Finite Group Databasebeta

← #6349404

Subgroups — #6349404

Order 512.

2789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C214yesmaximal, complemented
6#18974C214yesmaximal, complemented
7#18859C212yesmaximal, complemented
8#18858C212yesmaximal, complemented
9#18843C212yesmaximal, complemented
10#18842C212yesmaximal, complemented
11#18592C212yesmaximal, complemented
12#18590C212yesmaximal, complemented
13#18576C212yesmaximal, complemented
14#18574C212yesmaximal, complemented
15#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17493C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3562—22no—
20#3554—21no—
21#3554C2212yes—
22#3546—21no—
23#3546C2212yes—
24#3542—22no—
25#3542—22no—
26#3517—21no—
27#3517C2212yes—
28#3514—21no—
29#3514C2212yes—
30#3513—22no—
31#3513—22no—
32#3511—21no—
33#3511—21no—
34#3510—21no—
35#3509C2211yescharacteristic
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3500—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3498C2211yescharacteristic
42#3487—21no—
43#3485—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#532C2211yescharacteristic
48#3255C2212yescomplemented
49#3255C2212yescomplemented
50#3254C2212yes—
51#3254C2212yescomplemented
52#3252—22no—
53#3249—21no—
54#3248C2214yescomplemented
55#3246—21no—
56#3239C2211yescharacteristic, complemented
57#3239C2211yescharacteristic, complemented
58#3237—21no—
59#3235—22no—
60#3234—22no—
61#3228C2214yescomplemented
62#3227C2212yescomplemented
63#3226C2212yescomplemented
64#3218C2211yescharacteristic, complemented
65#3218C2211yescharacteristic, complemented
66#3216—21no—
67#3196—21no—
68#3196—21no—
69#3172—21no—
70#3172—21no—
71#3165C2212yescomplemented
72#3138C2212yes—
73#3107C2212yes—
74#3107C2212yescomplemented
75#3104—21no—
76#3103—21no—
77#3094—22no—
78#3079C2212yescomplemented
79#3078—21no—
80#3077—22no—
81#3056—22no—
82#3039C2212yescomplemented
83#3037—21no—
84#2920C2211yescharacteristic, complemented
85#2920C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1650C2214yescomplemented
92#1649C2214yescomplemented
93#1648C2214yescomplemented
94#1647C2214yescomplemented
95#1642C2214yescomplemented
96#1642C2214yescomplemented
97#1641C2214yescomplemented
98#1641C2214yescomplemented
99#1640C2214yescomplemented
100#1640C2214yescomplemented
101#1639C2214yescomplemented
102#1639C2214yescomplemented
103#1557C2212yescomplemented
104#1557C2212yescomplemented
105#1549C2212yescomplemented
106#1547C2214yescomplemented
107#1545C2212yes—
108#1495C2214yescomplemented
109#1495C2212yescomplemented
110#1495C2212yescomplemented
111#1489C2212yes—
112#1489C2212yescomplemented
113#1488C2212yescomplemented
114#1488C2212yescomplemented
115#1485C2212yescomplemented
116#1484C2212yes—
117#1481C2212yescomplemented
118#1480C2212yescomplemented
119C2×2−1+4—21no—
120C2×H(5,𝔽2)—21no—
121C22×#41—21no—
122C2×#137—22no—
123C22×M16—21no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#560—24no—
127#560—24no—
128#559—22no—
129#559—22no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559—21no—
133#559C2312yes—
134#557—21no—
135#557C2312yes—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556C2312yes—
140#555—22no—
141#555—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—24no—
147#553—22no—
148#553—24no—
149#553—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#550—22no—
157#550—22no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#550—22no—
161#550—22no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164#550C2312yes—
165#550C2312yes—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8C2312yes—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#547—22no—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—21no—
180#547—22no—
181#547C2312yes—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—24no—
187#546—24no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196D42—22no—
197D42—22no—
198D42—21no—
199D42C2312yes—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#541—22no—
207#540—22no—
208#540—22no—
209#540—24no—
210#540—22no—
211#540—22no—
212#540—24no—
213#540—22no—
214#539—24no—
215#539—24no—
216#538—24no—
217#538—24no—
218#538—24no—
219#538—24no—
220#537—22no—
221#537—22no—
222#536—21no—
223#536—22no—
224#536—22no—
225#536—21no—
226#535—24no—
227#535—22no—
228#535—21no—
229#535—22no—
230#535—22no—
231#535—22no—
232#535—21no—
233#534—24no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533—21no—
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533D411yescharacteristic
246#533C2312yes—
247#533C2312yes—
248#533C2311yescharacteristic
249#533C2311yescharacteristic
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—22no—
255#532—21no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532—21no—
259#532D411yescharacteristic
260#532D411yescharacteristic
261#532D411yescharacteristic
262#532D412yes—
263#532D412yes—
264#532D411yescharacteristic
265#532C2312yes—
266#532C2312yes—
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8—21no—
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×#127—21no—
274C2×#127C2311yescharacteristic
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529D411yescharacteristic
286#529D411yescharacteristic
287#529D412yes—
288#529C2311yescharacteristic
289#529C2311yescharacteristic
290#529C2312yes—
291C2×#125—21no—
292C2×#124—22no—
293C2×#124—21no—
294#525—24no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525—21no—
299#525D411yescharacteristic
300#525D411yescharacteristic
301#525D412yes—
302C2×#123—24no—
303C2×C22⋊Q8—21no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×#121—21no—
306C2×#121D412yes—
307#520—22no—
308#520—22no—
309#519—21no—
310#518—22no—
311#518—22no—
312#518—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41C2312yes—
318C4×#41C2311yescharacteristic
319C4×#41C2311yescharacteristic
320C2×C4×Q8—21no—
321C2×C4×Q8—21no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4D412yes—
324C2×#117—21no—
325C22×C42C2311yescharacteristic
326#501—24no—
327#501—21no—
328#501—21no—
329#500C2314yes—
330#498C2314yes—
331#497—21no—
332#497—21no—
333#491—21no—
334#491—21no—
335#490—24no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#486C2314yes—
339#486C2314yes—
340#485—22no—
341#485—22no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#482—28no—
345#481—24no—
346#481—21no—
347#481—21no—
348#480—24no—
349#479—24no—
350#478—28no—
351#477—22no—
352#477—22no—
353#477—22no—
354#476—24no—
355#476—22no—
356#475—22no—
357#475—22no—
358#475C2314yes—
359#475C2312yes—
360#475C2312yes—
361#474—24no—
362#474C2314yes—
363#474C2312yes—
364#474C2312yes—
365#470—22no—
366#470—22no—
367#470—24no—
368#468—22no—
369#468—22no—
370#468—24no—
371#467—24no—
372#465—24no—
373#464—24no—
374#462—22no—
375#462—22no—
376#462—22no—
377#462C2312yes—
378#462C2312yes—
379#462C2314yes—
380#461—22no—
381#461C2312yes—
382#461C2312yes—
383#461C2314yes—
384#460—22no—
385#460—22no—
386#452—22no—
387#452—22no—
388#451—21no—
389#451—21no—
390#448—21no—
391#448—21no—
392C4×Q16—22no—
393C4×Q16—22no—
394C4×SD16—22no—
395C4×SD16—22no—
396#432—21no—
397#432—21no—
398#432—21no—
399#432C2311yescharacteristic
400#432C2311yescharacteristic
401#431—21no—
402#431C2312yes—
403#431C2312yes—
404#431C2312yes—
405#428—22no—
406#428—24no—
407#423—21no—
408#423—21no—
409#423—21no—
410#423C2312yes—
411#423C2312yes—
412#423C2312yes—
413C2×C4⋊C8—21no—
414C2×C4⋊C8C2312yes—
415#419—22no—
416#418—24no—
417#417—22no—
418#407—21no—
419#407—21no—
420C4×M16—21no—
421C4×M16C2312yes—
422#332C2314yes—
423#332C2314yes—
424#331C2314yes—
425#331C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
4342−1+4—84no—
435H(5,𝔽2)—84no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—84no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C2×#41C2×D412yes—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4C2×D412yes—
469C23×C4—22no—
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473#137—84no—
474C2×Q16—24no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—82no—
485C22×C8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D412yes—
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2412yes—
507C4⋊Q8C2412yes—
508#127—22no—
509#127—22no—
510#127—24no—
511#127—24no—
512#127—22no—
513#127—22no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127C2×D411yescharacteristic
517#127C2×D412yes—
518#127C2×D411yescharacteristic
519#127C2412yes—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—22no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—22no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#125—22no—
533#125—24no—
534#125—22no—
535#125—24no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125C2×D411yescharacteristic
545#125C2×D411yescharacteristic
546#125C2×D412yes—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124C2×D411yescharacteristic
568#124C2×D411yescharacteristic
569#124C2×D412yes—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8C2×D412yes—
628C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
629C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—22no—
655#121—24no—
656#121—24no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121C2×D414yes—
676#121C2×D414yes—
677#121C2×D412yes—
678#121C2×D411yescharacteristic
679#121C2×D411yescharacteristic
680#121C2×D412yes—
681#121C2×D411yescharacteristic
682#121C2×D411yescharacteristic
683#120—24no—
684#120—24no—
685#120—24no—
686#120—24no—
687#120—24no—
688#120—24no—
689#120—24no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692#120—21no—
693#120—24no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—41no—
713C4×Q8—41no—
714C4×Q8—41no—
715C4×Q8—41no—
716C4×Q8C2×D412yes—
717C4×Q8C2×D411yescharacteristic
718C4×Q8C2×D411yescharacteristic
719C4×Q8C2411yescharacteristic
720C4×Q8C2411yescharacteristic
721C4×Q8C2412yes—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4C2×D414yes—
773C4×D4C2×D414yes—
774C4×D4C2×D412yes—
775C4×D4C2×D411yescharacteristic
776C4×D4C2×D411yescharacteristic
777C4×D4C2411yescharacteristic
778C4×D4C2412yes—
779C4×D4C2411yescharacteristic
780#117—22no—
781#117—24no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—21no—
785#117—21no—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—22no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—22no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117C2×D411yescharacteristic
803#117C2×D411yescharacteristic
804#117C2×D412yes—
805C2×C4⋊C4—24no—
806C2×C4⋊C4—24no—
807C2×C4⋊C4—22no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—21no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4C2×D412yes—
817C2×C22⋊C4—24no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—41no—
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C2×C42C2411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841#107—24no—
842#107—28no—
843#107—22no—
844#107—22no—
845#106—24no—
846#106—28no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851C4⋊C8—22no—
852C4⋊C8—22no—
853C4⋊C8—22no—
854C4⋊C8—22no—
855C4⋊C8C2414yes—
856C4⋊C8C2412yes—
857C4⋊C8C2412yes—
858#103—24no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—24no—
862#103—24no—
863#103—22no—
864#103—22no—
865#103—22no—
866#103—22no—
867#102—24no—
868#102—28no—
869#102—28no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872C22⋊C8—21no—
873C22⋊C8—21no—
874C22⋊C8—22no—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—22no—
877#97—21no—
878#97—21no—
879#97—22no—
880C4×C8—22no—
881C4×C8C2414yes—
882C24—24no—
883C24—22no—
884C24#12011yescharacteristic
885#41—42no—
886#41—42no—
887#41—44no—
888#41—42no—
889#41—42no—
890#41—81no—
891#41—81no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—84no—
895#41—84no—
896#41—84no—
897#41—88no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—84no—
901#41—84no—
902#41—84no—
903#41—84no—
904#41—84no—
905#41—84no—
906C2×Q8—24no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—44no—
916C2×Q8—42no—
917C2×Q8—42no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8—84no—
922C2×Q8—84no—
923C2×Q8C22×D412yes—
924C2×Q8C22×D411yescharacteristic
925C2×Q8C22×D411yescharacteristic
926C2×D4—21no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—24no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4C22×D412yes—
965C2×D4C22×D411yescharacteristic
966C2×D4C22×D411yescharacteristic
967C2×D4C22×D414yes—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—84no—
992C22×C4#12011yescharacteristic
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010Q16—82no—
1011Q16—82no—
1012Q16—84no—
1013SD16—82no—
1014SD16—82no—
1015SD16—84no—
1016M16—44no—
1017M16—44no—
1018M16—82no—
1019M16—82no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—24no—
1023C2×C8—24no—
1024C2×C8—82no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4C22×D412yes—
1073C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1074C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1075C4⋊C4C22×D412yes—
1076C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1077C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1078C4⋊C4C22×D414yes—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C42—24no—
1123C42—24no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—22no—
1132C42—21no—
1133C42—42no—
1134C42—42no—
1135C42#12011yescharacteristic
1136C42#12011yescharacteristic
1137C42#12011yescharacteristic
1138C42#12011yescharacteristic
1139C42#12011yescharacteristic
1140C42#12011yescharacteristic
1141C42C22×D411yescharacteristic
1142C42C22×D411yescharacteristic
1143C42C22×D411yescharacteristic
1144C42C22×D411yescharacteristic
1145C42C22×D411yescharacteristic
1146C42C22×D411yescharacteristic
1147C42C22×D411yescharacteristic
1148C42C22×D411yescharacteristic
1149C42C22×D411yescharacteristic
1150C42C2511yescharacteristic
1151C23—21no—
1152C23—22no—
1153C23—24no—
1154C23—21no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—44no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23C2×#12011yescharacteristic
1165C23C2×#12011yescharacteristic
1166C23C2×#12011yescharacteristic
1167Q8—22no—
1168Q8—22no—
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—44no—
1172Q8—42no—
1173Q8—44no—
1174Q8—42no—
1175Q8—42no—
1176Q8—42no—
1177Q8—42no—
1178Q8—42no—
1179Q8—81no—
1180Q8—81no—
1181Q8—82no—
1182Q8—82no—
1183Q8—84no—
1184D4—22no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—44no—
1189D4—44no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—44no—
1193D4—42no—
1194D4—44no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—44no—
1198D4—42no—
1199D4—82no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—82no—
1205D4—81no—
1206D4—81no—
1207D4—81no—
1208D4—81no—
1209D4—82no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216D4—84no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C8—44no—
1284C8—44no—
1285C8—42no—
1286C8—42no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—44no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—44no—
1307C22—42no—
1308C22—82no—
1309C22—164no—
1310C22—324no—
1311C22C22×#12011yescharacteristic
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—44no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4#302212yes—
1334C4#358512yes—
1335C4#358511yescharacteristic
1336C4#358611yescharacteristic
1337C2—41no—
1338C2—41no—
1339C2—41no—
1340C2—81no—
1341C2—84no—
1342C2—82no—
1343C2—81no—
1344C2#6036711yescharacteristic
1345C2#6037111yescharacteristic
1346C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60864C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18974C2semidirect
7. #18859C2semidirect
8. #18858C2semidirect
9. #18843C2semidirect
10. #18842C2semidirect
11. #18592C2semidirect
12. #18590C2semidirect
13. #18576C2semidirect
14. #18574C2semidirect
15. #17745C2semidirect
16. #17498C2semidirect
17. #17493C2semidirect
46. C2×#533C22semidirect
48. #3255C22semidirect
49. #3255C22semidirect
51. #3254C22semidirect
54. #3248C22semidirect
56. #3239C22semidirect
57. #3239C22semidirect
61. #3228C22semidirect
62. #3227C22semidirect
63. #3226C22semidirect
64. #3218C22semidirect
65. #3218C22semidirect
71. #3165C22semidirect
74. #3107C22semidirect
78. #3079C22semidirect
82. #3039C22semidirect
84. #2920C22semidirect
85. #2920C22semidirect
86. C2×#423C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1650C22semidirect
92. #1649C22semidirect
93. #1648C22semidirect
94. #1647C22semidirect
95. #1642C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1557C22semidirect
104. #1557C22semidirect
105. #1549C22semidirect
106. #1547C22semidirect
108. #1495C22semidirect
109. #1495C22semidirect
110. #1495C22semidirect
112. #1489C22semidirect
113. #1488C22semidirect
114. #1488C22semidirect
115. #1485C22semidirect
117. #1481C22semidirect
118. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#609522
#609182
#608642
#189762
#189742
#188592
#188582
#188432
#188422
#185922
#185902
#185762
#185742
#177452
#174982
#174932