Finite Group Databasebeta

← #6349308

Subgroups — #6349308

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18944C214yesmaximal, complemented
6#18942C214yesmaximal, complemented
7#18880C214yesmaximal, complemented
8#18878C214yesmaximal, complemented
9#18588C212yesmaximal, complemented
10#18586C212yesmaximal, complemented
11#18580C212yesmaximal, complemented
12#18578C212yesmaximal, complemented
13#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3561—21no—
22#3553—22no—
23#3552C2212yescomplemented
24#3552C2212yescomplemented
25#3523C2212yes—
26#3523C2212yescomplemented
27#3520C2212yes—
28#3520C2212yescomplemented
29#3516—22no—
30#3516—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3501—21no—
34#3501—21no—
35#3495—22no—
36#3495—22no—
37#3491—22no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3251C2214yescomplemented
43#3239C2212yes—
44#3235—22no—
45#3234—21no—
46#3234—22no—
47#3228C2214yescomplemented
48#3227C2212yescomplemented
49#3226C2212yescomplemented
50#3217C2212yes—
51#3213—21no—
52#3212—22no—
53#3212—22no—
54#3212C2214yes—
55#3212C2214yescomplemented
56#3193—21no—
57#3192—21no—
58#3171—22no—
59#3165C2212yescomplemented
60C2×#495—21no—
61#3138C2212yescomplemented
62C2×#488—21no—
63#3105—22no—
64#3103C2212yescomplemented
65#3100C2212yescomplemented
66#3094—22no—
67#3077—22no—
68C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#452—21no—
73C2×#449—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1650C2214yescomplemented
82#1649C2214yescomplemented
83#1648C2214yescomplemented
84#1647C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1628C2214yescomplemented
87#1627C2214yescomplemented
88#1627C2214yescomplemented
89#1626C2214yescomplemented
90#1626C2214yescomplemented
91#1625C2214yescomplemented
92#1625C2214yescomplemented
93#1552C2212yescomplemented
94#1552C2212yescomplemented
95#1549C2212yescomplemented
96#1546C2212yescomplemented
97#1544C2214yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1491C2212yescomplemented
100#1490C2212yescomplemented
101#1483C2212yes—
102#1483C2212yes—
103#1482C2214yescomplemented
104#1482C2214yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C22×#41—21no—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×D8—21no—
112#564—22no—
113#563—22no—
114#563—22no—
115#563—24no—
116#563—24no—
117#562—22no—
118#557—22no—
119#557—22no—
120#557C2312yes—
121#557C2312yes—
122#556—24no—
123#556—24no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#556C2312yes—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—24no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8C2312yes—
163D4×Q8C2312yes—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#548—22no—
168#547C2312yes—
169#547C2312yes—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#543—22no—
177#543—22no—
178#543—22no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#541—24no—
186#541—24no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—24no—
190#541—24no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#539—22no—
194#539—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#538—22no—
200#538—22no—
201#536—22no—
202#536—22no—
203#534—22no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533D412yes—
211#533D412yes—
212#533C2312yes—
213#533C2312yes—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532C2312yes—
221#532C2312yes—
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#127C2311yescharacteristic
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#126—21no—
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#125D411yescharacteristic
250C2×#125D412yes—
251C2×#124—21no—
252C2×#124D411yescharacteristic
253C2×#124D411yescharacteristic
254#525—22no—
255#525—22no—
256C2×#123—21no—
257C2×#123—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—22no—
261C2×C22⋊Q8—22no—
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121D411yescharacteristic
267C2×#121D411yescharacteristic
268#520—22no—
269#520—22no—
270#519—22no—
271#519—22no—
272#518—22no—
273#518—22no—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117D412yes—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—24no—
289#501—22no—
290#500C2314yes—
291#498C2314yes—
292#496—22no—
293#495—24no—
294#495—24no—
295#490—24no—
296#490—22no—
297#489—22no—
298#488—24no—
299#488—24no—
300#486C2314yes—
301#486C2314yes—
302#484—22no—
303#482—28no—
304#481—22no—
305#481—24no—
306#481—22no—
307#480—24no—
308#480—22no—
309#478—28no—
310#478—24no—
311#476—24no—
312#475C2314yes—
313#474—24no—
314#474C2314yes—
315#469—24no—
316#468—24no—
317#463—24no—
318#462—22no—
319#462C2314yes—
320#461—22no—
321#461C2314yes—
322#460—22no—
323#460C2314yes—
324#460C2314yes—
325#459—22no—
326#459C2314yes—
327#459C2314yes—
328#452—24no—
329#452—24no—
330#450—22no—
331#449—24no—
332#449—24no—
333#448—22no—
334#447—22no—
335#447—22no—
336C4×SD16—24no—
337C4×D8—24no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#432—21no—
341#432C2312yes—
342#431—21no—
343#431—21no—
344#431—21no—
345#431C2312yes—
346#431C2312yes—
347#431C2312yes—
348#431C2312yes—
349#431C2312yes—
350#428—24no—
351#423—21no—
352#423C2312yes—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#418—24no—
356C2×#103—21no—
357C2×#103—21no—
358C2×#102—21no—
359C2×#102—21no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2312yes—
365C2×C4×C8—21no—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—82no—
385C2×#41—82no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—82no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—82no—
413C2×SD16—82no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—82no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439C4⋊Q8C2412yes—
440C4⋊Q8C2412yes—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127C2412yes—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#125—24no—
478#125—24no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125C2×D412yes—
490#125C2×D412yes—
491#125C2×D412yes—
492#125C2×D412yes—
493#125C2×D414yes—
494#125C2×D414yes—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124C2×D412yes—
510#124C2×D412yes—
511#124C2×D412yes—
512#124C2×D412yes—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8C2×D412yes—
574C22⋊Q8C2×D412yes—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576C22⋊Q8C2×D412yes—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#120—24no—
600#120—24no—
601C4×Q8—24no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×Q8C2412yes—
626C4×Q8C2412yes—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4C2×D412yes—
662C4×D4C2×D412yes—
663C4×D4C2412yes—
664C4×D4C2412yes—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—24no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117C2×D414yes—
686#117C2×D414yes—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740C2×C42C2411yescharacteristic
741#107—28no—
742#107—24no—
743#106—28no—
744#106—24no—
745C4⋊C8—21no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8C2412yes—
751C4⋊C8C2412yes—
752C4⋊C8C2414yes—
753#103—24no—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#102—24no—
757#102—24no—
758#102—24no—
759#102—28no—
760#102—28no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769#97—22no—
770#97—22no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2414yes—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—41no—
778C24#12011yescharacteristic
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—82no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D412yes—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884Q16—84no—
885SD16—84no—
886SD16—84no—
887SD16—84no—
888D8—84no—
889D8—84no—
890M16—44no—
891M16—82no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—24no—
895C2×C8—24no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D414yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—24no—
987C42—24no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C2511yescharacteristic
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12011yescharacteristic
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028Q8—24no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—44no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041Q8—84no—
1042Q8—84no—
1043D4—24no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4C23×D411yescharacteristic
1124C2×C4C23×D411yescharacteristic
1125C8—44no—
1126C8—44no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—162no—
1148C22—164no—
1149C22—162no—
1150C22#302012yes—
1151C22C22×#12011yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—44no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—82no—
1171C4#358412yes—
1172C4#358511yescharacteristic
1173C4#358511yescharacteristic
1174C2—22no—
1175C2—41no—
1176C2—41no—
1177C2—82no—
1178C2—82no—
1179C2—162no—
1180C2#6036611yescharacteristic
1181C2#6036911yescharacteristic
1182C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60864C2semidirect
4. C2×#3212C2semidirect
5. #18944C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18880C2semidirect
8. #18878C2semidirect
9. #18588C2semidirect
10. #18586C2semidirect
11. #18580C2semidirect
12. #18578C2semidirect
13. #17715C2semidirect
14. #17497C2semidirect
15. #17465C2semidirect
23. #3552C22semidirect
24. #3552C22semidirect
26. #3523C22semidirect
28. #3520C22semidirect
42. #3251C22semidirect
47. #3228C22semidirect
48. #3227C22semidirect
49. #3226C22semidirect
55. #3212C22semidirect
59. #3165C22semidirect
61. #3138C22semidirect
64. #3103C22semidirect
65. #3100C22semidirect
68. C2×#462C22semidirect
69. C2×#460C22semidirect
70. C2×#461C22semidirect
71. C2×#459C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1628C22semidirect
87. #1627C22semidirect
88. #1627C22semidirect
89. #1626C22semidirect
90. #1626C22semidirect
91. #1625C22semidirect
92. #1625C22semidirect
93. #1552C22semidirect
94. #1552C22semidirect
95. #1549C22semidirect
96. #1546C22semidirect
97. #1544C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1491C22semidirect
100. #1490C22semidirect
103. #1482C22semidirect
104. #1482C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609492
#608642
C2×#32122
#189442
#189422
#188802
#188782
#185882
#185862
#185802
#185782
#177152
#174972
#174652