Finite Group Databasebeta

← #6349381

Subgroups — #6349381

Order 512.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18943C214yesmaximal, complemented
7#18825C214yesmaximal, complemented
8#18823C214yesmaximal, complemented
9#18588C212yesmaximal, complemented
10#18586C212yesmaximal, complemented
11#18581C212yesmaximal, complemented
12#18579C212yesmaximal, complemented
13#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3564—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3561—21no—
22#3553—22no—
23#3552C2212yes—
24#3552C2212yes—
25#3523C2212yes—
26#3523C2212yes—
27#3520C2212yes—
28#3520C2212yes—
29#3516—22no—
30#3516—22no—
31#3505—21no—
32#3505—21no—
33#3501—21no—
34#3501—21no—
35#3495—22no—
36#3495—22no—
37#3491—22no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3252—22no—
43#3252—22no—
44#3252C2214yes—
45#3252C2214yescomplemented
46#3240—22no—
47#3239C2212yes—
48#3238C2212yes—
49#3237—22no—
50#3236—22no—
51#3233C2214yescomplemented
52#3232—22no—
53#3231C2214yescomplemented
54#3230C2212yescomplemented
55#3229C2212yescomplemented
56#3166—21no—
57#3165C2212yescomplemented
58#3140—21no—
59#3139C2212yescomplemented
60#3095—21no—
61#3095—22no—
62#3094—21no—
63#3078—22no—
64#3078C2212yescomplemented
65#3077C2212yescomplemented
66C2×#479—21no—
67C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#470—21no—
70C2×#468—21no—
71C2×#464—21no—
72C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
74#2920C2211yescharacteristic
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1650C2214yescomplemented
82#1649C2214yescomplemented
83#1648C2214yescomplemented
84#1647C2214yescomplemented
85#1638C2214yescomplemented
86#1638C2214yescomplemented
87#1637C2214yescomplemented
88#1637C2214yescomplemented
89#1636C2214yescomplemented
90#1636C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1635C2214yescomplemented
93#1561C2214yescomplemented
94#1552C2212yescomplemented
95#1552C2212yescomplemented
96#1549C2212yescomplemented
97#1546C2212yescomplemented
98#1495C2214yes—
99#1495C2214yescomplemented
100#1491C2212yescomplemented
101#1490C2212yescomplemented
102#1487C2212yescomplemented
103#1486C2212yescomplemented
104#1483C2212yes—
105#1483C2212yes—
106#1482C2214yescomplemented
107C22×Q16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×M16—21no—
110#564—22no—
111#563—22no—
112#563—22no—
113#563—24no—
114#563—24no—
115#562—22no—
116#557—22no—
117#557—22no—
118#557C2312yes—
119#557C2312yes—
120#556—24no—
121#556—24no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556C2312yes—
125#556C2312yes—
126#554—24no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8C2312yes—
161D4×Q8C2312yes—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#547C2312yes—
167#547C2312yes—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#544—22no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#543—22no—
175#543—22no—
176#543—22no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#541—24no—
184#541—24no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—24no—
188#541—24no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#536—22no—
200#536—22no—
201#534—22no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533D412yes—
215#533D412yes—
216#533C2312yes—
217#533C2312yes—
218#533C2312yes—
219#533C2312yes—
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243#529C2312yes—
244C2×#126—21no—
245C2×#126—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125D411yescharacteristic
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#125D412yes—
250C2×#124D411yescharacteristic
251C2×#124D411yescharacteristic
252#525—22no—
253#525—22no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—22no—
259C2×C22⋊Q8—22no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D411yescharacteristic
266#520—22no—
267#520—22no—
268#519—22no—
269#519—22no—
270#518—22no—
271#518—22no—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117D412yes—
286C22×C42C2311yescharacteristic
287#501—24no—
288#501—22no—
289#501—22no—
290#500C2314yes—
291#499—24no—
292#498C2314yes—
293#491—24no—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#488—24no—
297#487C2314yes—
298#487C2314yes—
299#485—24no—
300#485—28no—
301#484—22no—
302#484—24no—
303#483—22no—
304#483—24no—
305#482—24no—
306#481—22no—
307#480—22no—
308#479—24no—
309#479—24no—
310#479—28no—
311#479—24no—
312#478—24no—
313#477—24no—
314#477—22no—
315#477C2314yes—
316#477C2314yes—
317#476—22no—
318#476C2314yes—
319#476C2314yes—
320#475—24no—
321#475C2314yes—
322#474C2314yes—
323#470—24no—
324#470—24no—
325#468—24no—
326#468—24no—
327#464—24no—
328#464—24no—
329#462—22no—
330#462C2314yes—
331#461—22no—
332#461C2314yes—
333#432—21no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#432C2312yes—
337#431—21no—
338#431C2312yes—
339#431C2312yes—
340#431C2312yes—
341#428—24no—
342#428—22no—
343#428—22no—
344C2×#107—21no—
345C2×#106—21no—
346#423—21no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351#423C2312yes—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355#419—22no—
356#419—24no—
357#418—22no—
358C2×#103—21no—
359C2×#103—21no—
360C2×#103—21no—
361C2×#102—21no—
362#407—21no—
363#407—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2312yes—
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—82no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—82no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—82no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2412yes—
429C4⋊Q8C2412yes—
430C4⋊Q8C2412yes—
431C4⋊Q8C2412yes—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—41no—
479#125—41no—
480#125C2×D412yes—
481#125C2×D412yes—
482#125C2×D412yes—
483#125C2×D412yes—
484#125C2×D414yes—
485#125C2×D414yes—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124C2×D412yes—
497#124C2×D412yes—
498#124C2×D412yes—
499#124C2×D412yes—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2×D412yes—
571C22⋊Q8C2×D412yes—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D412yes—
586#120—24no—
587#120—24no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2412yes—
621C4×Q8C2412yes—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4C2×D412yes—
649C4×D4C2×D412yes—
650C4×D4C2412yes—
651C4×D4C2412yes—
652#117—24no—
653#117—24no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117C2×D414yes—
677#117C2×D414yes—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736#107—24no—
737#107—24no—
738#107—28no—
739#107—24no—
740#106—24no—
741#106—28no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—21no—
747C4⋊C8—21no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8C2412yes—
752C4⋊C8C2412yes—
753C4⋊C8C2414yes—
754#103—24no—
755#103—24no—
756#103—24no—
757#103—24no—
758#103—24no—
759#103—28no—
760#103—28no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763#102—24no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767C22⋊C8—22no—
768#97—22no—
769#97—22no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8C2414yes—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24#12011yescharacteristic
775#41—82no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778C2×Q8—24no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—81no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4C22×D412yes—
818C2×D4C22×D412yes—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862Q16—84no—
863SD16—84no—
864M16—44no—
865M16—44no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868C2×C8—24no—
869C2×C8—24no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—42no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D414yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D414yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—42no—
977C42—42no—
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23C2×#12011yescharacteristic
1006C23C2×#12011yescharacteristic
1007C23C2×#12011yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—24no—
1010Q8—22no—
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—44no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—81no—
1018Q8—81no—
1019Q8—82no—
1020Q8—82no—
1021Q8—82no—
1022Q8—82no—
1023Q8—84no—
1024Q8—84no—
1025D4—22no—
1026D4—24no—
1027D4—22no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C8—44no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—44no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22#302012yes—
1120C22C22×#12011yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—44no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4#358511yescharacteristic
1142C4#358612yes—
1143C4#358611yescharacteristic
1144C2—22no—
1145C2—41no—
1146C2—41no—
1147C2—82no—
1148C2—82no—
1149C2#6037011yescharacteristic
1150C2#6037111yescharacteristic
1151C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3252C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. #60865C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18825C2semidirect
8. #18823C2semidirect
9. #18588C2semidirect
10. #18586C2semidirect
11. #18581C2semidirect
12. #18579C2semidirect
13. #17751C2semidirect
14. #17497C2semidirect
15. #17492C2semidirect
45. #3252C22semidirect
51. #3233C22semidirect
53. #3231C22semidirect
54. #3230C22semidirect
55. #3229C22semidirect
57. #3165C22semidirect
59. #3139C22semidirect
64. #3078C22semidirect
65. #3077C22semidirect
67. C2×#477C22semidirect
68. C2×#476C22semidirect
72. C2×#462C22semidirect
73. C2×#461C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect
85. #1638C22semidirect
86. #1638C22semidirect
87. #1637C22semidirect
88. #1637C22semidirect
89. #1636C22semidirect
90. #1636C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1635C22semidirect
93. #1561C22semidirect
94. #1552C22semidirect
95. #1552C22semidirect
96. #1549C22semidirect
97. #1546C22semidirect
99. #1495C22semidirect
100. #1491C22semidirect
101. #1490C22semidirect
102. #1487C22semidirect
103. #1486C22semidirect
106. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32522
#608662
#608652
#189452
#189432
#188252
#188232
#185882
#185862
#185812
#185792
#177512
#174972
#174922