Finite Group Databasebeta

← #6349379

Subgroups — #6349379

Order 512.

2800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18941C212yesmaximal, complemented
6#18940C212yesmaximal, complemented
7#18939C212yesmaximal, complemented
8#18938C212yesmaximal, complemented
9#18813C214yesmaximal, complemented
10#18812C214yesmaximal, complemented
11#18576C212yesmaximal, complemented
12#18575C212yesmaximal, complemented
13#18568C212yesmaximal, complemented
14#18567C212yesmaximal, complemented
15#17750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522C2214yes—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3255C2212yes—
43#3254C2212yes—
44#3252—22no—
45#3252C2212yescomplemented
46#3251C2212yescomplemented
47#3249C2212yescomplemented
48#3248—22no—
49#3246C2212yescomplemented
50#3240—21no—
51#3237C2211yescharacteristic, complemented
52#3235C2211yescharacteristic, complemented
53#3219—21no—
54#3219—22no—
55#3219—22no—
56#3216C2211yescharacteristic, complemented
57#3214C2211yescharacteristic, complemented
58#3210C2212yes—
59#3210C2212yes—
60#3207C2212yes—
61#3207C2212yes—
62#3197—22no—
63#3172—21no—
64#3171—21no—
65#3152C2211yescharacteristic
66#3151C2211yescharacteristic
67#3139C2211yescharacteristic
68#3138C2211yescharacteristic
69#3107C2212yes—
70#3106C2212yes—
71#3102—22no—
72#3079—21no—
73#3078C2212yescomplemented
74#3056—22no—
75#3040—22no—
76#3039—21no—
77#3037C2212yescomplemented
78#3005—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#1645C2214yescomplemented
83#1645C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1623C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1560C2214yes—
99#1551C2212yes—
100#1551C2212yes—
101#1548C2212yes—
102#1545C2212yes—
103#1497C2212yescomplemented
104#1497C2212yescomplemented
105#1495C2214yescomplemented
106#1489C2212yes—
107#1489C2212yes—
108#1487C2214yescomplemented
109#1485C2212yes—
110#1485C2212yes—
111#1481C2212yescomplemented
112#1480C2212yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C22×M16—21no—
119#563—24no—
120#562—28no—
121#562—24no—
122#559—24no—
123#559—22no—
124#559C2314yes—
125Q82C2314yes—
126#557—22no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#555—24no—
131#555—22no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554C2314yes—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550C2314yes—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—28no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#546—28no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#544—24no—
166#544—22no—
167#543—24no—
168#542—24no—
169#542—28no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#539—24no—
176#539—28no—
177#538—24no—
178#537—22no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—24no—
182#536—22no—
183#536—24no—
184#536—24no—
185#535—22no—
186#533—22no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533D411yescharacteristic
192#533D412yes—
193#533D412yes—
194#533D411yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2312yes—
199#533C2312yes—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—24no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D412yes—
209#532D412yes—
210#532D411yescharacteristic
211#532D411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2312yes—
216#532C2312yes—
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8—22no—
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529C2312yes—
236C2×#125—21no—
237C2×#124D412yes—
238#525—24no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525D412yes—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8D412yes—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#520—24no—
253#518—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2312yes—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×#117—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—21no—
267#501—21no—
268#497—22no—
269#497—21no—
270#496—22no—
271#496—21no—
272#494C2312yes—
273#493C2312yes—
274#492C2312yes—
275#492C2312yes—
276#491—22no—
277#491—21no—
278#490—22no—
279#490—21no—
280#489—21no—
281#489—21no—
282#487C2312yes—
283#487C2312yes—
284#486C2312yes—
285#486C2312yes—
286#485—22no—
287#485—22no—
288#482—22no—
289#482—22no—
290#479—22no—
291#479—24no—
292#478—22no—
293#477—22no—
294#477C2314yes—
295#477C2312yes—
296#476—22no—
297#476C2312yes—
298#475—22no—
299#475C2314yes—
300#475C2312yes—
301#474—22no—
302#474C2312yes—
303#470—22no—
304#470—24no—
305#469—22no—
306#468—22no—
307#468—24no—
308#468—22no—
309#467—24no—
310#465—24no—
311#464—22no—
312#464—24no—
313#464—24no—
314#464—24no—
315#463—22no—
316#463—24no—
317#463—24no—
318#462—22no—
319#462—22no—
320#462C2312yes—
321#462C2314yes—
322#461—22no—
323#461—22no—
324#461C2312yes—
325#460C2312yes—
326#460C2314yes—
327#459C2312yes—
328#452—22no—
329#452—24no—
330#452—24no—
331#452—22no—
332#449—22no—
333#449—24no—
334#449—24no—
335#449—22no—
336C4×Q16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×D8—22no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2311yescharacteristic
344#432C2311yescharacteristic
345#431—21no—
346#431C2312yes—
347#431C2312yes—
348#431C2312yes—
349#428—22no—
350#423—21no—
351#423—21no—
352#423—21no—
353#423C2312yes—
354#423C2312yes—
355#423C2312yes—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358#419—22no—
359#419—22no—
360#418—22no—
361#417—22no—
362#407—21no—
363#407—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C4×M16C2311yescharacteristic
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D414yes—
394C2×#41C2×D414yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#137—84no—
409#137—84no—
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411C2×Q16—24no—
412C2×Q16—24no—
413C2×Q16—22no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—82no—
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—28no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2412yes—
451#127—24no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127C2×D412yes—
455#127C2×D411yescharacteristic
456#127C2411yescharacteristic
457#127C2412yes—
458#126—28no—
459#126—28no—
460#126—28no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—41no—
464#126—41no—
465#125—24no—
466#125—28no—
467#125—24no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125C2×D412yes—
478#124—24no—
479#124—28no—
480#124—28no—
481#124—28no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124C2×D414yes—
492#124C2×D414yes—
493#124C2×D412yes—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8C2×D414yes—
539C22⋊Q8C2×D414yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—28no—
546#121—24no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—24no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C2×D412yes—
572#121C2×D412yes—
573#120—28no—
574#120—22no—
575#120—41no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D414yes—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×Q8C2414yes—
598C4×Q8C2412yes—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D412yes—
641C4×D4C2412yes—
642#117—24no—
643#117—28no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—28no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—41no—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692#107—24no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#106—24no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8C2414yes—
705C4⋊C8C2412yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—24no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—24no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—21no—
729#97—21no—
730#97—21no—
731#97—21no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8C2412yes—
734C4×C8C2412yes—
735C24—22no—
736C24#12011yescharacteristic
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—48no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—816no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—88no—
753#41—88no—
754#41—84no—
755C2×Q8—28no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—88no—
770C2×Q8—88no—
771C2×Q8C22×D412yes—
772C2×Q8C22×D414yes—
773C2×Q8C22×D414yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D414yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838Q16—82no—
839Q16—84no—
840Q16—84no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843SD16—84no—
844SD16—84no—
845SD16—84no—
846D8—82no—
847D8—84no—
848M16—44no—
849M16—42no—
850M16—42no—
851M16—82no—
852M16—82no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—82no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—28no—
861C4⋊C4—28no—
862C4⋊C4—28no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4C22×D414yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C42—28no—
933C42—24no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—24no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C2511yescharacteristic
957C23—24no—
958C23—22no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—44no—
963C23—41no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12011yescharacteristic
969Q8—24no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—24no—
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—44no—
978Q8—44no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—82no—
983Q8—81no—
984Q8—88no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—48no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—44no—
1001D4—82no—
1002D4—81no—
1003D4—84no—
1004D4—82no—
1005D4—88no—
1006D4—88no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—88no—
1053C2×C4—88no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—44no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—164no—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—44no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4#301912yes—
1112C4#358511yescharacteristic
1113C4#358612yes—
1114C4#358611yescharacteristic
1115C2—41no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—82no—
1119C2—84no—
1120C2—161no—
1121C2#6036811yescharacteristic
1122C2#6037111yescharacteristic
1123C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60953C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60801C2semidirect
5. #18941C2semidirect
6. #18940C2semidirect
7. #18939C2semidirect
8. #18938C2semidirect
9. #18813C2semidirect
10. #18812C2semidirect
11. #18576C2semidirect
12. #18575C2semidirect
13. #18568C2semidirect
14. #18567C2semidirect
15. #17750C2semidirect
16. #17498C2semidirect
17. #17491C2semidirect
45. #3252C22semidirect
46. #3251C22semidirect
47. #3249C22semidirect
49. #3246C22semidirect
51. #3237C22semidirect
52. #3235C22semidirect
56. #3216C22semidirect
57. #3214C22semidirect
73. #3078C22semidirect
77. #3037C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1645C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1623C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1497C22semidirect
105. #1495C22semidirect
108. #1487C22semidirect
111. #1481C22semidirect
112. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609532
#609182
#608012
#189412
#189402
#189392
#189382
#188132
#188122
#185762
#185752
#185682
#185672
#177502
#174982
#174912