Finite Group Databasebeta

← #6349265

Subgroups — #6349265

Order 512.

3022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3100C211yesmaximal, characteristic
5#18905C214yesmaximal, complemented
6#18894C214yesmaximal, complemented
7#18776C214yesmaximal, complemented
8#18752C214yesmaximal, complemented
9#18600C218yesmaximal, complemented
10#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3501—22no—
14#3501—22no—
15#3501—22no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501—22no—
19#3501C2214yes—
20#3501C2214yescomplemented
21C2×#554—21no—
22C2×#554—22no—
23C2×#554—22no—
24C2×#554C2212yescomplemented
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2212yescomplemented
27C2×#544—21no—
28C2×#543—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8—22no—
33C2×#518—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3254—22no—
36#3230C2212yescomplemented
37#3226C2212yescomplemented
38#3216C2214yescomplemented
39#3215—22no—
40#3210—22no—
41#3209C2212yescomplemented
42#3208C2212yescomplemented
43#3208C2212yescomplemented
44#3206C2212yescomplemented
45#3193—22no—
46#3182C2214yescomplemented
47#3152—21no—
48#3141—21no—
49#3112—22no—
50#3110—22no—
51#3100—22no—
52#3100—22no—
53#3100C2214yes—
54#3100C2214yes—
55C2×#480—21no—
56C2×#474C2212yes—
57#3037C2214yescomplemented
58C2×#459C2212yes—
59#3007—22no—
60C2×#447—21no—
61C2×C4×D8—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1649C22116yescomplemented
66#1644C22116yescomplemented
67#1627C22116yescomplemented
68#1622C22116yescomplemented
69#1554C2214yescomplemented
70#1548C2212yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1490C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1485C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2214yescomplemented
78#1478C2214yes—
79C22×#41—21no—
80C23×Q8—22no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C2×#137—24no—
84C22×D8—22no—
85#554—28no—
86#554—28no—
87#554—28no—
88#554—28no—
89#554—24no—
90#554—24no—
91#554—24no—
92#554—24no—
93#554—24no—
94#554—28no—
95#554—28no—
96#554—24no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—24no—
100#554C2318yes—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8C2318yes—
109#544—24no—
110#544—24no—
111#544—24no—
112#544—24no—
113#543—28no—
114#543—28no—
115#543—28no—
116#543—28no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533D412yes—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533D412yes—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132#533C2312yes—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8—24no—
156C2×C22⋊Q8—28no—
157C2×C22⋊Q8—28no—
158C2×C22⋊Q8—24no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—24no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—28no—
165C2×C22⋊Q8—28no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172#518—24no—
173#518—24no—
174#518—24no—
175#518—24no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C22×C4⋊C4—24no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#500C2314yescomplemented
207#497—24no—
208#494—22no—
209#492—22no—
210#492C2314yescomplemented
211#489—24no—
212#487—22no—
213#487C2314yescomplemented
214#486—22no—
215#486C2314yescomplemented
216#484—24no—
217#480—24no—
218#480—24no—
219#480—24no—
220#477—24no—
221#474—24no—
222#474—24no—
223#474C2318yes—
224#468—28no—
225#464—28no—
226#462C2318yescomplemented
227#461—24no—
228#460—24no—
229#460C2318yescomplemented
230#459—24no—
231#459C2318yes—
232#452—28no—
233#451—24no—
234#450—24no—
235#450—24no—
236#448—24no—
237#447—24no—
238#447—24no—
239#440—28no—
240C4×D8—28no—
241C4×D8—28no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254C2×#107—22no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#417—24no—
259C2×#102—22no—
260C2×#102—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#333C2318yescomplemented
268#332C2318yescomplemented
269Q8⋊C8C23116yescomplemented
270D4⋊C8C23116yes—
271C25—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—84no—
277C22×Q8—24no—
278C22×Q8—28no—
279C22×Q8—28no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—88no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—41no—
307C23×C4—84no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311#137—88no—
312C2×Q16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×D8—28no—
316C2×D8—48no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C22×C8—22no—
320C4⋊Q8—28no—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—28no—
323C4⋊Q8—28no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8C2×D412yes—
336C4⋊Q8C2×D412yes—
337C4⋊Q8C2×D412yes—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2412yes—
342C4⋊Q8C2412yes—
343C4⋊Q8C2412yes—
344#127—21no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127C2412yes—
348#125—28no—
349#125—28no—
350#125—28no—
351#125—28no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—41no—
363#124—41no—
364C22⋊Q8—216no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—216no—
369C22⋊Q8—216no—
370C22⋊Q8—216no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—216no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—216no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—216no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—216no—
392C22⋊Q8C2×D414yes—
393C22⋊Q8C2×D414yes—
394C22⋊Q8C2×D414yes—
395C22⋊Q8C2×D414yes—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—41no—
401#121—41no—
402#121—41no—
403#121—41no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8C2414yes—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—41no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4C2×D414yes—
449C4×D4C2×D414yes—
450C4×D4C2×D414yes—
451C4×D4C2414yes—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—28no—
464C2×C4⋊C4—216no—
465C2×C4⋊C4—216no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—216no—
490C2×C22⋊C4—216no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—28no—
516#107—28no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8C2414yes—
522C4⋊C8C2414yes—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528#102—28no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8C2414yes—
541C24—28no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—41no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24#12011yescharacteristic
549#41—48no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553C2×Q8—216no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—28no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—88no—
568C2×Q8—816no—
569C2×Q8—816no—
570C2×Q8C22×D414yes—
571C2×Q8C22×D414yes—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4#13718yescomplemented
594C2×D4C22×D414yes—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—216no—
603C22×C4—216no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—88no—
623C22×C4—88no—
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642Q16—88no—
643SD16—88no—
644SD16—88no—
645D8—416no—
646M16—44no—
647M16—82no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—44no—
652C4⋊C4—216no—
653C4⋊C4—216no—
654C4⋊C4—216no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C4⋊C4C22×D414yes—
686C4⋊C4C22×D414yes—
687C22⋊C4—216no—
688C22⋊C4—216no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C2511yescharacteristic
721C23—28no—
722C23—28no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—28no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—816no—
738C23—82no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742Q8—28no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—82no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8—82no—
752Q8—816no—
753D4—28no—
754D4—28no—
755D4—28no—
756D4—24no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—82no—
765D4C2×#13718yes—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—816no—
801C2×C4—816no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#13714yes—
814C2×C4#57614yes—
815C2×C4C23×D411yescharacteristic
816C2×C4C23×D411yescharacteristic
817C2×C4C23×D411yescharacteristic
818C8—44no—
819C8—44no—
820C8—44no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—28no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—416no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—88no—
834C22—88no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—164no—
839C22#300412yes—
840C22#300812yes—
841C22C22×#12011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—44no—
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—44no—
855C4—82no—
856C4#300412yes—
857C4#300812yes—
858C4C22×#13712yes—
859C4C2×#57612yes—
860C2—22no—
861C2—22no—
862C2—41no—
863C2—48no—
864C2—162no—
865C2C2×#300411yescharacteristic
866C2C2×#300811yescharacteristic
867C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3100C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60804C2semidirect
5. #18905C2semidirect
6. #18894C2semidirect
7. #18776C2semidirect
8. #18752C2semidirect
9. #18600C2semidirect
10. #17718C2semidirect
11. #17464C2semidirect
12. #17448C2semidirect
20. #3501C22semidirect
24. C2×#554C22semidirect
26. C2×D4×Q8C22semidirect
36. #3230C22semidirect
37. #3226C22semidirect
38. #3216C22semidirect
41. #3209C22semidirect
42. #3208C22semidirect
43. #3208C22semidirect
44. #3206C22semidirect
46. #3182C22semidirect
57. #3037C22semidirect
65. #1649C22semidirect
66. #1644C22semidirect
67. #1627C22semidirect
68. #1622C22semidirect
69. #1554C22semidirect
70. #1548C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1490C22semidirect
74. #1486C22semidirect
75. #1485C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
206. #500C23semidirect
210. #492C23semidirect
213. #487C23semidirect
215. #486C23semidirect
226. #462C23semidirect
229. #460C23semidirect
267. #333C23semidirect
268. #332C23semidirect
269. Q8⋊C8C23semidirect
593. C2×D4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#609692
#608042
C2×#31002
#189052
#188942
#187762
#187522
#186002
#177182
#174642
#174482