Finite Group Databasebeta

← #6349371

Subgroups — #6349371

Order 512.

2820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18933C214yesmaximal, complemented
6#18931C214yesmaximal, complemented
7#18813C214yesmaximal, complemented
8#18811C214yesmaximal, complemented
9#18572C212yesmaximal, complemented
10#18570C212yesmaximal, complemented
11#18565C212yesmaximal, complemented
12#18563C212yesmaximal, complemented
13#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3560—22no—
17#3560—22no—
18#3559—21no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3545—22no—
23#3544C2212yes—
24#3543C2212yes—
25#3522C2212yes—
26#3522C2212yes—
27#3519C2212yes—
28#3519C2212yes—
29#3513—22no—
30#3513—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3496—21no—
34#3496—21no—
35#3494—22no—
36#3494—22no—
37#3485—22no—
38C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3252—22no—
43#3252—22no—
44#3252C2214yescomplemented
45#3252C2214yescomplemented
46#3240—22no—
47#3239C2212yescomplemented
48#3238C2212yescomplemented
49#3233C2214yescomplemented
50#3232—22no—
51#3216—22no—
52#3215—22no—
53#3210C2214yescomplemented
54#3209C2212yescomplemented
55#3208C2212yescomplemented
56#3166—21no—
57#3152C2212yescomplemented
58#3141C2212yescomplemented
59#3140—21no—
60#3095—21no—
61#3094—21no—
62#3078C2212yescomplemented
63#3077C2212yescomplemented
64C2×#479—21no—
65C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#470—21no—
68C2×#468—21no—
69#3037—22no—
70C2×#464—21no—
71C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
73#3007—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75#2920C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
77#1646C2214yescomplemented
78#1645C2214yescomplemented
79#1644C2214yescomplemented
80#1643C2214yescomplemented
81#1642C2214yescomplemented
82#1641C2214yescomplemented
83#1640C2214yescomplemented
84#1639C2214yescomplemented
85#1634C2214yescomplemented
86#1633C2214yescomplemented
87#1632C2214yescomplemented
88#1632C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1631C2214yescomplemented
91#1630C2214yescomplemented
92#1629C2214yescomplemented
93#1560C2214yescomplemented
94#1551C2212yescomplemented
95#1551C2212yescomplemented
96#1548C2212yescomplemented
97#1545C2212yescomplemented
98#1495C2214yescomplemented
99#1495C2214yescomplemented
100#1491C2212yescomplemented
101#1490C2212yescomplemented
102#1487C2212yescomplemented
103#1486C2212yescomplemented
104#1483C2212yescomplemented
105#1483C2212yescomplemented
106#1482C2214yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C22×#41D412yes—
109C2×#137—24no—
110C22×Q16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×M16—21no—
113#563—22no—
114#563—24no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117H(3,𝔽4)—22no—
118#560—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559C2312yes—
122Q82C2312yes—
123#555—24no—
124#555C2312yes—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554C2312yes—
128#554C2312yes—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#550C2312yes—
145#550C2312yes—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#547—24no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172D42C2312yes—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#537—22no—
196#537—22no—
197#536—24no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—22no—
203#534—22no—
204#534—24no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533C2312yes—
212#533C2312yes—
213#532—22no—
214#532—22no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532D412yes—
220#532D412yes—
221#532C2312yes—
222#532C2312yes—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529D412yes—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529D412yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245C2×#126—21no—
246C2×#126—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#125D411yescharacteristic
250C2×#124D411yescharacteristic
251C2×#124D411yescharacteristic
252C2×#124D412yes—
253#525—24no—
254#525—22no—
255#525—22no—
256C2×#123—24no—
257C2×#123—21no—
258C2×#123—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—22no—
266C2×#121—22no—
267C2×#121D411yescharacteristic
268C2×#121D411yescharacteristic
269#520—22no—
270#520—22no—
271#518—22no—
272#518—22no—
273#518—22no—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—22no—
289#501—22no—
290#499—24no—
291#497—24no—
292#494C2314yes—
293#492C2314yes—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#489—24no—
297#488—24no—
298#487C2314yes—
299#486C2314yes—
300#485—24no—
301#484—22no—
302#483—22no—
303#482—24no—
304#481—22no—
305#480—22no—
306#479—24no—
307#479—24no—
308#479—24no—
309#478—24no—
310#477—22no—
311#477C2314yes—
312#477C2314yes—
313#476—22no—
314#476C2314yes—
315#476C2314yes—
316#475C2314yes—
317#474C2314yes—
318#470—24no—
319#470—24no—
320#468—24no—
321#468—24no—
322#464—28no—
323#464—24no—
324#464—24no—
325#462—24no—
326#462—22no—
327#462C2314yes—
328#461—22no—
329#461C2314yes—
330#460—24no—
331#452—28no—
332#451—24no—
333#450—24no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#432—21no—
337#432C2312yes—
338#431—21no—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#431C2312yes—
342#428—22no—
343#428—22no—
344C2×#107—21no—
345C2×#106—21no—
346#423—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#419—22no—
356#418—22no—
357#417—24no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363#407—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2312yes—
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378H(5,𝔽2)—88no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—84no—
387C2×#41C2×D414yes—
388C2×#41C2×D414yes—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413#137—88no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—28no—
416C2×Q16—82no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—28no—
419C2×SD16—82no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—82no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2412yes—
441C4⋊Q8C2412yes—
442C4⋊Q8C2412yes—
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C2×D412yes—
448#127C2412yes—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—41no—
474#125—41no—
475#125C2×D412yes—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—24no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124C2×D412yes—
494#124C2×D412yes—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D412yes—
497#124C2×D414yes—
498#124C2×D414yes—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554C22⋊Q8C2×D412yes—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121C2×D412yes—
594#121C2×D412yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2×D412yes—
623C4×Q8C2412yes—
624C4×Q8C2412yes—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4C2×D412yes—
664C4×D4C2×D412yes—
665C4×D4C2412yes—
666C4×D4C2412yes—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—24no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740C2×C42C2411yescharacteristic
741#107—24no—
742#107—24no—
743#107—24no—
744#106—24no—
745#106—24no—
746#106—24no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—21no—
750C4⋊C8—21no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8C2412yes—
755C4⋊C8C2412yes—
756C4⋊C8C2414yes—
757#103—24no—
758#103—28no—
759#103—24no—
760#103—24no—
761#103—24no—
762#103—24no—
763#102—24no—
764#102—28no—
765#102—24no—
766#102—24no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771#97—22no—
772#97—22no—
773C4×C8—22no—
774C4×C8C2414yes—
775C24—24no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—22no—
779C24#12011yescharacteristic
780#41—48no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—88no—
784#41—88no—
785#41—88no—
786#41—82no—
787#41—84no—
788#41—82no—
789#41—84no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—42no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D412yes—
807C2×Q8C22×D414yes—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4C22×D412yes—
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C22×D414yes—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893Q16—84no—
894Q16—88no—
895SD16—84no—
896SD16—88no—
897M16—44no—
898M16—44no—
899M16—82no—
900M16—82no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—42no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42#12011yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C2511yescharacteristic
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—24no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—44no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034Q8—22no—
1035Q8—24no—
1036Q8—22no—
1037Q8—44no—
1038Q8—44no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043Q8—82no—
1044Q8—82no—
1045Q8—82no—
1046Q8—84no—
1047D4—22no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—48no—
1055D4—44no—
1056D4—48no—
1057D4—42no—
1058D4—44no—
1059D4—42no—
1060D4—81no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C8—44no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—44no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—44no—
1152C22—42no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—82no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—164no—
1160C22—324no—
1161C22#301912yes—
1162C22C22×#12011yescharacteristic
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—44no—
1180C4—82no—
1181C4—82no—
1182C4#358511yescharacteristic
1183C4#358612yes—
1184C4#358611yescharacteristic
1185C2—22no—
1186C2—41no—
1187C2—41no—
1188C2—84no—
1189C2—82no—
1190C2—82no—
1191C2#6037011yescharacteristic
1192C2#6037111yescharacteristic
1193C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3252C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #60804C2semidirect
5. #18933C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18813C2semidirect
8. #18811C2semidirect
9. #18572C2semidirect
10. #18570C2semidirect
11. #18565C2semidirect
12. #18563C2semidirect
13. #17750C2semidirect
14. #17497C2semidirect
15. #17492C2semidirect
38. C2×#533C22semidirect
44. #3252C22semidirect
45. #3252C22semidirect
47. #3239C22semidirect
48. #3238C22semidirect
49. #3233C22semidirect
53. #3210C22semidirect
54. #3209C22semidirect
55. #3208C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
62. #3078C22semidirect
63. #3077C22semidirect
65. C2×#477C22semidirect
66. C2×#476C22semidirect
71. C2×#462C22semidirect
72. C2×#461C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. #2920C22semidirect
76. C2×#423C22semidirect
77. #1646C22semidirect
78. #1645C22semidirect
79. #1644C22semidirect
80. #1643C22semidirect
81. #1642C22semidirect
82. #1641C22semidirect
83. #1640C22semidirect
84. #1639C22semidirect
85. #1634C22semidirect
86. #1633C22semidirect
87. #1632C22semidirect
88. #1632C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1631C22semidirect
91. #1630C22semidirect
92. #1629C22semidirect
93. #1560C22semidirect
94. #1551C22semidirect
95. #1551C22semidirect
96. #1548C22semidirect
97. #1545C22semidirect
98. #1495C22semidirect
99. #1495C22semidirect
100. #1491C22semidirect
101. #1490C22semidirect
102. #1487C22semidirect
103. #1486C22semidirect
104. #1483C22semidirect
105. #1483C22semidirect
106. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#32522
#608662
#608042
#189332
#189312
#188132
#188112
#185722
#185702
#185652
#185632
#177502
#174972
#174922