Finite Group Databasebeta

← #6349251

Subgroups — #6349251

Order 512.

2916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18924C212yesmaximal, complemented
6#18922C212yesmaximal, complemented
7#18908C212yesmaximal, complemented
8#18906C212yesmaximal, complemented
9#18803C214yesmaximal, complemented
10#18801C214yesmaximal, complemented
11#18588C214yesmaximal, complemented
12#18572C214yesmaximal, complemented
13#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16—21no—
17#3523—21no—
18#3523C2212yes—
19#3522—21no—
20#3522C2212yes—
21#3516—22no—
22#3516—22no—
23#3507—22no—
24#3507C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3492—22no—
29#3492—21no—
30#3486—21no—
31#3482—22no—
32#3482—22no—
33#3480—21no—
34#3480C2212yes—
35Q8×#41—21no—
36Q8×#41C2212yes—
37#3461—22no—
38#3461—21no—
39#3444—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C4×2−1+4—21no—
44C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
45#3239—22no—
46#3239C2214yes—
47#3238—22no—
48#3238—22no—
49#3230—21no—
50#3230C2212yes—
51#3229C2212yes—
52#3229C2212yes—
53#3227—21no—
54#3227C2212yes—
55#3226C2212yes—
56#3226C2212yes—
57#3165—21no—
58#3165C2212yes—
59#3141—21no—
60#3141C2212yes—
61#3092—22no—
62#3092—22no—
63#3079—22no—
64#3079C2214yes—
65C2×#462—21no—
66C2×#462—21no—
67C2×#462—22no—
68C2×#462—22no—
69C2×#462C2214yes—
70C2×#462C2214yes—
71C2×#462C2212yes—
72C2×#462C2212yes—
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
76C22×#103—21no—
77#1653C2218yescomplemented
78#1652C2218yescomplemented
79#1649C2218yescomplemented
80#1648C2218yescomplemented
81#1645C2218yescomplemented
82#1644C2218yescomplemented
83#1641C2218yescomplemented
84#1640C2218yescomplemented
85#1552C2212yes—
86#1551C2212yes—
87#1550C2212yes—
88#1547C2212yes—
89#1542C2212yes—
90#1540C2212yes—
91#1491C2214yes—
92#1487C2214yes—
93#1483C2214yes—
94#1481C2212yes—
95#1480C2212yes—
96#1479C2212yes—
97#1479C2212yes—
98#1477C2214yes—
99C2×2−1+4—21no—
100C23×Q8—21no—
101C23×Q8D411yescharacteristic
102C22×Q16—22no—
103C22×Q16—24no—
104C22×Q16—24no—
105C22×Q16—22no—
106C22×Q16—48no—
107C23×C8—21no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559C2312yes—
112Q82—21no—
113Q82C2312yes—
114#557—21no—
115#557—21no—
116#557—22no—
117#557—22no—
118#557—22no—
119#557—22no—
120#557C2312yes—
121#557C2312yes—
122#556—24no—
123#556—24no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556C2312yes—
130#554—24no—
131#554—22no—
132#554—21no—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554C2312yes—
138#553—24no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#553—22no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#550—21no—
151#550C2312yes—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8C2312yes—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—24no—
165#547—22no—
166#547—24no—
167#547—22no—
168#544—22no—
169#544—21no—
170#542—24no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#541—24no—
175#541—22no—
176#541—24no—
177#541—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#537—22no—
183#537—21no—
184#536—24no—
185#536—21no—
186#536—21no—
187#533—24no—
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533—24no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532D411yescharacteristic
204#532D411yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8—21no—
212C2×C4⋊Q8—21no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8C2312yes—
219C2×C4⋊Q8C2312yes—
220C2×C4⋊Q8C2312yes—
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—24no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243#529D412yes—
244#529C2312yes—
245#525—24no—
246#525—24no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525D412yes—
252#525D412yes—
253#520—24no—
254#520—22no—
255#520—22no—
256#520—21no—
257#520—21no—
258#519—22no—
259#519—21no—
260#519—22no—
261C4×#41—24no—
262C4×#41—22no—
263C4×#41—24no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41D412yes—
272C4×#41C2312yes—
273C2×C4×Q8—22no—
274C2×C4×Q8—22no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8—21no—
278C2×C4×Q8—21no—
279C2×C4×Q8—21no—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8D411yescharacteristic
282C2×C4×Q8D411yescharacteristic
283C2×C4×Q8D412yes—
284C2×C4×Q8D412yes—
285C2×C4×Q8C2312yes—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2312yes—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
293C22×C42—21no—
294C22×C42C2311yescharacteristic
295#501—24no—
296#501—24no—
297#500—22no—
298#500C2314yes—
299#498—22no—
300#498C2314yes—
301#489—24no—
302#489—24no—
303#487—22no—
304#487C2314yes—
305#486—22no—
306#486C2314yes—
307#484—24no—
308#484—24no—
309#483—24no—
310#483—24no—
311#481—24no—
312#481—24no—
313#480—24no—
314#480—24no—
315#477—24no—
316#477—24no—
317#476—24no—
318#476—24no—
319#475—24no—
320#475C2318yes—
321#474—24no—
322#474C2318yes—
323#462—24no—
324#462—24no—
325#462—24no—
326#462—24no—
327#462—24no—
328#462—24no—
329#462C2318yes—
330#462C2318yes—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432C2312yes—
335#431—21no—
336#431C2312yes—
337#431C2312yes—
338#431C2312yes—
339#428—24no—
340#428—24no—
341#423—21no—
342#423C2312yes—
343C2×C4⋊C8—21no—
344C2×C4⋊C8—21no—
345C2×C4⋊C8—21no—
346C2×C4⋊C8C2312yes—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348C2×C4⋊C8C2312yes—
349#417—24no—
350#417—24no—
351C2×#103—22no—
352C2×#103—22no—
353C2×#103—24no—
354C2×#103—24no—
355#407—21no—
356#407—21no—
357C4×M16—21no—
358C4×M16C2312yes—
359#333C2314yes—
360#332C2314yes—
361#332C2314yes—
362#331C2314yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364Q8⋊C8C2318yes—
365Q8⋊C8C2318yes—
366D4⋊C8C2318yes—
3672−1+4—44no—
3682−1+4—44no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41C2×D412yes—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—24no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8—44no—
390C22×Q8—44no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—41no—
393C22×Q8—41no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2×D412yes—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C2×Q16—28no—
405C2×Q16—28no—
406C2×Q16—416no—
407C2×Q16—416no—
408C2×Q16—48no—
409C2×Q16—48no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—44no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8—41no—
439C4⋊Q8—41no—
440C4⋊Q8—41no—
441C4⋊Q8—41no—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2414yes—
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449#127—22no—
450#127C2×D411yescharacteristic
451#127C2411yescharacteristic
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—24no—
478#125—22no—
479#125—24no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#120—22no—
571#120—22no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2×D412yes—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×Q8C2412yes—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2412yes—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—22no—
672#117—24no—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—24no—
678#117—24no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117C2×D412yes—
691#117C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2×D412yes—
723C2×C42—24no—
724C2×C42—24no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747#107—28no—
748#107—28no—
749#106—28no—
750#106—28no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—22no—
755C4⋊C8—22no—
756C4⋊C8—22no—
757C4⋊C8C2414yes—
758C4⋊C8C2414yes—
759#103—28no—
760#103—28no—
761#103—28no—
762#103—28no—
763#102—28no—
764#102—28no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8C2414yes—
773C24#12011yescharacteristic
774#41—28no—
775#41—416no—
776#41—44no—
777#41—48no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41—42no—
784#41—44no—
785#41—82no—
786#41—88no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—24no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—24no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—44no—
810C2×Q8—44no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—48no—
813C2×Q8—44no—
814C2×Q8—44no—
815C2×Q8—42no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—44no—
820C2×Q8—84no—
821C2×Q8—84no—
822C2×Q8—84no—
823C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
824C2×Q8C22×D412yes—
825C2×Q8C22×D412yes—
826C2×Q8C22×D412yes—
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4C22×D412yes—
841C2×D4C22×D412yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888Q16—416no—
889Q16—416no—
890M16—44no—
891M16—44no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—24no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—44no—
897C2×C8—44no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C42—24no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42#12011yescharacteristic
1004C42#12011yescharacteristic
1005C42#12011yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C2511yescharacteristic
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024Q8—24no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—24no—
1029Q8—44no—
1030Q8—44no—
1031Q8—42no—
1032Q8—48no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—44no—
1039Q8—44no—
1040Q8—81no—
1041Q8—84no—
1042Q8—84no—
1043Q8—84no—
1044Q8—84no—
1045Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1046D4—24no—
1047D4—42no—
1048D4—48no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—81no—
1060D4—84no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—48no—
1093C2×C4—48no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1122C2×C4#57512yes—
1123C2×C4#57814yes—
1124C2×C4C23×D411yescharacteristic
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C8—44no—
1128C8—44no—
1129C8—44no—
1130C22—28no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22#300612yes—
1144C22#301112yes—
1145C22#302212yes—
1146C22C22×#12011yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—24no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—84no—
1166C4#300612yes—
1167C4#301112yes—
1168C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1169C4C2×#57511yescharacteristic
1170C4C2×#57812yes—
1171C2—22no—
1172C2—22no—
1173C2—22no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2C2×#300611yescharacteristic
1177C2C2×#301111yescharacteristic
1178C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. #60860C2semidirect
4. C22×#462C2semidirect
5. #18924C2semidirect
6. #18922C2semidirect
7. #18908C2semidirect
8. #18906C2semidirect
9. #18803C2semidirect
10. #18801C2semidirect
11. #18588C2semidirect
12. #18572C2semidirect
13. #17719C2semidirect
14. #17466C2semidirect
15. #17449C2semidirect
77. #1653C22semidirect
78. #1652C22semidirect
79. #1649C22semidirect
80. #1648C22semidirect
81. #1645C22semidirect
82. #1644C22semidirect
83. #1641C22semidirect
84. #1640C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#608602
C22×#4622
#189242
#189222
#189082
#189062
#188032
#188012
#185882
#185722
#177192
#174662
#174492