Finite Group Databasebeta

← #6349332

Subgroups — #6349332

Order 512.

2671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18973C214yesmaximal, complemented
6#18971C214yesmaximal, complemented
7#18926C212yesmaximal, complemented
8#18924C212yesmaximal, complemented
9#18906C212yesmaximal, complemented
10#18904C212yesmaximal, complemented
11#18589C214yesmaximal, complemented
12#18573C214yesmaximal, complemented
13#17713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3557—22no—
19#3555C2212yes—
20#3554C2212yes—
21#3552—21no—
22#3544—21no—
23#3535—22no—
24#3523C2212yes—
25#3522C2212yes—
26#3520—22no—
27#3518—21no—
28#3515—21no—
29#3515—22no—
30#3510—21no—
31#3507—22no—
32#3507C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504—21no—
35#3502C2211yescharacteristic
36#3501C2211yescharacteristic
37#3495—22no—
38#3495—21no—
39#3494—21no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44#3239—22no—
45#3238—22no—
46#3230C2212yescomplemented
47#3229—22no—
48#3229—21no—
49#3229—21no—
50#3229C2212yes—
51#3229C2212yes—
52#3229C2212yes—
53#3229C2214yescomplemented
54#3227C2212yescomplemented
55#3226C2212yes—
56#3218—22no—
57#3218—22no—
58#3218C2214yes—
59#3218C2214yes—
60#3165C2212yescomplemented
61C2×#498—21no—
62C2×#497—21no—
63#3141C2212yescomplemented
64C2×#491—21no—
65C2×#487—21no—
66#3092—22no—
67C2×#483—22no—
68#3079—22no—
69C2×#475C2214yescomplemented
70C2×#462C2212yes—
71C2×#461C2212yes—
72C2×#451—21no—
73C2×#448—21no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1653C2218yescomplemented
78#1651C2218yescomplemented
79#1650C2218yescomplemented
80#1648C2218yescomplemented
81#1645C2218yescomplemented
82#1643C2218yescomplemented
83#1642C2218yescomplemented
84#1640C2218yescomplemented
85#1554C2212yescomplemented
86#1553C2212yescomplemented
87#1552C2212yescomplemented
88#1551C2212yescomplemented
89#1542C2212yes—
90#1540C2212yes—
91#1497C2214yescomplemented
92#1491C2214yescomplemented
93#1483C2214yes—
94#1482C2214yes—
95#1481C2212yes—
96#1481C2212yes—
97#1479C2212yes—
98#1478C2212yes—
99C23×Q8—21no—
100C22×Q16—22no—
101C22×SD16—22no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#562—24no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#559C2312yes—
110Q82—21no—
111Q82C2312yes—
112#557—21no—
113#557—22no—
114#557—22no—
115#557—22no—
116#557—22no—
117#557C2312yes—
118#557C2312yes—
119#556—24no—
120#556—22no—
121#556—24no—
122#556—21no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556C2312yes—
128#555—22no—
129#555—21no—
130#554—24no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#554—21no—
134#554—21no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554C2312yes—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—24no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—24no—
153#552—22no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#550C2312yes—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8C2312yes—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—22no—
165#547—24no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#546—24no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544—21no—
175#544—21no—
176#543—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#541—22no—
187#541—24no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—24no—
191#540—22no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—22no—
197#539—24no—
198#538—22no—
199#536—24no—
200#536—21no—
201#536—22no—
202#535—21no—
203#533—22no—
204#533—22no—
205#533—22no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533D412yes—
211#533D411yescharacteristic
212#533D411yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#533C2311yescharacteristic
217#533C2312yes—
218#533C2311yescharacteristic
219#532—22no—
220#532C2311yescharacteristic
221#532C2311yescharacteristic
222#532C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2312yes—
235C2×C4⋊Q8C2312yes—
236C2×C4⋊Q8C2312yes—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529D412yes—
251#529D412yes—
252#529D412yes—
253#529D412yes—
254#529C2312yes—
255#529C2312yes—
256C2×#126—21no—
257C2×#125—22no—
258C2×#125—21no—
259C2×#125D411yescharacteristic
260C2×#124D411yescharacteristic
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—22no—
264#525D412yes—
265C2×#123—21no—
266C2×C22⋊Q8—21no—
267C2×C22⋊Q8—22no—
268C2×C22⋊Q8D412yes—
269C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
270C2×#121D411yescharacteristic
271#520—24no—
272#520—22no—
273#520—21no—
274#520—21no—
275#519—21no—
276#519—22no—
277#518—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41D412yes—
281C2×C4×Q8—21no—
282C2×C4×Q8C2312yes—
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C42C2311yescharacteristic
291#501—24no—
292#500C2314yes—
293#498—22no—
294#498—22no—
295#498—24no—
296#498C2314yes—
297#497—24no—
298#497—24no—
299#491—24no—
300#491—24no—
301#489—24no—
302#487—22no—
303#487—22no—
304#487—24no—
305#487C2314yes—
306#486C2314yes—
307#484—24no—
308#483—24no—
309#483—24no—
310#483—24no—
311#483—24no—
312#483—24no—
313#481—24no—
314#480—24no—
315#477—24no—
316#476—24no—
317#475—24no—
318#475—24no—
319#475—24no—
320#475C2318yes—
321#475C2318yes—
322#474—24no—
323#462—24no—
324#462C2318yes—
325#461—24no—
326#461C2318yes—
327#451—24no—
328#451—24no—
329#448—24no—
330#448—24no—
331#432—21no—
332#432—21no—
333#432—21no—
334#432—21no—
335#432C2312yes—
336#432C2312yes—
337#431—21no—
338#431—21no—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#428—24no—
344C2×#106—24no—
345#423—21no—
346C2×C4⋊C8C2312yes—
347C2×C4⋊C8C2312yes—
348#417—24no—
349C2×#103—24no—
350C2×#103—22no—
351C2×#103—22no—
352#407—21no—
353C2×C22⋊C8—21no—
354C2×C22⋊C8—21no—
355C4×M16C2312yes—
356C2×#97—21no—
357C2×C4×C8—21no—
358#333C2314yes—
359#332C2314yes—
360#332C2314yes—
361#331C2314yes—
362Q8⋊C8C2318yes—
363Q8⋊C8C2318yes—
364Q8⋊C8C2318yes—
365D4⋊C8C2318yes—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41C2×D412yes—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—41no—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8—41no—
379C22×Q8—84no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4—21no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C2×Q16—28no—
390C2×Q16—84no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—84no—
393C2×M16—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—41no—
421C4⋊Q8—41no—
422C4⋊Q8—41no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8—41no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Q8C2414yes—
433C4⋊Q8C2411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436#127—22no—
437#127C2411yescharacteristic
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—22no—
477#125—21no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D412yes—
485#125C2×D412yes—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—24no—
491#124—24no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124C2×D412yes—
500#124C2×D412yes—
501#124C2×D412yes—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D412yes—
586#120—24no—
587#120—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2412yes—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—24no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—22no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—22no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—41no—
706C2×C4⋊C4—41no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—28no—
737#106—28no—
738#106—28no—
739#106—28no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8C2414yes—
745C4⋊C8C2414yes—
746#103—28no—
747#103—28no—
748#103—28no—
749#103—28no—
750#103—28no—
751#102—28no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758#97—22no—
759#97—22no—
760#97—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8—22no—
763C4×C8C2414yes—
764C24—21no—
765C24#12011yescharacteristic
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—82no—
769#41—88no—
770#41—84no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—84no—
794C2×Q8—84no—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D412yes—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853Q16—88no—
854SD16—88no—
855M16—44no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—44no—
860C2×C8—44no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C2511yescharacteristic
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995C23C2×#12011yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—24no—
998Q8—24no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—44no—
1004Q8—44no—
1005Q8—82no—
1006Q8—81no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—84no—
1010Q8—84no—
1011Q8—84no—
1012Q8—84no—
1013Q8—84no—
1014D4—24no—
1015D4—42no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4#57714yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C8—44no—
1085C8—44no—
1086C8—44no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—162no—
1102C22#301012yes—
1103C22#302212yes—
1104C22C22×#12011yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—84no—
1125C4#301012yes—
1126C4C2×#57712yes—
1127C4#358612yes—
1128C2—22no—
1129C2—22no—
1130C2—41no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2C2×#301011yescharacteristic
1134C2#6037011yescharacteristic
1135C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
4. C2×#3218C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18971C2semidirect
7. #18926C2semidirect
8. #18924C2semidirect
9. #18906C2semidirect
10. #18904C2semidirect
11. #18589C2semidirect
12. #18573C2semidirect
13. #17713C2semidirect
14. #17496C2semidirect
15. #17465C2semidirect
46. #3230C22semidirect
53. #3229C22semidirect
54. #3227C22semidirect
60. #3165C22semidirect
63. #3141C22semidirect
69. C2×#475C22semidirect
77. #1653C22semidirect
78. #1651C22semidirect
79. #1650C22semidirect
80. #1648C22semidirect
81. #1645C22semidirect
82. #1643C22semidirect
83. #1642C22semidirect
84. #1640C22semidirect
85. #1554C22semidirect
86. #1553C22semidirect
87. #1552C22semidirect
88. #1551C22semidirect
91. #1497C22semidirect
92. #1491C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#608602
C2×#32292
C2×#32182
#189732
#189712
#189262
#189242
#189062
#189042
#185892
#185732
#177132
#174962
#174652