Finite Group Databasebeta

← #6349269

Subgroups — #6349269

Order 512.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18909C214yesmaximal, complemented
6#18898C214yesmaximal, complemented
7#18780C214yesmaximal, complemented
8#18748C214yesmaximal, complemented
9#18604C218yesmaximal, complemented
10#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3507—22no—
14#3507—22no—
15#3507—22no—
16#3507—22no—
17#3507—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2214yes—
20#3507C2214yescomplemented
21C2×#559—21no—
22C2×#557—21no—
23C2×#556—22no—
24C2×#556C2212yescomplemented
25C2×#554C2212yescomplemented
26C2×#552—22no—
27C2×#539—22no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35#3254—22no—
36#3230C2212yescomplemented
37#3226C2212yes—
38#3214C2214yes—
39#3213—22no—
40#3208C2212yescomplemented
41#3207—22no—
42#3206C2212yes—
43#3206C2212yes—
44#3205C2212yes—
45#3193—22no—
46#3182C2214yescomplemented
47#3151—21no—
48#3141—21no—
49#3112—22no—
50#3110—22no—
51#3103—22no—
52#3103—22no—
53#3103C2214yes—
54#3103C2214yescomplemented
55C2×#481—21no—
56C2×#475C2212yescomplemented
57#3036C2214yes—
58C2×#460C2212yescomplemented
59#3006—22no—
60C2×#448—21no—
61C2×C4×SD16—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1650C22116yescomplemented
66#1643C22116yescomplemented
67#1628C22116yescomplemented
68#1622C22116yescomplemented
69#1554C2214yescomplemented
70#1548C2212yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1491C2214yescomplemented
74#1487C2214yescomplemented
75#1484C2214yescomplemented
76#1480C2214yes—
77#1479C2214yescomplemented
78#1478C2214yescomplemented
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C22×SD16—22no—
84#559—24no—
85#559—24no—
86#559—24no—
87#559—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557—24no—
92#556—28no—
93#556—28no—
94#556—24no—
95#556—28no—
96#556—28no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556C2318yes—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554C2318yes—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#539—28no—
111#539—28no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—24no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533D412yes—
121#533D412yes—
122#533C2312yes—
123#533C2312yes—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137#532C2312yes—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127D411yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151C2×#126—24no—
152C2×#126—24no—
153C2×#125—24no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#123—24no—
161C2×#123—24no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121D412yes—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D412yes—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×#117—24no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—22no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—22no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#500C2314yes—
207#496—24no—
208#493—22no—
209#492—22no—
210#492C2314yes—
211#489—24no—
212#487—22no—
213#487C2314yes—
214#486—22no—
215#486C2314yes—
216#484—24no—
217#481—24no—
218#481—24no—
219#480—24no—
220#477—24no—
221#475—24no—
222#475C2318yes—
223#474—24no—
224#468—28no—
225#463—28no—
226#461—24no—
227#461C2318yes—
228#460—24no—
229#460—24no—
230#460C2318yes—
231#459C2318yes—
232#450—24no—
233#449—28no—
234#448—24no—
235#448—24no—
236#448—24no—
237#448—24no—
238#447—24no—
239#440—28no—
240C4×SD16—28no—
241C4×SD16—28no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254C2×#106—22no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#417—24no—
259C2×#103—22no—
260C2×#102—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#333C2318yes—
268#332C2318yes—
269Q8⋊C8C23116yes—
270D4⋊C8C23116yes—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—84no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4C2×D412yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—88no—
309C2×SD16—28no—
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—48no—
313C2×D8—28no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C22×C8—22no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8C2×D412yes—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2412yes—
333C4⋊Q8C2412yes—
334C4⋊Q8C2412yes—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#127—21no—
338#127—21no—
339#127—21no—
340#127C2×D412yes—
341#127C2×D412yes—
342#127C2412yes—
343#126—216no—
344#126—216no—
345#126—216no—
346#126—216no—
347#125—28no—
348#125—216no—
349#125—216no—
350#125—28no—
351#125—22no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#125—22no—
355#124—28no—
356#124—28no—
357#124—28no—
358#124—28no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#123—216no—
368#123—216no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—216no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—216no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8C2×D414yes—
384C22⋊Q8C2×D414yes—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—41no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—41no—
399#121C2×D414yes—
400#121C2×D414yes—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×Q8C2×D414yes—
428C4×Q8C2414yes—
429C4×D4—216no—
430C4×D4—216no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—41no—
446C4×D4—41no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4C2×D414yes—
450C4×D4C2414yes—
451#117—28no—
452#117—216no—
453#117—216no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—28no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—28no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514#107—28no—
515#106—28no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8C2414yes—
521C4⋊C8C2414yes—
522#103—28no—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534#97—22no—
535#97—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8C2414yes—
540C24—22no—
541C24—41no—
542C24#12011yescharacteristic
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8C22×D414yes—
573C2×Q8C22×D414yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4C22×D414yes—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—216no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—88no—
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639SD16—416no—
640SD16—88no—
641SD16—88no—
642D8—88no—
643M16—44no—
644M16—82no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—44no—
649C4⋊C4—216no—
650C4⋊C4—216no—
651C4⋊C4—216no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4C22×D414yes—
678C4⋊C4C22×D414yes—
679C4⋊C4C22×D414yes—
680C22⋊C4—216no—
681C22⋊C4—216no—
682C22⋊C4—216no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C42—216no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—24no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42C22×D411yescharacteristic
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C2511yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—41no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12011yescharacteristic
730Q8—24no—
731Q8—24no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—82no—
742Q8—82no—
743D4—28no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—82no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—816no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12011yescharacteristic
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12011yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4#57514yes—
806C2×C4#57714yes—
807C2×C4C23×D411yescharacteristic
808C2×C4C23×D411yescharacteristic
809C2×C4C23×D411yescharacteristic
810C8—44no—
811C8—44no—
812C8—44no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—88no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—164no—
829C22#300512yes—
830C22#301012yes—
831C22C22×#12011yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4#300512yes—
847C4#301012yes—
848C4C2×#57512yes—
849C4C2×#57712yes—
850C2—22no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—84no—
854C2—162no—
855C2C2×#300511yescharacteristic
856C2C2×#301011yescharacteristic
857C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60803C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3507C2semidirect
2. #60969C2semidirect
4. C2×#3103C2semidirect
5. #18909C2semidirect
6. #18898C2semidirect
7. #18780C2semidirect
8. #18748C2semidirect
9. #18604C2semidirect
10. #17718C2semidirect
11. #17463C2semidirect
12. #17449C2semidirect
20. #3507C22semidirect
24. C2×#556C22semidirect
25. C2×#554C22semidirect
36. #3230C22semidirect
40. #3208C22semidirect
46. #3182C22semidirect
54. #3103C22semidirect
56. C2×#475C22semidirect
58. C2×#460C22semidirect
65. #1650C22semidirect
66. #1643C22semidirect
67. #1628C22semidirect
68. #1622C22semidirect
69. #1554C22semidirect
70. #1548C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1491C22semidirect
74. #1487C22semidirect
75. #1484C22semidirect
77. #1479C22semidirect
78. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35072
#609692
#608032
C2×#31032
#189092
#188982
#187802
#187482
#186042
#177182
#174632
#174492