Finite Group Databasebeta

← #6349403

Subgroups — #6349403

Order 512.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62827C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18970C212yesmaximal, complemented
7#18968C212yesmaximal, complemented
8#18966C212yesmaximal, complemented
9#18860C212yesmaximal, complemented
10#18858C212yesmaximal, complemented
11#18844C212yesmaximal, complemented
12#18842C212yesmaximal, complemented
13#18589C212yesmaximal, complemented
14#18587C212yesmaximal, complemented
15#18573C212yesmaximal, complemented
16#18571C212yesmaximal, complemented
17#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3566—22no—
21#3566—22no—
22#3565—21no—
23#3562—21no—
24#3555C2211yescharacteristic
25#3554C2211yescharacteristic
26#3547C2211yescharacteristic
27#3546C2211yescharacteristic
28#3542—21no—
29#3541—21no—
30#3533—22no—
31#3524—21no—
32#3524—21no—
33#3523C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3521—21no—
36#3521—21no—
37#3521—22no—
38#3520C2211yescharacteristic
39#3519C2211yescharacteristic
40#3518C2211yescharacteristic
41#3517C2211yescharacteristic
42#3515—21no—
43#3515C2211yescharacteristic
44#3514—21no—
45#3514C2211yescharacteristic
46#3512—21no—
47#3510—21no—
48#3506—21no—
49#3505—21no—
50#3495—21no—
51#3494—21no—
52#3444C2211yescharacteristic
53#3444C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#529C2211yescharacteristic
56#3239—21no—
57#3239—21no—
58#3239—21no—
59#3239—21no—
60#3239—22no—
61#3239C2212yes—
62#3239C2212yes—
63#3239C2212yescomplemented
64#3239C2212yescomplemented
65#3238—22no—
66#3230C2212yescomplemented
67#3229C2212yescomplemented
68#3227C2212yescomplemented
69#3226C2212yescomplemented
70#3218—21no—
71#3218—21no—
72#3218C2212yes—
73#3218C2212yescomplemented
74#3209—21no—
75#3209C2212yescomplemented
76#3206—21no—
77#3206C2212yescomplemented
78#3165C2212yescomplemented
79C2×#501—21no—
80#3152—21no—
81#3141C2212yes—
82#3139—21no—
83C2×#489—21no—
84#3092—22no—
85C2×#484—21no—
86C2×#481—21no—
87#3079—22no—
88C2×#475C2212yescomplemented
89C2×#474C2212yes—
90#3039C2212yescomplemented
91#3039C2212yescomplemented
92#3004—21no—
93#3004—21no—
94#2920C2211yescharacteristic, complemented
95#2920C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
97#1654C2214yescomplemented
98#1653C2214yescomplemented
99#1652C2214yescomplemented
100#1651C2214yescomplemented
101#1650C2214yescomplemented
102#1649C2214yescomplemented
103#1648C2214yescomplemented
104#1647C2214yescomplemented
105#1646C2214yescomplemented
106#1645C2214yescomplemented
107#1644C2214yescomplemented
108#1643C2214yescomplemented
109#1642C2214yescomplemented
110#1641C2214yescomplemented
111#1640C2214yescomplemented
112#1639C2214yescomplemented
113#1559C2212yescomplemented
114#1557C2212yescomplemented
115#1554C2212yescomplemented
116#1553C2212yescomplemented
117#1552C2212yescomplemented
118#1551C2212yes—
119#1497C2212yescomplemented
120#1496C2212yescomplemented
121#1495C2212yes—
122#1495C2212yescomplemented
123#1491C2212yescomplemented
124#1490C2212yes—
125#1488C2212yescomplemented
126#1488C2212yescomplemented
127#1483C2212yes—
128#1483C2212yescomplemented
129#1482C2212yes—
130#1482C2212yescomplemented
131C23×Q8—21no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134#563—22no—
135#563—22no—
136#562—22no—
137#562—22no—
138#562—22no—
139#562—22no—
140#560—22no—
141#560—22no—
142#559—22no—
143#559—22no—
144#559—22no—
145#559—21no—
146#559—21no—
147#559C2311yescharacteristic
148Q82C2311yescharacteristic
149#557—21no—
150#557—21no—
151#557C2311yescharacteristic
152#557C2311yescharacteristic
153#556—22no—
154#556—22no—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556—22no—
160#556—21no—
161#556C2311yescharacteristic
162#556C2311yescharacteristic
163#555—22no—
164#555—22no—
165#555—21no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#555C2311yescharacteristic
169#554—22no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554C2311yescharacteristic
174#554C2311yescharacteristic
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—21no—
185#553—21no—
186#553—21no—
187#553—21no—
188#553—22no—
189#553—21no—
190#553—21no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—21no—
199#552—21no—
200#552—21no—
201#552—21no—
202#552—22no—
203#552—21no—
204#552—22no—
205#552—21no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209#551—22no—
210#551—22no—
211#551—22no—
212#551—22no—
213#551—22no—
214#551—22no—
215#551—22no—
216#551—22no—
217#550—21no—
218#550—21no—
219#550—21no—
220#550C2311yescharacteristic
221#550C2311yescharacteristic
222D4×Q8—21no—
223D4×Q8C2311yescharacteristic
224D4×Q8C2311yescharacteristic
225#548—21no—
226#548—21no—
227#548—21no—
228#548—21no—
229#548—21no—
230#548—21no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547C2311yescharacteristic
238#547C2311yescharacteristic
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546—21no—
245#546—21no—
246#546—21no—
247#546—21no—
248D42—21no—
249D42C2311yescharacteristic
250#544—21no—
251#544—21no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—21no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—22no—
267#541—21no—
268#541—22no—
269#541—21no—
270#541—21no—
271#541—21no—
272#541—22no—
273#540—22no—
274#540—22no—
275#540—21no—
276#540—21no—
277#540—22no—
278#540—21no—
279#540—21no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#539—22no—
283#539—22no—
284#539—22no—
285#539—22no—
286#539—22no—
287#538—22no—
288#538—22no—
289#538—22no—
290#538—22no—
291#538—22no—
292#538—22no—
293#538—22no—
294#538—22no—
295#538—22no—
296#537—21no—
297#537—21no—
298#536—21no—
299#536—21no—
300#535—22no—
301#535—21no—
302#535—21no—
303#534—22no—
304#533—21no—
305#533—21no—
306#533D411yescharacteristic
307#533D411yescharacteristic
308#533C2311yescharacteristic
309#533C2311yescharacteristic
310#533C2311yescharacteristic
311#533C2311yescharacteristic
312#532—21no—
313#532—21no—
314#532D411yescharacteristic
315#532D411yescharacteristic
316#532C2311yescharacteristic
317#532C2311yescharacteristic
318#532C2311yescharacteristic
319#532C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊Q8—21no—
321C2×C4⋊Q8—21no—
322C2×C4⋊Q8—21no—
323C2×C4⋊Q8—21no—
324C2×C4⋊Q8—21no—
325C2×C4⋊Q8—21no—
326C2×C4⋊Q8—21no—
327C2×C4⋊Q8—21no—
328C2×C4⋊Q8—21no—
329C2×C4⋊Q8C2312yes—
330C2×C4⋊Q8C2312yes—
331C2×C4⋊Q8C2312yes—
332#529—22no—
333#529—22no—
334#529—22no—
335#529—21no—
336#529—21no—
337#529—21no—
338#529—21no—
339#529—21no—
340#529—21no—
341#529—21no—
342#529—21no—
343#529—21no—
344#529—21no—
345#529—21no—
346#529—21no—
347#529—21no—
348#529—21no—
349#529—21no—
350#529—21no—
351#529—21no—
352#529—21no—
353#529D411yescharacteristic
354#529D411yescharacteristic
355#529D411yescharacteristic
356#529D411yescharacteristic
357#529D411yescharacteristic
358#529D411yescharacteristic
359#529D412yes—
360#529D412yes—
361#529C2311yescharacteristic
362#529C2311yescharacteristic
363#529C2311yescharacteristic
364#529C2311yescharacteristic
365#529C2311yescharacteristic
366#529C2311yescharacteristic
367C2×#126—22no—
368C2×#126—21no—
369C2×#125—21no—
370C2×#125D411yescharacteristic
371C2×#124—21no—
372C2×#124D411yescharacteristic
373#525—21no—
374#525—21no—
375#525—21no—
376#525—21no—
377#525—21no—
378#525—21no—
379#525D412yes—
380#525D411yescharacteristic
381#525D411yescharacteristic
382C2×#123—21no—
383C2×C22⋊Q8—21no—
384C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
385C2×#121—21no—
386C2×#121D411yescharacteristic
387#520—22no—
388#520—21no—
389#520—21no—
390#520—21no—
391#520—21no—
392#519—21no—
393#519—21no—
394#518—22no—
395#518—21no—
396#518—21no—
397C4×#41—21no—
398C4×#41—21no—
399C4×#41—21no—
400C4×#41—21no—
401C4×#41D412yes—
402C4×#41C2311yescharacteristic
403C4×#41C2311yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
405C2×C4×D4—21no—
406C2×C4×D4C2311yescharacteristic
407C2×#117—21no—
408C22×C4⋊C4—21no—
409C22×C4⋊C4—21no—
410C22×C42C2311yescharacteristic
411#501—22no—
412#501—22no—
413#501—22no—
414#501—22no—
415#501—24no—
416#500C2314yes—
417#498C2314yes—
418#497—22no—
419#497—22no—
420#494—22no—
421#492—22no—
422#491—22no—
423#491—22no—
424#489—22no—
425#489—22no—
426#489—22no—
427#489—22no—
428#489—24no—
429#487—22no—
430#487—22no—
431#487C2314yes—
432#486C2314yes—
433#484—22no—
434#484—22no—
435#484—22no—
436#484—22no—
437#484—24no—
438#483—24no—
439#481—22no—
440#481—22no—
441#481—22no—
442#481—22no—
443#481—24no—
444#480—24no—
445#477—24no—
446#476—24no—
447#475—22no—
448#475—22no—
449#475—24no—
450#475C2314yes—
451#475C2314yes—
452#474—24no—
453#474—22no—
454#474—22no—
455#474C2314yes—
456#474C2314yes—
457#462—22no—
458#462—22no—
459#462C2314yes—
460#462C2314yes—
461#461—22no—
462#461—22no—
463#461C2314yes—
464#461C2314yes—
465#451—22no—
466#451—22no—
467#451—22no—
468#451—22no—
469#448—22no—
470#448—22no—
471#448—22no—
472#448—22no—
473#432—21no—
474#432—21no—
475#432—21no—
476#432—21no—
477#432—21no—
478#432C2312yes—
479#432C2312yes—
480#432C2312yes—
481#431—21no—
482#431C2312yes—
483#431C2312yes—
484#431C2312yes—
485#428—24no—
486C2×#107—22no—
487C2×#106—22no—
488#423—21no—
489#423C2312yes—
490C2×C4⋊C8C2312yes—
491#419—22no—
492#419—22no—
493#417—24no—
494C2×#103—22no—
495C2×#102—22no—
496#407—21no—
497#407—21no—
498C2×C22⋊C8—21no—
499C4×M16—21no—
500C4×M16C2312yes—
501C2×#97—21no—
502#333C2314yes—
503#332C2314yes—
504#332C2314yes—
505#331C2314yes—
506Q8⋊C8C2314yes—
507Q8⋊C8C2314yes—
508Q8⋊C8C2314yes—
509Q8⋊C8C2314yes—
510D4⋊C8C2314yes—
511D4⋊C8C2314yes—
512D4⋊C8C2314yes—
513D4⋊C8C2314yes—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41C2×D412yes—
524C2×#41C2×D411yescharacteristic
525C2×#41C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—84no—
535C22×Q8C2×D411yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4C2×D411yescharacteristic
544C23×C4C2×D411yescharacteristic
545C23×C4C2×D411yescharacteristic
546#137—84no—
547#137—84no—
548C2×Q16—24no—
549C2×Q16—24no—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—24no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C22×C8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—41no—
576C4⋊Q8—41no—
577C4⋊Q8—41no—
578C4⋊Q8—41no—
579C4⋊Q8—41no—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2414yes—
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587#127—22no—
588#127—22no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127C2×D411yescharacteristic
592#127C2411yescharacteristic
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#126—22no—
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#126—21no—
622#126—21no—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—21no—
626#126—21no—
627#126—21no—
628#126—21no—
629#126—21no—
630#126—21no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—22no—
642#125—22no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#125—21no—
646#125—21no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#125—21no—
650#125—21no—
651#125—21no—
652#125—21no—
653#125—21no—
654#125—21no—
655#125C2×D411yescharacteristic
656#125C2×D411yescharacteristic
657#125C2×D411yescharacteristic
658#125C2×D411yescharacteristic
659#125C2×D412yes—
660#125C2×D411yescharacteristic
661#125C2×D411yescharacteristic
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—22no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677#124—21no—
678#124—21no—
679#124—22no—
680#124—21no—
681#124—21no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124C2×D411yescharacteristic
689#124C2×D411yescharacteristic
690#124C2×D411yescharacteristic
691#124C2×D411yescharacteristic
692#124C2×D412yes—
693#124C2×D411yescharacteristic
694#124C2×D411yescharacteristic
695#123—22no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—22no—
701#123—22no—
702#123—22no—
703#123—22no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—22no—
715#123—22no—
716#123—22no—
717#123—22no—
718#123—22no—
719#123—22no—
720#123—22no—
721#123—22no—
722#123—22no—
723#123—22no—
724#123—22no—
725#123—21no—
726#123—21no—
727#123—21no—
728#123—21no—
729#123—21no—
730#123—21no—
731#123—22no—
732#123—22no—
733#123—22no—
734#123—21no—
735#123—21no—
736#123—21no—
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—22no—
743#123—22no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—22no—
769C22⋊Q8—22no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—22no—
785C22⋊Q8—22no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D412yes—
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D412yes—
796#121—22no—
797#121—22no—
798#121—22no—
799#121—22no—
800#121—22no—
801#121—22no—
802#121—22no—
803#121—22no—
804#121—22no—
805#121—22no—
806#121—22no—
807#121—22no—
808#121—22no—
809#121—22no—
810#121—22no—
811#121—22no—
812#121—22no—
813#121—22no—
814#121—22no—
815#121—22no—
816#121—22no—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—22no—
820#121—22no—
821#121—22no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—22no—
827#121—22no—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—21no—
831#121—21no—
832#121—21no—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—21no—
836#121—21no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—21no—
842#121C2×D411yescharacteristic
843#121C2×D411yescharacteristic
844#121C2×D411yescharacteristic
845#121C2×D411yescharacteristic
846#121C2×D411yescharacteristic
847#121C2×D411yescharacteristic
848#121C2×D412yes—
849#121C2×D411yescharacteristic
850#121C2×D411yescharacteristic
851#121C2×D412yes—
852#120—22no—
853#120—22no—
854#120—22no—
855#120—22no—
856#120—22no—
857#120—22no—
858#120—22no—
859#120—21no—
860#120—22no—
861#120—21no—
862#120—22no—
863C4×Q8—22no—
864C4×Q8—22no—
865C4×Q8—22no—
866C4×Q8—22no—
867C4×Q8—22no—
868C4×Q8—22no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—21no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—21no—
880C4×Q8—21no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—21no—
884C4×Q8—21no—
885C4×Q8—21no—
886C4×Q8—21no—
887C4×Q8C2×D411yescharacteristic
888C4×Q8C2×D411yescharacteristic
889C4×Q8C2×D412yes—
890C4×Q8C2×D412yes—
891C4×Q8C2×D411yescharacteristic
892C4×Q8C2×D411yescharacteristic
893C4×Q8C2411yescharacteristic
894C4×Q8C2411yescharacteristic
895C4×Q8C2411yescharacteristic
896C4×Q8C2411yescharacteristic
897C4×D4—22no—
898C4×D4—22no—
899C4×D4—22no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—22no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—22no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—22no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—22no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—22no—
913C4×D4—22no—
914C4×D4—22no—
915C4×D4—22no—
916C4×D4—22no—
917C4×D4—22no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—21no—
923C4×D4—21no—
924C4×D4—21no—
925C4×D4—21no—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—21no—
928C4×D4—21no—
929C4×D4—22no—
930C4×D4—21no—
931C4×D4—22no—
932C4×D4—21no—
933C4×D4—22no—
934C4×D4—21no—
935C4×D4—22no—
936C4×D4—21no—
937C4×D4—22no—
938C4×D4—22no—
939C4×D4—21no—
940C4×D4—21no—
941C4×D4—21no—
942C4×D4—21no—
943C4×D4—21no—
944C4×D4—21no—
945C4×D4—21no—
946C4×D4—21no—
947C4×D4—21no—
948C4×D4—21no—
949C4×D4—21no—
950C4×D4—21no—
951C4×D4—21no—
952C4×D4—21no—
953C4×D4—21no—
954C4×D4—21no—
955C4×D4—21no—
956C4×D4—21no—
957C4×D4—21no—
958C4×D4—21no—
959C4×D4—21no—
960C4×D4—21no—
961C4×D4—21no—
962C4×D4—21no—
963C4×D4C2×D411yescharacteristic
964C4×D4C2×D411yescharacteristic
965C4×D4C2×D412yes—
966C4×D4C2×D412yes—
967C4×D4C2×D411yescharacteristic
968C4×D4C2×D411yescharacteristic
969C4×D4C2411yescharacteristic
970C4×D4C2411yescharacteristic
971C4×D4C2411yescharacteristic
972C4×D4C2411yescharacteristic
973#117—22no—
974#117—22no—
975#117—22no—
976#117—22no—
977#117—22no—
978#117—22no—
979#117—22no—
980#117—22no—
981#117—22no—
982#117—22no—
983#117—22no—
984#117—22no—
985#117—22no—
986#117—21no—
987#117—21no—
988#117—21no—
989#117—21no—
990#117—21no—
991#117—21no—
992#117—21no—
993#117—21no—
994#117—21no—
995#117—21no—
996#117—21no—
997#117—21no—
998#117—21no—
999#117—22no—
1000#117—22no—
1001#117—21no—
1002#117—22no—
1003#117—21no—
1004#117—21no—
1005#117—21no—
1006#117—21no—
1007#117—21no—
1008#117—21no—
1009#117—21no—
1010#117—21no—
1011#117C2×D412yes—
1012#117C2×D411yescharacteristic
1013#117C2×D411yescharacteristic
1014C2×C4⋊C4—22no—
1015C2×C4⋊C4—22no—
1016C2×C4⋊C4—22no—
1017C2×C4⋊C4—22no—
1018C2×C4⋊C4—22no—
1019C2×C4⋊C4—22no—
1020C2×C4⋊C4—21no—
1021C2×C4⋊C4—21no—
1022C2×C4⋊C4—21no—
1023C2×C4⋊C4—21no—
1024C2×C4⋊C4—21no—
1025C2×C4⋊C4—21no—
1026C2×C4⋊C4—21no—
1027C2×C4⋊C4—21no—
1028C2×C4⋊C4—22no—
1029C2×C4⋊C4—22no—
1030C2×C4⋊C4—22no—
1031C2×C4⋊C4—22no—
1032C2×C4⋊C4—22no—
1033C2×C4⋊C4—22no—
1034C2×C4⋊C4—41no—
1035C2×C4⋊C4—41no—
1036C2×C4⋊C4—41no—
1037C2×C4⋊C4—41no—
1038C2×C4⋊C4—41no—
1039C2×C4⋊C4—41no—
1040C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1041C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1042C2×C22⋊C4—22no—
1043C2×C22⋊C4—22no—
1044C2×C22⋊C4—22no—
1045C2×C22⋊C4—22no—
1046C2×C22⋊C4—22no—
1047C2×C22⋊C4—22no—
1048C2×C22⋊C4—22no—
1049C2×C22⋊C4—21no—
1050C2×C22⋊C4—21no—
1051C2×C22⋊C4—21no—
1052C2×C22⋊C4—21no—
1053C2×C22⋊C4—21no—
1054C2×C42—21no—
1055C2×C42—22no—
1056C2×C42—21no—
1057C2×C42—21no—
1058C2×C42C2×D411yescharacteristic
1059C2×C42C2×D411yescharacteristic
1060C2×C42C2×D411yescharacteristic
1061C2×C42C2×D411yescharacteristic
1062C2×C42C2×D411yescharacteristic
1063C2×C42C2×D411yescharacteristic
1064C2×C42C2×D411yescharacteristic
1065C2×C42C2×D411yescharacteristic
1066C2×C42C2×D411yescharacteristic
1067C2×C42C2411yescharacteristic
1068C2×C42C2411yescharacteristic
1069C2×C42C2411yescharacteristic
1070#107—24no—
1071#107—24no—
1072#107—28no—
1073#106—24no—
1074#106—24no—
1075#106—28no—
1076C4⋊C8—22no—
1077C4⋊C8—22no—
1078C4⋊C8—22no—
1079C4⋊C8—22no—
1080C4⋊C8C2414yes—
1081C4⋊C8C2414yes—
1082#103—24no—
1083#103—24no—
1084#103—28no—
1085#103—24no—
1086#103—24no—
1087#103—24no—
1088#103—24no—
1089#102—24no—
1090#102—24no—
1091#102—28no—
1092C22⋊C8—22no—
1093C22⋊C8—22no—
1094C22⋊C8—22no—
1095C22⋊C8—22no—
1096C22⋊C8—22no—
1097C22⋊C8—22no—
1098#97—22no—
1099#97—22no—
1100#97—22no—
1101#97—22no—
1102C4×C8—22no—
1103C4×C8C2414yes—
1104C24—22no—
1105C24—21no—
1106C24#12011yescharacteristic
1107#41—42no—
1108#41—42no—
1109#41—44no—
1110#41—82no—
1111#41—82no—
1112#41—82no—
1113#41—82no—
1114#41—82no—
1115#41—82no—
1116#41—84no—
1117#41—82no—
1118#41—82no—
1119C2×Q8—22no—
1120C2×Q8—22no—
1121C2×Q8—22no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—24no—
1128C2×Q8—42no—
1129C2×Q8—44no—
1130C2×Q8—44no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—42no—
1133C2×Q8—42no—
1134C2×Q8—84no—
1135C2×Q8—84no—
1136C2×Q8—82no—
1137C2×Q8—82no—
1138C2×Q8—84no—
1139C2×Q8—84no—
1140C2×Q8—84no—
1141C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1142C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1143C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1144C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1145C2×Q8C22×D412yes—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—22no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—22no—
1150C2×D4—22no—
1151C2×D4—22no—
1152C2×D4—22no—
1153C2×D4—22no—
1154C2×D4—22no—
1155C2×D4—22no—
1156C2×D4—22no—
1157C2×D4—22no—
1158C2×D4—21no—
1159C2×D4—21no—
1160C2×D4—21no—
1161C2×D4—22no—
1162C2×D4—22no—
1163C2×D4—21no—
1164C2×D4—21no—
1165C2×D4—21no—
1166C2×D4—21no—
1167C2×D4—21no—
1168C2×D4—21no—
1169C2×D4—21no—
1170C2×D4—21no—
1171C2×D4—21no—
1172C2×D4—21no—
1173C2×D4—42no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4C22×D411yescharacteristic
1179C2×D4C22×D411yescharacteristic
1180C2×D4C22×D411yescharacteristic
1181C2×D4C22×D411yescharacteristic
1182C2×D4C22×D412yes—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—22no—
1186C22×C4—22no—
1187C22×C4—22no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—22no—
1190C22×C4—22no—
1191C22×C4—22no—
1192C22×C4—22no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—21no—
1198C22×C4—21no—
1199C22×C4—21no—
1200C22×C4—21no—
1201C22×C4—22no—
1202C22×C4—22no—
1203C22×C4—22no—
1204C22×C4—21no—
1205C22×C4—21no—
1206C22×C4—21no—
1207C22×C4—21no—
1208C22×C4—42no—
1209C22×C4—42no—
1210C22×C4—42no—
1211C22×C4—42no—
1212C22×C4—42no—
1213C22×C4—42no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—84no—
1216C22×C4#12011yescharacteristic
1217C22×C4#12011yescharacteristic
1218C22×C4#12011yescharacteristic
1219C22×C4#12011yescharacteristic
1220C22×C4#12011yescharacteristic
1221C22×C4#12011yescharacteristic
1222C22×C4#12011yescharacteristic
1223C22×C4#12011yescharacteristic
1224C22×C4#12011yescharacteristic
1225C22×C4C22×D411yescharacteristic
1226C22×C4C22×D411yescharacteristic
1227C22×C4C22×D411yescharacteristic
1228C22×C4C22×D411yescharacteristic
1229C22×C4C22×D411yescharacteristic
1230C22×C4C22×D411yescharacteristic
1231C22×C4C22×D411yescharacteristic
1232C22×C4C22×D411yescharacteristic
1233C22×C4C22×D411yescharacteristic
1234Q16—84no—
1235Q16—84no—
1236SD16—84no—
1237SD16—84no—
1238M16—44no—
1239M16—44no—
1240C2×C8—24no—
1241C2×C8—24no—
1242C2×C8—24no—
1243C2×C8—44no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—22no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—22no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—22no—
1253C4⋊C4—22no—
1254C4⋊C4—22no—
1255C4⋊C4—22no—
1256C4⋊C4—22no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—22no—
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—22no—
1261C4⋊C4—22no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—21no—
1302C4⋊C4—21no—
1303C4⋊C4—21no—
1304C4⋊C4—21no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—24no—
1307C4⋊C4—24no—
1308C4⋊C4—42no—
1309C4⋊C4—42no—
1310C4⋊C4—42no—
1311C4⋊C4—42no—
1312C4⋊C4—42no—
1313C4⋊C4—42no—
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C4⋊C4C22×D412yes—
1321C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1322C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1323C4⋊C4C22×D412yes—
1324C22⋊C4—22no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—22no—
1327C22⋊C4—22no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—22no—
1330C22⋊C4—22no—
1331C22⋊C4—22no—
1332C22⋊C4—22no—
1333C22⋊C4—22no—
1334C22⋊C4—22no—
1335C22⋊C4—22no—
1336C22⋊C4—22no—
1337C22⋊C4—22no—
1338C22⋊C4—22no—
1339C22⋊C4—22no—
1340C22⋊C4—22no—
1341C22⋊C4—22no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—22no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—21no—
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—22no—
1352C22⋊C4—22no—
1353C22⋊C4—21no—
1354C22⋊C4—21no—
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—21no—
1357C22⋊C4—21no—
1358C22⋊C4—21no—
1359C22⋊C4—21no—
1360C22⋊C4—21no—
1361C22⋊C4—21no—
1362C22⋊C4—21no—
1363C22⋊C4—21no—
1364C22⋊C4—21no—
1365C22⋊C4—21no—
1366C22⋊C4—22no—
1367C22⋊C4—22no—
1368C22⋊C4—21no—
1369C22⋊C4—22no—
1370C22⋊C4—21no—
1371C22⋊C4—21no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—21no—
1374C22⋊C4—21no—
1375C22⋊C4—21no—
1376C22⋊C4—21no—
1377C22⋊C4—21no—
1378C22⋊C4—21no—
1379C22⋊C4—21no—
1380C22⋊C4—21no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—21no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—21no—
1386C22⋊C4—21no—
1387C22⋊C4—21no—
1388C22⋊C4—21no—
1389C42—22no—
1390C42—22no—
1391C42—22no—
1392C42—22no—
1393C42—22no—
1394C42—22no—
1395C42—21no—
1396C42—21no—
1397C42—22no—
1398C42—22no—
1399C42—21no—
1400C42—21no—
1401C42—21no—
1402C42—22no—
1403C42—21no—
1404C42—21no—
1405C42—21no—
1406C42—21no—
1407C42—21no—
1408C42#12011yescharacteristic
1409C42#12011yescharacteristic
1410C42#12011yescharacteristic
1411C42#12011yescharacteristic
1412C42#12011yescharacteristic
1413C42#12011yescharacteristic
1414C42C22×D411yescharacteristic
1415C42C22×D411yescharacteristic
1416C42C22×D411yescharacteristic
1417C42C22×D411yescharacteristic
1418C42C22×D411yescharacteristic
1419C42C22×D411yescharacteristic
1420C42C22×D411yescharacteristic
1421C42C22×D411yescharacteristic
1422C42C22×D411yescharacteristic
1423C42C2511yescharacteristic
1424C23—22no—
1425C23—21no—
1426C23—21no—
1427C23—21no—
1428C23—22no—
1429C23—21no—
1430C23—41no—
1431C23—41no—
1432C23—42no—
1433C23—81no—
1434C23—81no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—82no—
1438C23C2×#12011yescharacteristic
1439C23C2×#12011yescharacteristic
1440C23C2×#12011yescharacteristic
1441Q8—22no—
1442Q8—22no—
1443Q8—22no—
1444Q8—22no—
1445Q8—42no—
1446Q8—42no—
1447Q8—42no—
1448Q8—44no—
1449Q8—44no—
1450Q8—81no—
1451Q8—81no—
1452Q8—81no—
1453Q8—84no—
1454Q8—84no—
1455Q8—84no—
1456Q8—82no—
1457Q8—82no—
1458Q8—82no—
1459D4—22no—
1460D4—22no—
1461D4—22no—
1462D4—22no—
1463D4—42no—
1464D4—42no—
1465D4—44no—
1466D4—42no—
1467D4—42no—
1468D4—42no—
1469D4—81no—
1470D4—81no—
1471D4—81no—
1472D4—81no—
1473D4—81no—
1474D4—81no—
1475D4—81no—
1476D4—81no—
1477D4—81no—
1478D4—82no—
1479D4—81no—
1480D4—81no—
1481D4—82no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—82no—
1485D4—82no—
1486D4—82no—
1487D4—82no—
1488D4—82no—
1489D4—82no—
1490D4—82no—
1491C2×C4—22no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—22no—
1494C2×C4—22no—
1495C2×C4—22no—
1496C2×C4—22no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—22no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—21no—
1502C2×C4—21no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—22no—
1506C2×C4—22no—
1507C2×C4—22no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—21no—
1510C2×C4—21no—
1511C2×C4—21no—
1512C2×C4—21no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—41no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—41no—
1520C2×C4—41no—
1521C2×C4—41no—
1522C2×C4—41no—
1523C2×C4—41no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—44no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—84no—
1551C2×C4—84no—
1552C2×C4—84no—
1553C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1554C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1555C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1556C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1557C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1558C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1559C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1560C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1561C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1562C2×C4C23×D411yescharacteristic
1563C2×C4C23×D411yescharacteristic
1564C2×C4C23×D411yescharacteristic
1565C8—44no—
1566C8—44no—
1567C8—44no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—21no—
1572C22—21no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—44no—
1577C22—41no—
1578C22—41no—
1579C22—41no—
1580C22—42no—
1581C22—41no—
1582C22—41no—
1583C22—41no—
1584C22—41no—
1585C22—42no—
1586C22—41no—
1587C22—41no—
1588C22—42no—
1589C22—41no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—162no—
1593C22—322no—
1594C22#302212yes—
1595C22C22×#12011yescharacteristic
1596C4—21no—
1597C4—21no—
1598C4—21no—
1599C4—21no—
1600C4—21no—
1601C4—21no—
1602C4—21no—
1603C4—21no—
1604C4—21no—
1605C4—21no—
1606C4—41no—
1607C4—41no—
1608C4—41no—
1609C4—42no—
1610C4—41no—
1611C4—41no—
1612C4—41no—
1613C4—41no—
1614C4—42no—
1615C4—41no—
1616C4—41no—
1617C4—41no—
1618C4—41no—
1619C4—42no—
1620C4—41no—
1621C4—84no—
1622C4#358512yes—
1623C4#358612yes—
1624C2—22no—
1625C2—41no—
1626C2—41no—
1627C2—81no—
1628C2—81no—
1629C2—81no—
1630C2—82no—
1631C2—81no—
1632C2#6036911yescharacteristic
1633C2#6037011yescharacteristic
1634C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62827C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3239C2semidirect
4. #60800C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18970C2semidirect
7. #18968C2semidirect
8. #18966C2semidirect
9. #18860C2semidirect
10. #18858C2semidirect
11. #18844C2semidirect
12. #18842C2semidirect
13. #18589C2semidirect
14. #18587C2semidirect
15. #18573C2semidirect
16. #18571C2semidirect
17. #17756C2semidirect
18. #17497C2semidirect
19. #17494C2semidirect
54. C22×C4⋊Q8C22semidirect
63. #3239C22semidirect
64. #3239C22semidirect
66. #3230C22semidirect
67. #3229C22semidirect
68. #3227C22semidirect
69. #3226C22semidirect
73. #3218C22semidirect
75. #3209C22semidirect
77. #3206C22semidirect
78. #3165C22semidirect
88. C2×#475C22semidirect
90. #3039C22semidirect
91. #3039C22semidirect
94. #2920C22semidirect
95. #2920C22semidirect
96. C2×#432C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1653C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1651C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1649C22semidirect
103. #1648C22semidirect
104. #1647C22semidirect
105. #1646C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1644C22semidirect
108. #1643C22semidirect
109. #1642C22semidirect
110. #1641C22semidirect
111. #1640C22semidirect
112. #1639C22semidirect
113. #1559C22semidirect
114. #1557C22semidirect
115. #1554C22semidirect
116. #1553C22semidirect
117. #1552C22semidirect
119. #1497C22semidirect
120. #1496C22semidirect
122. #1495C22semidirect
123. #1491C22semidirect
125. #1488C22semidirect
126. #1488C22semidirect
128. #1483C22semidirect
130. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628272
#608602
C2×#32392
#608002
#189722
#189702
#189682
#189662
#188602
#188582
#188442
#188422
#185892
#185872
#185732
#185712
#177562
#174972
#174942