539—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×C22⋊Q8—21no—
39C2×#520—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3235—22no—
42#3234—22no—
43#3228C2214yescomplemented
44#3227C2212yescomplemented
45#3226C2212yescomplemented
46#3219—22no—
47#3218C2212yescomplemented
48#3217C2212yescomplemented
49#3212C2214yescomplemented
50#3211—22no—
51#3165C2212yescomplemented
52#3153—21no—
53#3142—21no—
54#3138C2212yescomplemented
55#3100—21no—
56#3100—21no—
57#3100—22no—
58#3100C2212yes—
59#3100C2212yes—
60#3100C2214yescomplemented
61#3094—22no—
62C2×#480—21no—
63#3077—22no—
64C2×#474C2212yescomplemented
65#3037C2212yescomplemented
66#3036C2212yescomplemented
67C2×#459C2212yescomplemented
68#3007—21no—
69#3006—21no—
70C2×#447—21no—
71C2×C4×D8—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1654C2218yescomplemented
76#1652C2218yescomplemented
77#1649C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1628C2218yescomplemented
80#1627C2218yescomplemented
81#1625C2218yescomplemented
82#1625C2218yescomplemented
83#1552C2214yescomplemented
84#1549C2212yescomplemented
85#1546C2212yescomplemented
86#1544C2214yescomplemented
87#1490C2214yescomplemented
88#1486C2212yescomplemented
89#1486C2212yescomplemented
90#1483C2214yescomplemented
91#1482C2214yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2214yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C2×#137—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C22×D8—22no—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#556C2314yes—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#551—28no—
119#551—28no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8C2314yes—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547C2314yes—
135#547C2314yes—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#539—28no—
145#539—28no—
146#539—28no—
147#539—28no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533D412yes—
153#533D412yes—
154#533C2312yes—
155#533C2312yes—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532C2312yes—
163#532C2312yes—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529D412yes—
174#529D412yes—
175#529C2312yes—
176#529C2312yes—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—22no—
179C2×#126—21no—
180C2×#125—22no—
181C2×#125D411yescharacteristic
182C2×#125D412yes—
183C2×#124—22no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124D411yescharacteristic
187#525—24no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—24no—
199C2×C22⋊Q8—24no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—24no—
205C2×C22⋊Q8—24no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×#121—22no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121D411yescharacteristic
217C2×#120—22no—
218#520—24no—
219#520—24no—
220#520—24no—
221#520—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D412yes—
242C2×C4×D4D412yes—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117—22no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117D412yes—
252C22×C4⋊C4—22no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#501—24no—
260#500C2314yescomplemented
261#498C2314yescomplemented
262#497—22no—
263#496—22no—
264#495—24no—
265#491—22no—
266#490—24no—
267#490—22no—
268#488—24no—
269#486C2314yescomplemented
270#486C2314yescomplemented
271#482—28no—
272#481—24no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#480—24no—
276#480—24no—
277#478—28no—
278#476—24no—
279#474—24no—
280#474—22no—
281#474—22no—
282#474C2314yes—
283#474C2314yes—
284#464—24no—
285#463—24no—
286#462C2314yescomplemented
287#461C2314yescomplemented
288#460C2314yescomplemented
289#459—22no—
290#459—22no—
291#459C2314yes—
292#459C2314yes—
293#459C2314yescomplemented
294#452—24no—
295#451—22no—
296#450—22no—
297#449—24no—
298#448—22no—
299#447—22no—
300#447—22no—
301#447—24no—
302#447—22no—
303C4×D8—24no—
304C4×D8—24no—
305C4×D8—24no—
306C4×D8—24no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432C2312yes—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431C2312yes—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#428—24no—
320C2×#107—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#418—24no—
325#417—22no—
326#417—22no—
327C2×#102—22no—
328C2×#102—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×C4×C8—21no—
335#332C2318yescomplemented
336#332C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—21no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—48no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—84no—
352C2×#41—84no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—84no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—84no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395#137—84no—
396AGL(1,ℤ/8)—84no—
397C2×Q16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—24no—
403C2×D8—48no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C22×C8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420C4⋊Q8C2412yes—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127C2412yes—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#125—28no—
434#125—28no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125C2×D412yes—
440#125C2×D412yes—
441#125C2×D414yes—
442#125C2×D414yes—
443#124—24no—
444#124—28no—
445#124—28no—
446#124—24no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—41no—
452#124—41no—
453#124C2×D412yes—
454#124C2×D412yes—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—28no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494C22⋊Q8C2×D412yes—
495#121—24no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121C2×D412yes—
512#121C2×D412yes—
513#120—28no—
514#120—28no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8C2×D412yes—
528C4×Q8C2412yes—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2×D412yes—
569C4×D4C2×D412yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2412yes—
575C4×D4C2412yes—
576C4×D4C2412yes—
577#117—28no—
578#117—28no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117C2×D414yes—
588#117C2×D414yes—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—28no—
592C2×C4⋊C4—28no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C4⋊C4C2×D412yes—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—28no—
623C2×C22⋊C4—28no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C2×C42C2411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658#107—24no—
659#107—24no—
660#107—28no—
661#106—28no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8C2414yes—
667C4⋊C8C2414yes—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—24no—
674#102—24no—
675#102—24no—
676#102—28no—
677#102—28no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8C2414yes—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—41no—
698C24—82no—
699C24#12011yescharacteristic
700#41—416no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—82no—
706#41—82no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—88no—
710#41—88no—
711C2×Q8—28no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—82no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8—88no—
725C2×Q8—88no—
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4C22×D412yes—
762C2×D4C22×D412yes—
763C2×D4C22×D412yes—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824Q16—84no—
825SD16—84no—
826SD16—84no—
827D8—48no—
828D8—48no—
829D8—84no—
830M16—44no—
831M16—44no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—44no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D414yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D414yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C42—28no—
904C42—24no—
905C42—24no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C2511yescharacteristic
924C23—24no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—44no—
943C23—42no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—816no—
949C23—82no—
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12011yescharacteristic
953Q8—24no—
954Q8—44no—
955Q8—42no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—44no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—82no—
962Q8—88no—
963D4—24no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—24no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—416no—
974D4—44no—
975D4—42no—
976D4—44no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—88no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4#57514yes—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—416no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4#57614yes—
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C8—44no—
1050C8—44no—
1051C8—44no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—24no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—44no—
1061C22—48no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—88no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—88no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—164no—
1078C22#300812yes—
1079C22#302012yes—
1080C22C22×#12011yescharacteristic
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—82no—
1098C4#300812yes—
1099C4C2×#57512yes—
1100C4C2×#57612yes—
1101C2—22no—
1102C2—22no—
1103C2—41no—
1104C2—44no—
1105C2—82no—
1106C2—82no—
1107C2—162no—
1108C2#6035911yescharacteristic
1109C2C2×#300811yescharacteristic
1110C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3520C2semidirect
2. #60864C2semidirect
3. #60805C2semidirect
4. C2×#3100C2semidirect
5. #18878C2semidirect
6. #18782C2semidirect
7. #18776C2semidirect
8. #18762C2semidirect
9. #18756C2semidirect
10. #18587C2semidirect
11. #18578C2semidirect
12. #17715C2semidirect
13. #17465C2semidirect
14. #17448C2semidirect
22. #3520C22semidirect
23. C2×#556C22semidirect
27. C2×D4×Q8C22semidirect
29. C2×#547C22semidirect
30. C2×#547C22semidirect
43. #3228C22semidirect
44. #3227C22semidirect
45. #3226C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3217C22semidirect
49. #3212C22semidirect
51. #3165C22semidirect
54. #3138C22semidirect
60. #3100C22semidirect
64. C2×#474C22semidirect
65. #3037C22semidirect
66. #3036C22semidirect
67. C2×#459C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1652C22semidirect
77. #1649C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1628C22semidirect
80. #1627C22semidirect
81. #1625C22semidirect
82. #1625C22semidirect
83. #1552C22semidirect
84. #1549C22semidirect
85. #1546C22semidirect
86. #1544C22semidirect
87. #1490C22semidirect
88. #1486C22semidirect
89. #1486C22semidirect
90. #1483C22semidirect
91. #1482C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1478C22semidirect
260. #500C23semidirect
261. #498C23semidirect
269. #486C23semidirect
270. #486C23semidirect
286. #462C23semidirect
287. #461C23semidirect
288. #460C23semidirect
293. #459C23semidirect
335. #332C23semidirect
336. #332C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#608642
#608052
C2×#31002
#188782
#187822
#187762
#187622
#187562
#185872
#185782
#177152
#174652
#174482