Finite Group Databasebeta

← #6349258

Subgroups — #6349258

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1349 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18921C214yesmaximal, complemented
6#18901C214yesmaximal, complemented
7#18805C212yesmaximal, complemented
8#18804C212yesmaximal, complemented
9#18801C212yesmaximal, complemented
10#18800C212yesmaximal, complemented
11#18592C212yesmaximal, complemented
12#18590C212yesmaximal, complemented
13#18577C212yesmaximal, complemented
14#18575C212yesmaximal, complemented
15#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523—21no—
19#3520—22no—
20#3520—21no—
21#3518C2212yes—
22#3515—22no—
23#3515C2212yes—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509—21no—
27#3509C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3495—22no—
31#3495—21no—
32#3489—21no—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3482—22no—
36Q8×#41C2212yes—
37#3475—22no—
38#3475C2212yes—
39#3461—22no—
40#3461—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533—21no—
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3255C2212yescomplemented
49#3254C2212yescomplemented
50#3252—22no—
51#3249—21no—
52#3248C2214yescomplemented
53#3246—21no—
54#3237—22no—
55#3236—22no—
56#3231C2214yescomplemented
57#3230C2212yes—
58#3229C2212yes—
59#3165C2212yescomplemented
60#3139C2212yescomplemented
61#3107—21no—
62#3107—21no—
63#3107—21no—
64#3107—21no—
65#3107C2212yes—
66#3107C2212yes—
67#3107C2212yes—
68#3107C2212yes—
69#3095—22no—
70C2×#485—21no—
71#3079C2212yes—
72#3078—21no—
73#3078—22no—
74C2×#475C2211yescharacteristic
75C2×#474C2211yescharacteristic
76#3056—22no—
77#3039C2212yes—
78#3037—21no—
79C2×#462C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81C2×#452—21no—
82C2×C4×Q16—21no—
83C2×C4×SD16—21no—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C2×#423C2211yescharacteristic
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1649C2214yescomplemented
93#1648C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1646C2214yescomplemented
96#1646C2214yescomplemented
97#1645C2214yescomplemented
98#1645C2214yescomplemented
99#1644C2214yescomplemented
100#1644C2214yescomplemented
101#1643C2214yescomplemented
102#1643C2214yescomplemented
103#1550C2212yes—
104#1550C2212yes—
105#1549C2212yescomplemented
106#1548C2212yescomplemented
107#1542C2214yescomplemented
108#1489C2212yes—
109#1489C2212yes—
110#1487C2212yes—
111#1486C2212yes—
112#1485C2212yescomplemented
113#1484C2212yescomplemented
114#1482C2214yescomplemented
115#1477C2212yes—
116#1477C2212yes—
117#1477C2212yes—
118#1477C2212yes—
119C2×2−1+4—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121C2×#137—22no—
122C22×Q16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×M16—21no—
125Q82C2312yes—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—21no—
129#557—21no—
130#557C2312yes—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#556—24no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—22no—
138#556C2312yes—
139#555—22no—
140#555C2312yes—
141#554—22no—
142#554—24no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554C2312yes—
146#554C2312yes—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—24no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8C2312yes—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#547—24no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—22no—
182#547C2312yes—
183#546—24no—
184#546—22no—
185#544—22no—
186#544—21no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—24no—
191#542—22no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#537—22no—
201#537—21no—
202#536—22no—
203#536—21no—
204#536—22no—
205#536—21no—
206#533—22no—
207#533—22no—
208#533—22no—
209#533—22no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—22no—
215#533—24no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533D412yes—
229#533D412yes—
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533C2312yes—
233#533C2312yes—
234#533C2312yes—
235#533C2312yes—
236#533C2311yescharacteristic
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—24no—
253#529—24no—
254#529—24no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—24no—
258#529—22no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529D412yes—
264#529C2312yes—
265C2×#125—22no—
266C2×#125—21no—
267C2×#125—21no—
268#525—22no—
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525D412yes—
274C2×C22⋊Q8—22no—
275C2×C22⋊Q8—22no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—21no—
279C2×C22⋊Q8D412yes—
280#520—22no—
281#520—24no—
282#520—21no—
283#520—22no—
284#520—21no—
285#519—22no—
286#519—22no—
287#519—21no—
288C4×#41—22no—
289C4×#41—24no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41C2312yes—
304C4×#41C2311yescharacteristic
305C4×#41C2311yescharacteristic
306C4×#41C2311yescharacteristic
307C4×#41C2311yescharacteristic
308C2×C4×Q8—22no—
309C2×C4×Q8—22no—
310C2×C4×Q8—22no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8—21no—
314C2×C4×Q8D412yes—
315C2×C4×Q8D411yescharacteristic
316C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
317C2×C4×D4—21no—
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4D411yescharacteristic
320C2×C4×D4C2311yescharacteristic
321C2×#117—21no—
322C2×#117—22no—
323C2×#117—21no—
324C2×#117—21no—
325C2×#117D411yescharacteristic
326C22×C42—21no—
327C22×C42C2311yescharacteristic
328#501—24no—
329#500C2314yes—
330#498C2314yes—
331#491—24no—
332#487C2314yes—
333#487C2314yes—
334#485—28no—
335#485—22no—
336#485—22no—
337#485—22no—
338#485—22no—
339#484—24no—
340#483—24no—
341#479—24no—
342#479—28no—
343#477—22no—
344#477—24no—
345#477—22no—
346#476—22no—
347#475—22no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#475—24no—
351#475C2312yes—
352#475C2312yes—
353#475C2314yes—
354#474—21no—
355#474—21no—
356#474C2314yes—
357#474C2312yes—
358#474C2312yes—
359#470—24no—
360#468—24no—
361#467—24no—
362#465—24no—
363#464—24no—
364#462—22no—
365#462—21no—
366#462—21no—
367#462—22no—
368#462C2312yes—
369#462C2312yes—
370#462C2314yes—
371#461—21no—
372#461—21no—
373#461—22no—
374#461C2312yes—
375#461C2312yes—
376#461C2314yes—
377#460—22no—
378#452—22no—
379#452—22no—
380#452—22no—
381#452—22no—
382C4×Q16—22no—
383C4×Q16—22no—
384C4×Q16—22no—
385C4×Q16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×SD16—22no—
388C4×SD16—22no—
389C4×SD16—22no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#431—21no—
393#431—21no—
394#431C2312yes—
395#431C2312yes—
396#431C2312yes—
397#431C2312yes—
398#428—22no—
399#428—24no—
400C2×#107—21no—
401C2×#106—21no—
402#423—21no—
403#423—21no—
404#423—21no—
405#423C2312yes—
406#423C2312yes—
407C2×C4⋊C8—21no—
408C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2312yes—
410C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
411#419—24no—
412#419—22no—
413#417—22no—
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#102—21no—
418#407—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420C4×M16C2312yes—
421C2×C4×C8—21no—
422#333C2314yes—
423#333C2314yes—
424#332C2314yes—
425#332C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
4342−1+4—44no—
4352−1+4—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41C2×D412yes—
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×Q8C2×D412yes—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467#137—84no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—24no—
471C2×Q16—44no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—44no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—82no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—24no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8C2×D412yes—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2×D412yes—
508C4⋊Q8C2412yes—
509C4⋊Q8C2412yes—
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2412yes—
512#127C2×D411yescharacteristic
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—24no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—24no—
535#125—24no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—24no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—21no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—21no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—41no—
549#125—41no—
550#125C2×D412yes—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—24no—
557#124—22no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124C2×D412yes—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—24no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8C2×D414yes—
619C22⋊Q8C2×D414yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#120—24no—
638#120—22no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—24no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D411yescharacteristic
682C4×Q8C2×D411yescharacteristic
683C4×Q8C2×D414yes—
684C4×Q8C2×D414yes—
685C4×Q8C2×D411yescharacteristic
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2411yescharacteristic
688C4×Q8C2411yescharacteristic
689C4×Q8C2412yes—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4C2×D411yescharacteristic
736C4×D4C2×D411yescharacteristic
737C4×D4C2×D411yescharacteristic
738C4×D4C2×D411yescharacteristic
739C4×D4C2×D411yescharacteristic
740C4×D4C2×D411yescharacteristic
741C4×D4C2×D412yes—
742C4×D4C2411yescharacteristic
743C4×D4C2411yescharacteristic
744C4×D4C2412yes—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—22no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—24no—
751#117—24no—
752#117—24no—
753#117—22no—
754#117—24no—
755#117—24no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—21no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—21no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117—21no—
771#117—22no—
772#117—21no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—22no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782#117C2×D412yes—
783#117C2×D411yescharacteristic
784#117C2×D411yescharacteristic
785#117C2×D411yescharacteristic
786#117C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4—24no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—24no—
790C2×C4⋊C4—24no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—22no—
801C2×C4⋊C4—22no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—41no—
807C2×C4⋊C4—41no—
808C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C4⋊C4C2×D412yes—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C42—24no—
818C2×C42—24no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—21no—
832C2×C42—41no—
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2×D411yescharacteristic
842C2×C42C2411yescharacteristic
843C2×C42C2411yescharacteristic
844C2×C42C2411yescharacteristic
845#107—22no—
846#107—22no—
847#107—24no—
848#107—28no—
849#106—22no—
850#106—22no—
851#106—24no—
852#106—28no—
853C4⋊C8—22no—
854C4⋊C8—22no—
855C4⋊C8—22no—
856C4⋊C8—21no—
857C4⋊C8—21no—
858C4⋊C8—22no—
859C4⋊C8—22no—
860C4⋊C8C2414yes—
861C4⋊C8C2412yes—
862C4⋊C8C2412yes—
863#103—22no—
864#103—22no—
865#103—24no—
866#103—28no—
867#103—28no—
868#103—22no—
869#103—22no—
870#103—22no—
871#103—22no—
872#103—24no—
873#103—24no—
874#102—22no—
875#102—22no—
876#102—24no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880C22⋊C8—22no—
881#97—22no—
882C4×C8—22no—
883C4×C8—22no—
884C4×C8C2414yes—
885C24—21no—
886C24#12011yescharacteristic
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—22no—
890#41—22no—
891#41—24no—
892#41—24no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—44no—
898#41—48no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—44no—
902#41—416no—
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—82no—
906#41—84no—
907C2×Q8—24no—
908C2×Q8—24no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—48no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—44no—
926C2×Q8—44no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—42no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—84no—
932C2×Q8C22×D412yes—
933C2×Q8C22×D411yescharacteristic
934C2×Q8C22×D411yescharacteristic
935C2×Q8C22×D414yes—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—24no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4C22×D412yes—
952C2×D4C22×D411yescharacteristic
953C2×D4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4#12011yescharacteristic
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007Q16—44no—
1008Q16—44no—
1009Q16—84no—
1010SD16—44no—
1011SD16—44no—
1012SD16—84no—
1013M16—44no—
1014M16—44no—
1015M16—82no—
1016C2×C8—22no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—24no—
1019C2×C8—24no—
1020C2×C8—42no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—82no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1079C4⋊C4C22×D412yes—
1080C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1081C4⋊C4C22×D412yes—
1082C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1083C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1084C4⋊C4C22×D414yes—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C42—24no—
1119C42—24no—
1120C42—24no—
1121C42—24no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—24no—
1127C42—21no—
1128C42—22no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—22no—
1135C42—24no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—22no—
1139C42—42no—
1140C42—42no—
1141C42#12011yescharacteristic
1142C42#12011yescharacteristic
1143C42#12011yescharacteristic
1144C42#12011yescharacteristic
1145C42#12011yescharacteristic
1146C42#12011yescharacteristic
1147C42C22×D411yescharacteristic
1148C42C22×D411yescharacteristic
1149C42C22×D411yescharacteristic
1150C42C22×D411yescharacteristic
1151C42C22×D411yescharacteristic
1152C42C22×D411yescharacteristic
1153C42C22×D411yescharacteristic
1154C42C22×D411yescharacteristic
1155C42C22×D411yescharacteristic
1156C42C2511yescharacteristic
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—21no—
1160C23—22no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—81no—
1166C23C2×#12011yescharacteristic
1167C23C2×#12011yescharacteristic
1168C23C2×#12011yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—21no—
1172Q8—22no—
1173Q8—22no—
1174Q8—42no—
1175Q8—44no—
1176Q8—44no—
1177Q8—42no—
1178Q8—48no—
1179Q8—44no—
1180Q8—42no—
1181Q8—42no—
1182Q8—42no—
1183Q8—42no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—82no—
1188Q8—84no—
1189Q8—82no—
1190Q8#57512yes—
1191D4—24no—
1192D4—21no—
1193D4—21no—
1194D4—21no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—44no—
1203D4—48no—
1204D4—44no—
1205D4—42no—
1206D4—82no—
1207D4—84no—
1208D4#57512yes—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—48no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—48no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4#57712yes—
1283C2×C4#57812yes—
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C8—44no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C8—44no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—22no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—42no—
1306C22—41no—
1307C22—42no—
1308C22—82no—
1309C22—84no—
1310C22#301312yes—
1311C22C22×#12011yescharacteristic
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—41no—
1322C4—44no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—44no—
1330C4—42no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4#301312yes—
1334C4#302212yes—
1335C4C2×#57511yescharacteristic
1336C4C2×#57511yescharacteristic
1337C4C2×#57711yescharacteristic
1338C4C2×#57811yescharacteristic
1339C2—22no—
1340C2—41no—
1341C2—41no—
1342C2—42no—
1343C2—82no—
1344C2—81no—
1345C2#6035911yescharacteristic
1346C2C2×#301311yescharacteristic
1347C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60865C2semidirect
4. C2×#3107C2semidirect
5. #18921C2semidirect
6. #18901C2semidirect
7. #18805C2semidirect
8. #18804C2semidirect
9. #18801C2semidirect
10. #18800C2semidirect
11. #18592C2semidirect
12. #18590C2semidirect
13. #18577C2semidirect
14. #18575C2semidirect
15. #17708C2semidirect
16. #17467C2semidirect
17. #17451C2semidirect
48. #3255C22semidirect
49. #3254C22semidirect
52. #3248C22semidirect
56. #3231C22semidirect
59. #3165C22semidirect
60. #3139C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1649C22semidirect
93. #1648C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1646C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1645C22semidirect
99. #1644C22semidirect
100. #1644C22semidirect
101. #1643C22semidirect
102. #1643C22semidirect
105. #1549C22semidirect
106. #1548C22semidirect
107. #1542C22semidirect
112. #1485C22semidirect
113. #1484C22semidirect
114. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609182
#608652
C2×#31072
#189212
#189012
#188052
#188042
#188012
#188002
#185922
#185902
#185772
#185752
#177082
#174672
#174512