Finite Group Databasebeta

← #6349316

Subgroups — #6349316

Order 512.

2754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18952C212yesmaximal, complemented
7#18947C212yesmaximal, complemented
8#18946C212yesmaximal, complemented
9#18879C214yesmaximal, complemented
10#18878C214yesmaximal, complemented
11#18593C212yesmaximal, complemented
12#18590C212yesmaximal, complemented
13#18585C212yesmaximal, complemented
14#18582C212yesmaximal, complemented
15#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520C2214yes—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3254C2212yes—
43#3253C2212yes—
44#3249C2211yescharacteristic, complemented
45#3246C2211yescharacteristic, complemented
46#3246C2211yescharacteristic, complemented
47#3245C2211yescharacteristic, complemented
48#3240—22no—
49#3240—22no—
50#3238—21no—
51#3235C2212yes—
52#3233—21no—
53#3233C2212yes—
54#3231C2212yes—
55#3231C2212yescomplemented
56#3228C2212yes—
57#3228C2212yescomplemented
58#3217—21no—
59#3214C2212yes—
60#3212—21no—
61#3212C2212yes—
62#3194—22no—
63#3191—22no—
64#3171—22no—
65#3168—22no—
66#3165C2211yescharacteristic, complemented
67#3165C2211yescharacteristic, complemented
68#3141C2211yescharacteristic, complemented
69#3141C2211yescharacteristic, complemented
70#3107—21no—
71#3107C2212yescomplemented
72#3106—21no—
73#3106—22no—
74#3106C2212yescomplemented
75#3101C2212yes—
76#3100C2212yes—
77#3093—22no—
78#3080—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82#1654C2214yescomplemented
83#1654C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1651C2214yescomplemented
86#1650C2214yescomplemented
87#1649C2214yescomplemented
88#1647C2214yescomplemented
89#1647C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1637C2214yescomplemented
92#1635C2214yescomplemented
93#1635C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1627C2214yescomplemented
96#1625C2214yescomplemented
97#1625C2214yescomplemented
98#1552C2212yescomplemented
99#1552C2212yescomplemented
100#1549C2212yescomplemented
101#1546C2212yescomplemented
102#1544C2214yes—
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1489C2212yescomplemented
106#1489C2212yescomplemented
107#1484C2212yes—
108#1484C2212yes—
109#1482C2214yes—
110#1480C2212yes—
111#1480C2212yes—
112#1478C2214yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115#563—24no—
116#562—28no—
117#562—24no—
118#559—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121Q82—22no—
122#557—22no—
123#556—24no—
124#556—22no—
125#556C2314yes—
126#555—24no—
127#555—22no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#552—24no—
138#551—28no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142D4×Q8—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8C2314yes—
147#548—24no—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#547—24no—
152#547—28no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—24no—
156#547C2314yes—
157#547C2314yes—
158#546—28no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#544—22no—
162#544—24no—
163#543—24no—
164#542—28no—
165#542—24no—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#540—24no—
170#540—24no—
171#539—24no—
172#539—28no—
173#538—24no—
174#537—24no—
175#537—22no—
176#537—24no—
177#537—24no—
178#536—24no—
179#536—24no—
180#536—22no—
181#535—22no—
182#533—22no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533D411yescharacteristic
188#533D412yes—
189#533D412yes—
190#533D411yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2312yes—
196#533C2312yes—
197#532—24no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532D411yescharacteristic
205#532D412yes—
206#532D411yescharacteristic
207#532D412yes—
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2312yes—
212#532C2312yes—
213#532C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127D411yescharacteristic
219#529—24no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232C2×#125D412yes—
233C2×#124—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—24no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525D412yes—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—24no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D412yes—
246#520—22no—
247#520—24no—
248#520—22no—
249#518—22no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2312yes—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2312yes—
260C2×#117D412yes—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#501—22no—
263#501—22no—
264#501—22no—
265#500C2312yes—
266#500C2312yes—
267#499—22no—
268#498C2312yes—
269#498C2312yes—
270#496—22no—
271#495—22no—
272#490—22no—
273#489—22no—
274#489—22no—
275#489—22no—
276#488—22no—
277#488—22no—
278#487C2312yes—
279#487C2312yes—
280#486C2312yes—
281#486C2312yes—
282#485—22no—
283#485—24no—
284#485—24no—
285#485—22no—
286#483—22no—
287#482—22no—
288#482—24no—
289#482—24no—
290#482—24no—
291#482—22no—
292#480—22no—
293#479—24no—
294#479—24no—
295#478—24no—
296#478—24no—
297#477—21no—
298#477—22no—
299#477C2312yes—
300#476—21no—
301#476—22no—
302#476C2314yes—
303#476C2312yes—
304#475—21no—
305#475C2312yes—
306#474—21no—
307#474C2314yes—
308#474C2312yes—
309#469—24no—
310#468—24no—
311#467—22no—
312#466—22no—
313#465—22no—
314#465—22no—
315#462—21no—
316#462C2312yes—
317#461—21no—
318#461C2314yes—
319#461C2312yes—
320#460—21no—
321#460—22no—
322#460C2312yes—
323#459—21no—
324#459—22no—
325#459C2314yes—
326#459C2312yes—
327#452—22no—
328#452—22no—
329#450—22no—
330#449—22no—
331#449—22no—
332#449—24no—
333#447—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—24no—
337C4×SD16—22no—
338C4×D8—24no—
339C4×D8—22no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2312yes—
344#431—21no—
345#431—21no—
346#431—21no—
347#431C2312yes—
348#431C2312yes—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#431C2312yes—
352#428—22no—
353#428—22no—
354#423—21no—
355#423C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358#417—22no—
359#417—22no—
360#407—21no—
361#407—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C4×M16—21no—
364C4×M16C2311yescharacteristic
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8—21no—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—84no—
3802−1+4—84no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C2×Q16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—22no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—22no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—22no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D412yes—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2412yes—
443C4⋊Q8C2412yes—
444#127—24no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C2×D412yes—
448#127C2×D412yes—
449#127C2×D411yescharacteristic
450#127C2411yescharacteristic
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—41no—
457#126—41no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—28no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C2×D414yes—
469#125C2×D414yes—
470#125C2×D412yes—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—28no—
474#124—28no—
475#124—28no—
476#124—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124C2×D412yes—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—28no—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—28no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—28no—
538#121—24no—
539#121—28no—
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121C2×D414yes—
563#121C2×D414yes—
564#121C2×D412yes—
565#121C2×D412yes—
566#120—28no—
567#120—22no—
568#120—41no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×Q8C2412yes—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2×D414yes—
632C4×D4C2×D412yes—
633C4×D4C2414yes—
634C4×D4C2412yes—
635#117—28no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2×D414yes—
652#117C2×D414yes—
653#117C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4—28no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4—28no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#107—24no—
686#107—24no—
687#107—22no—
688#107—24no—
689#107—22no—
690#106—24no—
691#106—24no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—24no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2414yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—24no—
706#103—24no—
707#103—24no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#102—24no—
711#102—22no—
712#102—24no—
713#102—22no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8C2412yes—
732C4×C8C2412yes—
733C24—22no—
734C24#12011yescharacteristic
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—816no—
753#41—84no—
754#41—88no—
755C2×Q8—28no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—84no—
771C2×Q8—84no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—88no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4C22×D414yes—
800C2×D4C22×D412yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839Q16—82no—
840SD16—84no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843D8—84no—
844D8—82no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—82no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8—81no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D414yes—
896C4⋊C4C22×D414yes—
897C4⋊C4C22×D414yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C42—28no—
929C42—24no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—24no—
933C42—22no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C2511yescharacteristic
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—44no—
959C23—41no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23C2×#12011yescharacteristic
964C23C2×#12011yescharacteristic
965Q8—22no—
966Q8—22no—
967Q8—44no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—82no—
978Q8—82no—
979Q8—81no—
980Q8—88no—
981D4—24no—
982D4—24no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—44no—
996D4—82no—
997D4—82no—
998D4—81no—
999D4—84no—
1000D4—82no—
1001D4—88no—
1002D4—88no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—44no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—164no—
1089C22C22×#12011yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—42no—
1100C4—44no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4#302012yes—
1109C4#358412yes—
1110C4#358511yescharacteristic
1111C4#358511yescharacteristic
1112C2—41no—
1113C2—41no—
1114C2—41no—
1115C2—82no—
1116C2—84no—
1117C2—161no—
1118C2#6036611yescharacteristic
1119C2#6036711yescharacteristic
1120C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60948C2semidirect
4. #60862C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18947C2semidirect
8. #18946C2semidirect
9. #18879C2semidirect
10. #18878C2semidirect
11. #18593C2semidirect
12. #18590C2semidirect
13. #18585C2semidirect
14. #18582C2semidirect
15. #17715C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17463C2semidirect
44. #3249C22semidirect
45. #3246C22semidirect
46. #3246C22semidirect
47. #3245C22semidirect
55. #3231C22semidirect
57. #3228C22semidirect
66. #3165C22semidirect
67. #3165C22semidirect
68. #3141C22semidirect
69. #3141C22semidirect
71. #3107C22semidirect
74. #3106C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1651C22semidirect
86. #1650C22semidirect
87. #1649C22semidirect
88. #1647C22semidirect
89. #1647C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1637C22semidirect
92. #1635C22semidirect
93. #1635C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1627C22semidirect
96. #1625C22semidirect
97. #1625C22semidirect
98. #1552C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1549C22semidirect
101. #1546C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1489C22semidirect
106. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609512
#609482
#608622
#189532
#189522
#189472
#189462
#188792
#188782
#185932
#185902
#185852
#185822
#177152
#174992
#174632