Finite Group Databasebeta

← #6349264

Subgroups — #6349264

Order 512.

4080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18902C214yesmaximal, complemented
6#18893C214yesmaximal, complemented
7#18783C214yesmaximal, complemented
8#18747C214yesmaximal, complemented
9#18599C218yesmaximal, complemented
10#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×H(5,𝔽2)—21no—
14#3496—22no—
15#3496—22no—
16#3496—22no—
17#3496—22no—
18#3496—22no—
19#3496—22no—
20#3496C2214yes—
21#3496C2214yes—
22C2×#547—21no—
23C2×#547C2212yes—
24C2×#546—22no—
25C2×#546—22no—
26C2×D42—21no—
27C2×D42C2212yes—
28C2×#537—21no—
29C2×#534—22no—
30C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×#121—22no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3254—22no—
36#3235C2214yescomplemented
37#3234—22no—
38#3230C2212yescomplemented
39#3228—22no—
40#3227C2212yescomplemented
41#3226C2212yescomplemented
42#3226C2212yescomplemented
43#3208C2212yescomplemented
44#3206C2212yescomplemented
45#3193—22no—
46#3182C2214yescomplemented
47#3165—21no—
48#3138—21no—
49#3112—22no—
50#3110—22no—
51#3101—22no—
52#3101—22no—
53#3101C2214yescomplemented
54#3101C2214yescomplemented
55#3094—22no—
56C2×#483—21no—
57#3077C2214yescomplemented
58C2×#476C2212yescomplemented
59C2×#461C2212yescomplemented
60C2×#450—21no—
61C2×C4×SD16—22no—
62#2920C2211yescharacteristic, complemented
63#2920C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
65#1647C22116yescomplemented
66#1639C22116yescomplemented
67#1635C22116yescomplemented
68#1629C22116yescomplemented
69#1553C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1540C2214yescomplemented
73#1490C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1484C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1478C2214yescomplemented
78#1478C2214yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)—24no—
80C2×H(5,𝔽2)—24no—
81C2×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×H(5,𝔽2)—24no—
83C2×H(5,𝔽2)—416no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C23×D4—24no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4—22no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C22×SD16—22no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547C2318yes—
103#546—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111D42—24no—
112D42—24no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—24no—
118D42C2318yes—
119#537—24no—
120#537—24no—
121#537—24no—
122#537—24no—
123#534—28no—
124#534—28no—
125#534—28no—
126#534—28no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533C2312yes—
134#533C2312yescomplemented
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532D412yes—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532D412yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149#532C2312yes—
150#532C2312yes—
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
155C2×#127D411yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#125—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—28no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121D412yes—
179C2×#121D412yes—
180C2×#120—24no—
181C2×#120—24no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×C4×D4C2312yes—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#501—24no—
207#500—22no—
208#500C2314yescomplemented
209#498—22no—
210#492C2314yescomplemented
211#490—24no—
212#487C2314yescomplemented
213#486—22no—
214#486—22no—
215#486C2314yescomplemented
216#484—24no—
217#483—24no—
218#483—24no—
219#482—28no—
220#481—24no—
221#480—24no—
222#480—24no—
223#478—28no—
224#477—24no—
225#476—24no—
226#476C2318yescomplemented
227#476C2318yescomplemented
228#474—24no—
229#474C2318yescomplemented
230#468—28no—
231#461—24no—
232#461—24no—
233#461C2318yescomplemented
234#460—24no—
235#450—24no—
236#450—24no—
237#450—24no—
238#448—24no—
239#440—28no—
240C4×SD16—28no—
241C4×SD16—28no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yescomplemented
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yescomplemented
252#431C2312yescomplemented
253#431C2312yescomplemented
254#428—24no—
255C2×#106—22no—
256#423—21no—
257#423C2312yes—
258C2×C4⋊C8C2312yescomplemented
259#418—24no—
260C2×#103—22no—
261C2×#102—22no—
262#407—21no—
263#407—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C4×M16—21no—
266C4×M16C2312yescomplemented
267C2×C4×C8—21no—
268#332C2318yescomplemented
269#331C2318yescomplemented
270D4⋊C8C23116yescomplemented
271D4⋊C8C23116yescomplemented
272C25—21no—
273C25—24no—
274H(5,𝔽2)—432no—
275H(5,𝔽2)—432no—
276H(5,𝔽2)—432no—
277H(5,𝔽2)—416no—
278H(5,𝔽2)—416no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—416no—
294C2×#41—416no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×D4—28no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—216no—
303C22×D4—216no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—28no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—28no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—416no—
321C22×D4—416no—
322C22×D4—432no—
323C22×D4—88no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—84no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—48no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C22×C8—22no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2412yes—
364C4⋊Q8C2412yes—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127C2×D412yes—
370#127C2×D412yes—
371#127C2×D412yes—
372#127C2412yes—
373#125—22no—
374#125—22no—
375#125—41no—
376#125—41no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#123—216no—
386#123—216no—
387#123—216no—
388#123—216no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401#121—216no—
402#121—216no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—216no—
406#121—216no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—28no—
424#121—28no—
425#121C2×D414yes—
426#121C2×D414yes—
427#121C2×D414yes—
428#121C2×D414yes—
429#120—216no—
430#120—216no—
431#120—216no—
432#120—216no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4C2×D414yes—
466C4×D4C2×D414yes—
467C4×D4C2×D414yes—
468C4×D4C2×D414yes—
469C4×D4C2×D414yes—
470C4×D4C2×D414yes—
471C4×D4C2414yes—
472C4×D4C2414yes—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—28no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—216no—
499C2×C22⋊C4—216no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#107—28no—
525#107—28no—
526#106—28no—
527#106—28no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8C2414yes—
533C4⋊C8C2414yes—
534#103—28no—
535#103—28no—
536#102—28no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539#102—28no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546#97—22no—
547#97—22no—
548C4×C8—22no—
549C4×C8—22no—
550C4×C8—22no—
551C4×C8C2414yes—
552C24—28no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—216no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—416no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—88no—
563C24—88no—
564C24#12011yescharacteristic
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—432no—
572#41—432no—
573#41—432no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—82no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—28no—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—216no—
596C2×D4—216no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—216no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—464no—
628C2×D4—464no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—816no—
632C2×D4—816no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4AGL(1,ℤ/8)18yes—
637C2×D4C22×D414yes—
638C2×D4C22×D414yes—
639C2×D4C22×D414yes—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—216no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—416no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687SD16—416no—
688SD16—88no—
689M16—44no—
690M16—82no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—44no—
695C4⋊C4—216no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4C22×D414yes—
718C4⋊C4C22×D414yes—
719C4⋊C4C22×D414yes—
720C22⋊C4—216no—
721C22⋊C4—216no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C2511yescharacteristic
754C23—28no—
755C23—28no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—28no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—41no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—432no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—816no—
777C23—816no—
778C23—816no—
779C23—1632no—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C2×#12011yescharacteristic
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791D4—28no—
792D4—28no—
793D4—28no—
794D4—24no—
795D4—28no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—432no—
802D4—432no—
803D4—48no—
804D4—48no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813D4—816no—
814D4C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—432no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
862C2×C4#57714yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C8—44no—
867C8—44no—
868C8—44no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—28no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—44no—
878C22—416no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—88no—
888C22—88no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—1632no—
892C22#300312yes—
893C22#300912yes—
894C22C22×#12011yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—44no—
904C4—44no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#300312yes—
909C4#300912yes—
910C4C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
911C4C2×#57712yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—48no—
916C2—84no—
917C2—84no—
918C2C2×#300311yescharacteristic
919C2C2×#300911yescharacteristic
920C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3496C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. C2×#3101C2semidirect
5. #18902C2semidirect
6. #18893C2semidirect
7. #18783C2semidirect
8. #18747C2semidirect
9. #18599C2semidirect
10. #17717C2semidirect
11. #17463C2semidirect
12. #17448C2semidirect
30. C2×#533C22semidirect
36. #3235C22semidirect
38. #3230C22semidirect
40. #3227C22semidirect
41. #3226C22semidirect
42. #3226C22semidirect
43. #3208C22semidirect
44. #3206C22semidirect
46. #3182C22semidirect
53. #3101C22semidirect
54. #3101C22semidirect
57. #3077C22semidirect
58. C2×#476C22semidirect
59. C2×#461C22semidirect
62. #2920C22semidirect
63. #2920C22semidirect
64. C2×#431C22semidirect
65. #1647C22semidirect
66. #1639C22semidirect
67. #1635C22semidirect
68. #1629C22semidirect
69. #1553C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1545C22semidirect
72. #1540C22semidirect
73. #1490C22semidirect
74. #1486C22semidirect
75. #1484C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. #1478C22semidirect
134. #533C23semidirect
153. C2×C4⋊Q8C23semidirect
154. C2×C4⋊Q8C23semidirect
208. #500C23semidirect
210. #492C23semidirect
212. #487C23semidirect
215. #486C23semidirect
226. #476C23semidirect
227. #476C23semidirect
229. #474C23semidirect
233. #461C23semidirect
245. #432C23semidirect
251. #431C23semidirect
252. #431C23semidirect
253. #431C23semidirect
258. C2×C4⋊C8C23semidirect
266. C4×M16C23semidirect
268. #332C23semidirect
269. #331C23semidirect
270. D4⋊C8C23semidirect
271. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
#609692
#608642
C2×#31012
#189022
#188932
#187832
#187472
#185992
#177172
#174632
#174482