Finite Group Databasebeta

← #6349377

Subgroups — #6349377

Order 512.

2754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18933C214yesmaximal, complemented
6#18932C214yesmaximal, complemented
7#18821C212yesmaximal, complemented
8#18820C212yesmaximal, complemented
9#18817C212yesmaximal, complemented
10#18816C212yesmaximal, complemented
11#18577C212yesmaximal, complemented
12#18575C212yesmaximal, complemented
13#18569C212yesmaximal, complemented
14#18567C212yesmaximal, complemented
15#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3552—22no—
19#3552—22no—
20#3552—22no—
21#3552—22no—
22#3544—22no—
23#3544C2214yes—
24#3511—21no—
25#3511—21no—
26#3511C2212yes—
27#3511C2212yes—
28#3509—21no—
29#3509—21no—
30#3503—21no—
31#3503—21no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2212yes—
34#3499—21no—
35#3499—21no—
36#3492—22no—
37#3492—22no—
38#3486—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43#3255C2211yescharacteristic
44#3254C2211yescharacteristic
45#3254C2211yescharacteristic
46#3253C2211yescharacteristic
47#3252C2212yes—
48#3251C2212yes—
49#3240—21no—
50#3237C2211yescharacteristic
51#3235C2211yescharacteristic
52#3233—21no—
53#3233C2212yes—
54#3219—21no—
55#3218—22no—
56#3218—22no—
57#3216C2211yescharacteristic
58#3214C2211yescharacteristic
59#3212—21no—
60#3212C2212yes—
61#3209C2212yes—
62#3209C2212yes—
63#3206C2212yes—
64#3206C2212yes—
65#3197—22no—
66#3197—22no—
67#3183—22no—
68#3172—21no—
69#3171—21no—
70#3152C2212yes—
71#3139C2212yes—
72#3116—21no—
73#3116C2212yes—
74#3115—21no—
75#3115C2212yes—
76#3107C2212yes—
77#3106C2212yes—
78#3102—22no—
79#3039—22no—
80#3004—22no—
81#2920C2211yescharacteristic
82#2920C2211yescharacteristic
83#2920C2211yescharacteristic
84#1646C2214yescomplemented
85#1646C2214yescomplemented
86#1645C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1643C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1633C2214yescomplemented
94#1632C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1624C2214yescomplemented
97#1623C2214yescomplemented
98#1622C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1558C2212yes—
101#1558C2212yes—
102#1548C2212yes—
103#1548C2212yes—
104#1548C2214yes—
105#1497C2212yes—
106#1496C2212yes—
107#1495C2214yes—
108#1489C2212yes—
109#1489C2212yes—
110#1488C2212yes—
111#1488C2212yes—
112#1485C2212yes—
113#1484C2212yes—
114#1482C2214yes—
115C2×2−1+4—22no—
116C23×Q8D412yes—
117C2×#137—24no—
118#563—28no—
119#563—28no—
120Q82—22no—
121Q82C2314yes—
122#557—22no—
123#557—22no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#555—22no—
131#555C2314yes—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—24no—
138#554C2314yes—
139#554C2314yes—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—24no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—22no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#548—24no—
160#547—24no—
161#547—24no—
162#547—22no—
163#547—22no—
164#547—24no—
165#547—24no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#544—24no—
169#544—24no—
170#544—24no—
171#544—24no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#542—24no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#539—28no—
181#539—28no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#536—24no—
187#536—24no—
188#536—28no—
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532D411yescharacteristic
205#532D411yescharacteristic
206#532D411yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532C2311yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8—21no—
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8D412yes—
222C2×C4⋊Q8D412yes—
223C2×C4⋊Q8D412yes—
224C2×C4⋊Q8C2312yes—
225C2×C4⋊Q8C2312yes—
226C2×C4⋊Q8C2312yes—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245#525—28no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525—21no—
252#525—21no—
253#525D412yes—
254#525D412yes—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#520—22no—
258#520—22no—
259#519—22no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41C2312yes—
268C4×#41C2312yes—
269C22×C4⋊C4—21no—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#501—21no—
273#501—21no—
274#499—22no—
275#497—24no—
276#497—21no—
277#496—21no—
278#495—22no—
279#494C2314yes—
280#492C2314yes—
281#491—24no—
282#491—21no—
283#490—21no—
284#489—21no—
285#489—21no—
286#488—22no—
287#488—22no—
288#487C2314yes—
289#487C2314yes—
290#485—22no—
291#485—22no—
292#485—22no—
293#485—22no—
294#482—22no—
295#482—22no—
296#482—22no—
297#482—22no—
298#479—22no—
299#478—22no—
300#477—21no—
301#477C2312yes—
302#477C2312yes—
303#476—21no—
304#476C2312yes—
305#476C2312yes—
306#475—21no—
307#475C2312yes—
308#475C2312yes—
309#474—21no—
310#474C2312yes—
311#474C2312yes—
312#470—22no—
313#470—22no—
314#469—22no—
315#469—22no—
316#468—22no—
317#468—22no—
318#468—22no—
319#468—22no—
320#464—22no—
321#463—22no—
322#462—21no—
323#462—24no—
324#462—24no—
325#462C2312yes—
326#462C2312yes—
327#461—21no—
328#461—24no—
329#461—24no—
330#461C2312yes—
331#461C2312yes—
332#460—21no—
333#460C2312yes—
334#460C2312yes—
335#459—21no—
336#459C2312yes—
337#459C2312yes—
338#452—22no—
339#452—22no—
340#452—22no—
341#452—22no—
342#451—24no—
343#451—24no—
344#449—22no—
345#449—22no—
346#449—22no—
347#449—22no—
348#448—24no—
349#448—24no—
350#442—22no—
351#441—22no—
352#440—22no—
353#440—22no—
354C4×Q16—22no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×D8—22no—
358#432—21no—
359#432—21no—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#432C2312yes—
363#432C2311yescharacteristic
364#432C2311yescharacteristic
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431C2312yes—
368#431C2312yes—
369#431C2312yes—
370#431C2312yes—
371#423—21no—
372#423C2312yes—
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375#419—24no—
376#407—21no—
377#407—21no—
378#407—21no—
379C4×M16—21no—
380C4×M16—21no—
381C4×M16C2312yes—
382#333C2314yes—
383#333C2314yes—
384#333C2314yes—
385#333C2314yes—
386Q8⋊C8C2314yes—
387Q8⋊C8C2314yes—
388Q8⋊C8C2314yes—
389Q8⋊C8C2314yes—
390D4⋊C8C2314yes—
391D4⋊C8C2314yes—
392D4⋊C8C2314yes—
393D4⋊C8C2314yes—
3942−1+4—88no—
395C2×#41—28no—
396C2×#41—24no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C22×Q8—24no—
408C22×Q8—24no—
409C22×Q8—22no—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—84no—
413C22×Q8C2×D414yes—
414C22×Q8C2×D414yes—
415C22×Q8C2×D414yes—
416C23×C4—22no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420#137—88no—
421C2×Q16—28no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×SD16—28no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—21no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—28no—
440C4⋊Q8—28no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8C2×D414yes—
456C4⋊Q8C2×D414yes—
457C4⋊Q8C2×D414yes—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2414yes—
468#127C2×D411yescharacteristic
469#127C2×D411yescharacteristic
470#127C2411yescharacteristic
471#126—28no—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—28no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—41no—
480#126—41no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—28no—
484#125—28no—
485#125—28no—
486#125—28no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125C2×D412yes—
497#125C2×D412yes—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—28no—
501#124—28no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124C2×D412yes—
510#124C2×D412yes—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—28no—
514#123—28no—
515#123—28no—
516#123—28no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—41no—
524#123—41no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—28no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—28no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562#121—28no—
563#121—28no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D412yes—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—41no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×Q8C2412yes—
614C4×Q8C2412yes—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—28no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2412yes—
658C4×D4C2412yes—
659#117—28no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—24no—
667#117—24no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117C2×D412yes—
681#117C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#107—22no—
714#107—22no—
715#107—22no—
716#107—22no—
717#106—22no—
718#106—22no—
719#106—22no—
720#106—22no—
721C4⋊C8—22no—
722C4⋊C8—22no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—21no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8C2412yes—
727C4⋊C8C2412yes—
728C4⋊C8C2412yes—
729C4⋊C8C2412yes—
730#103—28no—
731#103—28no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755#97—22no—
756#97—21no—
757#97—21no—
758#97—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8C2414yes—
762C24#12011yescharacteristic
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—81no—
774#41—82no—
775#41—81no—
776#41—816no—
777#41—88no—
778#41—88no—
779C2×Q8—28no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—24no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—24no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—48no—
791C2×Q8—48no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—84no—
794C2×Q8—84no—
795C2×Q8—88no—
796C2×Q8—88no—
797C2×Q8—84no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D418yes—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—28no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4C22×D412yes—
819C2×D4C22×D412yes—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—28no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859Q16—88no—
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862SD16—82no—
863SD16—82no—
864SD16—88no—
865D8—82no—
866D8—82no—
867M16—44no—
868M16—82no—
869M16—81no—
870M16—81no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—24no—
876C4⋊C4—28no—
877C4⋊C4—28no—
878C4⋊C4—28no—
879C4⋊C4—28no—
880C4⋊C4—28no—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—28no—
929C22⋊C4—28no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C42—28no—
958C42—28no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C2511yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—48no—
998Q8—48no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—48no—
1004Q8—42no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—84no—
1009Q8—88no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—88no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—28no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—88no—
1076C2×C4—88no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C8—44no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22C22×#12011yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—48no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4#301912yes—
1135C4#358612yes—
1136C4#358611yescharacteristic
1137C4#358611yescharacteristic
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2—161no—
1144C2#6036811yescharacteristic
1145C2#6036811yescharacteristic
1146C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62833C2semidirect
2. #60967C2semidirect
3. #60953C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18933C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18821C2semidirect
8. #18820C2semidirect
9. #18817C2semidirect
10. #18816C2semidirect
11. #18577C2semidirect
12. #18575C2semidirect
13. #18569C2semidirect
14. #18567C2semidirect
15. #17746C2semidirect
16. #17499C2semidirect
17. #17493C2semidirect
84. #1646C22semidirect
85. #1646C22semidirect
86. #1645C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1643C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1633C22semidirect
94. #1632C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1624C22semidirect
97. #1623C22semidirect
98. #1622C22semidirect
99. #1622C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
#609672
#609532
#608002
#189332
#189322
#188212
#188202
#188172
#188162
#185772
#185752
#185692
#185672
#177462
#174992
#174932