Finite Group Databasebeta

← #6349389

Subgroups — #6349389

Order 512.

2588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60953C211yesmaximal, characteristic
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18952C212yesmaximal, complemented
7#18951C212yesmaximal, complemented
8#18950C212yesmaximal, complemented
9#18825C214yesmaximal, complemented
10#18824C214yesmaximal, complemented
11#18592C212yesmaximal, complemented
12#18591C212yesmaximal, complemented
13#18584C212yesmaximal, complemented
14#18583C212yesmaximal, complemented
15#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556C2212yes—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550C2212yes—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523C2214yes—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507—21no—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502—21no—
36#3495—22no—
37#3495—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42#3255C2212yes—
43#3254C2212yes—
44#3252—22no—
45#3252C2212yes—
46#3251C2212yes—
47#3249C2212yes—
48#3248—22no—
49#3246C2212yes—
50#3240—21no—
51#3240—22no—
52#3240—22no—
53#3237C2211yescharacteristic
54#3235C2211yescharacteristic
55#3231C2212yes—
56#3231C2212yes—
57#3228C2212yes—
58#3228C2212yes—
59#3219—21no—
60#3216C2211yescharacteristic
61#3214C2211yescharacteristic
62#3197—22no—
63#3172—21no—
64#3171—21no—
65#3165C2211yescharacteristic
66#3165C2211yescharacteristic
67#3141C2211yescharacteristic
68#3141C2211yescharacteristic
69#3107C2212yes—
70#3106C2212yes—
71#3102—22no—
72#3093—22no—
73#3080—22no—
74#3079—21no—
75#3078C2212yes—
76#3056—22no—
77#3039—21no—
78#3037C2212yes—
79#2920C2211yescharacteristic
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1653C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1651C2214yescomplemented
86#1650C2214yescomplemented
87#1649C2214yescomplemented
88#1648C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1637C2214yescomplemented
92#1636C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1627C2214yescomplemented
96#1626C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1561C2214yes—
99#1552C2212yes—
100#1552C2212yes—
101#1549C2212yes—
102#1546C2212yes—
103#1497C2212yes—
104#1497C2212yes—
105#1495C2214yes—
106#1489C2212yes—
107#1489C2212yes—
108#1487C2214yes—
109#1485C2212yes—
110#1485C2212yes—
111#1481C2212yes—
112#1480C2212yes—
113C2×#137—22no—
114C22×M16—21no—
115#564—24no—
116#563—28no—
117#563—24no—
118#559—22no—
119Q82—22no—
120Q82—22no—
121Q82—22no—
122#557—22no—
123#557—24no—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—24no—
131#557—22no—
132#557C2314yes—
133#557C2314yes—
134#556—24no—
135#556—24no—
136#556—22no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—22no—
141#556C2314yes—
142#554—24no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—28no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—28no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#551—28no—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8C2314yes—
161#544—22no—
162#544—24no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—24no—
170#541—28no—
171#541—24no—
172#541—28no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#536—22no—
180#536—22no—
181#536—24no—
182#533—24no—
183#533—22no—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—24no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533D411yescharacteristic
196#533D412yes—
197#533D412yes—
198#533D412yes—
199#533D412yes—
200#533D411yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#533C2312yes—
205#533C2312yes—
206#533C2311yescharacteristic
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D412yes—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525D412yes—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8D412yes—
246#520—22no—
247#520—22no—
248#519—22no—
249#519—24no—
250#519—22no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2312yes—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D412yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#501—22no—
266#501—21no—
267#501—21no—
268#500C2312yes—
269#500C2312yes—
270#498C2312yes—
271#498C2312yes—
272#497—21no—
273#496—21no—
274#491—21no—
275#490—21no—
276#489—22no—
277#489—22no—
278#489—21no—
279#489—21no—
280#487C2312yes—
281#487C2312yes—
282#486C2312yes—
283#486C2312yes—
284#485—22no—
285#485—24no—
286#485—24no—
287#485—22no—
288#482—22no—
289#482—24no—
290#482—24no—
291#482—22no—
292#479—24no—
293#479—24no—
294#479—22no—
295#479—24no—
296#478—24no—
297#478—24no—
298#478—22no—
299#477—22no—
300#477C2314yes—
301#477C2312yes—
302#476—22no—
303#476C2312yes—
304#475—22no—
305#475C2314yes—
306#475C2312yes—
307#474—22no—
308#474C2312yes—
309#470—22no—
310#470—24no—
311#469—22no—
312#468—22no—
313#468—24no—
314#468—22no—
315#467—24no—
316#465—24no—
317#464—22no—
318#464—24no—
319#463—22no—
320#462—22no—
321#462—22no—
322#462C2312yes—
323#462C2314yes—
324#461—22no—
325#461—22no—
326#461C2312yes—
327#460C2312yes—
328#460C2314yes—
329#459C2312yes—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#449—22no—
333#449—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×D8—22no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#432—21no—
341#432C2311yescharacteristic
342#432C2311yescharacteristic
343#431—21no—
344#431C2312yes—
345#431C2312yes—
346#431C2312yes—
347#428—22no—
348#428—22no—
349#428—22no—
350#423—21no—
351#423—21no—
352#423—21no—
353#423C2312yes—
354#423C2312yes—
355#423C2312yes—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358#419—22no—
359#417—22no—
360#417—22no—
361#417—22no—
362#407—21no—
363#407—21no—
364C4×M16—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C4×M16C2311yescharacteristic
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41C2×D412yes—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393#137—84no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—22no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—22no—
399C2×D8—22no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—82no—
406C22×C8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—28no—
412C4⋊Q8—28no—
413C4⋊Q8—28no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127C2×D411yescharacteristic
440#127C2411yescharacteristic
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—41no—
452#126—41no—
453#125—24no—
454#125—28no—
455#125—28no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—28no—
463#125—28no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125C2×D414yes—
480#125C2×D414yes—
481#125C2×D412yes—
482#124—24no—
483#124—28no—
484#124—24no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C2×D412yes—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8C2×D414yes—
538C22⋊Q8C2×D414yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121C2×D412yes—
552#121C2×D412yes—
553#120—22no—
554#120—41no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—28no—
559C4×Q8—28no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C2×D414yes—
594C4×Q8C2×D412yes—
595C4×Q8C2414yes—
596C4×Q8C2412yes—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4C2×D412yes—
624C4×D4C2412yes—
625#117—28no—
626#117—28no—
627#117—28no—
628#117—28no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2×D414yes—
650#117C2×D414yes—
651#117C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#107—24no—
685#107—24no—
686#107—24no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#106—24no—
690#106—24no—
691#106—24no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8C2414yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—24no—
704#103—24no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8C2412yes—
730C4×C8C2412yes—
731C24#12011yescharacteristic
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—82no—
741C2×Q8—28no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—81no—
759C2×Q8—81no—
760C2×Q8—84no—
761C2×Q8—84no—
762C2×Q8C22×D412yes—
763C2×Q8C22×D414yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4C22×D412yes—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809Q16—82no—
810Q16—84no—
811SD16—82no—
812SD16—82no—
813SD16—84no—
814D8—82no—
815M16—42no—
816M16—42no—
817M16—44no—
818M16—82no—
819M16—82no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—82no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C4⋊C4C22×D414yes—
879C4⋊C4C22×D414yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C42—28no—
908C42—28no—
909C42—28no—
910C42—24no—
911C42—24no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—24no—
915C42—22no—
916C42—24no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42#12011yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C2511yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944Q8—24no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—24no—
948Q8—44no—
949Q8—44no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—44no—
954Q8—42no—
955Q8—44no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—82no—
960Q8—82no—
961Q8—81no—
962Q8—88no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—81no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C2×C4C23×D411yescharacteristic
1031C2×C4C23×D411yescharacteristic
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—44no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22C22×#12011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—42no—
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—44no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4#302012yes—
1074C4#358511yescharacteristic
1075C4#358612yes—
1076C4#358611yescharacteristic
1077C2—41no—
1078C2—41no—
1079C2—41no—
1080C2—82no—
1081C2—161no—
1082C2#6036811yescharacteristic
1083C2#6037111yescharacteristic
1084C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60953C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60862C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18951C2semidirect
8. #18950C2semidirect
9. #18825C2semidirect
10. #18824C2semidirect
11. #18592C2semidirect
12. #18591C2semidirect
13. #18584C2semidirect
14. #18583C2semidirect
15. #17751C2semidirect
16. #17498C2semidirect
17. #17491C2semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1651C22semidirect
86. #1650C22semidirect
87. #1649C22semidirect
88. #1648C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1637C22semidirect
92. #1636C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1627C22semidirect
96. #1626C22semidirect
97. #1626C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#609532
#609182
#608622
#189532
#189522
#189512
#189502
#188252
#188242
#185922
#185912
#185842
#185832
#177512
#174982
#174912