Finite Group Databasebeta

← #6349293

Subgroups — #6349293

Order 512.

2800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18889C212yesmaximal, complemented
6#18888C212yesmaximal, complemented
7#18877C212yesmaximal, complemented
8#18876C212yesmaximal, complemented
9#18807C214yesmaximal, complemented
10#18795C214yesmaximal, complemented
11#18617C212yesmaximal, complemented
12#18616C212yesmaximal, complemented
13#18605C212yesmaximal, complemented
14#18604C212yesmaximal, complemented
15C2×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512—22no—
19#3511C2212yes—
20#3511C2212yes—
21#3510—22no—
22#3509—21no—
23#3508—21no—
24#3507—21no—
25#3507C2212yes—
26#3506—21no—
27#3506C2212yes—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480—22no—
32#3475—22no—
33#3475C2214yes—
34#3455—22no—
35#3449—21no—
36#3444—22no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3252—22no—
43#3246C2212yescomplemented
44#3245C2212yescomplemented
45#3239—21no—
46#3235C2212yes—
47#3231C2212yescomplemented
48#3230C2211yescharacteristic, complemented
49#3227C2211yescharacteristic, complemented
50#3217—21no—
51#3214C2212yes—
52#3210C2212yescomplemented
53#3209C2211yescharacteristic, complemented
54#3206C2211yescharacteristic, complemented
55#3196—22no—
56#3188—22no—
57#3185C2212yescomplemented
58#3182C2212yescomplemented
59#3180—22no—
60#3117—22no—
61#3116—22no—
62#3115—22no—
63#3110C2212yescomplemented
64#3109C2212yescomplemented
65#3108—21no—
66#3107C2212yes—
67#3106C2212yes—
68#3105—21no—
69#3104C2211yescharacteristic, complemented
70#3103C2211yescharacteristic, complemented
71#3102—22no—
72#3101C2211yescharacteristic, complemented
73#3100C2211yescharacteristic, complemented
74#3091—21no—
75#3076C2212yescomplemented
76#3035C2212yescomplemented
77#3002—21no—
78C4×#135—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#432C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#1654C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1647C2214yescomplemented
86#1646C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1643C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1632C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1625C2214yescomplemented
96#1624C2214yescomplemented
97#1622C2214yescomplemented
98#1554C2214yescomplemented
99#1554C2212yescomplemented
100#1554C2212yescomplemented
101C2×#333C2212yescomplemented
102C2×#332C2212yescomplemented
103#1491C2212yescomplemented
104#1490C2212yescomplemented
105#1488C2214yes—
106#1484C2212yes—
107#1484C2212yes—
108#1480C2212yescomplemented
109#1480C2212yescomplemented
110#1478C2214yescomplemented
111#1477C2212yescomplemented
112#1477C2212yescomplemented
113C22×#41—21no—
114C22×#41D411yescharacteristic
115C2×#135—22no—
116#559—24no—
117#559—22no—
118#559—22no—
119#559—24no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#556—22no—
123#556—24no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556—24no—
127#556C2314yes—
128#555—22no—
129#555C2314yes—
130#554—22no—
131#554C2314yes—
132#553—28no—
133#553—28no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#551—28no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#548—24no—
147#548—24no—
148#547—22no—
149#547C2314yes—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#542—24no—
153#542—24no—
154#541—24no—
155#540—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#534—24no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533D412yes—
174#533D412yes—
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2312yes—
179#533C2312yes—
180#532—24no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532D412yes—
188#532D412yes—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2312yes—
193#532C2312yes—
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127D411yescharacteristic
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—28no—
203#529—24no—
204#529—28no—
205#529—24no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#124—21no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8D412yes—
223C2×#121—21no—
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#519—22no—
230#518—24no—
231#518—22no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—24no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—24no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41D412yes—
244C4×#41D412yes—
245C4×#41C2312yes—
246C4×#41C2312yes—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8D411yescharacteristic
249C2×C4×Q8D412yes—
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2312yes—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—24no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117D411yescharacteristic
261C22×C42—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—22no—
264#500C2312yes—
265#498C2312yes—
266#496—22no—
267#494C2312yes—
268#492C2312yes—
269#490—22no—
270#489—22no—
271#487C2312yes—
272#487C2312yes—
273#487C2312yes—
274#486C2312yes—
275#485—24no—
276#485—22no—
277#484—21no—
278#484—22no—
279#484—22no—
280#483—21no—
281#482—24no—
282#482—22no—
283#481—21no—
284#481—22no—
285#481—22no—
286#480—21no—
287#479—22no—
288#479—24no—
289#478—22no—
290#477—22no—
291#477C2312yes—
292#476—22no—
293#476C2312yes—
294#476C2314yes—
295#475—22no—
296#475C2312yes—
297#474—22no—
298#474C2312yes—
299#474C2314yes—
300#470—24no—
301#468—24no—
302#466—24no—
303#465—24no—
304#464—22no—
305#464—24no—
306#463—22no—
307#462—22no—
308#462C2312yes—
309#461—22no—
310#461C2312yes—
311#461C2314yes—
312#460—22no—
313#460C2312yes—
314#459—22no—
315#459C2312yes—
316#459C2314yes—
317#452—22no—
318#452—24no—
319#451—21no—
320#451—22no—
321#450—21no—
322#450—22no—
323#449—22no—
324#449—24no—
325#448—21no—
326#448—22no—
327#447—21no—
328#447—22no—
329#442—24no—
330#441—24no—
331#440—24no—
332#440—24no—
333C4×Q16—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×D8—22no—
340C4×D8—22no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432C2312yes—
346#432C2312yes—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2311yescharacteristic
350#431C2311yescharacteristic
351#431C2312yes—
352#431C2311yescharacteristic
353#431C2311yescharacteristic
354#431C2312yes—
355#427—22no—
356#423—21no—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358C2×C4⋊C8C2312yes—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8—21no—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D412yes—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411#135—48no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×M16—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127—24no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127C2×D412yes—
443#127C2×D412yes—
444#127C2411yescharacteristic
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#126—41no—
452#126—41no—
453#125—24no—
454#125—28no—
455#125—28no—
456#125—24no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#124—24no—
465#124—28no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—28no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—41no—
486#123—41no—
487#123—41no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C2×D414yes—
509C22⋊Q8C2×D414yes—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—28no—
514#121—28no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121C2×D414yes—
533#121C2×D414yes—
534#120—28no—
535#120—28no—
536#120—41no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×Q8C2×D414yes—
562C4×Q8C2×D414yes—
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2412yes—
565C4×D4—28no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—28no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611C4×D4C2×D414yes—
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2412yes—
614C4×D4C2414yes—
615#117—28no—
616#117—28no—
617#117—24no—
618#117—28no—
619#117—28no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—41no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117C2×D412yes—
640#117C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C42—28no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—24no—
687#107—24no—
688#106—22no—
689#106—22no—
690#106—24no—
691#106—24no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8C2412yes—
698C4⋊C8C2412yes—
699C4⋊C8C2414yes—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—24no—
707#103—24no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—22no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726#97—22no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8C2412yes—
731C4×C8C2412yes—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24#12011yescharacteristic
735#41—24no—
736#41—24no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—48no—
741#41—48no—
742#41—44no—
743#41—48no—
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—82no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—88no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8C22×D412yes—
765C2×Q8C22×D414yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4C22×D414yes—
791C2×D4C22×D412yes—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—81no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836Q16—44no—
837Q16—84no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—84no—
841SD16—84no—
842D8—44no—
843D8—84no—
844M16—82no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—82no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D414yes—
891C4⋊C4C22×D414yes—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C42—28no—
920C42—28no—
921C42—22no—
922C42—24no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—24no—
928C42—22no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C2511yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—44no—
955C23—41no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23C2×#12011yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—44no—
966Q8—42no—
967Q8—44no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—82no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—48no—
985D4—44no—
986D4—48no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—88no—
993D4—88no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—88no—
1041C2×C4—88no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4#57514yes—
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—44no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—164no—
1081C22#300512yes—
1082C22C22×#12011yescharacteristic
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—42no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—81no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4#300512yes—
1102C4C2×#57512yes—
1103C4#358412yes—
1104C2—22no—
1105C2—41no—
1106C2—41no—
1107C2—82no—
1108C2—84no—
1109C2—161no—
1110C2C2×#300511yescharacteristic
1111C2#6036611yescharacteristic
1112C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60966C2semidirect
3. #60962C2semidirect
4. #60536C2semidirect
5. #18889C2semidirect
6. #18888C2semidirect
7. #18877C2semidirect
8. #18876C2semidirect
9. #18807C2semidirect
10. #18795C2semidirect
11. #18617C2semidirect
12. #18616C2semidirect
13. #18605C2semidirect
14. #18604C2semidirect
15. C2×#1554C2semidirect
16. #17463C2semidirect
17. #17452C2semidirect
43. #3246C22semidirect
44. #3245C22semidirect
47. #3231C22semidirect
48. #3230C22semidirect
49. #3227C22semidirect
52. #3210C22semidirect
53. #3209C22semidirect
54. #3206C22semidirect
57. #3185C22semidirect
58. #3182C22semidirect
63. #3110C22semidirect
64. #3109C22semidirect
69. #3104C22semidirect
70. #3103C22semidirect
72. #3101C22semidirect
73. #3100C22semidirect
75. #3076C22semidirect
76. #3035C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1647C22semidirect
86. #1646C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1643C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1632C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1625C22semidirect
96. #1624C22semidirect
97. #1622C22semidirect
98. #1554C22semidirect
99. #1554C22semidirect
100. #1554C22semidirect
101. C2×#333C22semidirect
102. C2×#332C22semidirect
103. #1491C22semidirect
104. #1490C22semidirect
108. #1480C22semidirect
109. #1480C22semidirect
110. #1478C22semidirect
111. #1477C22semidirect
112. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609662
#609622
#605362
#188892
#188882
#188772
#188762
#188072
#187952
#186172
#186162
#186052
#186042
C2×#15542
#174632
#174522