Finite Group Databasebeta

← #6349267

Subgroups — #6349267

Order 512.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60968C211yesmaximal, characteristic
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18907C214yesmaximal, complemented
6#18896C214yesmaximal, complemented
7#18778C214yesmaximal, complemented
8#18750C214yesmaximal, complemented
9#18602C218yesmaximal, complemented
10#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2214yes—
20#3507C2214yescomplemented
21C2×#559C2212yescomplemented
22C2×#557C2212yescomplemented
23C2×#556—21no—
24C2×#556—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#552—22no—
27C2×#539—22no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3253—22no—
36#3227C2212yes—
37#3227C2212yes—
38#3216C2214yescomplemented
39#3215—22no—
40#3210—22no—
41#3209C2212yescomplemented
42#3208C2212yescomplemented
43#3205C2212yes—
44#3205C2212yes—
45#3192—22no—
46#3184C2214yes—
47#3152—21no—
48#3141—21no—
49#3109—22no—
50#3109—22no—
51#3103—22no—
52#3103—22no—
53#3103C2214yes—
54#3103C2214yescomplemented
55C2×#481—21no—
56C2×#475C2212yescomplemented
57#3037C2214yes—
58C2×#460C2212yescomplemented
59#3007—22no—
60C2×#448—21no—
61C2×C4×SD16—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1653C22116yescomplemented
66#1640C22116yescomplemented
67#1626C22116yescomplemented
68#1620C22116yescomplemented
69#1553C2214yescomplemented
70#1549C2212yescomplemented
71#1545C2212yescomplemented
72#1540C2214yes—
73#1491C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1485C2214yescomplemented
76#1481C2214yescomplemented
77#1479C2214yescomplemented
78#1479C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C2×#137—24no—
83C22×SD16—22no—
84#559—24no—
85#559—24no—
86#559—24no—
87#559C2318yes—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557C2318yes—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—28no—
99#556—28no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#539—28no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—24no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533D412yes—
121#533D412yes—
122#533C2312yes—
123#533C2312yes—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151C2×#126—24no—
152C2×#126—24no—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—24no—
155C2×#125—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121D412yes—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—24no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#498C2314yes—
207#497—24no—
208#494—22no—
209#493C2314yes—
210#492—22no—
211#489—24no—
212#487—22no—
213#486—22no—
214#486C2314yes—
215#486C2314yes—
216#481—24no—
217#481—24no—
218#481—24no—
219#481—24no—
220#476—24no—
221#476—24no—
222#475—24no—
223#475C2318yes—
224#469—28no—
225#464—28no—
226#462C2318yes—
227#460—24no—
228#460C2318yes—
229#460C2318yes—
230#459—24no—
231#459—24no—
232#452—28no—
233#451—24no—
234#450—24no—
235#448—24no—
236#448—24no—
237#447—24no—
238#447—24no—
239#442—28no—
240C4×SD16—28no—
241C4×SD16—28no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254C2×#106—22no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#417—24no—
259C2×#103—22no—
260C2×#102—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#332C2318yes—
268#331C2318yes—
269Q8⋊C8C23116yes—
270Q8⋊C8C23116yes—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—84no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308#137—88no—
309C2×Q16—28no—
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—48no—
313C2×D8—28no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C22×C8—22no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2412yes—
334C4⋊Q8C2412yes—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127C2×D412yes—
341#127C2412yes—
342#127C2412yes—
343#126—216no—
344#126—216no—
345#126—216no—
346#126—216no—
347#125—28no—
348#125—216no—
349#125—28no—
350#125—216no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—216no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384C22⋊Q8C2×D414yes—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121C2×D414yes—
400#121C2×D414yes—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×Q8C2414yes—
428C4×Q8C2414yes—
429C4×D4—216no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4C2×D414yes—
450C4×D4C2×D414yes—
451#117—28no—
452#117—28no—
453#117—216no—
454#117—216no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—28no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#106—28no—
515#106—28no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8C2414yes—
521C4⋊C8C2414yes—
522#103—28no—
523#103—28no—
524#102—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534#97—22no—
535#97—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8C2414yes—
540C24—22no—
541C24—41no—
542C24#12011yescharacteristic
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—28no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8C22×D414yes—
573C2×Q8C22×D414yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4C22×D414yes—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—216no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—88no—
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639Q16—88no—
640SD16—416no—
641SD16—88no—
642D8—88no—
643M16—44no—
644M16—82no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—44no—
649C4⋊C4—216no—
650C4⋊C4—216no—
651C4⋊C4—216no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C4⋊C4C22×D414yes—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—216no—
682C22⋊C4—216no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C42—216no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—24no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C2511yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—41no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730Q8—24no—
731Q8—24no—
732Q8—28no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—82no—
741Q8—82no—
742Q8—82no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—82no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—816no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4#57514yes—
806C2×C4#57714yes—
807C2×C4C23×D411yescharacteristic
808C2×C4C23×D411yescharacteristic
809C2×C4C23×D411yescharacteristic
810C8—44no—
811C8—44no—
812C8—44no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—88no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—164no—
829C22#300512yes—
830C22#301012yes—
831C22C22×#12011yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4#300512yes—
847C4#301012yes—
848C4C2×#57512yes—
849C4C2×#57712yes—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—84no—
854C2—162no—
855C2C2×#300511yescharacteristic
856C2C2×#301011yescharacteristic
857C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60968C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
3. #60804C2semidirect
4. C2×#3103C2semidirect
5. #18907C2semidirect
6. #18896C2semidirect
7. #18778C2semidirect
8. #18750C2semidirect
9. #18602C2semidirect
10. #17717C2semidirect
11. #17464C2semidirect
12. #17449C2semidirect
20. #3507C22semidirect
21. C2×#559C22semidirect
22. C2×#557C22semidirect
38. #3216C22semidirect
41. #3209C22semidirect
42. #3208C22semidirect
54. #3103C22semidirect
56. C2×#475C22semidirect
58. C2×#460C22semidirect
65. #1653C22semidirect
66. #1640C22semidirect
67. #1626C22semidirect
68. #1620C22semidirect
69. #1553C22semidirect
70. #1549C22semidirect
71. #1545C22semidirect
73. #1491C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1485C22semidirect
76. #1481C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609682
#608042
C2×#31032
#189072
#188962
#187782
#187502
#186022
#177172
#174642
#174492