Finite Group Databasebeta

← #6349393

Subgroups — #6349393

Order 512.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C212yesmaximal, complemented
6#18959C212yesmaximal, complemented
7#18957C212yesmaximal, complemented
8#18955C212yesmaximal, complemented
9#18853C212yesmaximal, complemented
10#18851C212yesmaximal, complemented
11#18837C212yesmaximal, complemented
12#18835C212yesmaximal, complemented
13#18581C212yesmaximal, complemented
14#18579C212yesmaximal, complemented
15#18565C212yesmaximal, complemented
16#18563C212yesmaximal, complemented
17#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3566—22no—
21#3566—22no—
22#3565—21no—
23#3562—21no—
24#3555C2211yescharacteristic
25#3554C2211yescharacteristic
26#3547C2211yescharacteristic
27#3546C2211yescharacteristic
28#3542—21no—
29#3541—21no—
30#3533—22no—
31#3524—21no—
32#3524—21no—
33#3523C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3521—21no—
36#3521—21no—
37#3521—22no—
38#3520C2211yescharacteristic
39#3519C2211yescharacteristic
40#3518C2211yescharacteristic
41#3517C2211yescharacteristic
42#3515—21no—
43#3515C2211yescharacteristic
44#3514—21no—
45#3514C2211yescharacteristic
46#3512—21no—
47#3510—21no—
48#3506—21no—
49#3505—21no—
50#3495—21no—
51#3494—21no—
52#3444C2211yescharacteristic
53#3444C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#529C2211yescharacteristic
56#3239—21no—
57#3239—21no—
58#3238—21no—
59#3238—21no—
60#3238—21no—
61#3238—21no—
62#3238C2212yes—
63#3238C2212yes—
64#3238C2212yes—
65#3238C2212yescomplemented
66#3238C2212yescomplemented
67#3238C2212yescomplemented
68#3230C2212yescomplemented
69#3229—21no—
70#3227C2212yescomplemented
71#3226—21no—
72#3218—22no—
73#3218—22no—
74#3209C2212yescomplemented
75#3209C2212yescomplemented
76#3206C2212yescomplemented
77#3206C2212yescomplemented
78#3165—21no—
79C2×#501—21no—
80#3152C2212yes—
81#3141—21no—
82#3139C2212yescomplemented
83C2×#489—21no—
84#3092—21no—
85#3092—21no—
86C2×#483—21no—
87C2×#480—21no—
88#3079C2212yescomplemented
89#3079C2212yescomplemented
90C2×#477C2212yescomplemented
91C2×#476C2212yes—
92#3039—22no—
93#3004—22no—
94#2920C2211yescharacteristic, complemented
95#2920C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1638C2214yescomplemented
99#1637C2214yescomplemented
100#1637C2214yescomplemented
101#1636C2214yescomplemented
102#1636C2214yescomplemented
103#1635C2214yescomplemented
104#1635C2214yescomplemented
105#1634C2214yescomplemented
106#1633C2214yescomplemented
107#1632C2214yescomplemented
108#1632C2214yescomplemented
109#1631C2214yescomplemented
110#1631C2214yescomplemented
111#1630C2214yescomplemented
112#1629C2214yescomplemented
113#1559C2212yescomplemented
114#1557C2212yescomplemented
115#1554C2212yescomplemented
116#1553C2212yescomplemented
117#1552C2212yescomplemented
118#1551C2212yes—
119#1497C2212yescomplemented
120#1496C2212yescomplemented
121#1495C2212yes—
122#1495C2212yescomplemented
123#1491C2212yescomplemented
124#1490C2212yes—
125#1488C2212yescomplemented
126#1488C2212yescomplemented
127#1483C2212yes—
128#1483C2212yescomplemented
129#1482C2212yes—
130#1482C2212yescomplemented
131C23×Q8—21no—
132C2×#137—24no—
133#563—22no—
134#563—22no—
135#562—22no—
136#562—22no—
137#562—22no—
138#562—22no—
139#560—22no—
140#560—22no—
141#559—22no—
142#559—22no—
143#559—22no—
144#559—21no—
145#559—21no—
146#559C2311yescharacteristic
147Q82C2311yescharacteristic
148#557—21no—
149#557—21no—
150#557C2311yescharacteristic
151#557C2311yescharacteristic
152#556—22no—
153#556—22no—
154#556—21no—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556—22no—
159#556—21no—
160#556C2311yescharacteristic
161#556C2311yescharacteristic
162#555—22no—
163#555—22no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#555—21no—
167#555C2311yescharacteristic
168#554—22no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2311yescharacteristic
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—21no—
184#553—21no—
185#553—21no—
186#553—21no—
187#553—22no—
188#553—21no—
189#553—21no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—21no—
198#552—21no—
199#552—21no—
200#552—21no—
201#552—22no—
202#552—21no—
203#552—22no—
204#552—21no—
205#551—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209#551—22no—
210#551—22no—
211#551—22no—
212#551—22no—
213#551—22no—
214#551—22no—
215#551—22no—
216#550—21no—
217#550—21no—
218#550—21no—
219#550C2311yescharacteristic
220#550C2311yescharacteristic
221D4×Q8—21no—
222D4×Q8C2311yescharacteristic
223D4×Q8C2311yescharacteristic
224#548—21no—
225#548—21no—
226#548—21no—
227#548—21no—
228#548—21no—
229#548—21no—
230#547—22no—
231#547—21no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547C2311yescharacteristic
237#547C2311yescharacteristic
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—21no—
241#546—22no—
242#546—21no—
243#546—21no—
244#546—21no—
245#546—21no—
246#546—21no—
247D42—21no—
248D42C2311yescharacteristic
249#544—21no—
250#544—21no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542—21no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—22no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#541—22no—
266#541—21no—
267#541—22no—
268#541—21no—
269#541—21no—
270#541—21no—
271#541—22no—
272#540—22no—
273#540—22no—
274#540—21no—
275#540—21no—
276#540—22no—
277#540—21no—
278#540—21no—
279#539—22no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#539—22no—
283#539—22no—
284#539—22no—
285#539—22no—
286#538—22no—
287#538—22no—
288#538—22no—
289#538—22no—
290#538—22no—
291#538—22no—
292#538—22no—
293#538—22no—
294#538—22no—
295#537—21no—
296#537—21no—
297#536—21no—
298#536—21no—
299#535—22no—
300#535—21no—
301#535—21no—
302#534—22no—
303#533—21no—
304#533—21no—
305#533D411yescharacteristic
306#533D411yescharacteristic
307#533C2311yescharacteristic
308#533C2311yescharacteristic
309#533C2311yescharacteristic
310#533C2311yescharacteristic
311#532—21no—
312#532—21no—
313#532D411yescharacteristic
314#532D411yescharacteristic
315#532C2311yescharacteristic
316#532C2311yescharacteristic
317#532C2311yescharacteristic
318#532C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊Q8—21no—
320C2×C4⋊Q8—21no—
321C2×C4⋊Q8—21no—
322C2×C4⋊Q8—21no—
323C2×C4⋊Q8—21no—
324C2×C4⋊Q8—21no—
325C2×C4⋊Q8—21no—
326C2×C4⋊Q8—21no—
327C2×C4⋊Q8—21no—
328C2×C4⋊Q8C2312yes—
329C2×C4⋊Q8C2312yes—
330C2×C4⋊Q8C2312yes—
331#529—22no—
332#529—22no—
333#529—22no—
334#529—21no—
335#529—21no—
336#529—21no—
337#529—21no—
338#529—21no—
339#529—21no—
340#529—21no—
341#529—21no—
342#529—21no—
343#529—21no—
344#529—21no—
345#529—21no—
346#529—21no—
347#529—21no—
348#529—21no—
349#529—21no—
350#529—21no—
351#529—21no—
352#529D411yescharacteristic
353#529D411yescharacteristic
354#529D411yescharacteristic
355#529D411yescharacteristic
356#529D412yes—
357#529D412yes—
358#529D411yescharacteristic
359#529D411yescharacteristic
360#529C2311yescharacteristic
361#529C2311yescharacteristic
362#529C2311yescharacteristic
363#529C2311yescharacteristic
364#529C2311yescharacteristic
365#529C2311yescharacteristic
366C2×#126—22no—
367C2×#126—21no—
368C2×#125—21no—
369C2×#125D411yescharacteristic
370C2×#124—21no—
371C2×#124D411yescharacteristic
372#525—21no—
373#525—21no—
374#525—21no—
375#525—21no—
376#525—21no—
377#525—21no—
378#525D411yescharacteristic
379#525D411yescharacteristic
380#525D412yes—
381C2×#123—21no—
382C2×C22⋊Q8—21no—
383C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
384C2×#121—21no—
385C2×#121D411yescharacteristic
386#520—22no—
387#520—21no—
388#520—21no—
389#520—21no—
390#520—21no—
391#519—21no—
392#519—21no—
393#518—22no—
394#518—21no—
395#518—21no—
396C4×#41—21no—
397C4×#41—21no—
398C4×#41—21no—
399C4×#41—21no—
400C4×#41D412yes—
401C4×#41C2311yescharacteristic
402C4×#41C2311yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
404C2×C4×D4—21no—
405C2×C4×D4C2311yescharacteristic
406C2×#117—21no—
407C22×C4⋊C4—21no—
408C22×C4⋊C4—21no—
409C22×C42C2311yescharacteristic
410#501—22no—
411#501—22no—
412#501—22no—
413#501—22no—
414#501—22no—
415#501—22no—
416#500—22no—
417#498—22no—
418#497—24no—
419#494C2314yes—
420#492C2314yes—
421#491—24no—
422#489—22no—
423#489—22no—
424#489—22no—
425#489—22no—
426#489—22no—
427#489—22no—
428#487—22no—
429#487C2314yes—
430#487C2314yes—
431#486—22no—
432#484—22no—
433#484—22no—
434#483—22no—
435#483—22no—
436#483—22no—
437#483—22no—
438#483—22no—
439#483—22no—
440#481—22no—
441#481—22no—
442#480—22no—
443#480—22no—
444#480—22no—
445#480—22no—
446#480—22no—
447#480—22no—
448#477—22no—
449#477—22no—
450#477C2314yes—
451#477C2314yes—
452#477C2314yes—
453#477C2314yes—
454#476—22no—
455#476—22no—
456#476C2314yes—
457#476C2314yes—
458#476C2314yes—
459#476C2314yes—
460#475—22no—
461#475—22no—
462#474—22no—
463#474—22no—
464#462—24no—
465#462—24no—
466#461—24no—
467#461—24no—
468#451—24no—
469#451—24no—
470#448—24no—
471#448—24no—
472#432—21no—
473#432—21no—
474#432—21no—
475#432—21no—
476#432—21no—
477#432C2312yes—
478#432C2312yes—
479#432C2312yes—
480#431—21no—
481#431C2312yes—
482#431C2312yes—
483#431C2312yes—
484#428—22no—
485#428—22no—
486C2×#107—22no—
487C2×#106—22no—
488#423—21no—
489#423C2312yes—
490C2×C4⋊C8C2312yes—
491#419—24no—
492#417—22no—
493#417—22no—
494C2×#103—22no—
495C2×#102—22no—
496#407—21no—
497#407—21no—
498C2×C22⋊C8—21no—
499C4×M16—21no—
500C4×M16C2312yes—
501C2×#97—21no—
502#333C2314yes—
503#332C2314yes—
504#332C2314yes—
505#331C2314yes—
506Q8⋊C8C2314yes—
507Q8⋊C8C2314yes—
508Q8⋊C8C2314yes—
509Q8⋊C8C2314yes—
510D4⋊C8C2314yes—
511D4⋊C8C2314yes—
512D4⋊C8C2314yes—
513D4⋊C8C2314yes—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41C2×D412yes—
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—84no—
535C22×Q8C2×D411yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4C2×D411yescharacteristic
544C23×C4C2×D411yescharacteristic
545C23×C4C2×D411yescharacteristic
546#137—88no—
547C2×Q16—28no—
548C2×SD16—28no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C22×C8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—41no—
572C4⋊Q8—41no—
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—41no—
576C4⋊Q8—41no—
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2414yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584#127—22no—
585#127—22no—
586#127—21no—
587#127—21no—
588#127C2×D411yescharacteristic
589#127C2411yescharacteristic
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—21no—
615#126—21no—
616#126—21no—
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—22no—
621#126—22no—
622#126—21no—
623#126—21no—
624#126—21no—
625#126—21no—
626#126—21no—
627#126—21no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—21no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—21no—
644#125—22no—
645#125—22no—
646#125—21no—
647#125—21no—
648#125—21no—
649#125—21no—
650#125—21no—
651#125—21no—
652#125C2×D411yescharacteristic
653#125C2×D411yescharacteristic
654#125C2×D411yescharacteristic
655#125C2×D411yescharacteristic
656#125C2×D412yes—
657#125C2×D411yescharacteristic
658#125C2×D411yescharacteristic
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#124—21no—
676#124—22no—
677#124—21no—
678#124—21no—
679#124—21no—
680#124—21no—
681#124—21no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124C2×D411yescharacteristic
686#124C2×D411yescharacteristic
687#124C2×D411yescharacteristic
688#124C2×D411yescharacteristic
689#124C2×D412yes—
690#124C2×D411yescharacteristic
691#124C2×D411yescharacteristic
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—22no—
701#123—22no—
702#123—22no—
703#123—22no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—22no—
715#123—22no—
716#123—22no—
717#123—22no—
718#123—22no—
719#123—22no—
720#123—22no—
721#123—22no—
722#123—21no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—21no—
727#123—21no—
728#123—22no—
729#123—22no—
730#123—22no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—21no—
735#123—21no—
736#123—21no—
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—22no—
740#123—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—22no—
766C22⋊Q8—22no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—22no—
782C22⋊Q8—22no—
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D412yes—
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D412yes—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—22no—
796#121—22no—
797#121—22no—
798#121—22no—
799#121—22no—
800#121—22no—
801#121—22no—
802#121—22no—
803#121—22no—
804#121—22no—
805#121—22no—
806#121—22no—
807#121—22no—
808#121—22no—
809#121—22no—
810#121—22no—
811#121—22no—
812#121—22no—
813#121—22no—
814#121—22no—
815#121—22no—
816#121—22no—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—22no—
824#121—22no—
825#121—21no—
826#121—21no—
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—21no—
831#121—21no—
832#121—21no—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—21no—
836#121—21no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121C2×D411yescharacteristic
840#121C2×D411yescharacteristic
841#121C2×D411yescharacteristic
842#121C2×D411yescharacteristic
843#121C2×D411yescharacteristic
844#121C2×D411yescharacteristic
845#121C2×D412yes—
846#121C2×D411yescharacteristic
847#121C2×D411yescharacteristic
848#121C2×D412yes—
849#120—22no—
850#120—22no—
851#120—22no—
852#120—22no—
853#120—22no—
854#120—22no—
855#120—22no—
856#120—21no—
857#120—22no—
858#120—21no—
859#120—22no—
860C4×Q8—22no—
861C4×Q8—22no—
862C4×Q8—22no—
863C4×Q8—22no—
864C4×Q8—22no—
865C4×Q8—22no—
866C4×Q8—21no—
867C4×Q8—21no—
868C4×Q8—21no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—21no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—21no—
880C4×Q8—21no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—21no—
884C4×Q8C2×D411yescharacteristic
885C4×Q8C2×D411yescharacteristic
886C4×Q8C2×D412yes—
887C4×Q8C2×D412yes—
888C4×Q8C2×D411yescharacteristic
889C4×Q8C2×D411yescharacteristic
890C4×Q8C2411yescharacteristic
891C4×Q8C2411yescharacteristic
892C4×Q8C2411yescharacteristic
893C4×Q8C2411yescharacteristic
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—22no—
898C4×D4—22no—
899C4×D4—22no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—22no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—22no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—22no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—22no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—22no—
913C4×D4—22no—
914C4×D4—22no—
915C4×D4—22no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—21no—
918C4×D4—21no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—21no—
923C4×D4—21no—
924C4×D4—21no—
925C4×D4—21no—
926C4×D4—22no—
927C4×D4—21no—
928C4×D4—22no—
929C4×D4—21no—
930C4×D4—22no—
931C4×D4—21no—
932C4×D4—22no—
933C4×D4—21no—
934C4×D4—22no—
935C4×D4—22no—
936C4×D4—21no—
937C4×D4—21no—
938C4×D4—21no—
939C4×D4—21no—
940C4×D4—21no—
941C4×D4—21no—
942C4×D4—21no—
943C4×D4—21no—
944C4×D4—21no—
945C4×D4—21no—
946C4×D4—21no—
947C4×D4—21no—
948C4×D4—21no—
949C4×D4—21no—
950C4×D4—21no—
951C4×D4—21no—
952C4×D4—21no—
953C4×D4—21no—
954C4×D4—21no—
955C4×D4—21no—
956C4×D4—21no—
957C4×D4—21no—
958C4×D4—21no—
959C4×D4—21no—
960C4×D4C2×D411yescharacteristic
961C4×D4C2×D411yescharacteristic
962C4×D4C2×D412yes—
963C4×D4C2×D412yes—
964C4×D4C2×D411yescharacteristic
965C4×D4C2×D411yescharacteristic
966C4×D4C2411yescharacteristic
967C4×D4C2411yescharacteristic
968C4×D4C2411yescharacteristic
969C4×D4C2411yescharacteristic
970#117—22no—
971#117—22no—
972#117—22no—
973#117—22no—
974#117—22no—
975#117—22no—
976#117—22no—
977#117—22no—
978#117—22no—
979#117—22no—
980#117—22no—
981#117—22no—
982#117—22no—
983#117—21no—
984#117—21no—
985#117—21no—
986#117—21no—
987#117—21no—
988#117—21no—
989#117—21no—
990#117—21no—
991#117—21no—
992#117—21no—
993#117—21no—
994#117—21no—
995#117—21no—
996#117—22no—
997#117—22no—
998#117—21no—
999#117—22no—
1000#117—21no—
1001#117—21no—
1002#117—21no—
1003#117—21no—
1004#117—21no—
1005#117—21no—
1006#117—21no—
1007#117—21no—
1008#117C2×D412yes—
1009#117C2×D411yescharacteristic
1010#117C2×D411yescharacteristic
1011C2×C4⋊C4—22no—
1012C2×C4⋊C4—22no—
1013C2×C4⋊C4—22no—
1014C2×C4⋊C4—22no—
1015C2×C4⋊C4—22no—
1016C2×C4⋊C4—22no—
1017C2×C4⋊C4—21no—
1018C2×C4⋊C4—21no—
1019C2×C4⋊C4—21no—
1020C2×C4⋊C4—21no—
1021C2×C4⋊C4—21no—
1022C2×C4⋊C4—21no—
1023C2×C4⋊C4—21no—
1024C2×C4⋊C4—21no—
1025C2×C4⋊C4—22no—
1026C2×C4⋊C4—22no—
1027C2×C4⋊C4—22no—
1028C2×C4⋊C4—22no—
1029C2×C4⋊C4—22no—
1030C2×C4⋊C4—22no—
1031C2×C4⋊C4—41no—
1032C2×C4⋊C4—41no—
1033C2×C4⋊C4—41no—
1034C2×C4⋊C4—41no—
1035C2×C4⋊C4—41no—
1036C2×C4⋊C4—41no—
1037C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1038C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1039C2×C22⋊C4—22no—
1040C2×C22⋊C4—22no—
1041C2×C22⋊C4—22no—
1042C2×C22⋊C4—22no—
1043C2×C22⋊C4—22no—
1044C2×C22⋊C4—22no—
1045C2×C22⋊C4—22no—
1046C2×C22⋊C4—21no—
1047C2×C22⋊C4—21no—
1048C2×C22⋊C4—21no—
1049C2×C22⋊C4—21no—
1050C2×C22⋊C4—21no—
1051C2×C42—21no—
1052C2×C42—22no—
1053C2×C42—21no—
1054C2×C42—21no—
1055C2×C42C2×D411yescharacteristic
1056C2×C42C2×D411yescharacteristic
1057C2×C42C2×D411yescharacteristic
1058C2×C42C2×D411yescharacteristic
1059C2×C42C2×D411yescharacteristic
1060C2×C42C2×D411yescharacteristic
1061C2×C42C2×D411yescharacteristic
1062C2×C42C2×D411yescharacteristic
1063C2×C42C2×D411yescharacteristic
1064C2×C42C2411yescharacteristic
1065C2×C42C2411yescharacteristic
1066C2×C42C2411yescharacteristic
1067#107—24no—
1068#107—24no—
1069#107—24no—
1070#107—24no—
1071#106—24no—
1072#106—24no—
1073#106—24no—
1074#106—24no—
1075C4⋊C8—22no—
1076C4⋊C8—22no—
1077C4⋊C8—22no—
1078C4⋊C8—22no—
1079C4⋊C8C2414yes—
1080C4⋊C8C2414yes—
1081#103—24no—
1082#103—24no—
1083#103—24no—
1084#103—24no—
1085#103—28no—
1086#103—28no—
1087#102—24no—
1088#102—24no—
1089#102—24no—
1090#102—24no—
1091C22⋊C8—22no—
1092C22⋊C8—22no—
1093C22⋊C8—22no—
1094C22⋊C8—22no—
1095C22⋊C8—22no—
1096C22⋊C8—22no—
1097#97—22no—
1098#97—22no—
1099#97—22no—
1100#97—22no—
1101C4×C8—22no—
1102C4×C8C2414yes—
1103C24—22no—
1104C24—21no—
1105C24#12011yescharacteristic
1106#41—42no—
1107#41—42no—
1108#41—44no—
1109#41—82no—
1110#41—82no—
1111#41—82no—
1112#41—82no—
1113#41—82no—
1114#41—82no—
1115#41—84no—
1116#41—82no—
1117#41—82no—
1118C2×Q8—22no—
1119C2×Q8—22no—
1120C2×Q8—22no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—24no—
1127C2×Q8—42no—
1128C2×Q8—48no—
1129C2×Q8—42no—
1130C2×Q8—42no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—84no—
1133C2×Q8—82no—
1134C2×Q8—82no—
1135C2×Q8—84no—
1136C2×Q8—84no—
1137C2×Q8—84no—
1138C2×Q8—84no—
1139C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1140C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1141C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1142C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1143C2×Q8C22×D412yes—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—22no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—22no—
1148C2×D4—22no—
1149C2×D4—22no—
1150C2×D4—22no—
1151C2×D4—22no—
1152C2×D4—22no—
1153C2×D4—22no—
1154C2×D4—22no—
1155C2×D4—22no—
1156C2×D4—21no—
1157C2×D4—21no—
1158C2×D4—21no—
1159C2×D4—22no—
1160C2×D4—22no—
1161C2×D4—21no—
1162C2×D4—21no—
1163C2×D4—21no—
1164C2×D4—21no—
1165C2×D4—21no—
1166C2×D4—21no—
1167C2×D4—21no—
1168C2×D4—21no—
1169C2×D4—21no—
1170C2×D4—21no—
1171C2×D4—42no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4C22×D411yescharacteristic
1177C2×D4C22×D411yescharacteristic
1178C2×D4C22×D411yescharacteristic
1179C2×D4C22×D411yescharacteristic
1180C2×D4C22×D412yes—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—22no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—22no—
1186C22×C4—22no—
1187C22×C4—22no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—22no—
1190C22×C4—22no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—21no—
1198C22×C4—21no—
1199C22×C4—22no—
1200C22×C4—22no—
1201C22×C4—22no—
1202C22×C4—21no—
1203C22×C4—21no—
1204C22×C4—21no—
1205C22×C4—21no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—42no—
1208C22×C4—42no—
1209C22×C4—42no—
1210C22×C4—42no—
1211C22×C4—42no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—84no—
1214C22×C4#12011yescharacteristic
1215C22×C4#12011yescharacteristic
1216C22×C4#12011yescharacteristic
1217C22×C4#12011yescharacteristic
1218C22×C4#12011yescharacteristic
1219C22×C4#12011yescharacteristic
1220C22×C4#12011yescharacteristic
1221C22×C4#12011yescharacteristic
1222C22×C4#12011yescharacteristic
1223C22×C4C22×D411yescharacteristic
1224C22×C4C22×D411yescharacteristic
1225C22×C4C22×D411yescharacteristic
1226C22×C4C22×D411yescharacteristic
1227C22×C4C22×D411yescharacteristic
1228C22×C4C22×D411yescharacteristic
1229C22×C4C22×D411yescharacteristic
1230C22×C4C22×D411yescharacteristic
1231C22×C4C22×D411yescharacteristic
1232Q16—88no—
1233SD16—88no—
1234M16—44no—
1235M16—44no—
1236C2×C8—24no—
1237C2×C8—24no—
1238C2×C8—24no—
1239C2×C8—44no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—22no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—22no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—22no—
1253C4⋊C4—22no—
1254C4⋊C4—22no—
1255C4⋊C4—22no—
1256C4⋊C4—22no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—22no—
1271C4⋊C4—22no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—21no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—21no—
1302C4⋊C4—24no—
1303C4⋊C4—24no—
1304C4⋊C4—42no—
1305C4⋊C4—42no—
1306C4⋊C4—42no—
1307C4⋊C4—42no—
1308C4⋊C4—42no—
1309C4⋊C4—42no—
1310C4⋊C4C22×D412yes—
1311C4⋊C4C22×D412yes—
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C22⋊C4—22no—
1321C22⋊C4—22no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—22no—
1324C22⋊C4—22no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—22no—
1327C22⋊C4—22no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—22no—
1330C22⋊C4—22no—
1331C22⋊C4—22no—
1332C22⋊C4—22no—
1333C22⋊C4—22no—
1334C22⋊C4—22no—
1335C22⋊C4—22no—
1336C22⋊C4—22no—
1337C22⋊C4—22no—
1338C22⋊C4—21no—
1339C22⋊C4—22no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—21no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—21no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—21no—
1347C22⋊C4—22no—
1348C22⋊C4—22no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—21no—
1353C22⋊C4—21no—
1354C22⋊C4—21no—
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—21no—
1357C22⋊C4—21no—
1358C22⋊C4—21no—
1359C22⋊C4—21no—
1360C22⋊C4—21no—
1361C22⋊C4—21no—
1362C22⋊C4—22no—
1363C22⋊C4—22no—
1364C22⋊C4—21no—
1365C22⋊C4—22no—
1366C22⋊C4—21no—
1367C22⋊C4—21no—
1368C22⋊C4—21no—
1369C22⋊C4—21no—
1370C22⋊C4—21no—
1371C22⋊C4—21no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—21no—
1374C22⋊C4—21no—
1375C22⋊C4—21no—
1376C22⋊C4—21no—
1377C22⋊C4—22no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—21no—
1380C22⋊C4—22no—
1381C22⋊C4—21no—
1382C22⋊C4—21no—
1383C22⋊C4—21no—
1384C22⋊C4—21no—
1385C42—22no—
1386C42—22no—
1387C42—22no—
1388C42—22no—
1389C42—22no—
1390C42—22no—
1391C42—21no—
1392C42—21no—
1393C42—22no—
1394C42—22no—
1395C42—21no—
1396C42—21no—
1397C42—21no—
1398C42—22no—
1399C42—21no—
1400C42—21no—
1401C42—21no—
1402C42—21no—
1403C42—21no—
1404C42#12011yescharacteristic
1405C42#12011yescharacteristic
1406C42#12011yescharacteristic
1407C42#12011yescharacteristic
1408C42#12011yescharacteristic
1409C42#12011yescharacteristic
1410C42C22×D411yescharacteristic
1411C42C22×D411yescharacteristic
1412C42C22×D411yescharacteristic
1413C42C22×D411yescharacteristic
1414C42C22×D411yescharacteristic
1415C42C22×D411yescharacteristic
1416C42C22×D411yescharacteristic
1417C42C22×D411yescharacteristic
1418C42C22×D411yescharacteristic
1419C42C2511yescharacteristic
1420C23—22no—
1421C23—21no—
1422C23—21no—
1423C23—21no—
1424C23—22no—
1425C23—21no—
1426C23—41no—
1427C23—41no—
1428C23—42no—
1429C23—81no—
1430C23—81no—
1431C23—82no—
1432C23—82no—
1433C23—82no—
1434C23C2×#12011yescharacteristic
1435C23C2×#12011yescharacteristic
1436C23C2×#12011yescharacteristic
1437Q8—22no—
1438Q8—22no—
1439Q8—22no—
1440Q8—22no—
1441Q8—42no—
1442Q8—48no—
1443Q8—42no—
1444Q8—42no—
1445Q8—81no—
1446Q8—81no—
1447Q8—81no—
1448Q8—84no—
1449Q8—84no—
1450Q8—84no—
1451Q8—82no—
1452Q8—82no—
1453Q8—82no—
1454D4—22no—
1455D4—22no—
1456D4—22no—
1457D4—22no—
1458D4—42no—
1459D4—42no—
1460D4—44no—
1461D4—42no—
1462D4—42no—
1463D4—42no—
1464D4—81no—
1465D4—81no—
1466D4—81no—
1467D4—81no—
1468D4—81no—
1469D4—81no—
1470D4—81no—
1471D4—81no—
1472D4—81no—
1473D4—81no—
1474D4—81no—
1475D4—82no—
1476D4—82no—
1477D4—82no—
1478D4—82no—
1479D4—82no—
1480D4—82no—
1481D4—82no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—82no—
1485D4—82no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—22no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—22no—
1490C2×C4—22no—
1491C2×C4—22no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—22no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—21no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—22no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—22no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—21no—
1506C2×C4—21no—
1507C2×C4—21no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—41no—
1512C2×C4—41no—
1513C2×C4—41no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—41no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—84no—
1546C2×C4—84no—
1547C2×C4—84no—
1548C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1549C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1550C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1551C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1552C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1553C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1554C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1555C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1556C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1557C2×C4C23×D411yescharacteristic
1558C2×C4C23×D411yescharacteristic
1559C2×C4C23×D411yescharacteristic
1560C8—44no—
1561C8—44no—
1562C8—44no—
1563C22—21no—
1564C22—21no—
1565C22—21no—
1566C22—21no—
1567C22—21no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—44no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—41no—
1578C22—42no—
1579C22—42no—
1580C22—41no—
1581C22—41no—
1582C22—41no—
1583C22—42no—
1584C22—41no—
1585C22—41no—
1586C22—41no—
1587C22—162no—
1588C22—322no—
1589C22#302112yes—
1590C22C22×#12011yescharacteristic
1591C4—21no—
1592C4—21no—
1593C4—21no—
1594C4—21no—
1595C4—21no—
1596C4—21no—
1597C4—21no—
1598C4—21no—
1599C4—21no—
1600C4—21no—
1601C4—41no—
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—41no—
1607C4—42no—
1608C4—42no—
1609C4—41no—
1610C4—41no—
1611C4—41no—
1612C4—41no—
1613C4—41no—
1614C4—42no—
1615C4—41no—
1616C4—84no—
1617C4#358612yes—
1618C4#358612yes—
1619C2—22no—
1620C2—41no—
1621C2—41no—
1622C2—81no—
1623C2—81no—
1624C2—81no—
1625C2—82no—
1626C2—81no—
1627C2#6037011yescharacteristic
1628C2#6037011yescharacteristic
1629C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3238C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18959C2semidirect
7. #18957C2semidirect
8. #18955C2semidirect
9. #18853C2semidirect
10. #18851C2semidirect
11. #18837C2semidirect
12. #18835C2semidirect
13. #18581C2semidirect
14. #18579C2semidirect
15. #18565C2semidirect
16. #18563C2semidirect
17. #17756C2semidirect
18. #17497C2semidirect
19. #17494C2semidirect
54. C22×C4⋊Q8C22semidirect
65. #3238C22semidirect
66. #3238C22semidirect
67. #3238C22semidirect
68. #3230C22semidirect
70. #3227C22semidirect
74. #3209C22semidirect
75. #3209C22semidirect
76. #3206C22semidirect
77. #3206C22semidirect
82. #3139C22semidirect
88. #3079C22semidirect
89. #3079C22semidirect
90. C2×#477C22semidirect
94. #2920C22semidirect
95. #2920C22semidirect
96. C2×#432C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1638C22semidirect
99. #1637C22semidirect
100. #1637C22semidirect
101. #1636C22semidirect
102. #1636C22semidirect
103. #1635C22semidirect
104. #1635C22semidirect
105. #1634C22semidirect
106. #1633C22semidirect
107. #1632C22semidirect
108. #1632C22semidirect
109. #1631C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1629C22semidirect
113. #1559C22semidirect
114. #1557C22semidirect
115. #1554C22semidirect
116. #1553C22semidirect
117. #1552C22semidirect
119. #1497C22semidirect
120. #1496C22semidirect
122. #1495C22semidirect
123. #1491C22semidirect
125. #1488C22semidirect
126. #1488C22semidirect
128. #1483C22semidirect
130. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#608602
C2×#32382
#608002
#189612
#189592
#189572
#189552
#188532
#188512
#188372
#188352
#185812
#185792
#185652
#185632
#177562
#174972
#174942