Finite Group Databasebeta

← #6349413

Subgroups — #6349413

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62841C211yesmaximal, characteristic
2#60966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18939C212yesmaximal, complemented
8#18935C212yesmaximal, complemented
9#18860C212yesmaximal, complemented
10#18853C212yesmaximal, complemented
11#18842C212yesmaximal, complemented
12#18835C212yesmaximal, complemented
13#18609C214yesmaximal, complemented
14#18595C214yesmaximal, complemented
15#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3568—22no—
19#3568—22no—
20#3550C2211yescharacteristic
21#3550C2211yescharacteristic
22#3550C2211yescharacteristic
23#3549C2211yescharacteristic
24#3540—22no—
25#3540—22no—
26#3540—22no—
27#3518—21no—
28#3518—21no—
29#3518—21no—
30#3518—21no—
31#3518C2212yes—
32#3518C2212yes—
33#3514—21no—
34#3514—21no—
35#3514—21no—
36#3514—21no—
37#3514C2212yes—
38#3514C2212yes—
39#3510—22no—
40#3510—22no—
41#3510—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
46#3255—21no—
47#3254—21no—
48#3252—22no—
49#3252C2214yescomplemented
50#3249C2212yescomplemented
51#3248—22no—
52#3246C2212yes—
53#3240—22no—
54#3239C2212yescomplemented
55#3238C2212yescomplemented
56#3237C2212yescomplemented
57#3236—21no—
58#3235C2212yes—
59#3234—21no—
60#3231C2212yescomplemented
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3227C2211yescharacteristic
63#3210C2212yes—
64#3209C2211yescharacteristic, complemented
65#3206C2211yescharacteristic
66#3196—22no—
67#3185C2212yescomplemented
68#3182C2212yes—
69#3162—21no—
70#3135—21no—
71#3117—22no—
72#3116—22no—
73#3091—22no—
74#3079C2212yescomplemented
75#3078—21no—
76#3076C2214yescomplemented
77#3056—22no—
78#3039C2212yescomplemented
79#3037—21no—
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1651C2214yescomplemented
85#1650C2214yescomplemented
86#1649C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1645C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1638C2214yescomplemented
93#1637C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1633C2214yescomplemented
97#1630C2214yescomplemented
98#1629C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yes—
101#1552C2212yescomplemented
102#1551C2212yes—
103#1550C2212yescomplemented
104#1547C2212yes—
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yes—
107#1495C2212yescomplemented
108#1495C2212yescomplemented
109#1489C2214yescomplemented
110#1488C2212yescomplemented
111#1488C2212yescomplemented
112#1483C2214yescomplemented
113#1481C2212yescomplemented
114#1480C2212yes—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#563—22no—
118#563—22no—
119#563—22no—
120H(3,𝔽4)—24no—
121H(3,𝔽4)—22no—
122#560—24no—
123#559—24no—
124#559—24no—
125#559—24no—
126#559—21no—
127#559—21no—
128#559C2312yes—
129Q82—21no—
130Q82—21no—
131Q82C2312yes—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—24no—
135#556—24no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556—21no—
140#556—21no—
141#556—21no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—24no—
145#556—24no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556C2312yes—
149#556C2312yes—
150#555—22no—
151#555—22no—
152#555—21no—
153#555—21no—
154#555—22no—
155#555—22no—
156#555—22no—
157#555—22no—
158#555C2312yes—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167#551—24no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2312yes—
173D4×Q8C2312yes—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186D42—21no—
187D42—21no—
188D42C2312yes—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—24no—
192#542—24no—
193#542—24no—
194#542—24no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—24no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#538—24no—
208#538—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#533—22no—
220#533—22no—
221#533—22no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533C2312yes—
233#533C2312yes—
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532D411yescharacteristic
242#532D411yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529D412yes—
271#529D412yes—
272#529C2312yes—
273#529C2312yes—
274C2×#125—21no—
275C2×#124—22no—
276C2×#124—22no—
277C2×#124—22no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525D412yes—
285#525D412yes—
286#525D412yes—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289#519—22no—
290#519—22no—
291#519—22no—
292#518—22no—
293#518—22no—
294#518—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41D412yes—
302C4×#41C2312yes—
303C4×#41C2312yes—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#501—22no—
310#501—22no—
311#501—22no—
312#500C2312yes—
313#498C2312yes—
314#494C2312yes—
315#492C2312yes—
316#491—22no—
317#490—22no—
318#489—22no—
319#489—22no—
320#487C2312yes—
321#487C2312yes—
322#487C2312yes—
323#486C2312yes—
324#485—24no—
325#485—24no—
326#484—22no—
327#484—22no—
328#483—22no—
329#482—24no—
330#481—22no—
331#481—22no—
332#480—22no—
333#479—24no—
334#479—24no—
335#479—24no—
336#478—24no—
337#477—22no—
338#477—22no—
339#477C2314yes—
340#477C2314yes—
341#476—22no—
342#476C2314yes—
343#476C2314yes—
344#475—22no—
345#475—22no—
346#475C2314yes—
347#474—22no—
348#474C2314yes—
349#470—24no—
350#470—24no—
351#468—24no—
352#468—24no—
353#467—24no—
354#465—24no—
355#464—24no—
356#464—24no—
357#462—22no—
358#462—22no—
359#462—22no—
360#462C2314yes—
361#461—22no—
362#461—22no—
363#461C2314yes—
364#460—22no—
365#452—24no—
366#451—22no—
367#448—22no—
368#441—24no—
369#440—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432—21no—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#431C2311yescharacteristic
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2312yes—
379#428—22no—
380#427—24no—
381#423—21no—
382#423—21no—
383#423—21no—
384#423C2312yes—
385#423C2312yes—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388C2×C4⋊C8C2312yes—
389#419—22no—
390#417—22no—
391#416—24no—
392#407—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C4×M16C2312yes—
395C2×#97—21no—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428#137—84no—
429C2×Q16—24no—
430C2×Q16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—82no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2412yes—
461C4⋊Q8C2412yes—
462C4⋊Q8C2411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465#127—24no—
466#127C2×D411yescharacteristic
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2411yescharacteristic
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—41no—
498#125—41no—
499#125C2×D412yes—
500#125C2×D412yes—
501#125C2×D412yes—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—24no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—24no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124C2×D412yes—
533#124C2×D412yes—
534#124C2×D412yes—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595C22⋊Q8C2×D412yes—
596C22⋊Q8C2×D412yes—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2×D412yes—
599C22⋊Q8C2×D412yes—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121C2×D412yes—
625#121C2×D412yes—
626#121C2×D412yes—
627#121C2×D412yes—
628#121C2×D412yes—
629#121C2×D412yes—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—24no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—24no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—24no—
642C4×Q8—24no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—24no—
646C4×Q8—24no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8C2×D412yes—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×Q8C2×D412yes—
674C4×Q8C2×D412yes—
675C4×Q8C2412yes—
676C4×Q8C2412yes—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4C2×D412yes—
720C4×D4C2×D412yes—
721C4×D4C2×D412yes—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2412yes—
724C4×D4C2412yes—
725#117—22no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—24no—
730#117—24no—
731#117—24no—
732#117—22no—
733#117—21no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—21no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117C2×D412yes—
757#117C2×D412yes—
758#117C2×D412yes—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—41no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—24no—
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—21no—
801C4⋊C8—21no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8C2414yes—
804C4⋊C8C2414yes—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—21no—
820C22⋊C8—21no—
821C22⋊C8—22no—
822#97—22no—
823#97—22no—
824#97—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24—24no—
828C24#12011yescharacteristic
829#41—42no—
830#41—44no—
831#41—42no—
832#41—81no—
833#41—82no—
834#41—81no—
835#41—81no—
836#41—82no—
837#41—81no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841C2×Q8—24no—
842C2×Q8—24no—
843C2×Q8—24no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—41no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—84no—
858C2×Q8—82no—
859C2×Q8—82no—
860C2×Q8—84no—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×Q8C22×D412yes—
863C2×Q8C22×D412yes—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4C22×D412yes—
887C2×D4C22×D412yes—
888C2×D4C22×D412yes—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925Q16—84no—
926Q16—84no—
927SD16—84no—
928SD16—84no—
929M16—44no—
930M16—82no—
931M16—82no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—44no—
937C2×C8—82no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D412yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C4⋊C4C22×D412yes—
990C4⋊C4C22×D412yes—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—24no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—42no—
1047C42—42no—
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C2511yescharacteristic
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—84no—
1071C23—84no—
1072C23—84no—
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075C23C2×#12011yescharacteristic
1076Q8—22no—
1077Q8—24no—
1078Q8—22no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—44no—
1083Q8—41no—
1084Q8—42no—
1085Q8—41no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—81no—
1089Q8—81no—
1090Q8—82no—
1091Q8—82no—
1092Q8—84no—
1093Q8—84no—
1094Q8—84no—
1095D4—22no—
1096D4—24no—
1097D4—22no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—41no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—82no—
1114D4—82no—
1115D4—84no—
1116D4—84no—
1117D4—84no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C23×D411yescharacteristic
1175C2×C4C23×D411yescharacteristic
1176C2×C4C23×D411yescharacteristic
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—44no—
1180C8—44no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—82no—
1200C22—324no—
1201C22C22×#12011yescharacteristic
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—82no—
1222C4—82no—
1223C4#358511yescharacteristic
1224C4#358612yes—
1225C4#358611yescharacteristic
1226C2—41no—
1227C2—41no—
1228C2—41no—
1229C2—82no—
1230C2—82no—
1231C2—82no—
1232C2#6037011yescharacteristic
1233C2#6037111yescharacteristic
1234C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62841C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60966C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60854C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18939C2semidirect
8. #18935C2semidirect
9. #18860C2semidirect
10. #18853C2semidirect
11. #18842C2semidirect
12. #18835C2semidirect
13. #18609C2semidirect
14. #18595C2semidirect
15. #17753C2semidirect
16. #17498C2semidirect
17. #17494C2semidirect
45. C2×#533C22semidirect
49. #3252C22semidirect
50. #3249C22semidirect
54. #3239C22semidirect
55. #3238C22semidirect
56. #3237C22semidirect
60. #3231C22semidirect
61. #3230C22semidirect
64. #3209C22semidirect
67. #3185C22semidirect
74. #3079C22semidirect
76. #3076C22semidirect
78. #3039C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×#432C22semidirect
82. C2×#423C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1651C22semidirect
85. #1650C22semidirect
86. #1649C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1645C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1638C22semidirect
93. #1637C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1633C22semidirect
97. #1630C22semidirect
98. #1629C22semidirect
99. #1559C22semidirect
101. #1552C22semidirect
103. #1550C22semidirect
105. #1497C22semidirect
107. #1495C22semidirect
108. #1495C22semidirect
109. #1489C22semidirect
110. #1488C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1483C22semidirect
113. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628412
#609662
#609182
#608542
#189532
#189492
#189392
#189352
#188602
#188532
#188422
#188352
#186092
#185952
#177532
#174982
#174942