Finite Group Databasebeta

← #6349305

Subgroups — #6349305

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18933C214yesmaximal, complemented
6#18932C214yesmaximal, complemented
7#18877C212yesmaximal, complemented
8#18876C212yesmaximal, complemented
9#18873C212yesmaximal, complemented
10#18872C212yesmaximal, complemented
11#18577C212yesmaximal, complemented
12#18575C212yesmaximal, complemented
13#18569C212yesmaximal, complemented
14#18567C212yesmaximal, complemented
15C2×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3552—22no—
21#3552—22no—
22#3544—22no—
23#3544C2214yes—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3511C2212yes—
27#3511C2212yes—
28#3509—21no—
29#3509—21no—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2212yes—
34#3499—21no—
35#3499—21no—
36#3492—22no—
37#3492—22no—
38#3486—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43#3256—22no—
44#3255C2211yescharacteristic
45#3254C2211yescharacteristic
46#3254C2211yescharacteristic
47#3253C2211yescharacteristic
48#3252—21no—
49#3252C2212yes—
50#3251—21no—
51#3251C2212yes—
52#3249C2211yescharacteristic
53#3246C2211yescharacteristic
54#3246C2211yescharacteristic
55#3245C2211yescharacteristic
56#3233—21no—
57#3233C2212yes—
58#3218—22no—
59#3218—22no—
60#3212—21no—
61#3212C2212yes—
62#3209C2212yes—
63#3209C2212yes—
64#3206C2212yes—
65#3206C2212yes—
66#3191—22no—
67#3168—22no—
68#3152C2212yes—
69#3139C2212yes—
70#3107—21no—
71#3107C2212yes—
72#3106—21no—
73#3106C2212yes—
74#3076—21no—
75#3076C2212yes—
76#3054—22no—
77#3039—22no—
78#3035—21no—
79#3035C2212yes—
80#3004—22no—
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#423C2211yescharacteristic
84#1646C2214yescomplemented
85#1646C2214yescomplemented
86#1645C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1643C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1633C2214yescomplemented
94#1632C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1624C2214yescomplemented
97#1623C2214yescomplemented
98#1622C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1548C2212yes—
101#1548C2212yes—
102#1548C2214yes—
103C2×#333C2212yes—
104C2×#333C2212yes—
105#1495C2214yes—
106#1489C2212yes—
107#1489C2212yes—
108#1485C2212yes—
109#1484C2212yes—
110#1482C2214yes—
111#1481C2212yes—
112#1480C2212yes—
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C2×2−1+4—22no—
116C23×Q8D412yes—
117C2×#137—24no—
118C2×#135—22no—
119C22×M16—21no—
120#563—28no—
121#563—28no—
122Q82—22no—
123Q82C2314yes—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#555—22no—
133#555C2314yes—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554C2314yes—
141#554C2314yes—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—24no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8—24no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—22no—
158#548—24no—
159#548—24no—
160#548—24no—
161#548—24no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—24no—
167#547—24no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#544—24no—
171#544—24no—
172#544—24no—
173#544—24no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#539—28no—
183#539—28no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#536—24no—
189#536—24no—
190#536—28no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533D411yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8D412yes—
224C2×C4⋊Q8D412yes—
225C2×C4⋊Q8D412yes—
226C2×C4⋊Q8C2312yes—
227C2×C4⋊Q8C2312yes—
228C2×C4⋊Q8C2312yes—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529C2312yes—
246#529C2312yes—
247#525—28no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525—21no—
255#525D412yes—
256#525D412yes—
257#520—22no—
258#520—22no—
259#520—22no—
260#520—22no—
261#519—22no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41C2312yes—
270C4×#41C2312yes—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#499—22no—
275#497—24no—
276#495—22no—
277#494C2314yes—
278#492C2314yes—
279#491—24no—
280#488—22no—
281#488—22no—
282#487C2314yes—
283#487C2314yes—
284#485—22no—
285#485—22no—
286#482—22no—
287#482—22no—
288#479—22no—
289#479—22no—
290#478—22no—
291#478—22no—
292#477—21no—
293#477—21no—
294#477C2312yes—
295#477C2312yes—
296#476—21no—
297#476—21no—
298#476C2312yes—
299#476C2312yes—
300#475—21no—
301#475—21no—
302#475C2312yes—
303#475C2312yes—
304#474—21no—
305#474—21no—
306#474C2312yes—
307#474C2312yes—
308#470—22no—
309#470—22no—
310#469—22no—
311#469—22no—
312#468—22no—
313#468—22no—
314#468—22no—
315#468—22no—
316#467—22no—
317#466—22no—
318#465—22no—
319#465—22no—
320#464—22no—
321#464—22no—
322#463—22no—
323#463—22no—
324#462—21no—
325#462—24no—
326#462—24no—
327#462—21no—
328#462C2312yes—
329#462C2312yes—
330#461—21no—
331#461—24no—
332#461—24no—
333#461—21no—
334#461C2312yes—
335#461C2312yes—
336#460—21no—
337#460—21no—
338#460C2312yes—
339#460C2312yes—
340#459—21no—
341#459—21no—
342#459C2312yes—
343#459C2312yes—
344#452—22no—
345#452—22no—
346#451—24no—
347#451—24no—
348#449—22no—
349#449—22no—
350#448—24no—
351#448—24no—
352C4×Q16—22no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16—22no—
355C4×D8—22no—
356#432—21no—
357#432—21no—
358#431—21no—
359#431—21no—
360#431C2312yes—
361#431C2312yes—
362#431C2312yes—
363#431C2312yes—
364#427—22no—
365#423—21no—
366#423—21no—
367#423—21no—
368#423C2312yes—
369#423C2311yescharacteristic
370#423C2311yescharacteristic
371C2×C4⋊C8—21no—
372C2×C4⋊C8C2312yes—
373C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
375#419—24no—
376#416—22no—
377#416—22no—
378#407—21no—
379C2×C22⋊C8—21no—
380C4×M16C2312yes—
381C2×C4×C8—21no—
382#333C2314yes—
383#333C2314yes—
384#333C2314yes—
385#333C2314yes—
386Q8⋊C8C2314yes—
387Q8⋊C8C2314yes—
388Q8⋊C8C2314yes—
389Q8⋊C8C2314yes—
390D4⋊C8C2314yes—
391D4⋊C8C2314yes—
392D4⋊C8C2314yes—
393D4⋊C8C2314yes—
3942−1+4—88no—
395C2×#41—28no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C22×Q8—24no—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—22no—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—84no—
413C22×Q8C2×D414yes—
414C22×Q8C2×D414yes—
415C22×Q8C2×D414yes—
416C23×C4—22no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420#137—88no—
421#135—84no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—28no—
424C2×Q16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—28no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—82no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—28no—
445C4⋊Q8—28no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8C2×D414yes—
461C4⋊Q8C2×D414yes—
462C4⋊Q8C2×D414yes—
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2414yes—
473#127C2×D411yescharacteristic
474#127C2×D411yescharacteristic
475#127C2411yescharacteristic
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#126—28no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—41no—
485#126—41no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—28no—
489#125—28no—
490#125—28no—
491#125—28no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125C2×D412yes—
502#125C2×D412yes—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—28no—
506#124—28no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124C2×D412yes—
515#124C2×D412yes—
516#123—28no—
517#123—28no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—28no—
521#123—28no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—28no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—28no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567#121—28no—
568#121—28no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#121C2×D412yes—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—41no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2412yes—
619C4×Q8C2412yes—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—28no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2412yes—
663C4×D4C2412yes—
664#117—28no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117C2×D412yes—
686#117C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#107—22no—
719#107—22no—
720#107—22no—
721#107—22no—
722#106—22no—
723#106—22no—
724#106—22no—
725#106—22no—
726C4⋊C8—21no—
727C4⋊C8—21no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8C2412yes—
735C4⋊C8C2412yes—
736C4⋊C8C2412yes—
737C4⋊C8C2412yes—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—28no—
741#103—28no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2414yes—
764C24#12011yescharacteristic
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—81no—
779#41—81no—
780#41—816no—
781#41—88no—
782#41—88no—
783C2×Q8—28no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—24no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—48no—
795C2×Q8—48no—
796C2×Q8—84no—
797C2×Q8—84no—
798C2×Q8—84no—
799C2×Q8—88no—
800C2×Q8—88no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×Q8C22×D418yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D412yes—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862Q16—82no—
863Q16—82no—
864Q16—88no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—88no—
870D8—82no—
871D8—82no—
872M16—44no—
873M16—81no—
874M16—82no—
875M16—81no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—44no—
882C2×C8—81no—
883C2×C8—81no—
884C4⋊C4—28no—
885C4⋊C4—28no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—28no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C22⋊C4—28no—
935C22⋊C4—28no—
936C22⋊C4—28no—
937C22⋊C4—28no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C42—28no—
966C42—28no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C2511yescharacteristic
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23C2×#12011yescharacteristic
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—48no—
1006Q8—48no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—48no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—84no—
1018Q8—88no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—88no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—28no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—48no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—88no—
1087C2×C4—88no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4#57712yes—
1100C2×C4#57812yes—
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C8—44no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22#301312yes—
1128C22C22×#12011yescharacteristic
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—48no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4#301312yes—
1148C4#301912yes—
1149C4C2×#57711yescharacteristic
1150C4C2×#57811yescharacteristic
1151C4#358611yescharacteristic
1152C4#358611yescharacteristic
1153C2—22no—
1154C2—41no—
1155C2—41no—
1156C2—82no—
1157C2—82no—
1158C2—161no—
1159C2C2×#301311yescharacteristic
1160C2#6036811yescharacteristic
1161C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62833C2semidirect
2. #60948C2semidirect
3. #60907C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18933C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18877C2semidirect
8. #18876C2semidirect
9. #18873C2semidirect
10. #18872C2semidirect
11. #18577C2semidirect
12. #18575C2semidirect
13. #18569C2semidirect
14. #18567C2semidirect
15. C2×#1548C2semidirect
16. #17498C2semidirect
17. #17467C2semidirect
84. #1646C22semidirect
85. #1646C22semidirect
86. #1645C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1643C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1633C22semidirect
94. #1632C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1624C22semidirect
97. #1623C22semidirect
98. #1622C22semidirect
99. #1622C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#609482
#609072
#608002
#189332
#189322
#188772
#188762
#188732
#188722
#185772
#185752
#185692
#185672
C2×#15482
#174982
#174672