Finite Group Databasebeta

← #6349420

Subgroups — #6349420

Order 512.

2941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18947C212yesmaximal, complemented
6#18946C212yesmaximal, complemented
7#18935C212yesmaximal, complemented
8#18934C212yesmaximal, complemented
9#18865C212yesmaximal, complemented
10#18857C212yesmaximal, complemented
11#18846C212yesmaximal, complemented
12#18838C212yesmaximal, complemented
13#18617C212yesmaximal, complemented
14#18616C212yesmaximal, complemented
15#18599C212yesmaximal, complemented
16#18598C212yesmaximal, complemented
17#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17495C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3558—22no—
21#3558—22no—
22#3549C2212yes—
23#3548C2212yes—
24#3546—22no—
25#3546—22no—
26#3537—22no—
27#3519—22no—
28#3519—22no—
29#3511—21no—
30#3511—21no—
31#3508—22no—
32#3506C2212yes—
33#3506C2212yes—
34#3498—21no—
35#3498—21no—
36#3496C2212yes—
37#3496C2212yes—
38#3488—22no—
39#3488—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44#3256—22no—
45#3254C2212yescomplemented
46#3253C2212yescomplemented
47#3246C2212yescomplemented
48#3245C2212yescomplemented
49#3239—21no—
50#3238—21no—
51#3235C2212yescomplemented
52#3235C2212yescomplemented
53#3231C2211yescharacteristic, complemented
54#3231C2211yescharacteristic, complemented
55#3228C2211yescharacteristic, complemented
56#3228C2211yescharacteristic, complemented
57#3217—21no—
58#3217—21no—
59#3214C2212yescomplemented
60#3214C2212yescomplemented
61#3210C2211yescharacteristic, complemented
62#3210C2211yescharacteristic, complemented
63#3207C2211yescharacteristic, complemented
64#3207C2211yescharacteristic, complemented
65#3197—22no—
66#3194—22no—
67#3188—22no—
68#3185C2211yescharacteristic, complemented
69#3184C2211yescharacteristic, complemented
70#3182C2211yescharacteristic, complemented
71#3182C2211yescharacteristic, complemented
72#3180—22no—
73#3171—22no—
74#3115—22no—
75#3111—22no—
76#3111—22no—
77#3110C2212yescomplemented
78#3109C2212yescomplemented
79#3106—22no—
80#3101C2212yescomplemented
81#3100C2212yescomplemented
82#2920C2211yescharacteristic, complemented
83#2920C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
85#1654C2214yescomplemented
86#1654C2214yescomplemented
87#1647C2214yescomplemented
88#1647C2214yescomplemented
89#1646C2214yescomplemented
90#1646C2214yescomplemented
91#1639C2214yescomplemented
92#1639C2214yescomplemented
93#1635C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1629C2214yescomplemented
97#1625C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1624C2214yescomplemented
100#1619C2214yescomplemented
101#1559C2212yescomplemented
102#1557C2212yescomplemented
103#1554C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1552C2212yescomplemented
106#1551C2212yescomplemented
107#1496C2212yescomplemented
108#1496C2212yescomplemented
109#1496C2212yescomplemented
110#1496C2212yescomplemented
111#1490C2212yescomplemented
112#1490C2212yescomplemented
113#1486C2212yescomplemented
114#1486C2212yescomplemented
115#1484C2212yescomplemented
116#1484C2212yescomplemented
117#1480C2212yescomplemented
118#1480C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)—22no—
120C2×H(5,𝔽2)—22no—
121C22×#41—21no—
122C22×#41—21no—
123#562—24no—
124H(3,𝔽4)—24no—
125#560—28no—
126#559—24no—
127#559—24no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#555—22no—
131#555—22no—
132#555C2314yes—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#550—24no—
140#550—24no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#548—24no—
146#548—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547C2314yes—
150#547C2314yes—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—28no—
154#546—28no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159D42—28no—
160D42—24no—
161D42—24no—
162D42—24no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—22no—
168D42C2314yes—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#538—28no—
174#538—28no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#537—24no—
178#537—24no—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—24no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—24no—
187#535—24no—
188#534—24no—
189#534—24no—
190#533—22no—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D412yes—
208#532D412yes—
209#532D412yes—
210#532D412yes—
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2312yes—
218#532C2312yes—
219#532C2312yes—
220#532C2312yes—
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
223C2×#127—22no—
224C2×#127D411yescharacteristic
225C2×#127D411yescharacteristic
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529D412yes—
237#529D412yes—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525—24no—
244#525—21no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525D412yes—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—24no—
251C2×#121—24no—
252C2×#121D412yes—
253C2×#121D412yes—
254#520—22no—
255#520—22no—
256#518—24no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41D412yes—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2312yes—
266C2×C4×D4C2312yes—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#501—22no—
269#501—22no—
270#500C2311yescharacteristic
271#500C2311yescharacteristic
272#498C2311yescharacteristic
273#498C2311yescharacteristic
274#496—22no—
275#496—22no—
276#494C2311yescharacteristic
277#493C2311yescharacteristic
278#492C2311yescharacteristic
279#492C2311yescharacteristic
280#490—22no—
281#490—22no—
282#489—22no—
283#489—22no—
284#487C2311yescharacteristic
285#487C2311yescharacteristic
286#487C2311yescharacteristic
287#487C2311yescharacteristic
288#486C2311yescharacteristic
289#486C2311yescharacteristic
290#486C2311yescharacteristic
291#486C2311yescharacteristic
292#485—22no—
293#485—22no—
294#484—22no—
295#483—22no—
296#482—24no—
297#482—22no—
298#482—24no—
299#482—22no—
300#481—22no—
301#480—22no—
302#479—22no—
303#479—22no—
304#478—22no—
305#478—22no—
306#477—22no—
307#476—22no—
308#476C2314yes—
309#476C2314yes—
310#475—22no—
311#474—22no—
312#474C2314yes—
313#474C2314yes—
314#470—22no—
315#469—24no—
316#469—22no—
317#468—22no—
318#468—24no—
319#468—22no—
320#466—24no—
321#465—24no—
322#464—22no—
323#464—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#461C2314yes—
327#461C2314yes—
328#460—22no—
329#460—22no—
330#459—22no—
331#459—22no—
332#459C2314yes—
333#459C2314yes—
334#452—22no—
335#452—22no—
336#450—22no—
337#450—22no—
338#449—22no—
339#449—24no—
340#449—22no—
341#449—24no—
342#447—22no—
343#447—22no—
344#442—24no—
345#442—22no—
346#441—22no—
347#440—22no—
348#440—24no—
349#440—22no—
350C4×SD16—24no—
351C4×D8—24no—
352#432—21no—
353#432—21no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432C2312yes—
358#432C2312yes—
359#432C2312yes—
360#431—21no—
361#431C2312yes—
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#423—21no—
367#423C2312yes—
368C2×C4⋊C8C2312yes—
369#407—21no—
370#407—21no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C4×M16—21no—
373C4×M16C2311yescharacteristic
374C4×M16C2311yescharacteristic
375C2×#97—21no—
376#333C2314yes—
377#332C2314yes—
378#332C2314yes—
379#331C2314yes—
380D4⋊C8C2314yes—
381D4⋊C8C2314yes—
382D4⋊C8C2314yes—
383D4⋊C8C2314yes—
384D4⋊C8C2314yes—
385D4⋊C8C2314yes—
386D4⋊C8C2314yes—
387D4⋊C8C2314yes—
388H(5,𝔽2)—88no—
389H(5,𝔽2)—88no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—24no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—84no—
408C2×#41—84no—
409C2×#41C2×D412yes—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—28no—
414C22×D4—28no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—24no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2×D412yes—
426C22×D4C2×D412yes—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C2×Q16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—22no—
437C2×D8—24no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C22×C8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2411yescharacteristic
458#127—24no—
459#127—24no—
460#127—24no—
461#127—28no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127C2×D412yes—
467#127C2×D412yes—
468#127C2×D412yes—
469#127C2×D412yes—
470#127C2411yescharacteristic
471#127C2411yescharacteristic
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—41no—
477#126—41no—
478#125—24no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D412yes—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—28no—
488#124—28no—
489#124—28no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124C2×D412yes—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—41no—
514#123—41no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C2×D414yes—
577#121C2×D414yes—
578#121C2×D414yes—
579#121C2×D414yes—
580#121C2×D412yes—
581#121C2×D412yes—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120—28no—
585#120—28no—
586#120—28no—
587#120—28no—
588#120—28no—
589#120—22no—
590#120—28no—
591#120—41no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D414yes—
649C4×D4C2×D414yes—
650C4×D4C2×D412yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2414yes—
653C4×D4C2414yes—
654#117—24no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C2×C42C2411yescharacteristic
695#107—24no—
696#107—24no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#106—24no—
700#106—22no—
701#106—24no—
702#106—22no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8C2414yes—
710C4⋊C8C2414yes—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719#102—22no—
720#102—24no—
721#102—24no—
722#102—22no—
723#102—24no—
724#102—22no—
725#102—24no—
726#102—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—21no—
735#97—22no—
736#97—22no—
737#97—22no—
738#97—21no—
739#97—21no—
740C4×C8—22no—
741C4×C8C2411yescharacteristic
742C4×C8C2411yescharacteristic
743C4×C8C2411yescharacteristic
744C4×C8C2411yescharacteristic
745C24—28no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24#12011yescharacteristic
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763#41—84no—
764#41—84no—
765#41—82no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—88no—
769#41—88no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—88no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—88no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—816no—
828C2×D4—816no—
829C2×D4C22×D414yes—
830C2×D4C22×D414yes—
831C2×D4C22×D412yes—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—84no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870Q16—82no—
871SD16—84no—
872SD16—84no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875D8—84no—
876D8—84no—
877D8—82no—
878M16—82no—
879M16—81no—
880M16—81no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—24no—
887C2×C8—82no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4C22×D414yes—
919C4⋊C4C22×D414yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C42—28no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C2511yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—41no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—88no—
990C23—88no—
991C23—88no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995Q8—42no—
996Q8—44no—
997Q8—44no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—82no—
1004Q8—82no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—24no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—48no—
1020D4—48no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—82no—
1032D4—88no—
1033D4—88no—
1034D4—88no—
1035D4—88no—
1036D4—88no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—88no—
1081C2×C4—88no—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C8—41no—
1095C8—41no—
1096C8—41no—
1097C8—41no—
1098C8—44no—
1099C8—44no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—164no—
1123C22—164no—
1124C22—328no—
1125C22C22×#12011yescharacteristic
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—44no—
1139C4—44no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4#358512yes—
1145C4#358512yes—
1146C2—41no—
1147C2—41no—
1148C2—41no—
1149C2—84no—
1150C2—84no—
1151C2—82no—
1152C2—161no—
1153C2#6036711yescharacteristic
1154C2#6036711yescharacteristic
1155C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60972C2semidirect
3. #60962C2semidirect
4. #60951C2semidirect
5. #18947C2semidirect
6. #18946C2semidirect
7. #18935C2semidirect
8. #18934C2semidirect
9. #18865C2semidirect
10. #18857C2semidirect
11. #18846C2semidirect
12. #18838C2semidirect
13. #18617C2semidirect
14. #18616C2semidirect
15. #18599C2semidirect
16. #18598C2semidirect
17. #17756C2semidirect
18. #17495C2semidirect
19. #17490C2semidirect
41. #3444C22semidirect
45. #3254C22semidirect
46. #3253C22semidirect
47. #3246C22semidirect
48. #3245C22semidirect
51. #3235C22semidirect
52. #3235C22semidirect
53. #3231C22semidirect
54. #3231C22semidirect
55. #3228C22semidirect
56. #3228C22semidirect
59. #3214C22semidirect
60. #3214C22semidirect
61. #3210C22semidirect
62. #3210C22semidirect
63. #3207C22semidirect
64. #3207C22semidirect
68. #3185C22semidirect
69. #3184C22semidirect
70. #3182C22semidirect
71. #3182C22semidirect
77. #3110C22semidirect
78. #3109C22semidirect
80. #3101C22semidirect
81. #3100C22semidirect
82. #2920C22semidirect
83. #2920C22semidirect
84. C2×#432C22semidirect
85. #1654C22semidirect
86. #1654C22semidirect
87. #1647C22semidirect
88. #1647C22semidirect
89. #1646C22semidirect
90. #1646C22semidirect
91. #1639C22semidirect
92. #1639C22semidirect
93. #1635C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1629C22semidirect
97. #1625C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1624C22semidirect
100. #1619C22semidirect
101. #1559C22semidirect
102. #1557C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1552C22semidirect
106. #1551C22semidirect
107. #1496C22semidirect
108. #1496C22semidirect
109. #1496C22semidirect
110. #1496C22semidirect
111. #1490C22semidirect
112. #1490C22semidirect
113. #1486C22semidirect
114. #1486C22semidirect
115. #1484C22semidirect
116. #1484C22semidirect
117. #1480C22semidirect
118. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609722
#609622
#609512
#189472
#189462
#189352
#189342
#188652
#188572
#188462
#188382
#186172
#186162
#185992
#185982
#177562
#174952
#174902