Finite Group Databasebeta

← #6349299

Subgroups — #6349299

Order 512.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18933C214yesmaximal, complemented
6#18931C214yesmaximal, complemented
7#18869C214yesmaximal, complemented
8#18867C214yesmaximal, complemented
9#18573C212yesmaximal, complemented
10#18571C212yesmaximal, complemented
11#18565C212yesmaximal, complemented
12#18563C212yesmaximal, complemented
13#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3560—22no—
17#3560—22no—
18#3559—21no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3545—22no—
23#3544C2212yes—
24#3543C2212yes—
25#3522C2212yes—
26#3522C2212yes—
27#3519C2212yes—
28#3519C2212yes—
29#3513—22no—
30#3513—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3496—21no—
34#3496—21no—
35#3494—22no—
36#3494—22no—
37#3485—22no—
38C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3252C2214yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3236—21no—
45#3233—22no—
46#3233—22no—
47#3233C2214yescomplemented
48#3233C2214yescomplemented
49#3218C2212yescomplemented
50#3216—22no—
51#3215—21no—
52#3215—22no—
53#3210C2214yescomplemented
54#3209C2212yescomplemented
55#3208C2212yescomplemented
56#3195—21no—
57#3193—21no—
58#3172—22no—
59C2×#499—21no—
60#3152C2212yescomplemented
61#3141C2212yescomplemented
62C2×#488—21no—
63#3108—22no—
64#3104C2212yescomplemented
65#3101C2212yescomplemented
66C2×#485—21no—
67C2×#482—21no—
68C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
72#3037—22no—
73#3007—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75#2920C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1646C2214yescomplemented
78#1645C2214yescomplemented
79#1644C2214yescomplemented
80#1643C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1634C2214yescomplemented
86#1633C2214yescomplemented
87#1632C2214yescomplemented
88#1632C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1631C2214yescomplemented
91#1630C2214yescomplemented
92#1629C2214yescomplemented
93#1551C2212yescomplemented
94#1551C2212yescomplemented
95#1548C2212yescomplemented
96#1545C2212yescomplemented
97#1543C2214yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1491C2212yescomplemented
100#1490C2212yescomplemented
101#1483C2212yescomplemented
102#1483C2212yescomplemented
103#1482C2214yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C22×#41D412yes—
109C2×#137—24no—
110#563—22no—
111#563—24no—
112#562—22no—
113#562—22no—
114H(3,𝔽4)—22no—
115#560—24no—
116#559—22no—
117#559—22no—
118#559C2312yes—
119Q82C2312yes—
120#555—24no—
121#555C2312yes—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554C2312yes—
125#554C2312yes—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550C2312yes—
142#550C2312yes—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42C2312yes—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—24no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#539—22no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#536—24no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—24no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533C2312yes—
209#533C2312yes—
210#532—22no—
211#532—22no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532D412yes—
217#532D412yes—
218#532C2312yes—
219#532C2312yes—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×#127C2311yescharacteristic
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529D412yes—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238#529C2312yes—
239#529C2312yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242C2×#126—21no—
243C2×#126—21no—
244C2×#125—21no—
245C2×#125D411yescharacteristic
246C2×#125D411yescharacteristic
247C2×#124D411yescharacteristic
248C2×#124D411yescharacteristic
249C2×#124D412yes—
250#525—24no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253C2×#123—24no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—22no—
263C2×#121—22no—
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D411yescharacteristic
266#520—22no—
267#520—22no—
268#518—22no—
269#518—22no—
270#518—22no—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C22×C42C2311yescharacteristic
285#501—22no—
286#499—24no—
287#499—24no—
288#497—24no—
289#497—22no—
290#494C2314yes—
291#492C2314yes—
292#491—22no—
293#489—24no—
294#489—22no—
295#488—24no—
296#488—24no—
297#487C2314yes—
298#486C2314yes—
299#485—24no—
300#485—24no—
301#484—22no—
302#483—22no—
303#483—22no—
304#482—24no—
305#482—24no—
306#480—22no—
307#479—24no—
308#477—22no—
309#477C2314yes—
310#477C2314yes—
311#476—22no—
312#476C2314yes—
313#476C2314yes—
314#475—22no—
315#475C2314yes—
316#474—22no—
317#474C2314yes—
318#470—24no—
319#468—24no—
320#464—24no—
321#464—28no—
322#462—24no—
323#462C2314yes—
324#461C2314yes—
325#460—24no—
326#452—28no—
327#451—22no—
328#451—24no—
329#451—22no—
330#450—22no—
331#450—24no—
332#448—22no—
333C4×Q16—24no—
334C4×SD16—24no—
335#432—21no—
336#432—21no—
337#432—21no—
338#432C2312yes—
339#431—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#431C2312yes—
343#431C2312yes—
344#431C2312yes—
345#431C2312yes—
346#431C2312yes—
347C2×#107—21no—
348C2×#107—21no—
349C2×#106—21no—
350C2×#106—21no—
351#423—21no—
352#423C2312yes—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#417—24no—
356C2×#103—21no—
357C2×#103—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#102—21no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×C4×C8—21no—
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378H(5,𝔽2)—88no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—84no—
387C2×#41C2×D414yes—
388C2×#41C2×D414yes—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413#137—88no—
414C2×Q16—28no—
415C2×Q16—24no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—24no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2412yes—
436C4⋊Q8C2412yes—
437C4⋊Q8C2412yes—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127C2×D412yes—
443#127C2412yes—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—41no—
469#125—41no—
470#125C2×D412yes—
471#125C2×D412yes—
472#125C2×D412yes—
473#125C2×D412yes—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—24no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124C2×D412yes—
489#124C2×D412yes—
490#124C2×D412yes—
491#124C2×D412yes—
492#124C2×D414yes—
493#124C2×D414yes—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#121C2×D412yes—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2412yes—
619C4×Q8C2412yes—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4C2×D412yes—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2412yes—
661C4×D4C2412yes—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—24no—
737#107—24no—
738#107—24no—
739#106—24no—
740#106—24no—
741#106—24no—
742C4⋊C8—21no—
743C4⋊C8—21no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8C2412yes—
748C4⋊C8C2412yes—
749C4⋊C8C2414yes—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—28no—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#102—24no—
757#102—24no—
758#102—28no—
759#102—24no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766#97—22no—
767#97—22no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8C2414yes—
772C24—24no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—22no—
776C24#12011yescharacteristic
777#41—48no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—88no—
781#41—88no—
782#41—88no—
783#41—84no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D414yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—88no—
840C2×D4C22×D412yes—
841C2×D4C22×D412yes—
842C2×D4C22×D414yes—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889Q16—84no—
890Q16—88no—
891SD16—84no—
892SD16—88no—
893M16—44no—
894M16—82no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—24no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—42no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C2511yescharacteristic
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—44no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028Q8—24no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—44no—
1032Q8—44no—
1033Q8—44no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039Q8—84no—
1040D4—24no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—48no—
1048D4—44no—
1049D4—48no—
1050D4—44no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C8—44no—
1129C8—44no—
1130C8—42no—
1131C8—42no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—42no—
1141C22—44no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—82no—
1150C22—162no—
1151C22—162no—
1152C22—164no—
1153C22—324no—
1154C22#301912yes—
1155C22C22×#12011yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—44no—
1173C4—82no—
1174C4—82no—
1175C4#358412yes—
1176C4#358611yescharacteristic
1177C4#358611yescharacteristic
1178C2—22no—
1179C2—41no—
1180C2—41no—
1181C2—84no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2#6036611yescharacteristic
1185C2#6037011yescharacteristic
1186C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. C2×#3233C2semidirect
4. #60804C2semidirect
5. #18933C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18869C2semidirect
8. #18867C2semidirect
9. #18573C2semidirect
10. #18571C2semidirect
11. #18565C2semidirect
12. #18563C2semidirect
13. #17714C2semidirect
14. #17497C2semidirect
15. #17465C2semidirect
38. C2×#533C22semidirect
42. #3252C22semidirect
43. #3238C22semidirect
47. #3233C22semidirect
48. #3233C22semidirect
49. #3218C22semidirect
53. #3210C22semidirect
54. #3209C22semidirect
55. #3208C22semidirect
60. #3152C22semidirect
61. #3141C22semidirect
64. #3104C22semidirect
65. #3101C22semidirect
68. C2×#477C22semidirect
69. C2×#475C22semidirect
70. C2×#476C22semidirect
71. C2×#474C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. #2920C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1646C22semidirect
78. #1645C22semidirect
79. #1644C22semidirect
80. #1643C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1634C22semidirect
86. #1633C22semidirect
87. #1632C22semidirect
88. #1632C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1631C22semidirect
91. #1630C22semidirect
92. #1629C22semidirect
93. #1551C22semidirect
94. #1551C22semidirect
95. #1548C22semidirect
96. #1545C22semidirect
97. #1543C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1491C22semidirect
100. #1490C22semidirect
101. #1483C22semidirect
102. #1483C22semidirect
103. #1482C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#609502
C2×#32332
#608042
#189332
#189312
#188692
#188672
#185732
#185712
#185652
#185632
#177142
#174972
#174652