Finite Group Databasebeta

← #6349369

Subgroups — #6349369

Order 512.

2605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18975C212yesmaximal, complemented
7#18964C212yesmaximal, complemented
8#18963C212yesmaximal, complemented
9#18881C212yesmaximal, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18869C212yesmaximal, complemented
12#18868C212yesmaximal, complemented
13#18615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18612C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18603C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18602C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18601C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18600C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17464C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3564—22no—
26#3557—22no—
27#3555C2212yes—
28#3554C2212yes—
29#3552—21no—
30#3544—21no—
31#3535—22no—
32#3523C2212yes—
33#3522C2212yes—
34#3520—22no—
35#3518—21no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3510—21no—
39#3507—22no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504—21no—
43#3502C2211yescharacteristic
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46#3495—21no—
47#3494—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C2×#533C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3256—22no—
53#3255C2212yescomplemented
54#3254C2212yescomplemented
55#3248C2212yes—
56#3247C2212yes—
57#3239—21no—
58#3237C2211yescharacteristic
59#3237C2211yescharacteristic
60#3233C2212yes—
61#3232—21no—
62#3231C2211yescharacteristic, complemented
63#3231C2211yescharacteristic, complemented
64#3228C2211yescharacteristic, complemented
65#3228C2211yescharacteristic, complemented
66#3218—21no—
67#3216C2211yescharacteristic
68#3216C2211yescharacteristic
69#3212C2212yes—
70#3211—21no—
71#3210C2211yescharacteristic, complemented
72#3210C2211yescharacteristic, complemented
73#3207C2211yescharacteristic, complemented
74#3207C2211yescharacteristic, complemented
75#3197—22no—
76#3196—22no—
77#3190—21no—
78#3188—21no—
79#3185C2211yescharacteristic
80#3184C2211yescharacteristic
81#3182C2211yescharacteristic
82#3182C2211yescharacteristic
83#3172—21no—
84#3172—21no—
85#3168—22no—
86#3111—22no—
87#3111—22no—
88#3107—22no—
89#3104C2211yescharacteristic
90#3104C2212yescomplemented
91#3103C2211yescharacteristic
92#3103C2212yescomplemented
93#3102—22no—
94#3101C2211yescharacteristic
95#3100C2211yescharacteristic
96#2920C2211yescharacteristic
97#2920C2211yescharacteristic
98C2×#431C2211yescharacteristic
99#1653C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1648C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1645C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1641C2212yescomplemented
113#1640C2212yescomplemented
114#1640C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1636C2212yescomplemented
119#1633C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1630C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1626C2212yescomplemented
127#1623C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1554C2211yescharacteristic
132#1554C2211yescharacteristic
133#1553C2211yescharacteristic
134#1553C2211yescharacteristic
135#1550C2212yescomplemented
136#1547C2212yescomplemented
137#1544C2212yescomplemented
138#1543C2212yescomplemented
139#1495C2212yes—
140#1495C2212yes—
141#1491C2211yescharacteristic
142#1491C2211yescharacteristic
143#1490C2211yescharacteristic
144#1490C2211yescharacteristic
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1485C2211yescharacteristic
148#1485C2211yescharacteristic
149#1482C2212yes—
150#1482C2212yes—
151#1481C2212yescomplemented
152#1481C2212yescomplemented
153#1479C2212yescomplemented
154#1479C2212yescomplemented
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—22no—
162#559C2312yes—
163Q82—21no—
164Q82C2312yes—
165#557—21no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557C2312yes—
171#557C2312yes—
172#556—24no—
173#556—22no—
174#556—24no—
175#556—21no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—22no—
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555—21no—
183#554—24no—
184#554—22no—
185#554—24no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554C2312yes—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#552—24no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—24no—
200#552—24no—
201#552—22no—
202#552—24no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—24no—
206#552—22no—
207#551—24no—
208#551—24no—
209#551—24no—
210#551—24no—
211#550C2312yes—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—21no—
214D4×Q8C2312yes—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—24no—
219#547—21no—
220#547—22no—
221#547—22no—
222#546—24no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544—21no—
228#544—21no—
229#543—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—24no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#541—22no—
240#541—24no—
241#541—22no—
242#541—22no—
243#541—24no—
244#540—22no—
245#539—24no—
246#539—24no—
247#539—24no—
248#539—24no—
249#539—22no—
250#539—24no—
251#538—22no—
252#536—24no—
253#536—21no—
254#536—22no—
255#535—21no—
256#533—22no—
257#533—22no—
258#533—22no—
259#533—21no—
260#533—21no—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533D412yes—
264#533D411yescharacteristic
265#533D411yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2312yes—
274#533C2311yescharacteristic
275#532—22no—
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529D412yes—
304#529D412yes—
305#529D412yes—
306#529D412yes—
307#529C2312yes—
308#529C2312yes—
309C2×#126—21no—
310C2×#125—22no—
311C2×#125—21no—
312C2×#125D411yescharacteristic
313C2×#124D411yescharacteristic
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—22no—
317#525—21no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525D412yes—
321C2×#123—21no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
325C2×C22⋊Q8D412yes—
326C2×#121D411yescharacteristic
327#520—24no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—21no—
332#519—22no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41D412yes—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2312yes—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×#117—21no—
346C2×#117—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#501—21no—
349#501—21no—
350#500C2311yescharacteristic
351#500C2311yescharacteristic
352#499—22no—
353#498C2311yescharacteristic
354#498C2311yescharacteristic
355#497—21no—
356#497—21no—
357#495—22no—
358#494C2311yescharacteristic
359#493C2311yescharacteristic
360#492C2311yescharacteristic
361#492C2311yescharacteristic
362#491—21no—
363#491—21no—
364#489—21no—
365#489—21no—
366#488—22no—
367#488—22no—
368#487C2311yescharacteristic
369#487C2311yescharacteristic
370#487C2311yescharacteristic
371#487C2311yescharacteristic
372#486C2311yescharacteristic
373#486C2311yescharacteristic
374#486C2311yescharacteristic
375#486C2311yescharacteristic
376#485—22no—
377#485—22no—
378#485—22no—
379#485—22no—
380#485—22no—
381#484—21no—
382#484—22no—
383#483—21no—
384#482—22no—
385#482—22no—
386#482—22no—
387#481—21no—
388#481—22no—
389#480—21no—
390#479—22no—
391#479—22no—
392#479—22no—
393#478—22no—
394#478—22no—
395#478—22no—
396#477C2312yes—
397#477C2312yes—
398#477C2312yes—
399#476C2312yes—
400#475—22no—
401#475C2312yes—
402#475C2312yes—
403#475C2312yes—
404#474—22no—
405#474C2312yes—
406#470—22no—
407#470—22no—
408#470—22no—
409#469—22no—
410#468—22no—
411#468—22no—
412#468—22no—
413#468—22no—
414#467—22no—
415#466—22no—
416#465—22no—
417#465—22no—
418#464—22no—
419#464—22no—
420#464—22no—
421#463—22no—
422#463—22no—
423#463—22no—
424#462—22no—
425#462C2312yes—
426#462C2312yes—
427#462C2312yes—
428#461—22no—
429#461C2312yes—
430#460C2312yes—
431#460C2312yes—
432#460C2312yes—
433#459C2312yes—
434#452—22no—
435#452—22no—
436#452—22no—
437#452—22no—
438#452—22no—
439#451—21no—
440#451—22no—
441#450—21no—
442#449—22no—
443#449—22no—
444#449—22no—
445#448—21no—
446#448—22no—
447#447—21no—
448#442—22no—
449#441—22no—
450#440—22no—
451#440—22no—
452C4×Q16—22no—
453C4×Q16—22no—
454C4×Q16—22no—
455C4×SD16—22no—
456C4×SD16—22no—
457C4×SD16—22no—
458C4×SD16—22no—
459C4×D8—22no—
460#432—21no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432C2311yescharacteristic
464#432C2311yescharacteristic
465#431—21no—
466#431—21no—
467#431—21no—
468#431C2312yes—
469#431C2312yes—
470#431C2311yescharacteristic
471#431C2311yescharacteristic
472#431C2311yescharacteristic
473#431C2311yescharacteristic
474#431C2311yescharacteristic
475#431C2311yescharacteristic
476#423—21no—
477#423C2312yes—
478C2×C4⋊C8C2312yes—
479#407—21no—
480#407—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C4×M16—21no—
483C4×M16C2311yescharacteristic
484C4×M16C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8—21no—
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502Q8⋊C8C2312yes—
503Q8⋊C8C2312yes—
504Q8⋊C8C2312yes—
505Q8⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41C2×D412yes—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2×D412yes—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C22×C8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571#127—22no—
572#127C2411yescharacteristic
573#127C2411yescharacteristic
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—41no—
594#126—41no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125C2×D412yes—
625#125C2×D412yes—
626#125C2×D412yes—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124C2×D412yes—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—41no—
668#123—41no—
669#123—41no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#120—24no—
746#120—22no—
747#120—41no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2412yes—
787C4×Q8C2412yes—
788C4×Q8C2412yes—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2412yes—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2×D412yes—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—41no—
897C2×C42C2×D411yescharacteristic
898C2×C42C2×D411yescharacteristic
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#107—22no—
910#107—22no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#106—22no—
916#106—22no—
917#106—22no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921C4⋊C8—22no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—22no—
927C4⋊C8C2412yes—
928C4⋊C8C2412yes—
929C4⋊C8C2412yes—
930C4⋊C8C2412yes—
931#103—22no—
932#103—22no—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#102—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955C22⋊C8—21no—
956C22⋊C8—21no—
957C22⋊C8—22no—
958C22⋊C8—21no—
959C22⋊C8—21no—
960C22⋊C8—22no—
961C22⋊C8—21no—
962C22⋊C8—21no—
963C22⋊C8—21no—
964C22⋊C8—21no—
965#97—21no—
966#97—21no—
967#97—21no—
968#97—21no—
969C4×C8—21no—
970C4×C8—21no—
971C4×C8—22no—
972C4×C8—22no—
973C4×C8C2411yescharacteristic
974C4×C8C2411yescharacteristic
975C4×C8C2411yescharacteristic
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C24—21no—
978C24#12011yescharacteristic
979#41—44no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—88no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988C2×Q8—24no—
989C2×Q8—24no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—42no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8C22×D412yes—
1007C2×Q8C22×D412yes—
1008C2×Q8C22×D412yes—
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4C22×D412yes—
1029C2×D4C22×D412yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4#12011yescharacteristic
1052C22×C4#12011yescharacteristic
1053C22×C4#12011yescharacteristic
1054C22×C4#12011yescharacteristic
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12011yescharacteristic
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069Q16—82no—
1070Q16—82no—
1071Q16—82no—
1072Q16—82no—
1073SD16—82no—
1074SD16—82no—
1075SD16—82no—
1076SD16—82no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079D8—82no—
1080D8—82no—
1081M16—82no—
1082M16—81no—
1083M16—81no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—82no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—41no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C42—24no—
1202C42—24no—
1203C42—24no—
1204C42—24no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—41no—
1215C42—41no—
1216C42—41no—
1217C42#12011yescharacteristic
1218C42#12011yescharacteristic
1219C42#12011yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C22×D411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C2511yescharacteristic
1233C23—22no—
1234C23—22no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—42no—
1239C23—41no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23C2×#12011yescharacteristic
1243C23C2×#12011yescharacteristic
1244C23C2×#12011yescharacteristic
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—22no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—42no—
1257Q8—42no—
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260Q8—81no—
1261Q8—81no—
1262Q8—84no—
1263Q8—84no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C23×D411yescharacteristic
1342C2×C4C23×D411yescharacteristic
1343C2×C4C23×D411yescharacteristic
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—42no—
1349C8—42no—
1350C8—42no—
1351C8—42no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—82no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—162no—
1372C22C22×#12011yescharacteristic
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4—81no—
1396C4#358412yes—
1397C4#358612yes—
1398C2—41no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—82no—
1402C2—82no—
1403C2—161no—
1404C2#6036611yescharacteristic
1405C2#6036811yescharacteristic
1406C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60972C2semidirect
3. #60952C2semidirect
4. #60942C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18975C2semidirect
7. #18964C2semidirect
8. #18963C2semidirect
9. #18881C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18869C2semidirect
12. #18868C2semidirect
13. #18615C2semidirect
14. #18614C2semidirect
15. #18613C2semidirect
16. #18612C2semidirect
17. #18603C2semidirect
18. #18602C2semidirect
19. #18601C2semidirect
20. #18600C2semidirect
21. #17716C2semidirect
22. #17497C2semidirect
23. #17464C2semidirect
53. #3255C22semidirect
54. #3254C22semidirect
62. #3231C22semidirect
63. #3231C22semidirect
64. #3228C22semidirect
65. #3228C22semidirect
71. #3210C22semidirect
72. #3210C22semidirect
73. #3207C22semidirect
74. #3207C22semidirect
90. #3104C22semidirect
92. #3103C22semidirect
99. #1653C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1648C22semidirect
107. #1645C22semidirect
108. #1645C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1640C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1633C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1630C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1620C22semidirect
135. #1550C22semidirect
136. #1547C22semidirect
137. #1544C22semidirect
138. #1543C22semidirect
151. #1481C22semidirect
152. #1481C22semidirect
153. #1479C22semidirect
154. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609722
#609522
#609422
#189762
#189752
#189642
#189632
#188812
#188802
#188692
#188682
#186152
#186142
#186132
#186122
#186032
#186022
#186012
#186002
#177162
#174972
#174642