Finite Group Databasebeta

← #6349254

Subgroups — #6349254

Order 512.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3107C211yesmaximal, characteristic
5#18925C212yesmaximal, complemented
6#18924C212yesmaximal, complemented
7#18905C212yesmaximal, complemented
8#18904C212yesmaximal, complemented
9#18809C218yesmaximal, complemented
10#18591C214yesmaximal, complemented
11#18575C214yesmaximal, complemented
12#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17450C211yesmaximal, characteristic
15#3504—22no—
16#3504—22no—
17#3503—21no—
18#3503—21no—
19#3503C2212yes—
20#3503C2212yes—
21#3502—21no—
22#3502C2212yes—
23#3501—22no—
24#3501—22no—
25#3501—21no—
26#3501C2212yes—
27Q8×#41—22no—
28Q8×#41—22no—
29Q8×#41—22no—
30Q8×#41C2214yes—
31#3458—22no—
32#3458—21no—
33C2×#533—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37#3428—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3255C2214yescomplemented
40#3237—22no—
41#3236—22no—
42#3231C2214yescomplemented
43#3230C2212yes—
44#3229—21no—
45#3229C2212yes—
46#3229C2212yes—
47#3209—21no—
48#3209C2212yes—
49#3195—22no—
50#3185—22no—
51#3165C2212yescomplemented
52#3139C2212yescomplemented
53#3113—22no—
54#3113C2214yescomplemented
55#3107—22no—
56#3107—22no—
57#3107C2214yes—
58#3107C2214yes—
59#3095—22no—
60C2×#485—21no—
61#3078—22no—
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#474C2211yescharacteristic
64C2×#462C2211yescharacteristic
65C2×#461C2211yescharacteristic
66C2×#452—21no—
67C2×C4×Q16—21no—
68C2×C4×SD16—21no—
69#2920C2211yescharacteristic
70#2920C2211yescharacteristic
71C2×#431C2211yescharacteristic
72#1653C2218yescomplemented
73#1651C2218yescomplemented
74#1649C2218yescomplemented
75#1648C2218yescomplemented
76#1645C2218yescomplemented
77#1645C2218yescomplemented
78#1644C2218yescomplemented
79#1643C2218yescomplemented
80#1554C2214yescomplemented
81#1548C2212yescomplemented
82#1546C2212yescomplemented
83#1542C2212yes—
84#1542C2212yes—
85#1489C2214yes—
86#1488C2214yes—
87#1485C2214yescomplemented
88#1481C2212yes—
89#1481C2212yes—
90#1479C2212yes—
91#1479C2214yescomplemented
92#1478C2212yes—
93C22×#41D411yescharacteristic
94C22×Q16—21no—
95C22×SD16—21no—
96Q82—22no—
97Q82—22no—
98Q82—22no—
99Q82C2314yes—
100#557—22no—
101#557—24no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#557—24no—
105#557—24no—
106#557—24no—
107#557C2314yes—
108#554—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—28no—
112#554—28no—
113#554—28no—
114#554—22no—
115#554—24no—
116#554—28no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554C2314yes—
124D4×Q8—24no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—24no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—22no—
131D4×Q8C2314yes—
132#544—24no—
133#544—24no—
134#544—24no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544—24no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#544—22no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#543—24no—
145#543—24no—
146#543—24no—
147#533—24no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151#533—28no—
152#533—24no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533—24no—
156#533—24no—
157#533—28no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533D412yes—
174#533D412yes—
175#533D412yes—
176#533D412yes—
177#533C2312yes—
178#533C2312yes—
179#533C2312yes—
180#533C2312yes—
181#533C2312yes—
182#533C2312yes—
183C2×C4⋊Q8—22no—
184C2×C4⋊Q8—22no—
185C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#125—24no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×C22⋊Q8—24no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—24no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8D412yes—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#519—22no—
208#518—24no—
209#518—22no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41D412yes—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41C2312yes—
219C4×#41C2312yes—
220C2×C4×Q8—24no—
221C2×C4×Q8—24no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8D412yes—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2312yes—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×#117—24no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117D411yescharacteristic
240C22×C42—21no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#501—24no—
243#500C2314yes—
244#498—22no—
245#498C2314yes—
246#494—22no—
247#491—24no—
248#487—22no—
249#487—22no—
250#487C2314yes—
251#487C2314yes—
252#485—28no—
253#485—24no—
254#485—24no—
255#484—24no—
256#483—24no—
257#483—24no—
258#483—24no—
259#479—28no—
260#477—24no—
261#475—24no—
262#475—22no—
263#475—24no—
264#475C2314yes—
265#475C2318yes—
266#474—22no—
267#474C2314yes—
268#470—28no—
269#462—24no—
270#462—22no—
271#462C2314yes—
272#462C2318yes—
273#461—22no—
274#461C2314yes—
275#452—24no—
276#452—24no—
277#451—24no—
278#451—24no—
279#441—28no—
280C4×Q16—24no—
281C4×Q16—24no—
282C4×SD16—24no—
283C4×SD16—24no—
284#432—21no—
285#432—21no—
286#432—21no—
287#432C2312yes—
288#431—21no—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431C2312yes—
292#431C2312yes—
293#431C2312yes—
294#431C2312yes—
295#431C2312yes—
296#428—24no—
297C2×#107—21no—
298C2×#106—21no—
299#423—21no—
300#423C2312yes—
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303#419—24no—
304C2×#103—21no—
305C2×#103—21no—
306C2×#103—21no—
307C2×#102—21no—
308#407—21no—
309#407—21no—
310C2×C22⋊C8—21no—
311C4×M16—21no—
312C4×M16C2312yes—
313C2×C4×C8—21no—
314#333C2314yes—
315#333C2314yes—
316#332C2314yes—
317#332C2314yes—
318Q8⋊C8C2318yes—
319Q8⋊C8C2318yes—
320Q8⋊C8C2318yes—
321D4⋊C8C2318yes—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D412yes—
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—28no—
347C2×Q16—44no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—44no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2412yes—
389C4⋊Q8C2412yes—
390C4⋊Q8C2412yes—
391C4⋊Q8C2412yes—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#125—28no—
395#125—28no—
396#125—28no—
397#125—28no—
398#125—28no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—28no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—41no—
415#125—41no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8C2×D414yes—
457C22⋊Q8C2×D414yes—
458C22⋊Q8C2×D414yes—
459C22⋊Q8C2×D414yes—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—28no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—28no—
465C4×Q8—28no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—41no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8C2×D414yes—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×Q8C2×D414yes—
500C4×Q8C2×D414yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2412yes—
503C4×Q8C2414yes—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4C2×D412yes—
525C4×D4C2×D412yes—
526C4×D4C2×D412yes—
527C4×D4C2412yes—
528#117—28no—
529#117—28no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117C2×D412yes—
551#117C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—28no—
555C2×C4⋊C4—28no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C42—28no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—41no—
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610#107—24no—
611#107—28no—
612#106—24no—
613#106—28no—
614#106—28no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619C4⋊C8—22no—
620C4⋊C8C2414yes—
621C4⋊C8C2412yes—
622C4⋊C8C2412yes—
623#103—24no—
624#103—28no—
625#103—28no—
626#103—28no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—28no—
630#102—24no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—22no—
637#97—22no—
638#97—22no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8—22no—
641C4×C8—22no—
642C4×C8C2414yes—
643C24—21no—
644C24#12011yescharacteristic
645#41—28no—
646#41—28no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651C2×Q8—28no—
652C2×Q8—28no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—88no—
673C2×Q8—88no—
674C2×Q8#13714yes—
675C2×Q8C22×D414yes—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×Q8C22×D414yes—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4#13714yes—
684C2×D4C22×D412yes—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727Q16—48no—
728Q16—88no—
729SD16—48no—
730M16—44no—
731M16—82no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—28no—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4C22×D414yes—
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C4⋊C4C22×D412yes—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C42—28no—
805C42—28no—
806C42—24no—
807C42—24no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—24no—
814C42—22no—
815C42—24no—
816C42—42no—
817C42—42no—
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C2511yescharacteristic
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—22no—
846Q8—28no—
847Q8—44no—
848Q8—44no—
849Q8—44no—
850Q8—44no—
851Q8—44no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—82no—
855Q8—82no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858Q8—88no—
859Q8—88no—
860Q8—82no—
861Q8C2×#13714yes—
862D4—28no—
863D4—28no—
864D4—24no—
865D4—22no—
866D4C2×#13714yes—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#13712yes—
922C2×C4C2×#13712yes—
923C2×C4C23×D411yescharacteristic
924C2×C4C23×D411yescharacteristic
925C2×C4C23×D411yescharacteristic
926C8—44no—
927C8—44no—
928C8—42no—
929C8—42no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22#300412yes—
944C22C22×#12011yescharacteristic
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—24no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4#300412yes—
963C4#302212yes—
964C4C22×#13711yescharacteristic
965C4C22×#13711yescharacteristic
966C4#358412yes—
967C2—22no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—44no—
971C2C2×#300411yescharacteristic
972C2#6036611yescharacteristic
973C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60865C2semidirect
5. #18925C2semidirect
6. #18924C2semidirect
7. #18905C2semidirect
8. #18904C2semidirect
9. #18809C2semidirect
10. #18591C2semidirect
11. #18575C2semidirect
12. #17718C2semidirect
13. #17464C2semidirect
39. #3255C22semidirect
42. #3231C22semidirect
51. #3165C22semidirect
52. #3139C22semidirect
54. #3113C22semidirect
72. #1653C22semidirect
73. #1651C22semidirect
74. #1649C22semidirect
75. #1648C22semidirect
76. #1645C22semidirect
77. #1645C22semidirect
78. #1644C22semidirect
79. #1643C22semidirect
80. #1554C22semidirect
81. #1548C22semidirect
82. #1546C22semidirect
87. #1485C22semidirect
91. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#609712
#608652
C2×#31072
#189252
#189242
#189052
#189042
#188092
#185912
#185752
#177182
#174642
#174502