Finite Group Databasebeta

← #6349284

Subgroups — #6349284

Order 512.

2795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18921C212yesmaximal, complemented
6#18920C212yesmaximal, complemented
7#18911C212yesmaximal, complemented
8#18910C212yesmaximal, complemented
9#18775C212yesmaximal, complemented
10#18774C212yesmaximal, complemented
11#18765C212yesmaximal, complemented
12#18764C212yesmaximal, complemented
13#18617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18614C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18613C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18612C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18611C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18610C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3524—22no—
26#3518—21no—
27#3518C2212yes—
28#3517—21no—
29#3517C2212yes—
30#3506—22no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3506C2211yescharacteristic
33#3502C2211yescharacteristic
34#3497C2211yescharacteristic
35#3493—22no—
36#3493—21no—
37#3487—21no—
38#3483—21no—
39#3483C2212yes—
40#3482—21no—
41#3482C2212yes—
42#3480—22no—
43#3480—22no—
44#3460—22no—
45#3460—21no—
46#3444—22no—
47#3444C2211yescharacteristic
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C4×2−1+4—21no—
51C2×C4×#41C2211yescharacteristic
52#3256—22no—
53#3248C2212yescomplemented
54#3247C2212yescomplemented
55#3240—21no—
56#3237C2211yescharacteristic
57#3235C2211yescharacteristic
58#3231C2211yescharacteristic, complemented
59#3231C2211yescharacteristic, complemented
60#3228C2211yescharacteristic, complemented
61#3228C2211yescharacteristic, complemented
62#3219—21no—
63#3216C2211yescharacteristic
64#3214C2211yescharacteristic
65#3210C2211yescharacteristic, complemented
66#3210C2211yescharacteristic, complemented
67#3207C2211yescharacteristic, complemented
68#3207C2211yescharacteristic, complemented
69#3197—22no—
70#3191—22no—
71#3185C2211yescharacteristic
72#3184C2211yescharacteristic
73#3182C2211yescharacteristic
74#3182C2211yescharacteristic
75#3181—21no—
76#3180—21no—
77#3116C2212yescomplemented
78#3115C2212yescomplemented
79#3111—22no—
80#3111—22no—
81#3111—22no—
82#3108—21no—
83#3107C2212yes—
84#3106C2212yes—
85#3105—21no—
86#3104C2211yescharacteristic
87#3103C2211yescharacteristic
88#3102—22no—
89#3101C2211yescharacteristic
90#3100C2211yescharacteristic
91#3091—21no—
92#3076C2212yes—
93#3035C2212yes—
94#3002—21no—
95C4×#135—22no—
96#2920C2211yescharacteristic
97C2×#432C2211yescharacteristic
98C2×#431C2211yescharacteristic
99#1654C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1645C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1633C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1623C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1621C2212yescomplemented
131#1554C2211yescharacteristic
132#1554C2211yescharacteristic
133#1553C2211yescharacteristic
134#1553C2211yescharacteristic
135#1552C2212yescomplemented
136#1551C2212yescomplemented
137#1542C2212yescomplemented
138#1540C2212yescomplemented
139#1491C2211yescharacteristic
140#1491C2211yescharacteristic
141#1490C2211yescharacteristic
142#1490C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1488C2212yes—
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1484C2211yescharacteristic
148#1484C2211yescharacteristic
149#1482C2212yescomplemented
150#1482C2212yescomplemented
151#1477C2212yes—
152#1477C2212yes—
153#1477C2212yescomplemented
154#1477C2212yescomplemented
155C2×2−1+4—21no—
156C22×#41D411yescharacteristic
157C2×#135—22no—
158#559—24no—
159#559—24no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163Q82C2312yes—
164#557—21no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557C2312yes—
168#556—22no—
169#556—24no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—24no—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556C2312yes—
176#555—22no—
177#555—24no—
178#555—21no—
179#555—24no—
180#555—22no—
181#555—22no—
182#555—22no—
183#555C2312yes—
184#553—22no—
185#553—24no—
186#553—24no—
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—22no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#550—22no—
197#550—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—21no—
202#550—21no—
203#550—22no—
204#550C2312yes—
205#550C2312yes—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8C2312yes—
208#548—22no—
209#548—22no—
210#548—22no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#547—22no—
215#547—21no—
216#547—22no—
217#547C2312yes—
218#544—22no—
219#544—21no—
220#542—24no—
221#542—22no—
222#542—24no—
223#542—22no—
224#540—24no—
225#540—22no—
226#540—24no—
227#540—22no—
228#538—24no—
229#538—24no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#537—22no—
233#537—21no—
234#535—24no—
235#535—21no—
236#535—21no—
237#533—22no—
238#533—22no—
239#533—22no—
240#533D411yescharacteristic
241#533D411yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2311yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#533C2311yescharacteristic
249#532—24no—
250#532—22no—
251#532—24no—
252#532—22no—
253#532—22no—
254#532—22no—
255#532—22no—
256#532D411yescharacteristic
257#532D411yescharacteristic
258#532C2311yescharacteristic
259#532C2311yescharacteristic
260#532C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#529—24no—
266#529—24no—
267#529—24no—
268#529—24no—
269#529—24no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—22no—
273#529—22no—
274#529—24no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—21no—
287#529—21no—
288#529—21no—
289#529D412yes—
290#529D412yes—
291#529D412yes—
292#529C2312yes—
293#525—24no—
294#525—24no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—21no—
302#525—21no—
303#525—21no—
304#525D412yes—
305#525D412yes—
306#520—24no—
307#520—22no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#519—22no—
312#519—21no—
313#519—22no—
314C4×#41—24no—
315C4×#41—22no—
316C4×#41—24no—
317C4×#41—22no—
318C4×#41—22no—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—21no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41D412yes—
332C4×#41D412yes—
333C4×#41D412yes—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2312yes—
337C2×C4×Q8—22no—
338C2×C4×Q8—22no—
339C2×C4×Q8D411yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4D411yescharacteristic
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×#117—21no—
346C2×#117D411yescharacteristic
347C22×C42—21no—
348C22×C42C2311yescharacteristic
349#501—21no—
350#501—21no—
351#500C2311yescharacteristic
352#500C2311yescharacteristic
353#498C2311yescharacteristic
354#498C2311yescharacteristic
355#497—21no—
356#496—21no—
357#494C2311yescharacteristic
358#493C2311yescharacteristic
359#492C2311yescharacteristic
360#492C2311yescharacteristic
361#491—21no—
362#490—21no—
363#489—21no—
364#489—21no—
365#487C2311yescharacteristic
366#487C2311yescharacteristic
367#487C2311yescharacteristic
368#487C2311yescharacteristic
369#486C2311yescharacteristic
370#486C2311yescharacteristic
371#486C2311yescharacteristic
372#486C2311yescharacteristic
373#485—22no—
374#485—22no—
375#485—22no—
376#485—22no—
377#485—22no—
378#484—21no—
379#483—21no—
380#482—22no—
381#482—22no—
382#482—22no—
383#482—22no—
384#482—22no—
385#481—21no—
386#480—21no—
387#479—22no—
388#479—22no—
389#479—22no—
390#479—22no—
391#478—22no—
392#478—22no—
393#478—22no—
394#478—22no—
395#477C2312yes—
396#477C2312yes—
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#475C2312yes—
400#475C2312yes—
401#474C2312yes—
402#474C2312yes—
403#470—22no—
404#469—22no—
405#468—22no—
406#468—22no—
407#467—22no—
408#466—22no—
409#465—22no—
410#465—22no—
411#464—22no—
412#464—22no—
413#464—22no—
414#464—22no—
415#463—22no—
416#463—22no—
417#463—22no—
418#463—22no—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#461C2312yes—
422#461C2312yes—
423#460C2312yes—
424#460C2312yes—
425#459C2312yes—
426#459C2312yes—
427#452—22no—
428#452—22no—
429#452—22no—
430#452—22no—
431#452—22no—
432#451—21no—
433#450—21no—
434#449—22no—
435#449—22no—
436#449—22no—
437#449—22no—
438#449—22no—
439#448—21no—
440#447—21no—
441#442—22no—
442#442—22no—
443#441—22no—
444#441—22no—
445#440—22no—
446#440—22no—
447#440—22no—
448#440—22no—
449C4×Q16—22no—
450C4×Q16—22no—
451C4×SD16—22no—
452C4×SD16—22no—
453C4×SD16—22no—
454C4×SD16—22no—
455C4×D8—22no—
456C4×D8—22no—
457#432—21no—
458#432—21no—
459#432—21no—
460#432—21no—
461#432C2312yes—
462#432C2311yescharacteristic
463#432C2311yescharacteristic
464#431—21no—
465#431—21no—
466#431C2312yes—
467#431C2311yescharacteristic
468#431C2311yescharacteristic
469#431C2311yescharacteristic
470#431C2311yescharacteristic
471#431C2311yescharacteristic
472#431C2311yescharacteristic
473#427—22no—
474#423—21no—
475C2×C4⋊C8C2312yes—
476C2×C4⋊C8C2312yes—
477#416—22no—
478#416—22no—
479#407—21no—
480C2×C22⋊C8—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C4×M16C2311yescharacteristic
483C4×M16C2311yescharacteristic
484C2×#97—21no—
485C2×C4×C8—21no—
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
5102−1+4—48no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41C2×D412yes—
528C2×#41C2×D412yes—
529C2×#41C2×D412yes—
530C2×#41C2×D412yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8C2×D411yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4C2×D411yescharacteristic
540C23×C4C2×D411yescharacteristic
541C23×C4C2×D411yescharacteristic
542#135—48no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—24no—
576#127—24no—
577#127—22no—
578#127—22no—
579#127—22no—
580#127C2×D411yescharacteristic
581#127C2411yescharacteristic
582#127C2411yescharacteristic
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—41no—
596#126—41no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—21no—
609#125—21no—
610#125C2×D412yes—
611#125C2×D412yes—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124C2×D412yes—
632#124C2×D412yes—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—41no—
650#123—41no—
651#123—41no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8C2×D412yes—
677C22⋊Q8C2×D412yes—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679C22⋊Q8C2×D412yes—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—22no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121C2×D412yes—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#121C2×D412yes—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D412yes—
765C4×Q8C2412yes—
766C4×Q8C2412yes—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2412yes—
838C4×D4C2412yes—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2×D412yes—
874#117C2×D412yes—
875#117C2×D412yes—
876#117C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4—24no—
878C2×C4⋊C4—24no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C42—24no—
889C2×C42—24no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—41no—
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#107—22no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924C4⋊C8—22no—
925C4⋊C8—22no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2412yes—
931C4⋊C8C2412yes—
932C4⋊C8C2412yes—
933C4⋊C8C2412yes—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957#102—22no—
958C22⋊C8—21no—
959C22⋊C8—21no—
960C22⋊C8—22no—
961C22⋊C8—21no—
962C22⋊C8—22no—
963C22⋊C8—21no—
964C22⋊C8—21no—
965C22⋊C8—21no—
966C22⋊C8—21no—
967C22⋊C8—21no—
968#97—22no—
969#97—21no—
970#97—21no—
971#97—21no—
972#97—21no—
973C4×C8—21no—
974C4×C8—22no—
975C4×C8—21no—
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C4×C8C2411yescharacteristic
978C4×C8C2411yescharacteristic
979C4×C8C2411yescharacteristic
980C24—21no—
981C24#12011yescharacteristic
982#41—24no—
983#41—24no—
984#41—42no—
985#41—42no—
986#41—416no—
987#41—44no—
988#41—44no—
989#41—42no—
990#41—42no—
991#41—44no—
992#41—44no—
993#41—44no—
994#41—48no—
995#41—44no—
996#41—44no—
997#41—82no—
998#41—82no—
999#41—82no—
1000#41—82no—
1001#41—88no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—82no—
1005#41—82no—
1006#41—82no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—24no—
1009C2×Q8—24no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—48no—
1019C2×Q8—44no—
1020C2×Q8—44no—
1021C2×Q8C22×D412yes—
1022C2×Q8C22×D412yes—
1023C2×Q8C22×D412yes—
1024C2×D4—24no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4C22×D412yes—
1052C2×D4C22×D412yes—
1053C2×D4C22×D412yes—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—24no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—44no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4#12011yescharacteristic
1085C22×C4#12011yescharacteristic
1086C22×C4#12011yescharacteristic
1087C22×C4#12011yescharacteristic
1088C22×C4#12011yescharacteristic
1089C22×C4#12011yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100Q16—44no—
1101Q16—82no—
1102Q16—82no—
1103SD16—44no—
1104SD16—44no—
1105SD16—82no—
1106SD16—82no—
1107SD16—82no—
1108SD16—82no—
1109D8—44no—
1110D8—82no—
1111D8—82no—
1112M16—81no—
1113M16—81no—
1114C2×C8—22no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—44no—
1123C2×C8—82no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—41no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—41no—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—41no—
1211C22⋊C4—41no—
1212C22⋊C4—41no—
1213C22⋊C4—41no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C42—24no—
1218C42—24no—
1219C42—24no—
1220C42—24no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—41no—
1234C42—41no—
1235C42—41no—
1236C42#12011yescharacteristic
1237C42#12011yescharacteristic
1238C42#12011yescharacteristic
1239C42#12011yescharacteristic
1240C42#12011yescharacteristic
1241C42#12011yescharacteristic
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C22×D411yescharacteristic
1244C42C22×D411yescharacteristic
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C42C22×D411yescharacteristic
1250C42C22×D411yescharacteristic
1251C42C2511yescharacteristic
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—42no—
1259C23—41no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23C2×#12011yescharacteristic
1263C23C2×#12011yescharacteristic
1264C23C2×#12011yescharacteristic
1265Q8—24no—
1266Q8—22no—
1267Q8—22no—
1268Q8—22no—
1269Q8—42no—
1270Q8—48no—
1271Q8—42no—
1272Q8—42no—
1273Q8—42no—
1274Q8—42no—
1275Q8—42no—
1276Q8—42no—
1277Q8—81no—
1278Q8—84no—
1279Q8#57514yes—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—48no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—44no—
1292D4—44no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—81no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—48no—
1342C2×C4—48no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C2×C4C23×D411yescharacteristic
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—42no—
1381C8—42no—
1382C8—42no—
1383C8—42no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—82no—
1403C22—84no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22C22×#12011yescharacteristic
1408C4—24no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—42no—
1426C4—42no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4C2×#57512yes—
1431C4#358412yes—
1432C2—41no—
1433C2—41no—
1434C2—41no—
1435C2—82no—
1436C2—82no—
1437C2—82no—
1438C2—161no—
1439C2#6035911yescharacteristic
1440C2#6036611yescharacteristic
1441C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62793C2semidirect
2. #60972C2semidirect
3. #60961C2semidirect
4. #60536C2semidirect
5. #18921C2semidirect
6. #18920C2semidirect
7. #18911C2semidirect
8. #18910C2semidirect
9. #18775C2semidirect
10. #18774C2semidirect
11. #18765C2semidirect
12. #18764C2semidirect
13. #18617C2semidirect
14. #18616C2semidirect
15. #18615C2semidirect
16. #18614C2semidirect
17. #18613C2semidirect
18. #18612C2semidirect
19. #18611C2semidirect
20. #18610C2semidirect
21. #17713C2semidirect
22. #17467C2semidirect
23. #17452C2semidirect
53. #3248C22semidirect
54. #3247C22semidirect
58. #3231C22semidirect
59. #3231C22semidirect
60. #3228C22semidirect
61. #3228C22semidirect
65. #3210C22semidirect
66. #3210C22semidirect
67. #3207C22semidirect
68. #3207C22semidirect
77. #3116C22semidirect
78. #3115C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1645C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1633C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1623C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1621C22semidirect
135. #1552C22semidirect
136. #1551C22semidirect
137. #1542C22semidirect
138. #1540C22semidirect
149. #1482C22semidirect
150. #1482C22semidirect
153. #1477C22semidirect
154. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#609722
#609612
#605362
#189212
#189202
#189112
#189102
#187752
#187742
#187652
#187642
#186172
#186162
#186152
#186142
#186132
#186122
#186112
#186102
#177132
#174672
#174522