Finite Group Databasebeta

← #6349232

Subgroups — #6349232

Order 512.

3794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18883C214yesmaximal, complemented
6#18882C214yesmaximal, complemented
7#18783C212yesmaximal, complemented
8#18782C212yesmaximal, complemented
9#18759C212yesmaximal, complemented
10#18758C212yesmaximal, complemented
11#18590C214yesmaximal, complemented
12#18582C214yesmaximal, complemented
13C2×#1549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4—21no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3499—22no—
20#3499—22no—
21#3499—22no—
22#3499—22no—
23#3499C2214yes—
24#3499C2214yes—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2212yes—
27C2×#547—22no—
28C2×#547—21no—
29C2×#547—22no—
30C2×#547C2212yes—
31C2×#536—22no—
32C2×#536—21no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#532—21no—
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8—21no—
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3254C2212yescomplemented
40#3253C2212yescomplemented
41#3251—22no—
42#3247—22no—
43#3246C2212yescomplemented
44#3245C2212yescomplemented
45#3239—22no—
46#3238—22no—
47#3230C2212yes—
48#3229C2212yescomplemented
49#3227C2212yes—
50#3226C2212yescomplemented
51#3165C2212yescomplemented
52#3141C2212yescomplemented
53#3108—21no—
54#3107C2212yescomplemented
55#3106C2212yescomplemented
56#3105—21no—
57#3104C2211yescharacteristic
58#3103C2211yescharacteristic
59#3102—22no—
60#3101C2211yescharacteristic
61#3100C2211yescharacteristic
62#3092—22no—
63#3091—21no—
64#3079—22no—
65#3079—21no—
66#3077C2212yes—
67#3076C2212yescomplemented
68#3055—22no—
69#3038—21no—
70#3036C2212yes—
71#3035C2212yescomplemented
72#3002—21no—
73C4×#135—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#1654C2218yescomplemented
78#1651C2218yescomplemented
79#1649C2218yescomplemented
80#1647C2218yescomplemented
81#1637C2218yescomplemented
82#1635C2218yescomplemented
83#1627C2218yescomplemented
84#1625C2218yescomplemented
85#1549C2212yes—
86#1549C2212yes—
87#1549C2214yescomplemented
88C2×#332C2214yescomplemented
89#1489C2214yescomplemented
90#1487C2212yes—
91#1486C2212yes—
92#1484C2214yescomplemented
93#1480C2214yescomplemented
94#1478C2212yes—
95#1478C2212yes—
96#1477C2214yescomplemented
97C2×2−1+4—24no—
98C2×2−1+4—24no—
99C2×2−1+4—24no—
100C2×2−1+4—24no—
101C2×2−1+4—416no—
102C22×#41—22no—
103C22×#41—24no—
104C22×#41—22no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41D411yescharacteristic
107C23×Q8—22no—
108C23×Q8—22no—
109C23×Q8—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×#135—22no—
112C22×M16—21no—
113D4×Q8—24no—
114D4×Q8—24no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—24no—
117D4×Q8—24no—
118D4×Q8—24no—
119D4×Q8—24no—
120D4×Q8C2318yes—
121#547—24no—
122#547—24no—
123#547—28no—
124#547—28no—
125#547—28no—
126#547—28no—
127#547—24no—
128#547—28no—
129#547—28no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547—28no—
135#547—28no—
136#547C2318yes—
137#536—24no—
138#536—24no—
139#536—28no—
140#536—28no—
141#536—28no—
142#536—28no—
143#536—24no—
144#536—24no—
145#533C2311yescharacteristic
146#533C2311yescharacteristic
147#533C2311yescharacteristic
148#532—24no—
149#532—24no—
150#532—24no—
151#532—24no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532D412yes—
157#532D412yes—
158#532C2311yescharacteristic
159#532C2311yescharacteristic
160#532C2311yescharacteristic
161#532C2312yes—
162#532C2312yes—
163C2×C4⋊Q8—22no—
164C2×C4⋊Q8—22no—
165C2×C4⋊Q8—24no—
166C2×C4⋊Q8—24no—
167C2×C4⋊Q8—24no—
168C2×C4⋊Q8—24no—
169C2×C4⋊Q8—22no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8D412yes—
178C2×C4⋊Q8D412yes—
179C2×C4⋊Q8D412yes—
180C2×C4⋊Q8C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2312yes—
182C2×C4⋊Q8C2312yes—
183C2×#127D411yescharacteristic
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195C2×#123—24no—
196C2×#123—24no—
197C2×#123—24no—
198C2×C22⋊Q8—24no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—24no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121D412yes—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41D412yes—
214C4×#41D412yes—
215C4×#41C2312yes—
216C4×#41C2312yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—22no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4C2312yes—
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×#117—21no—
228C2×#117D411yescharacteristic
229C22×C4⋊C4—22no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4—22no—
232C22×C4⋊C4D412yes—
233C22×C42—21no—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#501—24no—
236#500C2314yes—
237#498C2314yes—
238#489—24no—
239#487C2314yes—
240#486C2314yes—
241#485—22no—
242#484—21no—
243#484—24no—
244#483—21no—
245#483—24no—
246#482—22no—
247#481—21no—
248#481—24no—
249#480—21no—
250#480—24no—
251#479—22no—
252#478—22no—
253#478—24no—
254#477—24no—
255#477—22no—
256#477C2312yes—
257#476—24no—
258#476—22no—
259#476C2312yes—
260#476C2314yes—
261#475—24no—
262#475—22no—
263#475C2312yes—
264#474—24no—
265#474—22no—
266#474C2312yes—
267#474C2314yes—
268#469—24no—
269#468—24no—
270#466—24no—
271#465—24no—
272#464—22no—
273#463—22no—
274#463—24no—
275#462C2312yes—
276#461C2312yes—
277#461C2314yes—
278#460—22no—
279#460—22no—
280#460C2312yes—
281#459—22no—
282#459—22no—
283#459C2312yes—
284#459C2314yes—
285#452—22no—
286#451—21no—
287#450—21no—
288#449—22no—
289#448—21no—
290#447—21no—
291C4×Q16—22no—
292C4×Q16—22no—
293C4×SD16—22no—
294C4×SD16—22no—
295C4×SD16—22no—
296C4×SD16—22no—
297C4×D8—22no—
298C4×D8—22no—
299#432—21no—
300#432—21no—
301#431—21no—
302#431—21no—
303#431C2311yescharacteristic
304#431C2311yescharacteristic
305#431C2312yes—
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#428—22no—
309#428—24no—
310#427—22no—
311#423—21no—
312#423—21no—
313#423—21no—
314#423C2312yes—
315#423C2312yes—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8C2312yes—
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319#418—22no—
320#417—24no—
321#417—22no—
322#416—22no—
323#416—22no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C4×M16C2312yes—
327C2×C4×C8—21no—
328#332C2318yes—
329#332C2318yes—
330Q8⋊C8C2318yes—
331D4⋊C8C2318yes—
332D4⋊C8C2318yes—
333D4⋊C8C2318yes—
3342−1+4—432no—
3352−1+4—432no—
3362−1+4—416no—
3372−1+4—416no—
3382−1+4—416no—
3392−1+4—416no—
340C2×#41—28no—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—216no—
345C2×#41—216no—
346C2×#41—28no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—416no—
357C2×#41—48no—
358C2×#41—432no—
359C2×#41—416no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—28no—
364C22×Q8—28no—
365C22×Q8—28no—
366C22×Q8—28no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—416no—
375C22×Q8—48no—
376C22×Q8—416no—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×D4—21no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—24no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395AGL(1,ℤ/8)—84no—
396#135—48no—
397C2×Q16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—24no—
401C2×D8—22no—
402C2×D8—24no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—82no—
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C4⋊Q8—28no—
410C4⋊Q8—28no—
411C4⋊Q8—28no—
412C4⋊Q8—28no—
413C4⋊Q8—28no—
414C4⋊Q8—28no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D414yes—
432C4⋊Q8C2×D414yes—
433C4⋊Q8C2×D414yes—
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2414yes—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127C2×D412yes—
441#127C2×D412yes—
442#127C2411yescharacteristic
443#126—41no—
444#126—41no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#124—28no—
449#124—28no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#123—216no—
458#123—216no—
459#123—216no—
460#123—216no—
461#123—216no—
462#123—216no—
463#123—41no—
464#123—41no—
465#123—41no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—216no—
469C22⋊Q8—216no—
470C22⋊Q8—216no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—216no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121C2×D414yes—
497#121C2×D414yes—
498#120—41no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×Q8C2×D412yes—
512C4×Q8C2412yes—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—41no—
543C4×D4—41no—
544C4×D4—41no—
545C4×D4—41no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550C4×D4C2×D414yes—
551C4×D4C2412yes—
552C4×D4C2414yes—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—41no—
563#117—41no—
564#117—41no—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—28no—
570C2×C4⋊C4—28no—
571C2×C4⋊C4—28no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C4⋊C4C2×D414yes—
587C2×C4⋊C4C2×D414yes—
588C2×C4⋊C4C2×D414yes—
589C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—41no—
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616C2×C42C2411yescharacteristic
617C2×C42C2411yescharacteristic
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—24no—
621#107—28no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—24no—
625#106—28no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8C2412yes—
633C4⋊C8C2412yes—
634C4⋊C8C2414yes—
635#103—22no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—24no—
640#103—28no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—24no—
644#102—24no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#102—24no—
648#102—28no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654#97—22no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—22no—
657C4×C8—21no—
658C4×C8C2414yes—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24#12011yescharacteristic
662#41—28no—
663#41—28no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—24no—
667#41—432no—
668#41—48no—
669#41—432no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—44no—
673#41—464no—
674#41—432no—
675#41—464no—
676#41—416no—
677#41—416no—
678#41—48no—
679#41—44no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—216no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—24no—
687C2×Q8—24no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—416no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—48no—
698C2×Q8—48no—
699C2×Q8—432no—
700C2×Q8—48no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—48no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—416no—
706C2×Q8—416no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8C22×D412yes—
709C2×D4—28no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—216no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—416no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4C22×D414yes—
735C2×D4C22×D412yes—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—216no—
744C22×C4—216no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—416no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—416no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786Q16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—84no—
790D8—44no—
791D8—84no—
792M16—44no—
793M16—44no—
794M16—82no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—44no—
800C2×C8—82no—
801C4⋊C4—216no—
802C4⋊C4—216no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4C22×D414yes—
832C4⋊C4C22×D418yes—
833C4⋊C4C22×D412yes—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C22⋊C4—216no—
836C22⋊C4—216no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C22×D411yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C42C22×D411yescharacteristic
877C42C22×D411yescharacteristic
878C42C22×D411yescharacteristic
879C42C22×D411yescharacteristic
880C42C2511yescharacteristic
881C23—24no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896Q8—24no—
897Q8—22no—
898Q8—48no—
899Q8—44no—
900Q8—432no—
901Q8—48no—
902Q8—42no—
903Q8—44no—
904Q8—48no—
905Q8—48no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
910D4—28no—
911D4—24no—
912D4—28no—
913D4—22no—
914D4—24no—
915D4—24no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—42no—
919D4—48no—
920D4—432no—
921D4—48no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—28no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—28no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—28no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—432no—
960C2×C4—48no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—432no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
989C2×C4#57712yes—
990C2×C4#57812yes—
991C2×C4C23×D411yescharacteristic
992C2×C4C23×D411yescharacteristic
993C2×C4C23×D411yescharacteristic
994C8—44no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—44no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—24no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—44no—
1007C22—48no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—88no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22#300312yes—
1018C22#301312yes—
1019C22C22×#12011yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—24no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—48no—
1029C4—44no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4#300312yes—
1036C4#301312yes—
1037C4#302012yes—
1038C4C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1039C4C2×#57711yescharacteristic
1040C4C2×#57811yescharacteristic
1041C2—22no—
1042C2—22no—
1043C2—41no—
1044C2—44no—
1045C2—84no—
1046C2—161no—
1047C2C2×#300311yescharacteristic
1048C2C2×#301311yescharacteristic
1049C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3499C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. #60860C2semidirect
4. #60536C2semidirect
5. #18883C2semidirect
6. #18882C2semidirect
7. #18783C2semidirect
8. #18782C2semidirect
9. #18759C2semidirect
10. #18758C2semidirect
11. #18590C2semidirect
12. #18582C2semidirect
13. C2×#1549C2semidirect
14. #17463C2semidirect
15. #17451C2semidirect
39. #3254C22semidirect
40. #3253C22semidirect
43. #3246C22semidirect
44. #3245C22semidirect
48. #3229C22semidirect
50. #3226C22semidirect
51. #3165C22semidirect
52. #3141C22semidirect
54. #3107C22semidirect
55. #3106C22semidirect
67. #3076C22semidirect
71. #3035C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1651C22semidirect
79. #1649C22semidirect
80. #1647C22semidirect
81. #1637C22semidirect
82. #1635C22semidirect
83. #1627C22semidirect
84. #1625C22semidirect
87. #1549C22semidirect
88. C2×#332C22semidirect
89. #1489C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1480C22semidirect
96. #1477C22semidirect
682. #41AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#609162
#608602
#605362
#188832
#188822
#187832
#187822
#187592
#187582
#185902
#185822
C2×#15492
#174632
#174512