Finite Group Databasebeta

← #6349315

Subgroups — #6349315

Order 512.

2751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18944C214yesmaximal, complemented
7#18887C212yesmaximal, complemented
8#18886C212yesmaximal, complemented
9#18883C212yesmaximal, complemented
10#18882C212yesmaximal, complemented
11#18593C212yesmaximal, complemented
12#18591C212yesmaximal, complemented
13#18585C212yesmaximal, complemented
14#18583C212yesmaximal, complemented
15C2×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17467C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3552—22no—
21#3552C2214yes—
22#3544—22no—
23#3544—22no—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3511—21no—
27#3511C2212yes—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3499—21no—
35#3499C2212yes—
36#3492—22no—
37#3492—22no—
38#3486—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43#3256—22no—
44#3255C2211yescharacteristic
45#3254C2211yescharacteristic
46#3254C2211yescharacteristic
47#3253C2211yescharacteristic
48#3252—21no—
49#3252C2212yes—
50#3251—21no—
51#3251C2212yes—
52#3249C2211yescharacteristic
53#3246C2211yescharacteristic
54#3246C2211yescharacteristic
55#3245C2211yescharacteristic
56#3239—22no—
57#3238—22no—
58#3233—21no—
59#3233C2212yes—
60#3230C2212yes—
61#3229C2212yes—
62#3227C2212yes—
63#3226C2212yes—
64#3212—21no—
65#3212C2212yes—
66#3191—22no—
67#3168—22no—
68#3165C2212yes—
69#3141C2212yes—
70#3107—21no—
71#3107C2212yes—
72#3106—21no—
73#3106C2212yes—
74#3092—22no—
75#3079—22no—
76#3076—21no—
77#3076C2212yes—
78#3054—22no—
79#3035—21no—
80#3035C2212yes—
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83C2×#423C2211yescharacteristic
84#1654C2214yescomplemented
85#1653C2214yescomplemented
86#1652C2214yescomplemented
87#1651C2214yescomplemented
88#1650C2214yescomplemented
89#1649C2214yescomplemented
90#1648C2214yescomplemented
91#1647C2214yescomplemented
92#1638C2214yescomplemented
93#1637C2214yescomplemented
94#1636C2214yescomplemented
95#1635C2214yescomplemented
96#1628C2214yescomplemented
97#1627C2214yescomplemented
98#1626C2214yescomplemented
99#1625C2214yescomplemented
100#1546C2214yes—
101#1546C2212yes—
102#1546C2212yes—
103C2×#332C2212yes—
104C2×#332C2212yes—
105#1495C2214yes—
106#1489C2212yes—
107#1489C2212yes—
108#1485C2212yes—
109#1484C2212yes—
110#1482C2214yes—
111#1481C2212yes—
112#1480C2212yes—
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C2×2−1+4—22no—
116C23×Q8—21no—
117C2×#135—22no—
118C22×M16—21no—
119#563—28no—
120#563—28no—
121Q82—22no—
122Q82—22no—
123#557—22no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557C2314yes—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#556C2314yes—
131#555—22no—
132#555—22no—
133#554—24no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8—22no—
156D4×Q8C2314yes—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#548—24no—
160#548—24no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—24no—
166#547—22no—
167#547—24no—
168#547C2314yes—
169#544—22no—
170#544—24no—
171#544—24no—
172#544—24no—
173#544—24no—
174#544—22no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#539—28no—
182#539—28no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#536—28no—
186#536—22no—
187#536—24no—
188#536—24no—
189#536—22no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533D411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532D411yescharacteristic
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222C2×C4⋊Q8D412yes—
223C2×C4⋊Q8D412yes—
224C2×C4⋊Q8D412yes—
225C2×C4⋊Q8C2312yes—
226C2×C4⋊Q8C2312yes—
227C2×C4⋊Q8C2312yes—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529D412yes—
243#529D412yes—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246#525—28no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525—21no—
254#525D412yes—
255#525D412yes—
256#520—22no—
257#520—22no—
258#520—22no—
259#520—22no—
260#519—22no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—21no—
268C4×#41C2312yes—
269C4×#41C2312yes—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4D412yes—
272C22×C42C2311yescharacteristic
273#501—24no—
274#500C2314yes—
275#499—22no—
276#498C2314yes—
277#495—22no—
278#489—24no—
279#488—22no—
280#488—22no—
281#487C2314yes—
282#486C2314yes—
283#485—22no—
284#485—22no—
285#484—24no—
286#483—24no—
287#482—22no—
288#482—22no—
289#481—24no—
290#480—24no—
291#479—22no—
292#479—22no—
293#478—22no—
294#478—22no—
295#477—21no—
296#477—24no—
297#477—21no—
298#477C2312yes—
299#477C2312yes—
300#476—21no—
301#476—24no—
302#476—21no—
303#476C2312yes—
304#476C2312yes—
305#475—21no—
306#475—24no—
307#475—21no—
308#475C2312yes—
309#475C2312yes—
310#474—21no—
311#474—24no—
312#474—21no—
313#474C2312yes—
314#474C2312yes—
315#470—22no—
316#470—22no—
317#469—22no—
318#469—22no—
319#468—22no—
320#468—22no—
321#468—22no—
322#468—22no—
323#467—22no—
324#466—22no—
325#465—22no—
326#465—22no—
327#464—22no—
328#464—22no—
329#463—22no—
330#463—22no—
331#462—21no—
332#462—21no—
333#462C2312yes—
334#462C2312yes—
335#461—21no—
336#461—21no—
337#461C2312yes—
338#461C2312yes—
339#460—21no—
340#460—21no—
341#460C2312yes—
342#460C2312yes—
343#459—21no—
344#459—21no—
345#459C2312yes—
346#459C2312yes—
347#452—22no—
348#452—22no—
349#449—22no—
350#449—22no—
351C4×Q16—22no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—22no—
354C4×D8—22no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#431—21no—
358#431—21no—
359#431C2312yes—
360#431C2312yes—
361#431C2312yes—
362#431C2312yes—
363#428—24no—
364#427—22no—
365#423—21no—
366#423—21no—
367#423—21no—
368#423C2312yes—
369#423C2311yescharacteristic
370#423C2311yescharacteristic
371C2×C4⋊C8—21no—
372C2×C4⋊C8C2312yes—
373C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
375#417—24no—
376#416—22no—
377#416—22no—
378#407—21no—
379C2×C22⋊C8—21no—
380C4×M16C2312yes—
381C2×C4×C8—21no—
382#332C2314yes—
383#332C2314yes—
384#332C2314yes—
385#332C2314yes—
386Q8⋊C8C2314yes—
387Q8⋊C8C2314yes—
388Q8⋊C8C2314yes—
389Q8⋊C8C2314yes—
390D4⋊C8C2314yes—
391D4⋊C8C2314yes—
392D4⋊C8C2314yes—
393D4⋊C8C2314yes—
3942−1+4—84no—
3952−1+4—84no—
396C2×#41—28no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—24no—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—82no—
417C22×Q8—82no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422#135—84no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—82no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—28no—
444C4⋊Q8—28no—
445C4⋊Q8—24no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D414yes—
463C4⋊Q8C2×D414yes—
464C4⋊Q8C2×D414yes—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2414yes—
472#127C2×D411yescharacteristic
473#127C2×D411yescharacteristic
474#127C2411yescharacteristic
475#126—28no—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—41no—
484#126—41no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—28no—
489#125—28no—
490#125—28no—
491#125—24no—
492#125—28no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125C2×D412yes—
501#125C2×D412yes—
502#124—24no—
503#124—28no—
504#124—28no—
505#124—24no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124C2×D412yes—
514#124C2×D412yes—
515#123—28no—
516#123—28no—
517#123—28no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—28no—
527#123—41no—
528#123—41no—
529#123—41no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566#121—28no—
567#121—28no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#121C2×D412yes—
590#120—22no—
591#120—22no—
592#120—41no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2412yes—
618C4×Q8C2412yes—
619C4×D4—28no—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—28no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4C2×D412yes—
660C4×D4C2×D412yes—
661C4×D4C2412yes—
662C4×D4C2412yes—
663#117—28no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—24no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117C2×D412yes—
685#117C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4C2×D414yes—
700C2×C4⋊C4C2×D414yes—
701C2×C4⋊C4C2×D414yes—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717#107—22no—
718#107—22no—
719#107—28no—
720#107—22no—
721#107—22no—
722#106—22no—
723#106—22no—
724#106—28no—
725#106—22no—
726#106—22no—
727C4⋊C8—21no—
728C4⋊C8—21no—
729C4⋊C8—22no—
730C4⋊C8—22no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8C2412yes—
736C4⋊C8C2412yes—
737C4⋊C8C2412yes—
738C4⋊C8C2412yes—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—28no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—28no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761#97—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8C2414yes—
765C24#12011yescharacteristic
766#41—24no—
767#41—24no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—816no—
784#41—88no—
785C2×Q8—28no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8—88no—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D412yes—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—28no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868Q16—82no—
869Q16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876M16—44no—
877M16—81no—
878M16—82no—
879M16—81no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—24no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—44no—
886C2×C8—81no—
887C2×C8—81no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—28no—
891C4⋊C4—28no—
892C4⋊C4—28no—
893C4⋊C4—28no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D418yes—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C4⋊C4C22×D412yes—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—28no—
940C22⋊C4—28no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C42—28no—
970C42—28no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C2511yescharacteristic
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004C23C2×#12011yescharacteristic
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—48no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—44no—
1016Q8—44no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—84no—
1022Q8—84no—
1023Q8—88no—
1024D4—22no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—88no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—28no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—48no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—88no—
1092C2×C4—88no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4#57612yes—
1105C2×C4#57712yes—
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C8—44no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22#301212yes—
1133C22C22×#12011yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—48no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4#301212yes—
1153C4#302012yes—
1154C4C2×#57611yescharacteristic
1155C4C2×#57711yescharacteristic
1156C4#358611yescharacteristic
1157C4#358611yescharacteristic
1158C2—22no—
1159C2—41no—
1160C2—41no—
1161C2—82no—
1162C2—82no—
1163C2—161no—
1164C2C2×#301211yescharacteristic
1165C2#6036811yescharacteristic
1166C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62833C2semidirect
2. #60948C2semidirect
3. #60907C2semidirect
4. #60860C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18887C2semidirect
8. #18886C2semidirect
9. #18883C2semidirect
10. #18882C2semidirect
11. #18593C2semidirect
12. #18591C2semidirect
13. #18585C2semidirect
14. #18583C2semidirect
15. C2×#1546C2semidirect
16. #17498C2semidirect
17. #17467C2semidirect
84. #1654C22semidirect
85. #1653C22semidirect
86. #1652C22semidirect
87. #1651C22semidirect
88. #1650C22semidirect
89. #1649C22semidirect
90. #1648C22semidirect
91. #1647C22semidirect
92. #1638C22semidirect
93. #1637C22semidirect
94. #1636C22semidirect
95. #1635C22semidirect
96. #1628C22semidirect
97. #1627C22semidirect
98. #1626C22semidirect
99. #1625C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#609482
#609072
#608602
#189452
#189442
#188872
#188862
#188832
#188822
#185932
#185912
#185852
#185832
C2×#15462
#174982
#174672