Finite Group Databasebeta

← #6349319

Subgroups — #6349319

Order 512.

2855 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18957C214yesmaximal, complemented
6#18955C214yesmaximal, complemented
7#18919C212yesmaximal, complemented
8#18913C212yesmaximal, complemented
9#18899C212yesmaximal, complemented
10#18893C212yesmaximal, complemented
11#18579C214yesmaximal, complemented
12#18563C214yesmaximal, complemented
13#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3560—22no—
18#3552—21no—
19#3551—22no—
20#3547C2212yes—
21#3546C2212yes—
22#3543—21no—
23#3534—22no—
24#3520C2212yes—
25#3519—22no—
26#3519C2212yes—
27#3517—21no—
28#3514—21no—
29#3514—22no—
30#3512—21no—
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506C2211yescharacteristic
33#3505—22no—
34#3500—21no—
35#3497C2211yescharacteristic
36#3496C2211yescharacteristic
37#3494—22no—
38#3489—21no—
39#3488—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3238—22no—
45#3238—22no—
46#3238C2214yescomplemented
47#3238C2214yescomplemented
48#3227—22no—
49#3227—21no—
50#3227—21no—
51#3227C2212yes—
52#3227C2214yescomplemented
53#3227C2212yescomplemented
54#3218—22no—
55#3218—22no—
56#3209C2212yescomplemented
57#3209C2212yescomplemented
58#3206C2212yescomplemented
59#3206C2212yescomplemented
60C2×#501—21no—
61C2×#498—21no—
62#3152C2212yescomplemented
63#3139C2212yescomplemented
64C2×#489—21no—
65C2×#486—21no—
66C2×#481—22no—
67C2×#483—21no—
68C2×#480—21no—
69C2×#477C2212yescomplemented
70C2×#476C2214yescomplemented
71C2×#476C2212yescomplemented
72#3039—22no—
73#3004—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1638C2218yescomplemented
78#1637C2218yescomplemented
79#1635C2218yescomplemented
80#1635C2218yescomplemented
81#1634C2218yescomplemented
82#1632C2218yescomplemented
83#1631C2218yescomplemented
84#1629C2218yescomplemented
85#1554C2212yescomplemented
86#1553C2212yescomplemented
87#1552C2212yescomplemented
88#1551C2212yescomplemented
89#1542C2212yescomplemented
90#1540C2212yescomplemented
91#1496C2214yescomplemented
92#1490C2214yescomplemented
93#1483C2214yescomplemented
94#1482C2214yescomplemented
95#1480C2212yes—
96#1480C2212yescomplemented
97#1479C2212yescomplemented
98#1478C2212yescomplemented
99C2×2−1+4—21no—
100C2×H(5,𝔽2)—21no—
101C22×#41—21no—
102C23×Q8—21no—
103C2×#137—24no—
104#563—24no—
105#562—24no—
106#560—24no—
107#560—24no—
108#559—21no—
109#559—22no—
110#557—21no—
111#556—21no—
112#556—22no—
113#556C2312yes—
114#555—24no—
115#555—22no—
116#555C2312yes—
117#554—22no—
118#554C2312yes—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#550—22no—
136#550—21no—
137#550—21no—
138#550—22no—
139#550C2312yes—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8C2312yes—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#547—21no—
152#547C2312yes—
153#547C2312yes—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167D42—22no—
168D42—24no—
169D42—22no—
170D42—21no—
171D42C2312yes—
172#544—22no—
173#542—22no—
174#542—24no—
175#542—22no—
176#541—22no—
177#540—22no—
178#540—24no—
179#540—24no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—24no—
191#537—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537—21no—
195#537—21no—
196#536—22no—
197#536—21no—
198#536—22no—
199#535—22no—
200#535—21no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#534—24no—
204#534—22no—
205#533C2311yescharacteristic
206#533C2311yescharacteristic
207#533C2311yescharacteristic
208#532—22no—
209#532—22no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532D412yes—
215#532D411yescharacteristic
216#532D411yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222#532C2312yes—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2312yes—
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2312yes—
236C2×#127D411yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529D412yes—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529C2312yes—
253#529C2312yes—
254C2×#126—21no—
255C2×#125D411yescharacteristic
256C2×#124—22no—
257C2×#124—21no—
258C2×#124D411yescharacteristic
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—22no—
262#525—22no—
263#525—22no—
264#525D412yes—
265C2×#123—21no—
266C2×C22⋊Q8—22no—
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×#121—21no—
269C2×#121—22no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121D411yescharacteristic
272C2×#121D412yes—
273#520—22no—
274#520—21no—
275#520—21no—
276#518—24no—
277#518—22no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41D412yes—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2312yes—
286C2×#117—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#501—24no—
292#498—22no—
293#498—24no—
294#498—22no—
295#497—24no—
296#494C2314yes—
297#492C2314yes—
298#491—24no—
299#489—24no—
300#489—24no—
301#487C2314yes—
302#487C2314yes—
303#486—22no—
304#486—24no—
305#486—22no—
306#483—24no—
307#483—24no—
308#481—24no—
309#481—24no—
310#481—24no—
311#481—24no—
312#480—24no—
313#480—24no—
314#477—24no—
315#477C2318yes—
316#476—24no—
317#476—24no—
318#476—24no—
319#476C2318yes—
320#476C2318yes—
321#476C2318yes—
322#462—24no—
323#462—24no—
324#461—24no—
325#461—24no—
326#451—24no—
327#451—24no—
328#448—24no—
329#448—24no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431C2312yes—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342C2×#107—22no—
343C2×#106—22no—
344C2×#106—24no—
345#423—21no—
346C2×C4⋊C8C2312yes—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348#419—24no—
349C2×#103—22no—
350C2×#102—22no—
351C2×#102—24no—
352#407—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16C2312yes—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358#333C2314yes—
359#332C2314yes—
360#332C2314yes—
361#331C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363D4⋊C8C2318yes—
364D4⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
3662−1+4—84no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—84no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—41no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8—41no—
393C22×Q8—84no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412#137—88no—
413C2×Q16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×M16—22no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—41no—
433C4⋊Q8—41no—
434C4⋊Q8—41no—
435C4⋊Q8—41no—
436C4⋊Q8—41no—
437C4⋊Q8—41no—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2414yes—
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445#127—22no—
446#127—24no—
447#127—22no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D412yes—
451#127C2×D411yescharacteristic
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2411yescharacteristic
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#126—24no—
459#126—24no—
460#126—24no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C2×D412yes—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D412yes—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2×D412yes—
666C4×D4C2×D412yes—
667C4×D4C2×D412yes—
668C4×D4C2×D412yes—
669C4×D4C2412yes—
670C4×D4C2412yes—
671C4×D4C2412yes—
672#117—24no—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738#107—28no—
739#106—28no—
740#106—28no—
741#106—28no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8C2414yes—
747C4⋊C8C2414yes—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#103—28no—
751#102—28no—
752#102—28no—
753#102—28no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2414yes—
766C24—24no—
767C24—21no—
768C24—22no—
769C24#12011yescharacteristic
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—88no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—24no—
793C2×Q8—24no—
794C2×Q8—48no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8—84no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8—84no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C22×D412yes—
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894Q16—88no—
895SD16—88no—
896M16—44no—
897C2×C8—24no—
898C2×C8—24no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—44no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D412yes—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42#12011yescharacteristic
994C42#12011yescharacteristic
995C42#12011yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C2511yescharacteristic
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—44no—
1015C23—82no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—81no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—84no—
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025Q8—24no—
1026Q8—42no—
1027Q8—48no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—82no—
1034Q8—84no—
1035Q8—84no—
1036Q8—84no—
1037Q8—84no—
1038D4—24no—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—42no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—82no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—81no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4#57714yes—
1125C2×C4C23×D411yescharacteristic
1126C2×C4C23×D411yescharacteristic
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C8—44no—
1129C8—44no—
1130C8—44no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—164no—
1152C22—162no—
1153C22—324no—
1154C22#300912yes—
1155C22#302112yes—
1156C22C22×#12011yescharacteristic
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—84no—
1175C4#300912yes—
1176C4C2×#57712yes—
1177C4#358612yes—
1178C2—22no—
1179C2—22no—
1180C2—41no—
1181C2—82no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2C2×#300911yescharacteristic
1186C2#6037011yescharacteristic
1187C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3227C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18957C2semidirect
6. #18955C2semidirect
7. #18919C2semidirect
8. #18913C2semidirect
9. #18899C2semidirect
10. #18893C2semidirect
11. #18579C2semidirect
12. #18563C2semidirect
13. #17713C2semidirect
14. #17495C2semidirect
15. #17465C2semidirect
42. C22×C4⋊Q8C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3238C22semidirect
52. #3227C22semidirect
53. #3227C22semidirect
56. #3209C22semidirect
57. #3209C22semidirect
58. #3206C22semidirect
59. #3206C22semidirect
62. #3152C22semidirect
63. #3139C22semidirect
69. C2×#477C22semidirect
70. C2×#476C22semidirect
71. C2×#476C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1638C22semidirect
78. #1637C22semidirect
79. #1635C22semidirect
80. #1635C22semidirect
81. #1634C22semidirect
82. #1632C22semidirect
83. #1631C22semidirect
84. #1629C22semidirect
85. #1554C22semidirect
86. #1553C22semidirect
87. #1552C22semidirect
88. #1551C22semidirect
89. #1542C22semidirect
90. #1540C22semidirect
91. #1496C22semidirect
92. #1490C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. #1482C22semidirect
96. #1480C22semidirect
97. #1479C22semidirect
98. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
C2×#32382
C2×#32272
#608002
#189572
#189552
#189192
#189132
#188992
#188932
#185792
#185632
#177132
#174952
#174652