Finite Group Databasebeta

← #6349282

Subgroups — #6349282

Order 512.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18929C214yesmaximal, complemented
6#18918C214yesmaximal, complemented
7#18772C214yesmaximal, complemented
8#18756C214yesmaximal, complemented
9#18616C218yesmaximal, complemented
10#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506C2214yes—
20#3506C2214yescomplemented
21C2×#559—22no—
22C2×#556—21no—
23C2×#555C2212yescomplemented
24C2×#553—22no—
25C2×#550—21no—
26C2×#547C2212yescomplemented
27C2×#538—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3254—22no—
36#3230C2212yescomplemented
37#3226C2212yescomplemented
38#3214C2214yescomplemented
39#3213—22no—
40#3208C2212yescomplemented
41#3207—22no—
42#3206C2212yescomplemented
43#3206C2212yescomplemented
44#3205C2212yescomplemented
45#3193—22no—
46#3182C2214yescomplemented
47#3151—21no—
48#3141—21no—
49#3112—22no—
50#3110—22no—
51#3100—22no—
52#3100—22no—
53#3100C2214yes—
54#3100C2214yescomplemented
55C2×#480—21no—
56C2×#474C2212yescomplemented
57#3036C2214yescomplemented
58C2×#459C2212yescomplemented
59#3006—22no—
60C2×#447—21no—
61C2×C4×D8—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1647C22116yescomplemented
66#1646C22116yescomplemented
67#1625C22116yescomplemented
68#1624C22116yescomplemented
69#1554C2214yescomplemented
70#1548C2212yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1490C2214yescomplemented
74#1486C2214yescomplemented
75#1484C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1478C2214yescomplemented
78#1478C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C22×D8—22no—
86#559—28no—
87#559—28no—
88#559—28no—
89#559—28no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#555—24no—
97#555C2318yes—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550—24no—
105#550—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547C2318yes—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533D412yes—
123#533D412yes—
124#533C2312yes—
125#533C2312yes—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532D412yes—
137#532D412yes—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—22no—
147C2×#127D411yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—24no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—24no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155#525—28no—
156#525—28no—
157#525—28no—
158#525—28no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—24no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121D412yes—
172C2×#120—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176#520—24no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8D412yes—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—22no—
202C22×C4⋊C4—22no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#500C2314yescomplemented
207#496—24no—
208#493—22no—
209#492—22no—
210#492C2314yescomplemented
211#489—24no—
212#487—22no—
213#487C2314yescomplemented
214#486—22no—
215#486C2314yescomplemented
216#484—24no—
217#480—24no—
218#480—24no—
219#480—24no—
220#477—24no—
221#474—24no—
222#474—24no—
223#474C2318yes—
224#468—28no—
225#463—28no—
226#461—24no—
227#461C2318yescomplemented
228#460—24no—
229#459—24no—
230#459C2318yes—
231#459C2318yescomplemented
232#450—24no—
233#449—28no—
234#448—24no—
235#448—24no—
236#447—24no—
237#447—24no—
238#447—24no—
239#440—28no—
240C4×D8—28no—
241C4×D8—28no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432C2312yes—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#431C2312yes—
254C2×#107—22no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#417—24no—
259C2×#102—22no—
260C2×#102—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#333C2318yescomplemented
268#332C2318yescomplemented
269D4⋊C8C23116yes—
270D4⋊C8C23116yescomplemented
271C25—21no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—84no—
284C2×#41—88no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—84no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320AGL(1,ℤ/8)—88no—
321C2×SD16—28no—
322C2×SD16—28no—
323C2×D8—28no—
324C2×D8—28no—
325C2×D8—48no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C22×C8—22no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8C2×D412yes—
339C4⋊Q8C2×D412yes—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2412yes—
343C4⋊Q8C2412yes—
344C4⋊Q8C2412yes—
345#127—28no—
346#127—28no—
347#127—21no—
348#127—21no—
349#127—21no—
350#127—21no—
351#127—21no—
352#127C2×D412yes—
353#127C2×D412yes—
354#127C2412yes—
355#126—216no—
356#126—216no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#124—28no—
362#124—28no—
363#124—216no—
364#124—216no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—41no—
372#124—41no—
373#123—216no—
374#123—216no—
375#123—216no—
376#123—216no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8C2×D414yes—
386C22⋊Q8C2×D414yes—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—216no—
391#121—216no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—41no—
406#121—41no—
407#121—41no—
408#121—41no—
409#121C2×D414yes—
410#121C2×D414yes—
411#120—216no—
412#120—216no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×Q8C2×D414yes—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—216no—
428C4×D4—216no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4C2×D414yes—
456C4×D4C2×D414yes—
457C4×D4C2×D414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2414yes—
460C4×D4C2414yes—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—28no—
468#117—28no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—28no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—28no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C42—24no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515C2×C42C2411yescharacteristic
516#107—28no—
517#107—28no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8C2414yes—
523C4⋊C8C2414yes—
524#103—28no—
525#103—28no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528#102—28no—
529#102—28no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536#97—22no—
537#97—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8C2414yes—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—44no—
547C24—41no—
548C24—82no—
549C24—82no—
550C24#12011yescharacteristic
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—816no—
560#41—816no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8C22×D414yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—216no—
576C2×D4—216no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C22×D414yes—
611C2×D4C22×D414yes—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—216no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—84no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—88no—
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659SD16—88no—
660SD16—88no—
661D8—416no—
662D8—88no—
663M16—44no—
664M16—82no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—44no—
669C4⋊C4—216no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C4⋊C4C22×D414yes—
694C22⋊C4—216no—
695C22⋊C4—216no—
696C22⋊C4—216no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C42—216no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C42C22×D411yescharacteristic
724C42C22×D411yescharacteristic
725C42C22×D411yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C2511yescharacteristic
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—41no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—816no—
751C23—82no—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12011yescharacteristic
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—82no—
762Q8—82no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—28no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—82no—
781D4—816no—
782D4—816no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—82no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—816no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4#57514yes—
833C2×C4#57614yes—
834C2×C4C23×D411yescharacteristic
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C8—44no—
838C8—44no—
839C8—44no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—88no—
855C22—88no—
856C22—88no—
857C22—88no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—164no—
862C22#300512yes—
863C22#300812yes—
864C22C22×#12011yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—44no—
874C4—44no—
875C4—44no—
876C4—44no—
877C4—82no—
878C4#300512yes—
879C4#300812yes—
880C4C2×#57512yes—
881C4C2×#57612yes—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—41no—
885C2—84no—
886C2—84no—
887C2—162no—
888C2C2×#300511yescharacteristic
889C2C2×#300811yescharacteristic
890C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3506C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. C2×#3100C2semidirect
5. #18929C2semidirect
6. #18918C2semidirect
7. #18772C2semidirect
8. #18756C2semidirect
9. #18616C2semidirect
10. #17718C2semidirect
11. #17463C2semidirect
12. #17448C2semidirect
20. #3506C22semidirect
23. C2×#555C22semidirect
26. C2×#547C22semidirect
36. #3230C22semidirect
37. #3226C22semidirect
38. #3214C22semidirect
40. #3208C22semidirect
42. #3206C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. #3205C22semidirect
46. #3182C22semidirect
54. #3100C22semidirect
56. C2×#474C22semidirect
57. #3036C22semidirect
58. C2×#459C22semidirect
65. #1647C22semidirect
66. #1646C22semidirect
67. #1625C22semidirect
68. #1624C22semidirect
69. #1554C22semidirect
70. #1548C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1490C22semidirect
74. #1486C22semidirect
75. #1484C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. #1478C22semidirect
206. #500C23semidirect
210. #492C23semidirect
213. #487C23semidirect
215. #486C23semidirect
227. #461C23semidirect
231. #459C23semidirect
267. #333C23semidirect
268. #332C23semidirect
270. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609692
#608032
C2×#31002
#189292
#189182
#187722
#187562
#186162
#177182
#174632
#174482