Finite Group Databasebeta

← #6349266

Subgroups — #6349266

Order 512.

2920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3101C211yesmaximal, characteristic
5#18904C214yesmaximal, complemented
6#18895C214yesmaximal, complemented
7#18777C214yesmaximal, complemented
8#18753C214yesmaximal, complemented
9#18601C218yesmaximal, complemented
10#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17448C211yesmaximal, characteristic
13#3501—22no—
14#3501—22no—
15#3501—22no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501—22no—
19#3501C2214yes—
20#3501C2214yes—
21C2×#554—21no—
22C2×#554—22no—
23C2×#554—22no—
24C2×#554C2212yes—
25C2×D4×Q8—21no—
26C2×D4×Q8C2212yes—
27C2×#544—21no—
28C2×#543—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8—22no—
33C2×#518—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3255—22no—
36#3237C2214yescomplemented
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230C2212yescomplemented
40#3229C2212yescomplemented
41#3229C2212yescomplemented
42#3229C2212yescomplemented
43#3209C2212yescomplemented
44#3209C2212yescomplemented
45#3195—22no—
46#3185C2214yescomplemented
47#3165—21no—
48#3139—21no—
49#3113—22no—
50#3113—22no—
51#3101—22no—
52#3101—22no—
53#3101C2214yes—
54#3101C2214yes—
55#3095—22no—
56C2×#483—21no—
57#3078C2214yescomplemented
58C2×#476C2212yes—
59C2×#461C2212yes—
60C2×#450—21no—
61C2×C4×SD16—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1651C22116yescomplemented
66#1643C22116yescomplemented
67#1637C22116yescomplemented
68#1632C22116yescomplemented
69#1554C2214yescomplemented
70#1548C2212yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1490C2214yes—
74#1486C2214yes—
75#1485C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2214yescomplemented
78#1478C2214yes—
79C23×Q8—22no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C22×SD16—22no—
83#554—28no—
84#554—28no—
85#554—28no—
86#554—28no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—24no—
91#554—24no—
92#554—28no—
93#554—28no—
94#554—24no—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#554—24no—
98#554C2318yes—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8C2318yes—
107#544—24no—
108#544—24no—
109#544—24no—
110#544—24no—
111#543—28no—
112#543—28no—
113#543—28no—
114#543—28no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D412yes—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—28no—
155C2×C22⋊Q8—28no—
156C2×C22⋊Q8—24no—
157C2×C22⋊Q8—24no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—28no—
163C2×C22⋊Q8—28no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173#518—24no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C22×C4⋊C4—24no—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#501—24no—
206#500—22no—
207#498—22no—
208#498C2314yescomplemented
209#494C2314yescomplemented
210#491—24no—
211#487—22no—
212#487—22no—
213#487C2314yescomplemented
214#487C2314yescomplemented
215#485—28no—
216#484—24no—
217#483—24no—
218#483—24no—
219#483—24no—
220#483—24no—
221#483—24no—
222#479—28no—
223#477C2318yescomplemented
224#476—24no—
225#476C2318yes—
226#475—24no—
227#475—24no—
228#475C2318yescomplemented
229#470—28no—
230#462—24no—
231#462—24no—
232#461—24no—
233#461C2318yes—
234#451—24no—
235#451—24no—
236#450—24no—
237#450—24no—
238#441—28no—
239C4×SD16—28no—
240C4×SD16—28no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432C2312yes—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#428—24no—
254C2×#106—22no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#419—24no—
259C2×#103—22no—
260C2×#102—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#333C2318yescomplemented
268#332C2318yescomplemented
269Q8⋊C8C23116yescomplemented
270D4⋊C8C23116yes—
271C25—21no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8—28no—
274C22×Q8—28no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—88no—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—84no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C2×Q16—28no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—48no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C22×C8—22no—
308C4⋊Q8—28no—
309C4⋊Q8—28no—
310C4⋊Q8—28no—
311C4⋊Q8—28no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327C4⋊Q8C2×D412yes—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2412yes—
333C4⋊Q8C2412yes—
334C4⋊Q8C2412yes—
335C4⋊Q8C2412yes—
336#125—28no—
337#125—28no—
338#125—28no—
339#125—28no—
340#125—22no—
341#125—22no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—41no—
351#125—41no—
352C22⋊Q8—216no—
353C22⋊Q8—216no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—216no—
357C22⋊Q8—216no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360C22⋊Q8—216no—
361C22⋊Q8—216no—
362C22⋊Q8—216no—
363C22⋊Q8—216no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—216no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—216no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8C2×D414yes—
389C22⋊Q8C2×D414yes—
390C22⋊Q8C2×D414yes—
391C22⋊Q8C2×D414yes—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—41no—
410C4×Q8—41no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8C2×D414yes—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×Q8C2414yes—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4C2×D414yes—
437C4×D4C2×D414yes—
438C4×D4C2×D414yes—
439C4×D4C2414yes—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—41no—
451#117—41no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—28no—
456C2×C4⋊C4—216no—
457C2×C4⋊C4—216no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—216no—
486C2×C22⋊C4—216no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—41no—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—28no—
512#106—28no—
513#106—28no—
514#106—28no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8C2414yes—
520C4⋊C8C2414yes—
521#103—28no—
522#103—28no—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#103—28no—
526#102—28no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#97—22no—
534#97—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8C2414yes—
539C24—28no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24#12011yescharacteristic
546C2×Q8—216no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—88no—
563C2×Q8—816no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—816no—
566C2×Q8C22×D414yes—
567C2×Q8C22×D414yes—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4#13718yes—
578C2×D4C22×D414yes—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—216no—
587C22×C4—216no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4—88no—
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624Q16—88no—
625SD16—416no—
626M16—44no—
627M16—82no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—44no—
632C4⋊C4—216no—
633C4⋊C4—216no—
634C4⋊C4—216no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4C22×D414yes—
673C4⋊C4C22×D414yes—
674C4⋊C4C22×D414yes—
675C22⋊C4—216no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C42—24no—
688C42—24no—
689C42—24no—
690C42—24no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42C22×D411yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C22×D411yescharacteristic
704C42C22×D411yescharacteristic
705C42C22×D411yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C2511yescharacteristic
709C23—28no—
710C23—28no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—28no—
715C23—41no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—816no—
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23C2×#12011yescharacteristic
726Q8—28no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—44no—
733Q8—82no—
734Q8—82no—
735Q8—82no—
736Q8—82no—
737Q8—816no—
738Q8—82no—
739D4—28no—
740D4—28no—
741D4—28no—
742D4—24no—
743D4C2×#13718yes—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—816no—
779C2×C4—816no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12011yescharacteristic
784C2×C4C2×#12011yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#13714yes—
792C2×C4#57714yes—
793C2×C4C23×D411yescharacteristic
794C2×C4C23×D411yescharacteristic
795C2×C4C23×D411yescharacteristic
796C8—44no—
797C8—44no—
798C8—44no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—28no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—44no—
808C22—416no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—88no—
812C22—88no—
813C22#300412yes—
814C22#300912yes—
815C22C22×#12011yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—44no—
825C4—44no—
826C4—44no—
827C4—44no—
828C4—44no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4#300412yes—
832C4#300912yes—
833C4C22×#13712yes—
834C4C2×#57712yes—
835C2—22no—
836C2—22no—
837C2—41no—
838C2—48no—
839C2C2×#300411yescharacteristic
840C2C2×#300911yescharacteristic
841C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60865C2semidirect
5. #18904C2semidirect
6. #18895C2semidirect
7. #18777C2semidirect
8. #18753C2semidirect
9. #18601C2semidirect
10. #17718C2semidirect
11. #17464C2semidirect
36. #3237C22semidirect
39. #3230C22semidirect
40. #3229C22semidirect
41. #3229C22semidirect
42. #3229C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. #3185C22semidirect
57. #3078C22semidirect
65. #1651C22semidirect
66. #1643C22semidirect
67. #1637C22semidirect
68. #1632C22semidirect
69. #1554C22semidirect
70. #1548C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1542C22semidirect
75. #1485C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
208. #498C23semidirect
209. #494C23semidirect
213. #487C23semidirect
214. #487C23semidirect
223. #477C23semidirect
228. #475C23semidirect
267. #333C23semidirect
268. #332C23semidirect
269. Q8⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#609712
#608652
C2×#31012
#189042
#188952
#187772
#187532
#186012
#177182
#174642
#174482