Finite Group Databasebeta

← #6349306

Subgroups — #6349306

Order 512.

2974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18941C212yesmaximal, complemented
6#18940C212yesmaximal, complemented
7#18935C212yesmaximal, complemented
8#18934C212yesmaximal, complemented
9#18867C214yesmaximal, complemented
10#18866C214yesmaximal, complemented
11#18577C212yesmaximal, complemented
12#18574C212yesmaximal, complemented
13#18569C212yesmaximal, complemented
14#18566C212yesmaximal, complemented
15#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549C2212yes—
21#3548C2212yes—
22#3546—22no—
23#3546—22no—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519C2214yes—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506—21no—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496—21no—
36#3488—22no—
37#3488—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3254C2212yescomplemented
43#3253C2212yescomplemented
44#3249C2211yescharacteristic, complemented
45#3246C2211yescharacteristic, complemented
46#3246C2211yescharacteristic, complemented
47#3245C2211yescharacteristic, complemented
48#3238—21no—
49#3235C2212yescomplemented
50#3233—21no—
51#3233C2212yescomplemented
52#3219—22no—
53#3219—22no—
54#3217—21no—
55#3214C2212yescomplemented
56#3212—21no—
57#3212C2212yescomplemented
58#3210C2212yescomplemented
59#3210C2212yescomplemented
60#3207C2212yescomplemented
61#3207C2212yescomplemented
62#3194—22no—
63#3191—22no—
64#3171—22no—
65#3168—22no—
66#3152C2211yescharacteristic, complemented
67#3151C2211yescharacteristic, complemented
68#3139C2211yescharacteristic, complemented
69#3138C2211yescharacteristic, complemented
70#3107—21no—
71#3107C2212yescomplemented
72#3106—21no—
73#3106—22no—
74#3106C2212yescomplemented
75#3101C2212yescomplemented
76#3100C2212yescomplemented
77#3040—22no—
78#3005—22no—
79#2920C2211yescharacteristic, complemented
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
82#1646C2214yescomplemented
83#1646C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1639C2214yescomplemented
89#1639C2214yescomplemented
90#1634C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1624C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1619C2214yescomplemented
98#1551C2212yescomplemented
99#1551C2212yescomplemented
100#1548C2212yescomplemented
101#1545C2212yescomplemented
102#1543C2214yescomplemented
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1489C2212yescomplemented
106#1489C2212yescomplemented
107#1484C2212yescomplemented
108#1484C2212yescomplemented
109#1482C2214yescomplemented
110#1480C2212yescomplemented
111#1480C2212yescomplemented
112#1478C2214yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41D412yes—
117C2×#137—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119#562—24no—
120H(3,𝔽4)—24no—
121#560—28no—
122#559—24no—
123#559—24no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#555—22no—
127#555—22no—
128#555C2314yes—
129#554—22no—
130#554C2314yes—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#550—24no—
136#550—24no—
137#550—22no—
138#550—22no—
139#550—22no—
140#550C2314yes—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—28no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—28no—
154#546—24no—
155D42—28no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42C2314yes—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—28no—
172#538—28no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#537—24no—
176#537—24no—
177#535—22no—
178#535—24no—
179#535—24no—
180#535—24no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—22no—
184#534—24no—
185#534—24no—
186#533—22no—
187#533D411yescharacteristic
188#533D411yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532D412yes—
204#532D412yes—
205#532D411yescharacteristic
206#532D412yes—
207#532D411yescharacteristic
208#532D412yes—
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2312yes—
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—22no—
220C2×#127D411yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#124—21no—
235C2×#124D412yes—
236#525—24no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525D412yes—
244C2×#121—24no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—24no—
249C2×#121D412yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#518—24no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2312yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#499—22no—
266#497—22no—
267#496—22no—
268#496—22no—
269#495—22no—
270#494C2312yes—
271#493C2312yes—
272#492C2312yes—
273#492C2312yes—
274#491—22no—
275#490—22no—
276#490—22no—
277#489—22no—
278#488—22no—
279#488—22no—
280#487C2312yes—
281#487C2312yes—
282#486C2312yes—
283#486C2312yes—
284#485—22no—
285#485—22no—
286#483—22no—
287#482—22no—
288#482—24no—
289#482—22no—
290#480—22no—
291#477—21no—
292#477—22no—
293#477C2312yes—
294#476—21no—
295#476—22no—
296#476C2314yes—
297#476C2312yes—
298#475—21no—
299#475C2312yes—
300#474—21no—
301#474C2314yes—
302#474C2312yes—
303#469—24no—
304#468—24no—
305#467—22no—
306#466—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—24no—
310#464—24no—
311#463—24no—
312#463—24no—
313#462—21no—
314#462C2312yes—
315#461—21no—
316#461C2314yes—
317#461C2312yes—
318#460—21no—
319#460—22no—
320#460C2312yes—
321#459—21no—
322#459—22no—
323#459C2314yes—
324#459C2312yes—
325#452—22no—
326#452—24no—
327#452—24no—
328#452—22no—
329#450—22no—
330#449—22no—
331#449—24no—
332#449—24no—
333#449—22no—
334#449—24no—
335#447—22no—
336C4×Q16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—24no—
339C4×SD16—22no—
340C4×D8—24no—
341C4×D8—22no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#431C2312yes—
352#431C2312yes—
353#431C2312yes—
354#423—21no—
355#423C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358#419—22no—
359#418—22no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8—21no—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379H(5,𝔽2)—84no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—88no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—84no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2×D414yes—
402C2×#41C2×D414yes—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×D4—28no—
406C22×D4—28no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#137—84no—
426AGL(1,ℤ/8)—84no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×D8—24no—
435C2×D8—24no—
436C2×D8—22no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—22no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2412yes—
456#127—24no—
457#127—24no—
458#127—28no—
459#127—24no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127C2×D412yes—
465#127C2×D412yes—
466#127C2×D412yes—
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2411yescharacteristic
469#127C2412yes—
470#126—28no—
471#126—28no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—41no—
475#126—41no—
476#125—24no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C2×D412yes—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—28no—
486#124—28no—
487#124—28no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—21no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124C2×D414yes—
500#124C2×D414yes—
501#124C2×D412yes—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513#123—41no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—28no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D414yes—
578#121C2×D414yes—
579#121C2×D412yes—
580#120—28no—
581#120—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120—28no—
585#120—28no—
586#120—28no—
587#120—22no—
588#120—28no—
589#120—41no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2412yes—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D414yes—
649C4×D4C2×D412yes—
650C4×D4C2414yes—
651C4×D4C2412yes—
652#117—24no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—28no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693#107—22no—
694#107—24no—
695#107—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—24no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8C2412yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2414yes—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—24no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717#102—22no—
718#102—24no—
719#102—22no—
720#102—24no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—22no—
730#97—21no—
731#97—21no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8C2412yes—
736C4×C8C2412yes—
737C24—28no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24#12011yescharacteristic
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—48no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—88no—
761#41—88no—
762#41—88no—
763#41—84no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×Q8C22×D414yes—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—88no—
818C2×D4—88no—
819C2×D4—88no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—816no—
823C2×D4—816no—
824C2×D4C22×D414yes—
825C2×D4C22×D412yes—
826C2×D4C22×D414yes—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866Q16—82no—
867Q16—84no—
868SD16—84no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—84no—
872SD16—84no—
873D8—84no—
874D8—82no—
875D8—84no—
876M16—42no—
877M16—42no—
878M16—82no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—81no—
885C2×C8—81no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—28no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D414yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—28no—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C42—28no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C2511yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—41no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—88no—
988C23—88no—
989C23—88no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—44no—
996Q8—44no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—44no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—82no—
1004Q8—81no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—48no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—82no—
1034D4—88no—
1035D4—88no—
1036D4—88no—
1037D4—88no—
1038D4—88no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—88no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—44no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—164no—
1127C22—164no—
1128C22—328no—
1129C22C22×#12011yescharacteristic
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—44no—
1142C4—42no—
1143C4—44no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4#301912yes—
1148C4#358412yes—
1149C4#358511yescharacteristic
1150C4#358511yescharacteristic
1151C2—41no—
1152C2—41no—
1153C2—41no—
1154C2—84no—
1155C2—84no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2#6036611yescharacteristic
1159C2#6036711yescharacteristic
1160C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60948C2semidirect
4. #60801C2semidirect
5. #18941C2semidirect
6. #18940C2semidirect
7. #18935C2semidirect
8. #18934C2semidirect
9. #18867C2semidirect
10. #18866C2semidirect
11. #18577C2semidirect
12. #18574C2semidirect
13. #18569C2semidirect
14. #18566C2semidirect
15. #17714C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17463C2semidirect
39. #3444C22semidirect
42. #3254C22semidirect
43. #3253C22semidirect
44. #3249C22semidirect
45. #3246C22semidirect
46. #3246C22semidirect
47. #3245C22semidirect
49. #3235C22semidirect
51. #3233C22semidirect
55. #3214C22semidirect
57. #3212C22semidirect
58. #3210C22semidirect
59. #3210C22semidirect
60. #3207C22semidirect
61. #3207C22semidirect
66. #3152C22semidirect
67. #3151C22semidirect
68. #3139C22semidirect
69. #3138C22semidirect
71. #3107C22semidirect
74. #3106C22semidirect
75. #3101C22semidirect
76. #3100C22semidirect
79. #2920C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×#431C22semidirect
82. #1646C22semidirect
83. #1646C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1639C22semidirect
89. #1639C22semidirect
90. #1634C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1624C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1619C22semidirect
98. #1551C22semidirect
99. #1551C22semidirect
100. #1548C22semidirect
101. #1545C22semidirect
102. #1543C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1489C22semidirect
106. #1489C22semidirect
107. #1484C22semidirect
108. #1484C22semidirect
109. #1482C22semidirect
110. #1480C22semidirect
111. #1480C22semidirect
112. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609512
#609482
#608012
#189412
#189402
#189352
#189342
#188672
#188662
#185772
#185742
#185692
#185662
#177142
#174992
#174632