Finite Group Databasebeta

← #6349307

Subgroups — #6349307

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18939C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18937C212yesmaximal, complemented
8#18936C212yesmaximal, complemented
9#18869C214yesmaximal, complemented
10#18868C214yesmaximal, complemented
11#18576C212yesmaximal, complemented
12#18575C212yesmaximal, complemented
13#18568C212yesmaximal, complemented
14#18567C212yesmaximal, complemented
15#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522C2214yes—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3255C2212yes—
43#3254C2212yes—
44#3249C2211yescharacteristic, complemented
45#3246C2211yescharacteristic, complemented
46#3246C2211yescharacteristic, complemented
47#3245C2211yescharacteristic, complemented
48#3239—21no—
49#3237C2212yescomplemented
50#3233—21no—
51#3233C2212yescomplemented
52#3219—22no—
53#3219—22no—
54#3218—21no—
55#3216C2212yescomplemented
56#3212—21no—
57#3212C2212yescomplemented
58#3210C2212yes—
59#3210C2212yes—
60#3207C2212yes—
61#3207C2212yes—
62#3196—22no—
63#3191—22no—
64#3172—22no—
65#3168—22no—
66#3152C2211yescharacteristic
67#3151C2211yescharacteristic
68#3139C2211yescharacteristic
69#3138C2211yescharacteristic
70#3107—21no—
71#3107—22no—
72#3107C2212yes—
73#3106—21no—
74#3106C2212yes—
75#3104C2212yescomplemented
76#3103C2212yescomplemented
77#3040—22no—
78#3005—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#1645C2214yescomplemented
83#1645C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1623C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1551C2212yes—
99#1551C2212yes—
100#1548C2212yes—
101#1545C2212yes—
102#1543C2214yes—
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1489C2212yes—
106#1489C2212yes—
107#1485C2212yes—
108#1485C2212yes—
109#1482C2214yescomplemented
110#1481C2212yescomplemented
111#1481C2212yescomplemented
112#1479C2214yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#137—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117#563—24no—
118#562—28no—
119#562—24no—
120#559—24no—
121#559—22no—
122#559C2314yes—
123Q82C2314yes—
124#557—22no—
125#556—24no—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#555—24no—
129#555—22no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554C2314yes—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#552—24no—
140#551—28no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550C2314yes—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#547—28no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#546—28no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#544—24no—
164#544—22no—
165#543—24no—
166#542—24no—
167#542—28no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#539—24no—
174#539—28no—
175#538—24no—
176#537—22no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#536—22no—
181#536—24no—
182#536—24no—
183#535—22no—
184#533—22no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533D412yes—
190#533D411yescharacteristic
191#533D412yes—
192#533D411yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2312yes—
197#533C2312yes—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—24no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532D412yes—
207#532D412yes—
208#532D411yescharacteristic
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#125—21no—
235C2×#124D412yes—
236#525—24no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525D412yes—
243C2×C22⋊Q8—24no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8D412yes—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#520—24no—
251#518—22no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2312yes—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8C2312yes—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×#117—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#499—22no—
266#497—22no—
267#497—22no—
268#496—22no—
269#495—22no—
270#494C2312yes—
271#493C2312yes—
272#492C2312yes—
273#492C2312yes—
274#491—22no—
275#491—22no—
276#490—22no—
277#489—22no—
278#488—22no—
279#488—22no—
280#487C2312yes—
281#487C2312yes—
282#486C2312yes—
283#486C2312yes—
284#485—22no—
285#485—24no—
286#485—22no—
287#484—22no—
288#482—22no—
289#482—22no—
290#481—22no—
291#477—21no—
292#477C2314yes—
293#477C2312yes—
294#476—21no—
295#476C2312yes—
296#475—21no—
297#475—22no—
298#475C2314yes—
299#475C2312yes—
300#474—21no—
301#474—22no—
302#474C2312yes—
303#470—24no—
304#468—24no—
305#467—22no—
306#466—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—24no—
310#464—24no—
311#463—24no—
312#463—24no—
313#462—21no—
314#462—22no—
315#462C2314yes—
316#462C2312yes—
317#461—21no—
318#461—22no—
319#461C2312yes—
320#460—21no—
321#460C2314yes—
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459C2312yes—
325#452—22no—
326#452—24no—
327#452—24no—
328#452—22no—
329#452—24no—
330#451—22no—
331#449—22no—
332#449—24no—
333#449—24no—
334#449—22no—
335#448—22no—
336C4×Q16—24no—
337C4×Q16—22no—
338C4×SD16—24no—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—22no—
341C4×D8—22no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#431C2312yes—
352#431C2312yes—
353#431C2312yes—
354#423—21no—
355#423C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358#419—22no—
359#418—22no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8—21no—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D414yes—
394C2×#41C2×D414yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#137—84no—
409AGL(1,ℤ/8)—84no—
410C2×Q16—24no—
411C2×Q16—24no—
412C2×Q16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—22no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—22no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—22no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—28no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2412yes—
448#127—24no—
449#127—21no—
450#127—21no—
451#127C2×D412yes—
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2411yescharacteristic
454#127C2412yes—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—28no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—41no—
461#126—41no—
462#125—24no—
463#125—28no—
464#125—24no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125C2×D412yes—
475#124—24no—
476#124—28no—
477#124—28no—
478#124—28no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×D414yes—
489#124C2×D414yes—
490#124C2×D412yes—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8C2×D414yes—
536C22⋊Q8C2×D414yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—28no—
543#121—24no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—24no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121C2×D412yes—
569#121C2×D412yes—
570#120—28no—
571#120—22no—
572#120—41no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C2×D414yes—
593C4×Q8C2×D412yes—
594C4×Q8C2414yes—
595C4×Q8C2412yes—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—28no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D412yes—
638C4×D4C2412yes—
639#117—24no—
640#117—28no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—21no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—28no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—24no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—24no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8C2414yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—24no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#103—22no—
707#103—24no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—24no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—24no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8C2412yes—
732C4×C8C2412yes—
733C24—22no—
734C24#12011yescharacteristic
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—48no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—84no—
745#41—84no—
746#41—816no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751#41—84no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—88no—
766C2×Q8—88no—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×Q8C22×D414yes—
769C2×Q8C22×D414yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4C22×D412yes—
796C2×D4C22×D414yes—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—28no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834Q16—84no—
835Q16—82no—
836Q16—84no—
837SD16—82no—
838SD16—84no—
839SD16—82no—
840SD16—84no—
841SD16—84no—
842D8—82no—
843D8—84no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—82no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—81no—
853C2×C8—81no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4C22×D414yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C42—28no—
928C42—24no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—24no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C2511yescharacteristic
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—44no—
958C23—41no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12011yescharacteristic
964Q8—24no—
965Q8—24no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—44no—
969Q8—44no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—44no—
973Q8—44no—
974Q8—42no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—82no—
978Q8—81no—
979Q8—88no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—48no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—44no—
996D4—82no—
997D4—81no—
998D4—84no—
999D4—82no—
1000D4—88no—
1001D4—88no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—44no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—164no—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—42no—
1098C4—44no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—44no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4#301912yes—
1107C4#358412yes—
1108C4#358611yescharacteristic
1109C4#358611yescharacteristic
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—82no—
1114C2—84no—
1115C2—161no—
1116C2#6036611yescharacteristic
1117C2#6036811yescharacteristic
1118C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60952C2semidirect
3. #60948C2semidirect
4. #60801C2semidirect
5. #18939C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18937C2semidirect
8. #18936C2semidirect
9. #18869C2semidirect
10. #18868C2semidirect
11. #18576C2semidirect
12. #18575C2semidirect
13. #18568C2semidirect
14. #18567C2semidirect
15. #17714C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17464C2semidirect
44. #3249C22semidirect
45. #3246C22semidirect
46. #3246C22semidirect
47. #3245C22semidirect
49. #3237C22semidirect
51. #3233C22semidirect
55. #3216C22semidirect
57. #3212C22semidirect
75. #3104C22semidirect
76. #3103C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1645C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1623C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
109. #1482C22semidirect
110. #1481C22semidirect
111. #1481C22semidirect
112. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609522
#609482
#608012
#189392
#189382
#189372
#189362
#188692
#188682
#185762
#185752
#185682
#185672
#177142
#174992
#174642