Finite Group Databasebeta

← #6349257

Subgroups — #6349257

Order 512.

2971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18920C214yesmaximal, complemented
6#18900C214yesmaximal, complemented
7#18803C212yesmaximal, complemented
8#18802C212yesmaximal, complemented
9#18799C212yesmaximal, complemented
10#18798C212yesmaximal, complemented
11#18593C212yesmaximal, complemented
12#18591C212yesmaximal, complemented
13#18576C212yesmaximal, complemented
14#18574C212yesmaximal, complemented
15#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3522—21no—
19#3519—22no—
20#3519—21no—
21#3517C2212yes—
22#3514—22no—
23#3514C2212yes—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508—21no—
27#3508C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3494—22no—
31#3494—21no—
32#3488—21no—
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3481—22no—
36#3480C2212yes—
37D4×#41—22no—
38D4×#41C2212yes—
39#3460—22no—
40#3460—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#532—21no—
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C4×H(5,𝔽2)—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3255C2212yescomplemented
49#3254C2212yescomplemented
50#3252—22no—
51#3249—21no—
52#3248C2214yescomplemented
53#3246—21no—
54#3235—22no—
55#3234—22no—
56#3228C2214yescomplemented
57#3227C2212yescomplemented
58#3226C2212yescomplemented
59#3165C2212yescomplemented
60#3138C2212yescomplemented
61#3107—21no—
62#3107—21no—
63#3107—21no—
64#3107—21no—
65#3107C2212yes—
66#3107C2212yescomplemented
67#3107C2212yescomplemented
68#3107C2212yescomplemented
69#3094—22no—
70C2×#485—21no—
71#3079C2212yescomplemented
72#3078—21no—
73#3077—22no—
74C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
76#3056—22no—
77#3039C2212yescomplemented
78#3037—21no—
79C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#452—21no—
82C2×C4×Q16—21no—
83C2×C4×SD16—21no—
84#2920C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1649C2214yescomplemented
93#1648C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1642C2214yescomplemented
96#1642C2214yescomplemented
97#1641C2214yescomplemented
98#1641C2214yescomplemented
99#1640C2214yescomplemented
100#1640C2214yescomplemented
101#1639C2214yescomplemented
102#1639C2214yescomplemented
103#1547C2212yescomplemented
104#1547C2212yescomplemented
105#1546C2212yescomplemented
106#1545C2212yescomplemented
107#1540C2214yescomplemented
108#1489C2212yes—
109#1489C2212yescomplemented
110#1487C2212yescomplemented
111#1486C2212yescomplemented
112#1485C2212yescomplemented
113#1484C2212yescomplemented
114#1482C2214yescomplemented
115#1477C2212yescomplemented
116#1477C2212yescomplemented
117#1477C2212yescomplemented
118#1477C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)—21no—
120C22×#41—22no—
121C22×#41—21no—
122C22×#41D411yescharacteristic
123C2×#137—22no—
124C22×Q16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×M16—21no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129#559—22no—
130#559C2312yes—
131Q82—21no—
132#557C2312yes—
133#556—22no—
134#556C2312yes—
135#555—24no—
136#555—22no—
137#555—21no—
138#555—22no—
139#554—22no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158#550C2312yes—
159#550C2312yes—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8C2312yes—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#547—24no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547C2312yes—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—24no—
180#546—22no—
181D42—24no—
182D42—22no—
183D42—22no—
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42C2312yes—
187#544—22no—
188#544—21no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#540—24no—
198#540—22no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#537—22no—
203#537—21no—
204#535—22no—
205#535—21no—
206#535—22no—
207#535—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533D411yescharacteristic
217#533D411yescharacteristic
218#533C2312yes—
219#533C2312yes—
220#533C2311yescharacteristic
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—24no—
226#532—22no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532—22no—
232#532—22no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532D411yescharacteristic
238#532D412yes—
239#532D412yes—
240#532D411yescharacteristic
241#532C2312yes—
242#532C2312yes—
243#532C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#127—21no—
249C2×#127C2311yescharacteristic
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—24no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529D412yes—
263#529C2312yes—
264C2×#125—21no—
265C2×#124—22no—
266C2×#124—21no—
267#525—22no—
268#525—22no—
269#525—24no—
270#525—24no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—24no—
274#525—22no—
275#525D412yes—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×#121—22no—
279C2×#121—22no—
280C2×#121—21no—
281C2×#121D412yes—
282#520—22no—
283#520—21no—
284#520—22no—
285#520—21no—
286#518—22no—
287#518—24no—
288#518—22no—
289#518—21no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41C2312yes—
305C4×#41C2311yescharacteristic
306C4×#41C2311yescharacteristic
307C4×#41C2311yescharacteristic
308C4×#41C2311yescharacteristic
309C2×C4×Q8—21no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8D411yescharacteristic
312C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4—22no—
314C2×C4×D4—24no—
315C2×C4×D4—22no—
316C2×C4×D4—21no—
317C2×C4×D4—21no—
318C2×C4×D4—22no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4D412yes—
321C2×C4×D4D411yescharacteristic
322C2×C4×D4C2311yescharacteristic
323C2×#117—21no—
324C2×#117—21no—
325C2×#117D411yescharacteristic
326C22×C42—21no—
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—24no—
329#500C2314yes—
330#498C2314yes—
331#490—24no—
332#486C2314yes—
333#486C2314yes—
334#485—22no—
335#485—22no—
336#485—22no—
337#485—22no—
338#482—28no—
339#481—24no—
340#480—24no—
341#479—24no—
342#478—28no—
343#477—22no—
344#477—22no—
345#476—24no—
346#476—22no—
347#475—22no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#475C2312yes—
351#475C2312yes—
352#475C2314yes—
353#474—24no—
354#474—21no—
355#474—21no—
356#474C2314yes—
357#474C2312yes—
358#474C2312yes—
359#470—24no—
360#468—24no—
361#467—24no—
362#465—24no—
363#464—24no—
364#462—22no—
365#462—21no—
366#462—21no—
367#462—22no—
368#462C2312yes—
369#462C2312yes—
370#462C2314yes—
371#461—21no—
372#461—21no—
373#461—22no—
374#461C2312yes—
375#461C2312yes—
376#461C2314yes—
377#460—22no—
378#452—22no—
379#452—22no—
380#452—22no—
381#452—22no—
382C4×Q16—22no—
383C4×Q16—22no—
384C4×Q16—22no—
385C4×Q16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×SD16—22no—
388C4×SD16—22no—
389C4×SD16—22no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#431C2312yes—
395#431C2312yes—
396#431C2312yes—
397#431C2312yes—
398#428—22no—
399#428—24no—
400C2×#107—21no—
401C2×#106—21no—
402#423—21no—
403#423—21no—
404#423—21no—
405#423C2312yes—
406#423C2312yes—
407C2×C4⋊C8—21no—
408C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2312yes—
410C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
411#419—22no—
412#418—24no—
413#417—22no—
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#102—21no—
418#407—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420C4×M16C2312yes—
421C2×C4×C8—21no—
422#332C2314yes—
423#332C2314yes—
424#331C2314yes—
425#331C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
434H(5,𝔽2)—44no—
435H(5,𝔽2)—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—24no—
439C2×#41—24no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—82no—
454C2×#41—82no—
455C2×#41—84no—
456C2×#41—84no—
457C2×#41C2×D411yescharacteristic
458C2×#41C2×D412yes—
459C2×#41C2×D411yescharacteristic
460C2×#41C2×D411yescharacteristic
461C2×#41C2×D411yescharacteristic
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8C2×D411yescharacteristic
467C22×D4—22no—
468C22×D4—24no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—24no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4C2×D411yescharacteristic
478C22×D4C2×D412yes—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487#137—84no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—24no—
491C2×Q16—44no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—44no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—82no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—24no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D412yes—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2412yes—
521C4⋊Q8C2412yes—
522C4⋊Q8C2412yes—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—24no—
526#127—22no—
527#127—22no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127C2×D411yescharacteristic
531#127C2×D412yes—
532#127C2412yes—
533#126—24no—
534#126—24no—
535#126—24no—
536#126—24no—
537#126—24no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—24no—
543#125—22no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—41no—
549#125—41no—
550#125C2×D412yes—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—24no—
556#124—24no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—21no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—21no—
568#124C2×D412yes—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—22no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121C2×D414yes—
648#121C2×D414yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#120—24no—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—22no—
658#120—24no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D411yescharacteristic
682C4×Q8C2×D411yescharacteristic
683C4×Q8C2×D411yescharacteristic
684C4×Q8C2×D411yescharacteristic
685C4×Q8C2×D411yescharacteristic
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2411yescharacteristic
688C4×Q8C2411yescharacteristic
689C4×Q8C2412yes—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4C2×D411yescharacteristic
754C4×D4C2×D411yescharacteristic
755C4×D4C2×D411yescharacteristic
756C4×D4C2×D411yescharacteristic
757C4×D4C2×D411yescharacteristic
758C4×D4C2×D414yes—
759C4×D4C2×D414yes—
760C4×D4C2×D411yescharacteristic
761C4×D4C2×D412yes—
762C4×D4C2411yescharacteristic
763C4×D4C2411yescharacteristic
764C4×D4C2412yes—
765#117—22no—
766#117—24no—
767#117—24no—
768#117—24no—
769#117—22no—
770#117—24no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—22no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—22no—
781#117—21no—
782#117—21no—
783#117—21no—
784#117—21no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—41no—
790#117—41no—
791#117C2×D411yescharacteristic
792#117C2×D411yescharacteristic
793#117C2×D411yescharacteristic
794#117C2×D411yescharacteristic
795#117C2×D412yes—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—24no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C2×D412yes—
812C2×C22⋊C4—24no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C42—24no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—22no—
832C2×C42—21no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—41no—
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2×D411yescharacteristic
842C2×C42C2×D411yescharacteristic
843C2×C42C2×D411yescharacteristic
844C2×C42C2×D411yescharacteristic
845C2×C42C2×D411yescharacteristic
846C2×C42C2411yescharacteristic
847C2×C42C2411yescharacteristic
848C2×C42C2411yescharacteristic
849#107—22no—
850#107—22no—
851#107—24no—
852#107—28no—
853#106—22no—
854#106—22no—
855#106—24no—
856#106—28no—
857C4⋊C8—22no—
858C4⋊C8—22no—
859C4⋊C8—22no—
860C4⋊C8—21no—
861C4⋊C8—21no—
862C4⋊C8—22no—
863C4⋊C8—22no—
864C4⋊C8C2414yes—
865C4⋊C8C2412yes—
866C4⋊C8C2412yes—
867#103—22no—
868#103—22no—
869#103—24no—
870#103—22no—
871#103—22no—
872#103—22no—
873#103—22no—
874#103—24no—
875#103—24no—
876#102—22no—
877#102—22no—
878#102—24no—
879#102—28no—
880#102—28no—
881C22⋊C8—22no—
882C22⋊C8—22no—
883C22⋊C8—22no—
884C22⋊C8—22no—
885#97—22no—
886C4×C8—22no—
887C4×C8—22no—
888C4×C8C2414yes—
889C24—24no—
890C24—21no—
891C24—22no—
892C24#12011yescharacteristic
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—22no—
896#41—22no—
897#41—24no—
898#41—24no—
899#41—41no—
900#41—41no—
901#41—41no—
902#41—41no—
903#41—44no—
904#41—48no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—84no—
913#41—84no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917#41—88no—
918#41—82no—
919#41—82no—
920#41—88no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—84no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—42no—
935C2×Q8—42no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—81no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—82no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8C22×D411yescharacteristic
945C2×Q8C22×D412yes—
946C2×Q8C22×D411yescharacteristic
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—24no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—24no—
959C2×D4—24no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—416no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4C22×D411yescharacteristic
989C2×D4C22×D412yes—
990C2×D4C22×D411yescharacteristic
991C2×D4C22×D414yes—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—84no—
1030C22×C4—88no—
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049Q16—44no—
1050Q16—44no—
1051Q16—84no—
1052SD16—44no—
1053SD16—44no—
1054SD16—84no—
1055M16—44no—
1056M16—44no—
1057M16—82no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—24no—
1061C2×C8—24no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—82no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1107C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D414yes—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—24no—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—22no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42#12011yescharacteristic
1170C42#12011yescharacteristic
1171C42#12011yescharacteristic
1172C42#12011yescharacteristic
1173C42#12011yescharacteristic
1174C42#12011yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C2511yescharacteristic
1185C23—21no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—24no—
1189C23—21no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—44no—
1194C23—48no—
1195C23—42no—
1196C23—81no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—84no—
1200C23—84no—
1201C23C2×#12011yescharacteristic
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204Q8—21no—
1205Q8—21no—
1206Q8—21no—
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—42no—
1210Q8—42no—
1211Q8—42no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—42no—
1217Q8—42no—
1218Q8—82no—
1219Q8—82no—
1220Q8—84no—
1221Q8—82no—
1222Q8#57512yes—
1223D4—24no—
1224D4—21no—
1225D4—21no—
1226D4—21no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—44no—
1232D4—44no—
1233D4—42no—
1234D4—48no—
1235D4—42no—
1236D4—44no—
1237D4—48no—
1238D4—42no—
1239D4—44no—
1240D4—48no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—82no—
1248D4—84no—
1249D4—82no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4#57512yes—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—48no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—48no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4#57612yes—
1331C2×C4#57712yes—
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C8—44no—
1336C8—42no—
1337C8—42no—
1338C8—44no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—22no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—44no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—44no—
1356C22—41no—
1357C22—44no—
1358C22—42no—
1359C22—82no—
1360C22—84no—
1361C22—164no—
1362C22—168no—
1363C22#301212yes—
1364C22C22×#12011yescharacteristic
1365C4—21no—
1366C4—22no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—42no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—44no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4#301212yes—
1386C4#302212yes—
1387C4C2×#57511yescharacteristic
1388C4C2×#57511yescharacteristic
1389C4C2×#57611yescharacteristic
1390C4C2×#57711yescharacteristic
1391C2—22no—
1392C2—41no—
1393C2—41no—
1394C2—42no—
1395C2—81no—
1396C2—82no—
1397C2—84no—
1398C2#6035911yescharacteristic
1399C2C2×#301211yescharacteristic
1400C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. C2×#3107C2semidirect
5. #18920C2semidirect
6. #18900C2semidirect
7. #18803C2semidirect
8. #18802C2semidirect
9. #18799C2semidirect
10. #18798C2semidirect
11. #18593C2semidirect
12. #18591C2semidirect
13. #18576C2semidirect
14. #18574C2semidirect
15. #17704C2semidirect
16. #17467C2semidirect
17. #17451C2semidirect
43. C2×#533C22semidirect
48. #3255C22semidirect
49. #3254C22semidirect
52. #3248C22semidirect
56. #3228C22semidirect
57. #3227C22semidirect
58. #3226C22semidirect
59. #3165C22semidirect
60. #3138C22semidirect
66. #3107C22semidirect
67. #3107C22semidirect
68. #3107C22semidirect
71. #3079C22semidirect
74. C2×#475C22semidirect
75. C2×#474C22semidirect
77. #3039C22semidirect
79. C2×#462C22semidirect
80. C2×#461C22semidirect
84. #2920C22semidirect
85. C2×#431C22semidirect
86. C2×#423C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1649C22semidirect
93. #1648C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1642C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1547C22semidirect
104. #1547C22semidirect
105. #1546C22semidirect
106. #1545C22semidirect
107. #1540C22semidirect
109. #1489C22semidirect
110. #1487C22semidirect
111. #1486C22semidirect
112. #1485C22semidirect
113. #1484C22semidirect
114. #1482C22semidirect
115. #1477C22semidirect
116. #1477C22semidirect
117. #1477C22semidirect
118. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#609182
#608642
C2×#31072
#189202
#189002
#188032
#188022
#187992
#187982
#185932
#185912
#185762
#185742
#177042
#174672
#174512