Finite Group Databasebeta

← #6349321

Subgroups — #6349321

Order 512.

2671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C214yesmaximal, complemented
6#18959C214yesmaximal, complemented
7#18917C212yesmaximal, complemented
8#18915C212yesmaximal, complemented
9#18897C212yesmaximal, complemented
10#18895C212yesmaximal, complemented
11#18581C214yesmaximal, complemented
12#18565C214yesmaximal, complemented
13#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3557—22no—
19#3555C2212yes—
20#3554C2212yes—
21#3552—21no—
22#3544—21no—
23#3535—22no—
24#3523C2212yes—
25#3522C2212yes—
26#3520—22no—
27#3518—21no—
28#3515—21no—
29#3515—22no—
30#3510—21no—
31#3507—22no—
32#3507C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504—21no—
35#3502C2211yescharacteristic
36#3501C2211yescharacteristic
37#3495—22no—
38#3495—21no—
39#3494—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3238—22no—
45#3238—22no—
46#3238C2214yes—
47#3238C2214yes—
48#3230—22no—
49#3230—21no—
50#3230—21no—
51#3230C2212yes—
52#3230C2212yes—
53#3230C2214yescomplemented
54#3218—22no—
55#3218—22no—
56#3209C2212yes—
57#3209C2212yescomplemented
58#3206C2212yes—
59#3206C2212yescomplemented
60C2×#501—21no—
61C2×#500—21no—
62#3152C2212yescomplemented
63#3139C2212yescomplemented
64C2×#489—21no—
65C2×#487—21no—
66C2×#484—22no—
67C2×#483—21no—
68C2×#480—21no—
69C2×#477C2212yes—
70C2×#477C2214yescomplemented
71C2×#476C2212yes—
72#3039—22no—
73#3004—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1638C2218yescomplemented
78#1637C2218yescomplemented
79#1636C2218yescomplemented
80#1636C2218yescomplemented
81#1633C2218yescomplemented
82#1632C2218yescomplemented
83#1631C2218yescomplemented
84#1630C2218yescomplemented
85#1554C2212yescomplemented
86#1553C2212yescomplemented
87#1552C2212yescomplemented
88#1551C2212yescomplemented
89#1542C2212yes—
90#1540C2212yes—
91#1497C2214yescomplemented
92#1491C2214yescomplemented
93#1483C2214yes—
94#1482C2214yes—
95#1481C2212yes—
96#1481C2212yes—
97#1479C2212yes—
98#1478C2212yes—
99C23×Q8—21no—
100C2×#137—24no—
101#563—24no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#562—24no—
105#559—22no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559C2312yes—
109Q82—21no—
110Q82C2312yes—
111#557—21no—
112#557—22no—
113#557—22no—
114#557—22no—
115#557—22no—
116#557C2312yes—
117#557C2312yes—
118#556—24no—
119#556—22no—
120#556—24no—
121#556—21no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556C2312yes—
127#555—22no—
128#555—21no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—21no—
133#554—21no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554C2312yes—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—22no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#550C2312yes—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8C2312yes—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#547—22no—
164#547—24no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#546—24no—
169#544—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—21no—
174#544—21no—
175#543—22no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#541—22no—
186#541—24no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—24no—
190#540—22no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—22no—
196#539—24no—
197#538—22no—
198#536—24no—
199#536—21no—
200#536—22no—
201#535—21no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533D412yes—
210#533D411yescharacteristic
211#533D411yescharacteristic
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2312yes—
217#533C2311yescharacteristic
218#532—22no—
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2312yes—
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2312yes—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529D412yes—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529D412yes—
253#529C2312yes—
254#529C2312yes—
255C2×#126—21no—
256C2×#125—22no—
257C2×#125—21no—
258C2×#125D411yescharacteristic
259C2×#124D411yescharacteristic
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—22no—
263#525D412yes—
264C2×#123—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8—22no—
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8D412yes—
269C2×#121D411yescharacteristic
270#520—24no—
271#520—22no—
272#520—21no—
273#520—21no—
274#519—21no—
275#519—22no—
276#518—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41D412yes—
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2312yes—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#501—24no—
291#501—24no—
292#500—22no—
293#500—22no—
294#500—24no—
295#497—24no—
296#494C2314yes—
297#492C2314yes—
298#491—24no—
299#489—24no—
300#489—24no—
301#487—22no—
302#487—22no—
303#487—24no—
304#487C2314yes—
305#487C2314yes—
306#484—24no—
307#484—24no—
308#484—24no—
309#484—24no—
310#483—24no—
311#483—24no—
312#480—24no—
313#480—24no—
314#477—24no—
315#477—24no—
316#477—24no—
317#477C2318yes—
318#477C2318yes—
319#477C2318yes—
320#476—24no—
321#476C2318yes—
322#462—24no—
323#462—24no—
324#461—24no—
325#461—24no—
326#451—24no—
327#451—24no—
328#448—24no—
329#448—24no—
330#432—21no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432C2312yes—
335#432C2312yes—
336#431—21no—
337#431—21no—
338#431C2312yes—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342C2×#107—22no—
343C2×#107—24no—
344C2×#106—22no—
345#423—21no—
346C2×C4⋊C8C2312yes—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348#419—24no—
349C2×#103—22no—
350C2×#103—24no—
351C2×#102—22no—
352#407—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16C2312yes—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358#333C2314yes—
359#332C2314yes—
360#332C2314yes—
361#331C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364Q8⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—41no—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8—41no—
379C22×Q8—84no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389#137—88no—
390C2×Q16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×M16—22no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2414yes—
432C4⋊Q8C2411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435#127—22no—
436#127C2411yescharacteristic
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#125—21no—
477#125—22no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C2×D412yes—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D412yes—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121C2×D412yes—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#120—24no—
586#120—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8C2×D412yes—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2412yes—
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2412yes—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—22no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735#107—28no—
736#107—28no—
737#107—28no—
738#106—28no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8C2414yes—
744C4⋊C8C2414yes—
745#103—28no—
746#103—28no—
747#103—28no—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#102—28no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757#97—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2414yes—
763C24—21no—
764C24#12011yescharacteristic
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—82no—
768#41—88no—
769#41—84no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—48no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—84no—
788C2×Q8—84no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4C22×D412yes—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851Q16—88no—
852SD16—88no—
853M16—44no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—24no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—44no—
858C2×C8—44no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C2511yescharacteristic
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994Q8—24no—
995Q8—24no—
996Q8—24no—
997Q8—42no—
998Q8—48no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—82no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—81no—
1006Q8—84no—
1007Q8—84no—
1008Q8—84no—
1009Q8—84no—
1010Q8—84no—
1011D4—24no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4#57814yes—
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C8—44no—
1082C8—44no—
1083C8—44no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—162no—
1099C22#301112yes—
1100C22#302112yes—
1101C22C22×#12011yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—84no—
1122C4#301112yes—
1123C4C2×#57812yes—
1124C4#358612yes—
1125C2—22no—
1126C2—22no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2C2×#301111yescharacteristic
1131C2#6037011yescharacteristic
1132C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3238C2semidirect
3. C2×#3230C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18959C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18915C2semidirect
9. #18897C2semidirect
10. #18895C2semidirect
11. #18581C2semidirect
12. #18565C2semidirect
13. #17713C2semidirect
14. #17496C2semidirect
15. #17465C2semidirect
53. #3230C22semidirect
57. #3209C22semidirect
59. #3206C22semidirect
62. #3152C22semidirect
63. #3139C22semidirect
70. C2×#477C22semidirect
77. #1638C22semidirect
78. #1637C22semidirect
79. #1636C22semidirect
80. #1636C22semidirect
81. #1633C22semidirect
82. #1632C22semidirect
83. #1631C22semidirect
84. #1630C22semidirect
85. #1554C22semidirect
86. #1553C22semidirect
87. #1552C22semidirect
88. #1551C22semidirect
91. #1497C22semidirect
92. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
C2×#32382
C2×#32302
#608002
#189612
#189592
#189172
#189152
#188972
#188952
#185812
#185652
#177132
#174962
#174652