Finite Group Databasebeta

← #6349283

Subgroups — #6349283

Order 512.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3506C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18928C214yesmaximal, complemented
6#18919C214yesmaximal, complemented
7#18773C214yesmaximal, complemented
8#18757C214yesmaximal, complemented
9#18617C218yesmaximal, complemented
10#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3506—22no—
14#3506—22no—
15#3506—22no—
16#3506—22no—
17#3506—22no—
18#3506—22no—
19#3506C2214yes—
20#3506C2214yes—
21C2×#559—22no—
22C2×#556—21no—
23C2×#555C2212yes—
24C2×#553—22no—
25C2×#550—21no—
26C2×#547C2212yes—
27C2×#538—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#525—22no—
33C2×#520—21no—
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35#3255—22no—
36#3235C2214yescomplemented
37#3234—22no—
38#3229C2212yescomplemented
39#3229C2212yescomplemented
40#3228—22no—
41#3227C2212yescomplemented
42#3226C2212yescomplemented
43#3209C2212yescomplemented
44#3209C2212yescomplemented
45#3195—22no—
46#3185C2214yescomplemented
47#3165—21no—
48#3138—21no—
49#3113—22no—
50#3113—22no—
51#3101—22no—
52#3101—22no—
53#3101C2214yes—
54#3101C2214yescomplemented
55#3094—22no—
56C2×#483—21no—
57#3077C2214yescomplemented
58C2×#476C2212yescomplemented
59C2×#461C2212yescomplemented
60C2×#450—21no—
61C2×C4×SD16—22no—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#1654C22116yescomplemented
66#1646C22116yescomplemented
67#1635C22116yescomplemented
68#1634C22116yescomplemented
69#1554C2214yescomplemented
70#1548C2212yescomplemented
71#1546C2212yescomplemented
72#1542C2214yescomplemented
73#1490C2214yescomplemented
74#1486C2214yes—
75#1484C2214yescomplemented
76#1480C2214yescomplemented
77#1478C2214yescomplemented
78#1478C2214yescomplemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C22×SD16—22no—
84#559—28no—
85#559—28no—
86#559—28no—
87#559—28no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#555C2318yes—
96#553—28no—
97#553—28no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547C2318yes—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#535—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533D412yes—
127#533D412yes—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#533C2312yes—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532D412yes—
137#532D412yes—
138#532C2312yes—
139#532C2312yes—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—22no—
146C2×#127D411yescharacteristic
147C2×#126—24no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—24no—
152C2×#124—21no—
153#525—28no—
154#525—28no—
155#525—28no—
156#525—28no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121D412yes—
170C2×#120—24no—
171#520—24no—
172#520—24no—
173#520—24no—
174#520—24no—
175C2×C4×Q8—22no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8D412yes—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#501—24no—
206#500—22no—
207#498—22no—
208#498C2314yescomplemented
209#494C2314yescomplemented
210#490—24no—
211#487C2314yescomplemented
212#487C2314yescomplemented
213#486—22no—
214#486—22no—
215#483—24no—
216#483—24no—
217#483—24no—
218#483—24no—
219#482—28no—
220#481—24no—
221#480—24no—
222#478—28no—
223#476—24no—
224#476C2318yes—
225#476C2318yescomplemented
226#475—24no—
227#475—24no—
228#474C2318yescomplemented
229#470—28no—
230#462—24no—
231#462—24no—
232#461—24no—
233#461C2318yes—
234#451—24no—
235#451—24no—
236#450—24no—
237#450—24no—
238#441—28no—
239C4×SD16—28no—
240C4×SD16—28no—
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432C2312yes—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#431C2312yes—
250#431C2312yes—
251#431C2312yes—
252#431C2312yes—
253#428—24no—
254C2×#106—22no—
255#423—21no—
256#423C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258#418—24no—
259C2×#103—22no—
260C2×#102—22no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C4×M16—21no—
265C4×M16C2312yes—
266C2×C4×C8—21no—
267#333C2318yescomplemented
268#332C2318yescomplemented
269D4⋊C8C23116yes—
270D4⋊C8C23116yescomplemented
271C25—21no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—88no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C23×C4—24no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—84no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C2×Q16—28no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—48no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C22×C8—22no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—21no—
329C4⋊Q8C2×D412yes—
330C4⋊Q8C2×D412yes—
331C4⋊Q8C2×D412yes—
332C4⋊Q8C2×D412yes—
333C4⋊Q8C2412yes—
334C4⋊Q8C2412yes—
335C4⋊Q8C2412yes—
336C4⋊Q8C2412yes—
337#127—28no—
338#127—28no—
339#127—21no—
340#127—21no—
341#127C2×D412yes—
342#127C2×D412yes—
343#126—216no—
344#126—216no—
345#125—22no—
346#125—22no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—41no—
352#125—41no—
353#124—28no—
354#124—28no—
355#124—216no—
356#124—216no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—216no—
364#123—216no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—216no—
387#121—216no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121C2×D414yes—
398#121C2×D414yes—
399#120—216no—
400#120—216no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—41no—
414C4×Q8—41no—
415C4×Q8—41no—
416C4×Q8—41no—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×D4—216no—
420C4×D4—216no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—216no—
424C4×D4—216no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4C2×D414yes—
444C4×D4C2×D414yes—
445C4×D4C2×D414yes—
446C4×D4C2×D414yes—
447C4×D4C2414yes—
448C4×D4C2414yes—
449#117—28no—
450#117—28no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—28no—
456#117—28no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—41no—
460#117—41no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—28no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—28no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C42—24no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—28no—
513#106—28no—
514#106—28no—
515#106—28no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8C2414yes—
521C4⋊C8C2414yes—
522#103—28no—
523#103—28no—
524#103—28no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#102—28no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534#97—22no—
535#97—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8C2414yes—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—44no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24#12011yescharacteristic
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—816no—
553#41—816no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8C22×D414yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—216no—
572C2×D4—216no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—88no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4C22×D414yes—
595C2×D4C22×D414yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—216no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—88no—
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641Q16—88no—
642SD16—416no—
643M16—44no—
644M16—82no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—44no—
649C4⋊C4—216no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4C22×D414yes—
680C4⋊C4C22×D414yes—
681C4⋊C4C22×D414yes—
682C22⋊C4—216no—
683C22⋊C4—216no—
684C22⋊C4—216no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C42—216no—
698C42—24no—
699C42—24no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C42C2511yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—41no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—816no—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23C2×#12011yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—82no—
747Q8—82no—
748Q8—82no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—28no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—816no—
763D4—816no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—816no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4#57514yes—
811C2×C4#57714yes—
812C2×C4C23×D411yescharacteristic
813C2×C4C23×D411yescharacteristic
814C2×C4C23×D411yescharacteristic
815C8—44no—
816C8—44no—
817C8—44no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—88no—
833C22—88no—
834C22—88no—
835C22—88no—
836C22#300512yes—
837C22#300912yes—
838C22C22×#12011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—44no—
848C4—44no—
849C4—44no—
850C4—44no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4#300512yes—
854C4#300912yes—
855C4C2×#57512yes—
856C4C2×#57712yes—
857C2—22no—
858C2—22no—
859C2—41no—
860C2—84no—
861C2—84no—
862C2C2×#300511yescharacteristic
863C2C2×#300911yescharacteristic
864C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3506C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. C2×#3101C2semidirect
5. #18928C2semidirect
6. #18919C2semidirect
7. #18773C2semidirect
8. #18757C2semidirect
9. #18617C2semidirect
10. #17718C2semidirect
11. #17463C2semidirect
12. #17448C2semidirect
36. #3235C22semidirect
38. #3229C22semidirect
39. #3229C22semidirect
41. #3227C22semidirect
42. #3226C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. #3185C22semidirect
54. #3101C22semidirect
57. #3077C22semidirect
58. C2×#476C22semidirect
59. C2×#461C22semidirect
65. #1654C22semidirect
66. #1646C22semidirect
67. #1635C22semidirect
68. #1634C22semidirect
69. #1554C22semidirect
70. #1548C22semidirect
71. #1546C22semidirect
72. #1542C22semidirect
73. #1490C22semidirect
75. #1484C22semidirect
76. #1480C22semidirect
77. #1478C22semidirect
78. #1478C22semidirect
208. #498C23semidirect
209. #494C23semidirect
211. #487C23semidirect
212. #487C23semidirect
225. #476C23semidirect
228. #474C23semidirect
267. #333C23semidirect
268. #332C23semidirect
270. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35062
#609712
#608642
C2×#31012
#189282
#189192
#187732
#187572
#186172
#177182
#174632
#174482