Finite Group Databasebeta

← #6349297

Subgroups — #6349297

Order 512.

2759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18881C214yesmaximal, complemented
6#18869C214yesmaximal, complemented
7#18803C212yesmaximal, complemented
8#18801C212yesmaximal, complemented
9#18791C212yesmaximal, complemented
10#18789C212yesmaximal, complemented
11#18613C212yesmaximal, complemented
12#18611C212yesmaximal, complemented
13#18605C212yesmaximal, complemented
14#18603C212yesmaximal, complemented
15#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523—21no—
19#3523C2212yes—
20#3522—21no—
21#3522C2212yes—
22#3516—22no—
23#3516—22no—
24#3507—22no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3502C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3486—21no—
32#3482—22no—
33#3482—22no—
34#3480—21no—
35#3480C2212yes—
36Q8×#41—21no—
37Q8×#41C2212yes—
38#3461—22no—
39#3461—21no—
40#3444—22no—
41#3444C2211yescharacteristic
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C4×2−1+4—21no—
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3252—22no—
47#3237—21no—
48#3237C2212yes—
49#3235—21no—
50#3235C2212yes—
51#3233—22no—
52#3233C2214yes—
53#3231C2212yes—
54#3230C2211yescharacteristic
55#3227C2211yescharacteristic
56#3210C2212yes—
57#3209C2211yescharacteristic
58#3206C2211yescharacteristic
59#3196—22no—
60#3185C2212yes—
61#3182C2212yes—
62#3166—21no—
63#3142—21no—
64#3117—22no—
65#3116—22no—
66#3104—21no—
67#3104—21no—
68#3104—22no—
69#3104C2212yes—
70#3104C2212yes—
71#3104C2214yes—
72#3093—22no—
73C2×#484—21no—
74#3079C2212yes—
75#3079C2212yes—
76C2×#477C2212yes—
77C2×#462C2212yes—
78C2×#451—21no—
79C2×C4×Q16—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83#1653C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1649C2214yescomplemented
86#1648C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1641C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1636C2214yescomplemented
95#1633C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1631C2214yescomplemented
98#1630C2214yescomplemented
99#1554C2212yes—
100#1553C2212yes—
101#1550C2212yes—
102#1547C2212yes—
103#1544C2212yes—
104#1543C2212yes—
105#1491C2212yes—
106#1491C2212yes—
107#1487C2212yes—
108#1487C2212yes—
109#1485C2212yes—
110#1484C2212yes—
111#1482C2214yes—
112#1479C2214yes—
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C2×2−1+4—21no—
116C23×Q8D411yescharacteristic
117C22×Q16—22no—
118#559—21no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559C2312yes—
122Q82—21no—
123Q82C2312yes—
124#557—21no—
125#557—21no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557C2312yes—
131#557C2312yes—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—21no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556—22no—
139#556C2312yes—
140#554—24no—
141#554—22no—
142#554—21no—
143#554—22no—
144#554—24no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#554C2312yes—
148#553—24no—
149#553—22no—
150#553—24no—
151#553—22no—
152#552—24no—
153#552—22no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—24no—
159#552—22no—
160#550—21no—
161#550C2312yes—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8C2312yes—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#547—24no—
175#547—22no—
176#547—24no—
177#547—22no—
178#544—22no—
179#544—21no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#541—24no—
185#541—22no—
186#541—24no—
187#541—22no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#537—22no—
193#537—21no—
194#536—24no—
195#536—21no—
196#536—21no—
197#533—24no—
198#533—22no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—24no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533D411yescharacteristic
211#533D411yescharacteristic
212#533C2312yes—
213#533C2312yes—
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532—22no—
220#532—22no—
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224#532C2311yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#532C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229#529—24no—
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—24no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529C2312yes—
253C2×#125—21no—
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525D412yes—
261#525D412yes—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264#520—24no—
265#520—22no—
266#520—22no—
267#520—21no—
268#520—21no—
269#519—22no—
270#519—21no—
271#519—22no—
272C4×#41—24no—
273C4×#41—22no—
274C4×#41—24no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—22no—
277C4×#41—22no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41D412yes—
283C4×#41C2312yes—
284C2×C4×Q8—22no—
285C2×C4×Q8—22no—
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8—21no—
289C2×C4×Q8—21no—
290C2×C4×Q8—21no—
291C2×C4×Q8—21no—
292C2×C4×Q8—21no—
293C2×C4×Q8—21no—
294C2×C4×Q8D411yescharacteristic
295C2×C4×Q8D411yescharacteristic
296C2×C4×Q8D412yes—
297C2×C4×Q8D412yes—
298C2×C4×Q8C2312yes—
299C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
301C2×C4×Q8C2312yes—
302C2×#117—21no—
303C22×C4⋊C4—21no—
304C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C22×C42—21no—
306C22×C42C2311yescharacteristic
307#501—22no—
308#501—22no—
309#500C2312yes—
310#499—24no—
311#498C2312yes—
312#494C2312yes—
313#492C2312yes—
314#491—22no—
315#490—22no—
316#488—24no—
317#487C2312yes—
318#487C2312yes—
319#487C2312yes—
320#486C2312yes—
321#485—24no—
322#485—24no—
323#485—24no—
324#484—22no—
325#484—22no—
326#484—22no—
327#484—24no—
328#482—24no—
329#482—24no—
330#481—22no—
331#479—24no—
332#477—22no—
333#477—22no—
334#477—22no—
335#477—22no—
336#477C2314yes—
337#477C2314yes—
338#477C2314yes—
339#476—22no—
340#476—22no—
341#476C2314yes—
342#475—22no—
343#475C2314yes—
344#474—22no—
345#474C2314yes—
346#470—24no—
347#468—24no—
348#464—24no—
349#462—22no—
350#462—22no—
351#462—22no—
352#462C2314yes—
353#462C2314yes—
354#461—22no—
355#452—24no—
356#451—22no—
357#451—24no—
358#451—22no—
359#451—22no—
360#448—22no—
361#441—24no—
362#440—24no—
363C4×Q16—24no—
364C4×Q16—24no—
365C4×Q16—24no—
366C4×Q16—24no—
367#432—21no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#432C2312yes—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431C2312yes—
375#431C2312yes—
376#431C2312yes—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2312yes—
380#428—22no—
381#428—22no—
382C2×#107—22no—
383#423—21no—
384#423C2312yes—
385C2×C4⋊C8C2312yes—
386#417—22no—
387#417—22no—
388C2×#103—22no—
389C2×#103—22no—
390#407—21no—
391#407—21no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C4×M16—21no—
394C4×M16C2312yes—
395C2×C4×C8—21no—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
4082−1+4—48no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—24no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—44no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×Q8C2×D412yes—
429C22×Q8C2×D412yes—
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—24no—
438C2×Q16—24no—
439C2×Q16—48no—
440C2×SD16—24no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C22×C8—22no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—24no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2412yes—
465C4⋊Q8C2412yes—
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469#127—22no—
470#127C2×D411yescharacteristic
471#127C2411yescharacteristic
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—22no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—24no—
498#125—22no—
499#125—24no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#125C2×D412yes—
509#125C2×D412yes—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124C2×D412yes—
523#124C2×D412yes—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8C2×D412yes—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—22no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—22no—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#121C2×D412yes—
601#121C2×D412yes—
602#120—22no—
603#120—22no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—24no—
608C4×Q8—24no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—24no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—41no—
649C4×Q8—41no—
650C4×Q8—41no—
651C4×Q8—41no—
652C4×Q8C2×D412yes—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×Q8C2×D412yes—
655C4×Q8C2×D412yes—
656C4×Q8C2×D412yes—
657C4×Q8C2×D412yes—
658C4×Q8C2×D412yes—
659C4×Q8C2×D412yes—
660C4×Q8C2×D412yes—
661C4×Q8C2412yes—
662C4×Q8C2412yes—
663C4×Q8C2412yes—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4C2×D412yes—
705C4×D4C2×D412yes—
706C4×D4C2×D412yes—
707C4×D4C2412yes—
708#117—24no—
709#117—24no—
710#117—24no—
711#117—22no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—24no—
718#117—24no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—41no—
733#117—41no—
734#117C2×D412yes—
735#117C2×D412yes—
736C2×C4⋊C4—24no—
737C2×C4⋊C4—24no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D412yes—
760C2×C4⋊C4C2×D412yes—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C42—24no—
763C2×C42—24no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—22no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—22no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—22no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—41no—
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787#107—24no—
788#107—24no—
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—21no—
797C4⋊C8—21no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8C2414yes—
801C4⋊C8C2414yes—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—21no—
818C22⋊C8—21no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821#97—22no—
822#97—22no—
823C4×C8—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8—22no—
826C4×C8C2412yes—
827C4×C8C2412yes—
828C24#12011yescharacteristic
829#41—28no—
830#41—416no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—48no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—82no—
838#41—88no—
839#41—82no—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—24no—
842C2×Q8—24no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—24no—
852C2×Q8—24no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—44no—
862C2×Q8—48no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—41no—
867C2×Q8—82no—
868C2×Q8C22×D412yes—
869C2×Q8C22×D412yes—
870C2×Q8C22×D412yes—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4C22×D412yes—
885C2×D4C22×D412yes—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929Q16—48no—
930Q16—48no—
931Q16—84no—
932SD16—84no—
933M16—44no—
934M16—82no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—24no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—44no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C4⋊C4C22×D412yes—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C42—24no—
1031C42—24no—
1032C42—24no—
1033C42—24no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—42no—
1049C42—42no—
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42#12011yescharacteristic
1055C42#12011yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C2511yescharacteristic
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23C2×#12011yescharacteristic
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074Q8—24no—
1075Q8—22no—
1076Q8—22no—
1077Q8—22no—
1078Q8—24no—
1079Q8—44no—
1080Q8—44no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—48no—
1084Q8—42no—
1085Q8—44no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—44no—
1089Q8—81no—
1090Q8—82no—
1091Q8—82no—
1092Q8—84no—
1093Q8#57514yes—
1094D4—24no—
1095D4—42no—
1096D4—48no—
1097D4—42no—
1098D4—44no—
1099D4—44no—
1100D4—44no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—81no—
1107D4—84no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—48no—
1139C2×C4—48no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4#57814yes—
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C23×D411yescharacteristic
1170C2×C4C23×D411yescharacteristic
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—44no—
1174C8—44no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22#301112yes—
1191C22C22×#12011yescharacteristic
1192C4—24no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—82no—
1212C4—82no—
1213C4#301112yes—
1214C4C2×#57512yes—
1215C4C2×#57812yes—
1216C2—22no—
1217C2—41no—
1218C2—41no—
1219C2—82no—
1220C2—82no—
1221C2#6035911yescharacteristic
1222C2C2×#301111yescharacteristic
1223C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #60863C2semidirect
4. C2×#3104C2semidirect
5. #18881C2semidirect
6. #18869C2semidirect
7. #18803C2semidirect
8. #18801C2semidirect
9. #18791C2semidirect
10. #18789C2semidirect
11. #18613C2semidirect
12. #18611C2semidirect
13. #18605C2semidirect
14. #18603C2semidirect
15. #17716C2semidirect
16. #17467C2semidirect
17. #17449C2semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1649C22semidirect
86. #1648C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1641C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1636C22semidirect
95. #1633C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1631C22semidirect
98. #1630C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#609662
#608632
C2×#31042
#188812
#188692
#188032
#188012
#187912
#187892
#186132
#186112
#186052
#186032
#177162
#174672
#174492