Finite Group Databasebeta

← #6349292

Subgroups — #6349292

Order 512.

2800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18887C212yesmaximal, complemented
6#18886C212yesmaximal, complemented
7#18875C212yesmaximal, complemented
8#18874C212yesmaximal, complemented
9#18808C214yesmaximal, complemented
10#18796C214yesmaximal, complemented
11#18615C212yesmaximal, complemented
12#18614C212yesmaximal, complemented
13#18603C212yesmaximal, complemented
14#18602C212yesmaximal, complemented
15C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512—22no—
19#3511—21no—
20#3511—21no—
21#3510—22no—
22#3509C2212yes—
23#3508C2212yes—
24#3507—21no—
25#3507C2212yes—
26#3506—21no—
27#3506C2212yes—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480C2214yes—
32#3475—22no—
33#3475—22no—
34#3455—22no—
35#3449—21no—
36#3444—22no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3251—22no—
43#3249C2212yescomplemented
44#3246C2212yescomplemented
45#3238—21no—
46#3237C2212yescomplemented
47#3229C2211yescharacteristic, complemented
48#3228C2212yescomplemented
49#3226C2211yescharacteristic, complemented
50#3218—21no—
51#3216C2212yescomplemented
52#3208C2211yescharacteristic, complemented
53#3207C2212yescomplemented
54#3205C2211yescharacteristic, complemented
55#3194—22no—
56#3190—22no—
57#3184C2212yes—
58#3182C2212yes—
59#3181—22no—
60#3116—22no—
61#3115—22no—
62#3114—22no—
63#3113C2212yescomplemented
64#3112C2212yescomplemented
65#3108—21no—
66#3107C2212yescomplemented
67#3106C2212yescomplemented
68#3105—21no—
69#3104C2211yescharacteristic, complemented
70#3103C2211yescharacteristic, complemented
71#3102—22no—
72#3101C2211yescharacteristic, complemented
73#3100C2211yescharacteristic, complemented
74#3091—21no—
75#3076C2212yes—
76#3035C2212yes—
77#3002—21no—
78C4×#135—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#432C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1553C2212yes—
99#1553C2212yes—
100#1553C2214yescomplemented
101C2×#332C2212yescomplemented
102C2×#331C2212yescomplemented
103#1491C2212yescomplemented
104#1490C2212yescomplemented
105#1488C2214yescomplemented
106#1485C2212yescomplemented
107#1485C2212yescomplemented
108#1481C2212yescomplemented
109#1481C2212yescomplemented
110#1479C2214yescomplemented
111#1477C2212yes—
112#1477C2212yes—
113C22×#41—21no—
114C22×#41D411yescharacteristic
115C2×#135—22no—
116#559—22no—
117#559—24no—
118#559—24no—
119#559C2314yes—
120#557—22no—
121#557C2314yes—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#556—22no—
127#556C2314yes—
128#555—22no—
129#555—22no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—28no—
135#553—28no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550C2314yes—
146#548—24no—
147#548—24no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#541—24no—
155#540—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#534—24no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533D412yes—
174#533D412yes—
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2312yes—
179#533C2312yes—
180#532—24no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532D412yes—
188#532D412yes—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2312yes—
193#532C2312yes—
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—28no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—28no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#124—21no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8D412yes—
223C2×#121—21no—
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#519—22no—
230#518—24no—
231#518—22no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—24no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—24no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41D412yes—
244C4×#41D412yes—
245C4×#41C2312yes—
246C4×#41C2312yes—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2312yes—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4D412yes—
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×#117—24no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117D411yescharacteristic
261C22×C42—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—22no—
264#500C2312yes—
265#498C2312yes—
266#497—22no—
267#493C2312yes—
268#492C2312yes—
269#491—22no—
270#489—22no—
271#487C2312yes—
272#486C2312yes—
273#486C2312yes—
274#486C2312yes—
275#485—24no—
276#485—22no—
277#484—21no—
278#483—21no—
279#483—22no—
280#483—22no—
281#482—24no—
282#482—22no—
283#481—21no—
284#480—21no—
285#480—22no—
286#480—22no—
287#479—22no—
288#478—22no—
289#478—24no—
290#477—22no—
291#477C2312yes—
292#477C2314yes—
293#476—22no—
294#476C2312yes—
295#475—22no—
296#475C2312yes—
297#475C2314yes—
298#474—22no—
299#474C2312yes—
300#469—24no—
301#468—24no—
302#467—24no—
303#465—24no—
304#464—22no—
305#463—22no—
306#463—24no—
307#462—22no—
308#462C2312yes—
309#462C2314yes—
310#461—22no—
311#461C2312yes—
312#460—22no—
313#460C2312yes—
314#460C2314yes—
315#459—22no—
316#459C2312yes—
317#452—22no—
318#452—24no—
319#451—21no—
320#451—22no—
321#450—21no—
322#450—22no—
323#449—22no—
324#449—24no—
325#448—21no—
326#448—22no—
327#447—21no—
328#447—22no—
329#442—24no—
330#441—24no—
331#440—24no—
332#440—24no—
333C4×Q16—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×D8—22no—
340C4×D8—22no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432C2312yes—
346#432C2312yes—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#431C2312yes—
352#431C2311yescharacteristic
353#431C2312yes—
354#431C2311yescharacteristic
355#427—22no—
356#423—21no—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8—21no—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D412yes—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411#135—48no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×M16—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127—24no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127C2×D412yes—
443#127C2411yescharacteristic
444#127C2412yes—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—41no—
452#126—41no—
453#125—24no—
454#125—28no—
455#125—24no—
456#125—28no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#124—24no—
465#124—28no—
466#124—28no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—41no—
486#123—41no—
487#123—41no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C2×D414yes—
509C22⋊Q8C2×D414yes—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121C2×D414yes—
533#121C2×D414yes—
534#120—28no—
535#120—28no—
536#120—41no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×Q8C2×D414yes—
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2412yes—
564C4×Q8C2414yes—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—28no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611C4×D4C2×D414yes—
612C4×D4C2×D414yes—
613C4×D4C2×D412yes—
614C4×D4C2412yes—
615#117—28no—
616#117—28no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—21no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117C2×D412yes—
640#117C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C42—28no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—24no—
687#107—24no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—24no—
691#106—24no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8C2414yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—24no—
707#103—24no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—21no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726#97—22no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8C2412yes—
731C4×C8C2412yes—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24#12011yescharacteristic
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—48no—
741#41—48no—
742#41—44no—
743#41—48no—
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—82no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—88no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8C22×D414yes—
765C2×Q8C22×D412yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4C22×D412yes—
791C2×D4C22×D414yes—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836Q16—44no—
837Q16—84no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—84no—
841SD16—84no—
842D8—44no—
843D8—84no—
844M16—82no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—82no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D414yes—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C42—28no—
920C42—28no—
921C42—22no—
922C42—24no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—24no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C2511yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—44no—
955C23—41no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963Q8—24no—
964Q8—24no—
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—42no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—82no—
975Q8—82no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—44no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—42no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—48no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—82no—
992D4—88no—
993D4—88no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—48no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4—88no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4#57514yes—
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—44no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—164no—
1081C22#300512yes—
1082C22C22×#12011yescharacteristic
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—42no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—81no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4#300512yes—
1102C4C2×#57512yes—
1103C4#358412yes—
1104C2—22no—
1105C2—41no—
1106C2—41no—
1107C2—82no—
1108C2—84no—
1109C2—161no—
1110C2C2×#300511yescharacteristic
1111C2#6036611yescharacteristic
1112C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60963C2semidirect
4. #60536C2semidirect
5. #18887C2semidirect
6. #18886C2semidirect
7. #18875C2semidirect
8. #18874C2semidirect
9. #18808C2semidirect
10. #18796C2semidirect
11. #18615C2semidirect
12. #18614C2semidirect
13. #18603C2semidirect
14. #18602C2semidirect
15. C2×#1553C2semidirect
16. #17464C2semidirect
17. #17452C2semidirect
43. #3249C22semidirect
44. #3246C22semidirect
46. #3237C22semidirect
47. #3229C22semidirect
48. #3228C22semidirect
49. #3226C22semidirect
51. #3216C22semidirect
52. #3208C22semidirect
53. #3207C22semidirect
54. #3205C22semidirect
63. #3113C22semidirect
64. #3112C22semidirect
66. #3107C22semidirect
67. #3106C22semidirect
69. #3104C22semidirect
70. #3103C22semidirect
72. #3101C22semidirect
73. #3100C22semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
100. #1553C22semidirect
101. C2×#332C22semidirect
102. C2×#331C22semidirect
103. #1491C22semidirect
104. #1490C22semidirect
105. #1488C22semidirect
106. #1485C22semidirect
107. #1485C22semidirect
108. #1481C22semidirect
109. #1481C22semidirect
110. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609652
#609632
#605362
#188872
#188862
#188752
#188742
#188082
#187962
#186152
#186142
#186032
#186022
C2×#15532
#174642
#174522