Finite Group Databasebeta

← #6349227

Subgroups — #6349227

Order 512.

2957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18879C218yesmaximal, complemented
6#18783C212yesmaximal, complemented
7#18777C212yesmaximal, complemented
8#18763C212yesmaximal, complemented
9#18757C212yesmaximal, complemented
10#18586C214yesmaximal, complemented
11#18579C214yesmaximal, complemented
12#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3520—22no—
17#3520—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3520C2214yes—
22#3520C2214yes—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#548—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30C2×#547C2211yescharacteristic
31C2×#546—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#539—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×C22⋊Q8—21no—
39C2×#520—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3240—22no—
42#3239C2212yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3237—22no—
45#3236—22no—
46#3233C2214yescomplemented
47#3232—22no—
48#3231C2214yescomplemented
49#3230C2212yescomplemented
50#3229C2212yescomplemented
51#3166—21no—
52#3165C2212yescomplemented
53#3140—21no—
54#3139C2212yescomplemented
55#3101—21no—
56#3101—21no—
57#3101—22no—
58#3101C2212yes—
59#3101C2212yes—
60#3101C2214yescomplemented
61#3095—21no—
62#3095—22no—
63#3094—21no—
64C2×#483—21no—
65#3078—22no—
66#3078C2212yescomplemented
67#3077C2212yescomplemented
68C2×#476C2212yescomplemented
69C2×#461C2212yescomplemented
70C2×#450—21no—
71C2×C4×SD16—22no—
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74C2×#431C2211yescharacteristic
75#1654C2218yescomplemented
76#1651C2218yescomplemented
77#1650C2218yescomplemented
78#1647C2218yescomplemented
79#1638C2218yescomplemented
80#1637C2218yescomplemented
81#1635C2218yescomplemented
82#1635C2218yescomplemented
83#1552C2214yescomplemented
84#1549C2212yescomplemented
85#1546C2212yescomplemented
86#1544C2214yescomplemented
87#1490C2214yescomplemented
88#1486C2212yes—
89#1486C2212yes—
90#1483C2214yescomplemented
91#1482C2214yescomplemented
92#1479C2212yescomplemented
93#1478C2214yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C24×C4—21no—
100C22×SD16—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556C2314yes—
105#554—24no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#551—28no—
114#551—28no—
115#551—28no—
116#551—28no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8C2314yes—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547C2314yes—
132#547C2314yes—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#539—28no—
142#539—28no—
143#539—28no—
144#539—28no—
145#533—21no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533D412yes—
156#533D412yes—
157#533C2312yes—
158#533C2312yes—
159#533C2312yes—
160#533C2312yes—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529D412yes—
171#529D412yes—
172#529C2312yes—
173#529C2312yes—
174C2×#126—22no—
175C2×#126—22no—
176C2×#126—21no—
177C2×#125—22no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125D411yescharacteristic
180C2×#125D412yes—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—21no—
183C2×#124D411yescharacteristic
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—22no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—24no—
196C2×C22⋊Q8—24no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—24no—
202C2×C22⋊Q8—24no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121D411yescharacteristic
214C2×#120—22no—
215#520—24no—
216#520—24no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2312yes—
244C2×C4×D4C2312yes—
245C2×#117—22no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D412yes—
250C22×C4⋊C4—22no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—24no—
258#501—22no—
259#501—22no—
260#500C2314yescomplemented
261#499—24no—
262#498C2314yescomplemented
263#491—24no—
264#489—22no—
265#489—22no—
266#488—24no—
267#487C2314yescomplemented
268#487C2314yescomplemented
269#485—24no—
270#485—28no—
271#484—22no—
272#484—24no—
273#483—22no—
274#483—22no—
275#483—22no—
276#483—24no—
277#483—24no—
278#482—24no—
279#481—22no—
280#480—22no—
281#479—28no—
282#479—24no—
283#478—24no—
284#477—24no—
285#477C2314yescomplemented
286#476—22no—
287#476—22no—
288#476C2314yes—
289#476C2314yes—
290#476C2314yescomplemented
291#475—24no—
292#475C2314yescomplemented
293#474C2314yescomplemented
294#461—22no—
295#461—22no—
296#461C2314yes—
297#461C2314yes—
298#450—22no—
299#450—22no—
300#450—24no—
301C4×SD16—24no—
302C4×SD16—24no—
303C4×SD16—24no—
304C4×SD16—24no—
305#432—21no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432C2312yes—
309#431—21no—
310#431—21no—
311#431—21no—
312#431C2312yes—
313#431C2312yes—
314#431C2312yes—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#428—24no—
318#428—22no—
319#428—22no—
320C2×#106—22no—
321#423—21no—
322#423C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324#419—22no—
325#419—24no—
326#418—22no—
327C2×#103—22no—
328C2×#102—22no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16C2312yes—
334C2×C4×C8—21no—
335#332C2318yescomplemented
336#332C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—21no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—48no—
347C2×#41—84no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—84no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—84no—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—48no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C22×C8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2412yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408C4⋊Q8C2412yes—
409C4⋊Q8C2412yes—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#125—28no—
419#125—28no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—41no—
427#125—41no—
428#125C2×D412yes—
429#125C2×D412yes—
430#125C2×D414yes—
431#125C2×D414yes—
432#124—24no—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—24no—
436#124—21no—
437#124—21no—
438#124C2×D412yes—
439#124C2×D412yes—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—28no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487C22⋊Q8C2×D412yes—
488#121—24no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121C2×D412yes—
497#121C2×D412yes—
498#120—28no—
499#120—28no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—41no—
518C4×Q8—41no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2412yes—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—28no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4C2×D412yes—
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D412yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559C4×D4C2412yes—
560C4×D4C2412yes—
561C4×D4C2412yes—
562#117—28no—
563#117—28no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—41no—
575#117—41no—
576#117C2×D414yes—
577#117C2×D414yes—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—28no—
581C2×C4⋊C4—28no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—24no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—24no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D412yes—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—28no—
616C2×C22⋊C4—28no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42C2×D411yescharacteristic
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651#107—24no—
652#107—28no—
653#107—24no—
654#106—24no—
655#106—24no—
656#106—28no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—24no—
666#103—24no—
667#103—24no—
668#103—24no—
669#103—28no—
670#103—28no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—24no—
674#102—24no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8C2414yes—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—82no—
695C24#12011yescharacteristic
696#41—416no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—88no—
700#41—88no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—84no—
717C2×Q8—88no—
718C2×Q8—88no—
719C2×Q8C22×D412yes—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4C22×D412yes—
743C2×D4C22×D412yes—
744C2×D4C22×D412yes—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—28no—
755C22×C4—28no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—84no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803SD16—48no—
804SD16—48no—
805M16—44no—
806M16—44no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—44no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—28no—
813C4⋊C4—28no—
814C4⋊C4—28no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D414yes—
854C4⋊C4C22×D414yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—28no—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C42—28no—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C2511yescharacteristic
907C23—24no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—44no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—816no—
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23C2×#12011yescharacteristic
932Q8—24no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—44no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942Q8—88no—
943D4—24no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—24no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—44no—
952D4—416no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—88no—
956D4#57514yes—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—416no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—88no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4#57714yes—
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C8—44no—
1021C8—44no—
1022C8—44no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—24no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—44no—
1032C22—48no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—88no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—88no—
1045C22#300912yes—
1046C22#302012yes—
1047C22C22×#12011yescharacteristic
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—44no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—44no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4#300912yes—
1067C4C2×#57512yes—
1068C4C2×#57712yes—
1069C2—22no—
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—44no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2#6035911yescharacteristic
1076C2C2×#300911yescharacteristic
1077C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60866C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. C2×#3101C2semidirect
5. #18879C2semidirect
6. #18783C2semidirect
7. #18777C2semidirect
8. #18763C2semidirect
9. #18757C2semidirect
10. #18586C2semidirect
11. #18579C2semidirect
12. #17715C2semidirect
13. #17465C2semidirect
14. #17448C2semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3238C22semidirect
46. #3233C22semidirect
48. #3231C22semidirect
49. #3230C22semidirect
50. #3229C22semidirect
52. #3165C22semidirect
54. #3139C22semidirect
60. #3101C22semidirect
66. #3078C22semidirect
67. #3077C22semidirect
68. C2×#476C22semidirect
69. C2×#461C22semidirect
75. #1654C22semidirect
76. #1651C22semidirect
77. #1650C22semidirect
78. #1647C22semidirect
79. #1638C22semidirect
80. #1637C22semidirect
81. #1635C22semidirect
82. #1635C22semidirect
83. #1552C22semidirect
84. #1549C22semidirect
85. #1546C22semidirect
86. #1544C22semidirect
87. #1490C22semidirect
90. #1483C22semidirect
91. #1482C22semidirect
92. #1479C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. #1478C22semidirect
260. #500C23semidirect
262. #498C23semidirect
267. #487C23semidirect
268. #487C23semidirect
285. #477C23semidirect
290. #476C23semidirect
292. #475C23semidirect
293. #474C23semidirect
335. #332C23semidirect
336. #332C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#608662
#608652
C2×#31012
#188792
#187832
#187772
#187632
#187572
#185862
#185792
#177152
#174652
#174482